Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Детали машин и основы конструирования. Часть 1. Механические передачи. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям 35.03.06, 23.03.03,.pdf
Для обеспечения износостойкости резьбы необходимо, чтобы
π
[
′
≤
=
υψ=υ=υ
=
ψ
ψ
=
давление в резьбе не превышало допускаемого значения, определяемого в основном свойствами материалов винта и гайки:
′
p
Здесь Fa – осевая нагрузка, действующая на винт;
F
a
=
π
12
zHd
′
[]
p
. (6.1)
≤
Hd
12
– площадь
поверхности контакта одного витка резьбы (площадь кольца), выра-
d
женная через средний диаметр резьбы
pH υ=
, где υ – коэффициент резьбы по ГОСТ 9484–81, υ = 0,5 для
1
трапецеидальной резьбы по ГОСТ 9484–81,
бы по ГОСТ 10177–82,
9150–81;
p – шаг резьбы;
ков резьбы в гайке высотой
Принимая
H/d
υ = 0,541 для треугольной резьбы по ГОСТ
]
p
– допускаемое давление; z – число вит-
H: 10/
= ψd и учитывая, что
2
получаем при замене в уравнении (6.1)
F
dzHdυψ=
21
a
dd
υψπ
d
22
[]
≤
p
′
Для целых (неразъёмных) гаек принимают
разъёмных и сдвоенных гаек
рекомендуют принимать для резьб d ≤ 10…14 мм.
d
После определения
d
2
d
и
бы, проверить число витков резьбы в гайке; если
d
увеличить параметры резьбы (
и др.).
2
и высоту рабочего профиля
2
υ = 0,75 для упорной резь-
pHz .
/ dHppHzH
F
d
, откуда
H
d
2
необходимо выбрать шаг резь-
2dHd
≥
2
==ψ
a
.
[]
p
πυψ
d
H
d
5,3...5,2
==ψ
d
2
. Большие значения
z > 10, то следует
5,2...2,1
; для
d
Если рассчитывать винт с трапецеидальной резьбой, то найденное
d
значение среднего диаметра
В этом же ГОСТе принимают и остальные параметры резьбы
необходимо согласовать с ГОСТ 24738–81.
2
d, d
и p.
1
Если рассчитывают винт с прямоугольной резьбой, то обычно прини-
p = d
мают
/4 и, исходя их этого соотношения, определяют d1 и d:
2
d =
1
d
8
2
;
9
d =
d
5
1
.
4
,
21
71
Наружный диаметр гайки D (см. рис. 6.1 и 6.2) можно найти из
условия прочности на растяжение и кручение, а диаметр буртика гайки
D
– из условия (уравнения) прочности на смятие:
1
F
5
D
a
≥
+
][
σπ
р
5
2
;
D
d
1
F
≥ .
σπ
см
2
a
D
+
][
Допускаемые напряжения [σсм] = 42…55 МПа – для бронзы и
σ
чугуна, [
] = 20…24 МПа – для чугуна.
р
Для проверки винта на прочность строят эпюры продольных сил
и крутящих моментов; по ним находят опасное сечение винта, для которого и ведут проверку.
При применении гипотезы наибольших касательных напряжений
условие прочности имеет вид
экв
22
[]
4 σ≤τ+σ=σ ,
р
где σ – напряжение сжатия (или растяжения) винта; τ – наибольшее
напряжение кручения.
Как правило, винт, параметры которого определены из условия
износостойкости, имеет достаточную прочность.
Сравнительно длинный и тонкий винт должен быть дополнительно
проверен на
устойчивость; эта проверка выполняется по уравнению
n
F
кр
[]
,
n
≥=
у
F
у
a
где nу – расчётный коэффициент запаса устойчивости винта;
2
EJ
π
min
F
=
кр
сила, сжимающая винт; [
запаса устойчивости; для
зонтальных
J
та;
min
чения винта;
– критическая сила (формула Л. Эйлера); Fa – осевая
2
)( l
μ
n
] – допускаемый (требуемый) коэффициент
у
вертикальных винтов [n
] = 2,5…4, для гори-
у
винтов [nу] = 3,5…5; E – модуль упругости материала вин-
4
d
π
1
=
– наименьший осевой момент инерции расчётного се-
64
d
– внутренний диаметр резьбы винта; μ – коэффициент
1
приведения длины винта; для винта домкрата μ = 2 (стойка с нижним
защемлением и верхним свободным концом);
l – длина сжимаемой
части винта.
