Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Источники и системы теплоснабжения. Методические материалы для решения практических задач с элементами расчета в пакете Mathcad. Учебное пособие
.pdf
51
8. ПРОЧНОСТНОЙ РАСЧЕТ
Расчет на прочность трубопроводов тепловых сетей осуществляется в соответствии с нормативными документами, например [14].
Документ [14] распространяется на стальные трубопроводы водяных
тепловых сетей с рабочим давлением до 2,5 МПа и рабочей температурой до 200 °C и паропроводов с рабочим давлением до 6,3 МПа
и рабочей температурой до 350 °C, прокладываемых на опорах
(надземно и в закрытых каналах), а также бесканально в грунте.
С целью подготовки студентов к выполнению самостоятельной
работы по проектированию тепловых сетей и выполнению курсового
проекта наиболее важным является определение толщины стенки
трубопровода и определение расстояния между опорами.
Расчет толщины стенки трубопровода выполняется в соответствии с [14], а также [21]. Дополнительным материалом может
быть [22].
Основная расчетная формула для определения толщины стенки
трубопровода
R
s s c=+
, мм, (8.1)
где sR – расчетная толщина стенки, мм; c – суммарная прибавка к тол-
щине стенки, мм.
Расчетная толщина стенки определяется по выражению
2
R
w
pD
s
p
=
−
, (8.2)
где p – расчетное давление, МПа; D – внутренний диаметр расчетной
детали, мм; φw – коэффициент прочности при ослаблении сварными
соединениями; [σ] – номинальное допускаемое напряжение при расчетной температуре стенки, МПа.
Определение расстояний между опорами осуществляется
по [14]. Расстояние между опорами называется пролетом. В тепло-
вых сетях различают крайние и средние пролеты. К крайним относятся пролеты, непосредственно примыкающие к неподвижным опорам или компенсаторам. Все остальные опоры относятся к средним.
Величина среднего пролета определяется по следующим формулам
(за расчетное значение принимается наименьшее):
52
( )
( )
3,75 1,1
bw ur
sr a
s
l D s
g
−
= −
, м; (8.3)
( ) ( )
3
12
1 1 2
sr
E I i
l
g y y y
=
− −
, м, (8.4)
где φbw – коэффициент снижения прочности сварного соединения
при действии изгибающего момента; σur – продольное напряжение
от внутреннего давления, МПа; E – модуль упругости материала,
МПа; I – момент инерции сечения при изгибе, см4 (м4); i – уклон
(не менее 0,002); y – безразмерный параметр.
Безразмерный параметр y определяется по выражению
( ) ( ) ( ) ( )
3
3 1 0,02 1 2 1 1 2
0
2 12
a
y y D y g y y y
i E I i
− − − −
− =
. (8.5)
При любом значении уклона, отличного от 0,
0,33 0,5y
. Ве-
личина крайнего пролета составляет 80 % среднего.
Пример выполнения расчета.
Определить толщину стенки цилиндрического трубопровода,
выполненного из стали марки 12Х18Н10Т, в котором течет вода при
температуре 100 °C. Рабочее давление внутри трубопровода составляет 1,2 МПа. Внутренний диаметр трубопровода 250 мм.
Решение.
По данным [22] определяем коэффициент прочности сварного
шва φw = 1. Номинальное допускаемое напряжение при температуре
стенки (примем 100 °C) [σ] = 152 МПа. Тогда расчетная толщина
стенки составляет
1,2 0,25
1
2 2 1 152 1,2
R
w
pD
s
p
= = =
− −
мм.
Суммарная прибавка к толщине стенки c по данным [22] состав-
ляет 1 мм. Следовательно, толщина стенки трубопровода составляет
не менее 1,99 мм. Окончательно принимаем размер толщины стенки
трубопровода 2 мм.
При расчете стандартных труб принимается ближайший больший диаметр. Допускается округление в меньшую сторону, если разница не превышает 3 %.
53
Пример решения задачи в Mathcad (рисунки 8.1–8.4).
Рисунок 8.1. Расчет толщины стенки
54
Рисунок 8.2. Расчет среднего пролета по уравнению (8.3)
55
Рисунок 8.3. Расчет среднего пролета по уравнению (8.4)
56
Рисунок 8.4. Окончательный расчет среднего и крайнего пролетов
Задача № 8.1.
Определить толщину стенки водопроводного трубопровода при
следующих параметрах (таблица 8.1).
Таблица 8.1
Параметры трубопровода
№ п/п
Внутренний
диаметр D, мм
Рабочее давление
в трубопроводе p, МПа
Температура воды,
℃
Марка стали
1
27
2,9
115
10
2
40
4,8
125
20
3
82
3,6
110
ВСт3пс
4
100
6,6
115
ВСт3сп 5 125
3,3
145
12ХМ
6
150
4,5
110
08Х18Н10Т
7
184
2,7
130
09Г2С
8
309
4,55
130
10
9
408
5,25
110
20
10
804
5,47
150
ВСт3Гпс
Задача № 8.2.
По результатам расчета задачи № 8.1 определить расстояние
между опорами (средний пролет и крайний).
57
9. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ
В процессе теплового расчета решается несколько задач, основными из которых могут быть следующие:
1) определение потерь тепла через изоляцию трубопровода
в окружающую среду;
2) расчет падения температуры теплоносителя по длине тепло-
провода;
3) определение экономически выгодного диаметра тепловой
изоляции;
4) расчет температурного поля вокруг теплопровода;
5) определение эффективности тепловой изоляции и др.
В большинстве случаев расчет тепловой изоляции основан
на передаче теплоты через цилиндрическую стенку при граничных
условиях третьего рода, когда заданы параметры окружающей среды
и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой (граничные условия третьего рода [23]).
