Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Источники и системы теплоснабжения. Методические материалы для решения практических задач с элементами расчета в пакете Mathcad. Учебное пособие
.pdf
1
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Кузбасский государственный технический университет
имени Т. Ф. Горбачева»
С. А. Шевырёв
ИСТОЧНИКИ И СИСТЕМЫ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Методические материалы для решения практических задач
с элементами расчета в пакете Mathcad
Учебное пособие
Кемерово 2024
2
УДК 697.34(075.8)
УДК 697.311(075.8)
Рецензенты:
Кафедра теплоэнергетики и экологии ФГБОУ ВО «Сибирский государственный индустриальный университет» (зав. кафедрой, кандидат технических
наук, доцент Темлянцева Е. Н.)
Кандидат технических наук, доцент кафедры теплохладотехники
ФГБОУ ВО «Кемеровский государственный университет» Усов А. В.
Шевырёв, С. А. Источники и системы теплоснабжения. Методические материалы для решения практических задач с элементами расчета
в пакете Mathcad : учебное пособие / С. А. Шевырёв ; Министерство науки
и высшего образования Российской Федерации, Кузбасский государственный
технический университет имени Т. Ф. Горбачева. – Кемерово, 2024. – 92 с. –
ISBN 978-5-00137-466-4. – Текст : непосредственный.
Приведены темы практических занятий, индивидуальные задания и примеры решения задач. Кратко отображена соответствующая теория для расчета.
Показаны примеры расчета задач в Mathcad с целью ознакомления и освоения
современных методик компьютерного расчета.
Подготовлено по дисциплине «Источники и системы теплоснабжения»
и предназначено для студентов направлений 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника».
Печатается по решению редакционно-издательского совета Кузбасского
государственного технического университета имени Т. Ф. Горбачева.
УДК 697.34(075.8)
УДК 697.311(075.8)
© Кузбасский государственный
технический университет
имени Т. Ф. Горбачева, 2024
ISBN 978-5-00137-466-4
© Шевырёв С. А., 2024
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
На территории Российской Федерации из-за климатических
особенностей существует множество жилых поселений, требующих
наличия разветвленных систем теплоснабжения. Они, как правило,
имеют централизованный характер и объединяют источник теплоснабжения, тепловые сети и разнообразные потребители тепловой
энергии. Россия занимает первое место в мире по масштабам развития теплофикации, и к надежности функционирования системы теплоснабжения в стране предъявляются высокие требования.
Тепловые сети как самостоятельное звено в системе теплоснабжения характеризуются наличием трубопроводов диаметром от 57
до 1400 мм с соответствующей запорно-регулирующей арматурой и
сроком реальной эксплуатации 10–18 лет, что меньше нормативного.
Значительной части тепловых сетей в России требуется замена и модернизация в связи с износом и углублением централизации.
Грамотный расчет и проектирование тепловых сетей основаны
на глубоком понимании процессов подготовки теплоносителя, его
транспорта и использования у теплопотребителей.
В учебном пособии приведены разнообразные примеры практических задач и задания для самостоятельной работы, которые необходимы для получения и освоения навыков расчета тепловых сетей
и понимания взаимосвязи всех элементов системы теплоснабжения.
Одной из ключевых задач в подготовке материалов учебного
пособия является дать возможность студентам подготовить базовые
материалы для расчета курсового проекта по дисциплине «Источники и системы теплоснабжения». Последовательное выполнение задач позволит не только ознакомиться с нормативной базой проектирования тепловых сетей, но и понять расчетные методики, заложенные в современных программных комплексах по расчету тепловых
сетей.
Для упрощения расчетных операций в учебном пособии предлагается ознакомиться с базовыми функциями математического пакета Mathcad, который является популярным средством инженерных
расчетов, и использовать их в курсовом проекте.
4
1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О MATHCAD
Математический пакет Mathcad является достаточно популярным приложением для инженерных расчетов, построения графиков
функций, выполнения математического моделирования и других задач. По данному математическому пакету имеется множество различной литературы, описывающей основные элементы интерфейса и
возможности программного пакета [1–5].
Кратко ознакомимся с программным интерфейсом и базовыми
функциями, необходимыми для осуществления вычислений практических задач дисциплины «Источники и системы теплоснабжения».
Далее в каждой главе представлены примеры расчетов отдельных задач с применением математического пакета Mathcad 14.
Общий вид окна при запуске программы представлен на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1. Интерфейс программы Mathcad
При открытии программы автоматически загружается файл Un-
titled:1, представляющий собой шаблон рабочего документа. Он является рабочей областью для вычислений и рабочим листом.
Для начала работы необходимо настроить панели инструментов
для более быстрого и удобного выполнения математических операций. Стандартная панель операций представляет собой набор функций, показанных на рисунке 1.2 [2].