72
Критическая сила Fкр определяется по формуле Л. Эйлера, если
μ=μ
(
λ−=
tnpt
π
гибкость винта
l
J
min
A
1
,
λ≥
пред
где λ
l
=λ
i
min
≈ 85 для стали 45; 50; А45; А50; 40Х; 40ХГ; Ст5.
пред
Если λ < λ
≈ 85, то критическая сила определяется по формуле
пред
Ясинского-Тетмайера:
)
.
AbaF
1кр
Для стали 45 (приближённо применять и для указанных выше ма-
2
d
π
рок стали)
a ≈ 589 МПа, b ≈ 3,82 МПа.
A
1
=
1
– расчётная площадь
4
поперечного сечения резьбы винта.
При λ < λ
= 55 винт из стали указанных выше марок на устойчи-
0
вость можно не проверять.
Кинематический расчёт. При работе передачи винт-гайка враща-
тельное движение может иметь любое звено этой передачи, т.е. как
винт, так и гайка. Если вращается винт (гайка неподвижна), то любая
его точка кроме вращательного движения (вокруг оси винта) имеет
ещё и поступательное движение вдоль оси винта. Окружная скорость
точки винта, лежащей на ок
ружности среднего диаметра резьбы,
nddvπ
12
5,0
=ω=
211
60
,
а линейная скорость этой же точки, движущейся поступательно вдоль
оси винта,
p
h
v
2
==
,
где t – время одного оборота винта.
За один оборот винта точка, лежащая на окружности, пройдёт
d
= v
путь: по окружности среднего диаметра резьбы π
винта
p
= np = v
h
t. Таким образом, отношение этих скоростей
2
v
v
d
1
2
1
=
=
.
tg
p
2
ψ
h
2
t, вдоль оси
1
73
1. Какие резьбы и почему выгоднее применять для передачи винт-
гайка?
2. Какими свойствами обладает винтовая пара?
3. Каковы достоинства и недостатки передачи винт-гайка?
4. По какой формуле вычисляют КПД винтовой пары?
5. Какие резьбы имеют наибольший и наименьший КПД?
6. При каком соотношении углов подъёма резьбы и трения пере-
Вопросы для самоподготовки
дача винт-гайка обладае
т свойством самоторможения?
7. Последовательность расчёта передачи винт-гайка.
74
7. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Передача энергии между двумя или несколькими параллельными
валами, осуществляемая зацеплением с помощью гибкой бесконечной
цепи и звёздочек, называется
передачи, в которой цепь от ведущего вала
мым валам
О
, О3 и О5. Для обеспечения нормальной работы цепи при-
2
менены натяжные (нажимные) звёздочки, вращающиеся на осях
В машиностроении и народном хозяйстве находят применение
следующие группы цепей:
ёма и опускания груза в различных подъёмно-транспортных механизмах при скоростях, не превышающих 0,25…0,5 м/с;
няемые для транспортировки грузов (транспортёры, элеваторы, бревнотаски, приводные рольганги, эскалаторы) при небольших линейных
скоростях – до 2…4 м/с;
гии в широком диапазоне скоростей с постоянным передаточным отношением. Из перечисленных групп цепей в курсе «Детали машин и
основы конструирования» рассматривают лишь приводные цепи.
Приводные цепи – зубчатые, роликовые и втулочные – применяют в велосипедах, мотоциклах, сельскохозяйственных машинах, станках, транспортёра, угольных комбайнах, приводах вспомогательного
механизма прокатного об
транспортных машин и т.д.
Достоинства:
возможность передачи
−
мощности на значительные
расстояния при передаточном
отношении
i ≤ 6;
сравнительно неболь-
−
шие (меньшие, чем у фрикционных и ременных передач)
нагрузки на валы и их опоры;
−
большой диапазон пе-
редаваемых мощностей: от
долей киловатта до сотен ки-
7.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
цепной. На рисунке 7.1 показана схема
О
передаёт энергию ведо-
1
грузовые, применяемые для подвески, подъ-
тяговых, приме-
приводные, используемые для передачи энер-
орудования, приводах подъёмно-
Рис. 7.1. Схема ценой передачи
О
и О5.