Эффективность применения различного вида тепловой изоляции можно оценить по следующему выражению:
2
iz
kr tr
dd
=
, м, (9.1)
где dkr – критический диаметр тепловой изоляции, м; λiz – коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/(м·°C); α – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции в окружающую среду, Вт/(м2·°C); dtr – наружный диаметр неизолированного трубопровода, м.
В зависимости от способа прокладки тепловой сети (подземная
или надземная) расчет осуществляется по различной методике [24].
Далее для примера рассмотрим подземную прокладку двухтрубных
тепловых сетей в непроходных каналах. Такой способ прокладки является наиболее распространенным в настоящее время.
Расчетные формулы для такого типа прокладки могут быть
представлены следующим образом:
− термическое сопротивление изоляции трубопровода (первого
или второго)
*
1
1
*
1
k
i
l
t
R
q
−
=
, (м·°C)/Вт, (9.2)
58
где
*
k
t
– температура воздуха в канале (первоначально принимаемая),
°C;
*
1l
q
– удельная мощность тепловых потерь для первой (второй)
трубы, Вт/м;
− диаметр канала по внутреннему обмеру
( )
1
2
k
ab
d
+
=
, м (9.3)
где a и b – внутренняя длина и ширина канала соответственно, м;
− диаметр канала по внешнему обмеру
( ) ( )
2
2 2 2
k
ab
d
+ + +
=
, м, (9.4)
где Δ – толщина стенки канала, м;
− термическое сопротивление канала
2
1
1
ln
2
k
k
kk
d
R
d
=
, (м·°C)/Вт, (9.5)
где λk – коэффициент теплопроводности материала канала, Вт/(м·°C);
− термическое сопротивление теплоотдачи к внутренней по-
верхности канала
1
1
vpk
k vpk
R
d
=
, (м·°C)/Вт, (9.6)
где α
vpk
– коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности
стенки канала, Вт/(м2·°C);
− эквивалентный диаметр канала по наружному обмеру
4
k
e
k
F
d
P
=
, м, (9.7)
где Fk и Pk – площадь сечения канала и его периметр по наружному
обмеру, м2 и м;
− термическое сопротивление грунта
14
ln
2
gr
gr e
h
R
d
=
, (м·°C)/Вт, (9.8)
где h – глубина заложения теплопровода, м; λgr – коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м·°C);
59
− термическое сопротивление теплоотдачи снаружи изоляции
первой (или второй) трубы
1
1
1
ni
i ni
R
d
=
, (м·°C)/Вт, (9.9)
где di1 – диаметр изоляции первого (второго) трубопровода, м; αni –
коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции,
Вт/(м2·°C);
− суммарное термическое сопротивление изоляции и теплоот-
дачи снаружи изоляции первой трубы
1 1 1i ni
R R R=+
, (м·°C)/Вт; (9.10)
− суммарное термическое сопротивление изоляции и теплоот-
дачи снаружи изоляции второй трубы
2 2 2i ni
R R R=+
, (м·°C)/Вт; (9.11)
− фактическая температура в канале
12
12
12
1 1 1
gr
vpk k gr
k
vpk k gr
t
R R R R R
t
R R R R R
++
++
=
++
++
,°C; (9.12)
− если температура в канале отличается от ранее принятой (см.
формулу 9.2), то вводят поправку на удельную мощность тепловых
потерь для первой (второй) трубы:
*
1
11
*
1
k
ll
k
t
qq
t
−
=
−
, Вт; (9.13)
− суммарная удельная мощность тепловой потери от двух труб
12l l l
q q q=+
, Вт/м. (9.14)
Пример выполнения расчета.
В непроходном канале на глубине 1,7 м расположены два трубопровода. В них транспортируется горячая вода с температурой
95 и 70 °C соответственно. Внутренние размеры канала составляют
1,2 и 0,8 м соответственно. Толщина стенок канала 0,08 м,
60
коэффициент теплопроводности стенок канала составляет
1,7 Вт/(м·°C). Коэффициент теплопроводности грунта 0,87
Вт/(м·°C). Наружный диаметр труб составляет 273 мм. Тепловая изоляция имеет коэффициент теплопроводности 0,03 Вт/(м·°C). Коэффициент теплоотдачи в канале 11 Вт/(м2·°C). Нормируемая плотность теплового потока для подающего и обратного трубопроводов
составляет 54 и 35 Вт соответственно. Толщина изоляции подающего
и обратного трубопроводов 0,03 м. Температура грунта –0,8 °C.
Определить суммарную удельную плотность теплового потока. Взаимным влиянием трубопроводов друг на друга пренебречь.
Решение.
Первоначально зададим температуру в канале в 20 °C. Рассчитаем термическое сопротивление изоляции для подающего и для обратного трубопроводов:
*
1
1
*
1
95 20
1,39
54
k
i
l
t
R
q
−
−
= = =
(м·°C)/Вт;
*
1
2
*
1
70 20
1,43
35
k
i
l
t
R
q
−
−
= = =
(м·°C)/Вт.
Определяем диаметр канала по внутреннему и внешнему обмеру:
( ) ( )
1
2 2 1,2 0,8
1,27
k
ab
d
+ +
= = =
м;
( ) ( )
( ) ( )
2
2 2 2
2 1,2 2 0,08 0,8 2 0,08
1,48 м.
k
ab
d
+ + +
==
+ + +
==
Определяем термическое сопротивление канала:
2
1
1 1 1,48
ln ln 0,014
2 2 1,7 1,27
k
k
kk
d
Rd= = =
(м·°C)/Вт.
Термическое сопротивление теплоотдачи к внутренней поверхности канала
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]