5
Рисунок 1.2. Панель инструментов «Стандартная»
Панель «Форматирование» показана на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3. Панель инструментов «Форматирование»
Создание документа на основе шаблона Normal (Обычный)
Перечень предлагаемых шаблонов документов
Открытие файла
Сохранение файла
Печать файла
Просмотр печати (вид готового документа)
Проверка орфографии (только англоязычного текста)
Вырезание объекта
Копирование объекта
Вставка объекта
Отмена предыдущего действия
Повтор отмененного действия
Выравнивание объектов по горизонтали
Выравнивание объектов по вертикали
Список встроенных функций и их вставка
Список размерностей и их вставка
Пересчет документа
Вставка гиперссылки
Вставка компонентов
Вставка таблицы
Масштаб и его изменение
Открытие окна Mathcad Help (Справочная система Mathcad)
Стиль набора текста и формул
Шрифт, применяемый для набора текста и формул
Размер шрифта
Полужирный шрифт
Курсив
Подчеркнутый шрифт
Выравнивание текста по левому краю
Выравнивание текста по центру
Выравнивание текста по правому краю
Маркированный список
Нумерованный список
Верхний индекс
Нижний индекс
6
Наиболее часто используемая панель для вычислений называется «Математика». Она показана на рисунке 1.4 с открытыми окнами составляющих ее.
Рисунок 1.4. Панель инструментов «Математика»
Краткое описание окон панели инструментов «Математика»:
− «Калькулятор» – шаблоны основных математических опера-
ций, цифр и знаков арифметических операций;
− «График» – вставка шаблонов графиков и работа с ними;
− «Матрица» – вставка шаблонов векторов и матриц, а также
матричных операций;
− «Вычисления» – операторы присвоения значений и выводов
результатов расчета;
− «Программирование» – операторы для создания программных
модулей;
− «Греческий» – вставка греческих символов;
− «Математический анализ» – вставка шаблонов дифференциро-
вания, интегрирования, суммирования;
− «Булева алгебра» – вставка логических операторов;
− «Символьные» – вставка операторов символьных вычислений.
Перед началом работы на экране шаблона отмечен красный крестик – курсор. Он указывает место ввода математических операций
и может быть свободно перемещен по экрану. Для ввода данных могут быть использованы как переменные, так и цифры для непосредственного вычисления – рисунок 1.5.
7
Рисунок 1.5. Пример ввода данных
Для ввода данных с переменными нельзя использовать цифры в
начале переменной, знак подчеркивания, штриха, процента. Переменные не могут содержать пробел, так как в этом случае ввод переменной преобразуется в обычное текстовое поле, которое невозможно использовать для математических операций.
При вводе данных появляется маркер ввода – синяя вертикаль-
ная черта . Она используется для вставки и удаления отдельных
символов, скобок и операторов. Маркер ввода можно перемещать в
рамках вводимого выражения.
Выделяющая рамка используется в выражениях для
вставки и удаления операторов, чисел, а также имен функций и переменных. Может быть использована для выделения части введенного
выражения.
При вводе переменных используется специальный символ «:=»
(см. рисунок 1.5). Такая форма ввода означает, что создана переменная с именем, находящимся слева от выражения, содержащая значения, располагающиеся справа от выражения.
Ввод степени, арифметических операторов, тригонометрических функций и других значений необходимо осуществлять с панели
инструментов «Математика».
Ниже представлен фрагмент более сложного ввода выражения
с использованием панели инструментов «Калькулятор» – рисунок 1.6.
8
Рисунок 1.6. Пример вычисления выражения в Mathcad
Mathcad не только позволяет работать с непосредственными вы-
числениями, но и обладает такими функциями как:
− упрощение выражений при использовании команды Simplify
(«Упростить»);
− раскрытие выражений при использовании команды Expand
(«Раскрыть»);
− разложение на множители числа при использовании команды
Factor («Разложить на множители»);
− приведение подобных слагаемых при использовании команды
Collect («Подобные слагаемые»);
− определение коэффициентов полинома при использовании ко-
манды «Коэффициенты переменных»;
− вычисление пределов, производной, интегралов и другие
функции.
Важным этапом при работе с пакетом Mathcad является вычисление линейных и нелинейных систем уравнений. Наиболее простым
методом в данном случае можно считать применение блока «Given-
Find» или «Given-Minerr».
Далее показан пример вычисления системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) достаточно простого вида – рисунок 1.7.
9
Рисунок 1.7. Пример решения СЛАУ при использовании блока «Given-Find»
Для примера, представленного на рисунке 1.7, можно отметить
общую структуру ввода решения СЛАУ:
1. Ввод начальных приближений, рядом с которыми будут
отыскиваться решения системы.
2. Служебное слово Given.
3. Уравнения.
4. Выражение с функциями Find или Minerr.
Использование функции Minerr заключается в поиске ближайшего решения системы уравнений и ограничений. Функция Minerr
выдает скаляр, если только один параметр, иначе выдает вектор ответов. Если Minerr не сходится, та на экран выводятся результаты последней итерации.
Выражение, показанное на рисунке 1.7, можно вычислить
с применением Minerr, при этом значение выражения не изменится
(рисунок 1.8).
10
Рисунок 1.8. Пример решения СЛАУ
при использовании блока «Given-Minerr»
Отображение вычислений часто удобно представлять в графическом виде. Для этого в Mathcad имеется окно «График» панели инструментов «Математика».
Для построения плоского двумерного графика необходимо:
− ввести уравнение функции;
− установить крестообразный курсор туда, где надо построить
график;
− нажать двумерный график на панели инструментов «Матема-
тика»;
− для появившегося шаблона ввести на оси абсцисс имя аргу-
мента, на оси ординат – имя функции;
− щелкнуть мышью вне поля графика.
Пример построения графика показан на рисунке 1.9.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]