4
75
ловатт и большой диапазон скоростей: от долей м/с до 30…35 м/с; ро-
=
ликовые и втулочные цепи обычно допускают скорость до 10…15 м/с;
возможность передачи энергии одной цепью нескольким ва-
−
лам с одинаковым или противоположным направлением вращения;
высокий КПД: η = 0,95…0,98 (при передаче полной мощно-
−
сти, тщательном уходе и хорошей смазке).
Недостатки:
цепные передачи дороже, требуют более высокой точности
−
установки валов, чем ремённые передачи, и более сложного ухода –
смазки, регулировки;
затруднительный подвод смазки к шарнирам увеличивает их
−
износ, вследствие чего цепь вытягивается и требует установки натяжных устройств; срок службы передачи сокращается;
основной причиной износа шарниров (кроме недостатка смаз-
−
ки), шума, дополнительных динамических нагрузок и неравномерности вращения ведомой системы является то, что цепь состоит из отдельных звеньев, которые располагаются на звёздочках не по дугам
окружностей, а по ломаным линиям.
7.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Основными кинематическими и геометрическими характеристиками передачи винт-гайка являются:
Мощность
vFP
.
t
Современные цепные передачи применяют в диапазоне мощностей от долей до нескольких тысяч киловатт. Наибольше распространение получили передачи до 100 кВт, так как при больших мощностях
прогрессивно возрастает стоимость цепной передачи по сравнению
с зубчатой.
Скорость цепи и частота вращения звёздочки
nzp
v = ,
где z – число зубьев звёздочки; p
звёздочки, мин
-1
.
ц
60
– шаг цепи, м; n – частота вращения
ц
Со скоростью цепи и частотой вращения звёздочки связаны
износ, шум и динамические нагрузки привода. Наибольшее распространение получили тихоходные и среднескоростные передачи с v до
76
15 м/с и n до 500 мин–1. Однако встречаются передачи с n до 3000 мин–1.
(
При быстроходных двигателях цепную передачу, как правило, устанавливают после редуктора.
Передаточное отношение
i ==
n
.
z
1
2
z
n
2
1
Преимущественно i ≤ 6. При больших i становится нецелесообразным выполнять одноступенчатую передачу из-за больших её габаритов.
КПД передачи. Потери в цепной передаче складываются из по-
терь на трение в шарнирах цепи, на зубьях звёздочек и в опорах валов.
При смазке погружением цепи в масляную ванну учитывают также
потери на перемешивание масла. Ср
едний КПД η ≈ 0,96…0,98.
Межосевое расстояние и длина цепи. Минимальное межосевое
расстояние ограничивается минимально допустимым зазором между
звёздочками (30…50 мм):
dd
+
21
aa
a
min
– наружный диаметр звёздочки.
где d
a
=
2
()
50...30
+
,
По соображениям долговечности цепи на практике рекомендуют
принимать
)
.
50...30 pa =
ц
Меньшие величины для малых i ≈ 1…2 и большие для больших
i ≈ 6…7.
Длина цепи, выраженная в шагах или числом звеньев цепи,
a
2
L
р
+=
p
ц
+
⎛
+
⎜
⎝
2
−
22
p
zzzz
⎞
ц
1221
π
. (7.1)
⎟
a
⎠
Эта формула выводится аналогично формуле для длины ремня и
является приближённой. Величину L
округляют до целого числа, ко-
p
торое желательно брать чётным, чтобы не применять специальных
присоединительных звеньев. Для принятого L
лы (7.1) имеем
p
a
⎡
ц
⎢
L
p
⎢
⎣
zz
+
−=
21
⎛
L
−+
⎜
p
⎝
уточняют a. Из форму-
p
2
+
⎞
21
−
⎟
224
⎠
zzzz
−
⎛
8
⎜
2
π
⎝
2
⎤
⎞
12
⎥
.
