Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Детали машин и основы конструирования. Часть 1. Механические передачи. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям 35.03.06, 23.03.03,.pdf
Недостатками объёмной закалки являются:
−
коробление зубьев и необходимость последующих отделоч-
ных операций, понижение изгибной прочности при ударных нагрузках
(материал приобретает хрупкость);
ограничение размеров заготовок, которые могут воспринимать
−
объёмную закалку.
Последнее связано с тем, что для получения необходимой твёрдости при закалке скорость охлаждения не должна быть ниже критической. С увеличением размеров сечений детали скорость охлаждения
падает, и если она будет меньше критической, то получится так называемая мягкая закалка. Мягкая закалка да
ёт пониженную твёрдость.
Объёмную закалку во многих случаях заменяют поверхностными
термическими и химико-термическими видами обработки, которые
обеспечивают высокую поверхностную твёрдость (высокую контактную прочность) при сохранении вязкой сердцевины зуба (высокой изгибной прочности при ударных нагрузках).
Поверхностная закалка токами высокой частоты (ТВЧ) или пла-
менем ацетиленовой горелки обеспечивает H = (48…54)HRC и пр
именяется для сравнительно крупных зубьев (m ≥ 5 мм). При малых модулях опасно прокаливание зуба насквозь, что делает зуб хрупким и сопровождается его короблением. При относительно тонком поверхностном закаливании зуб искажается мало. И всё же без дополнительных
отделочных операций трудно обеспечить степень точности выше 8-й.
Закалка ТВЧ требует специ
ального оборудования и строгого соблюдения режимов обработки. Стоимость обработки ТВЧ значительно возрастает с увеличением размеров колёс. Для поверхностной закалки
используют стали 40Х, 40ХН, 45 и др.
Цементация (насыщение углеродом поверхностного слоя с по-
следующей закалкой) – длительный и дорогой процесс. Однако она
обеспечивает очень высокую твёрдость (58…63 HRC). При закалке
после цементации форма зуб
а искажается, а поэтому требуются отделочные операции. Для цементации применяются низкоуглеродистые
стали простые (15 и 20) и легированные (20Х, 12ХН3А и др.). Легированные стали обеспечивают повышенную прочность сердцевины и
этим предохраняют продавливание хрупкого поверхностного слоя при
перегрузках. Глубина цементации около 0,1…0,15 от толщины зуба, но
не более 1,5…2 мм.
31
При цементации хорошо сочетаются весьма высокие контактная и
изгибная прочности. Её применяют в изделиях, где масса и габариты
имеют решающее значение (транспорт, авиация и т.п.).
Нитроцементация – насыщение углеродом в газовой среде.
При этом по сравнению с цементацией сокращаются длительность и
стоимость процесса, упрочняется тонкий поверхностный слой
(0,3…0,8 мм) до 60…63 HRC, коробление уменьшается, что позво
ляет
избавиться от последующего шлифования. Нитроцементация удобна
в массовом производстве и получила широкое применение в редукторах общего назначения, в автомобилестроении и других отраслях –
материалы 25ХГМ, 25ХГТ и др.
Азотирование (насыщение поверхностного слоя азотом) обеспечивает не меньшую твёрдость, чем при цементации. Малая толщина
твёрдого слоя (около 0,1…0,6 мм) делает зубья чув
ствительными
к перегрузкам и непригодными для работы в условиях повышенного
абразивного износа (например, плохая защита от загрязнения).
Степень коробления при азотировании мала. Поэтому этот вид термообработки особенно целесообразно применять в тех случаях, когда
трудно выполнить шлифование зубьев. Для азотируемых колёс применяют молибденовую сталь 38ХМЮА или её заменители 38ХВФЮА и
38ХЮА. Заготовку зубчат
ого колеса, предназначенного для азотирования, подвергают улучшению в целях повышения прочности сердцевины.
При отсутствии абразивного износа целесообразно применять так
называемое мягкое азотирование на глубину 10…15 мкм. Оно значительно проще, обеспечивает минимальное коробление и позволяет получать зубья 7-й степени точности без отделочных операций. Для мягкого азотиро
вания применяют улучшенные хромистые стали типа 40Х,
40ХФА, 40Х2НМА.