⎟
⎠
⎥
⎦
77
Передача работает лучше при небольшом провисании холостой
ветви цепи. Поэтому расчётное межосевое расстояние рекомендуют
уменьшать примерно на (0,002…0,004)a. Длина цепи увеличивается
по мере износа шарниров, поэтому в конструкции должны быть предусмотрены специальные устройства для регулирования провисания цепи. Обычно это достигается перемещением опор одного из валов или
установкой специальных натяжных зв
ёздочек.
7.3. КОНСТРУКЦИИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Роликовые цепи (рис. 7.2, а) изготовляют одно- и многорядными.
Эти цепи состоят из наружных 2 и внутренних 3 пластин, валика (оси)
цепи 1, запрессованного в отверстия внешних пластин с последующим
расклепыванием концов, втулки 4, запрессованной в отверстия внутренних пластин, и ролика 5, свободно вращающегося на втулке 4.
Втулочные цепи отличаются от расс
мотренных отсутствием
роликов, поэтому их износостойкость ниже.
Втулочные и роликовые цепи малых шагов и высокого качества
изготовления (цепи для нефтяной промышленности) при больших
числах зубьев звёздочек и хорошей смазке допускают скорость
15…30 м/с.
78
Рис. 7.2. Роликовая цепь
Рис. 7.3. Зубчатая цепь
Зубчатые цепи (рис. 7.3) применяют при значительных скоростях –
до 25…35 м/с, они работают плавно и с меньшим шумом, менее подвержены вытягиванию, однако тяжелы и дороги. Цепь состоит из набора зубчатых пластин 1 (см. рис. 7.3, а), удлинённой 3, внутренней 4
и соединительной 5 призм, шайбы 6 и шплинта 7. При повороте зве
ньев цепи призмы 3, 4 не скользят, а перекатываются, выполняя роль
шарниров качения. Это и позволяет повысить КПД передачи и долговечность цепи.
Для устранения бокового сползания цепи со звёздочками предусмотрены направляющие пластины 2, боковые (рис. 7.3, б) или внутренние (рис. 7.3, в).
Цепи изготовляют из углеродистых (сталь 10, 15, 40, 45, 50) и лег
ированных (сталь 15Х, 15ХА, 12ХН3А, 20Х, 40Х, 40ХН) сталей с по-
следующей термообработкой.
Характеристиками цепи являются: а) шаг p
– расстояние между
ц
осями двух соседних валиков или призм (для приводных цепей
79
pц = 8…140 мм); б) разрушающая
=
−
нагрузка Q. Шаг цепи p
, разру-
ц
шающую нагрузку Q, ширину пла-
стин b, длину валика l, массу 1 м
цепи q
и другие параметры прини-
m
мают по таблицам стандартов
(ГОСТ 13568–97).
Для выбранной цепи изготовляют звёздочки (рис. 7.2, б) с рабо-
чим профилем зуба, очерченного
Рис. 7.4. Геометрические
параметры цепной передачи
дугой соответствующей окружности
для роликовых и втулочных цепей
(ГОСТ 591–69); рабочие профили
зубьев зубчатых цепей прямолинейны.
Конструктивные размеры и форма звёздочек зависят от парамет-
ров выбранной цепи и п
ередаточного отношения, лимитирующего
число зубьев меньшей звёздочки.
Делительный диаметр звёздочки d – диаметр окружности, на ко-
торой располагаются оси валиков (рис. 7.4)
p
ц
=
d
sin
.
π
⎞
⎛
⎟
⎜
z
⎠
⎝
7.4. СИЛЫ В ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧЕ. ВИДЫ РАЗРУШЕНИЙ
Силовая схема цепной передачи аналогична силовой схеме ремённой передачи. Здесь также можно различать: F
жения ведущей и ведомой ветвей цепи; F
предварительного натяжения; F
– силу натяжения от центробежных
v
– окружную силу; F0 – силу
t
сил. По той же аналогии,
FFF
;
t
21
2
qvFv= ,
где q – масса единицы длины цепи (по каталогу); v – окружная скорость.
Для цепной передачи F
принято определять как натяжение от си-
0
лы тяжести свободной ветви цепи:
и F2 – силы натя-
1
80