Как было отмечено, высокая твёрдость зубьев значительно повышает их контактную прочность. В этих условиях решающей может
оказаться не контактная, а изгибная прочность. Для повышения изгибной прочности высокотвёрдых зубьев рекомендуют проводить упрочнение галтелей путём дробеструйного наклепа, накатки и т.п.
В зависимост
и от способа получения заготовки различают литые,
кованые, штампованные колёса и колёса, изготовляемые из круглого
проката. Стальное литьё обладает пониженной прочностью и используется обычно для колёс крупных размеров, работающих в паре
с кованой шестернёй.
32
Зубчатые колёса из чугуна используют в тихоходных и малонагруженных открытых, реже в закрытых передачах. В этих случаях материалом служит серый (от СЧ 28 до СЧ 35) или ковкий чугун.
Чугун применяют главным образом для изготовления крупногабаритных, тихоходных колёс и колёс открытых зубчатых передач.
Основной недостаток чугуна – пониженная прочность по напряжению
изгиба. Однак
о чугун хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию в условиях скудной смазки. Он не дорог и обладает
хорошими литейными свойствами, хорошо обрабатывается. Разработанные новые сорта модифицированного чугуна позволяют чугунному
литью конкурировать со стальным литьём также и в закрытых передачах. Для изготовления зубчатых колёс применяются серый и модифи-
ованный чугун, а также магниевый чугун с шаровидным графитом
цир
(см. ГОСТ 1412–85).
Неметаллические зубчатые колёса в паре с металлическими применяются в случае необходимости уменьшить динамические нагрузки
и шум при больших окружных скоростях.
Из пластмасс для изготовления зубчатых колёс находят применение главным образом текстолит (Е = 6000…8000 МПа) и лигнофоль
(Е = 10000…12000 МП
а), а также полиамиды типа капрона. Из пластмассы изготовляют обычно одно из зубчатых колёс пары. Из-за сравнительно низкой нагрузочной способности пластмассовых колёс их
целесообразно применять в малонагруженных и кинематических передачах. В силовых передачах пластмассовые колёса используют только
в отдельных случаях, например при необходимости обеспечить бесшумную работу высок
оскоростной передачи, не прибегая к высокой
точности изготовления, и вместе с тем при условии, что габариты этой
передачи допускают повышенные размеры колёс. Пластмассовые колёса целесообразно применять и в тех случаях, когда трудно обеспечить точное расположение валов (нет общего жёсткого корпуса). Эти
колёса менее чувствительны к неточностям сборки и изго
товления
благодаря малой жёсткости материала.
При выборе материалов необходимо обеспечить для шестерни несколько более высокие механические характеристики, чем для парного
колеса. При изготовлении колёс из стали с невысокой или средней
твёрдостью поверхностей зубьев желательно, чтобы твёрдость поверхностей зубьев шестерни была на 30…50 единиц выше твёрдости
зубьев колеса.
33
3.3.5. ВИДЫ ПОВРЕЖДЕНИЙ ЗУБЬЕВ
И КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Принцип работы зубчатых передач, взаимное положение и движение рабочих профилей, усилия, действующие в зацеплении, а также
конструктивные особенности передачи и условия её работы – все эти
факторы определяют возможные причины выхода из строя зубчатых
передач.
При значительных недостатках конструкции, неточном расчёте
или нарушении режима нормальной эксплуатации передачи возможны
поломки, выкрашивание, истирание и заедание рабочих поверхностей
зубьев.
Поломки зубьев.
Вследствие периодического действия перемён-
ной нагрузки при каждом вхождении зуба в зацепление у его основания возникают переменные напряжения изгиба, которые, в конечном
счёте, могут привести к усталостной поломке зуба.
Сопротивление зубьев излому можно повысить созданием более
прочного основания зуба и уменьшением концентрации напряжений
у основания путём увеличения радиуса переходной кривой, тщательной отделкой поверхности впадины, повышением жёсткости передачи
и механических свойств материала колёс.
Выкрашивание рабочих поверхностей зубьев.
Этот вид поврежде-
ния зубьев является наиболее частой причиной выхода из строя закрытых зубчатых передач, работающих с обильной смазкой.
Выкрашивание поверхности зубьев возникает на ножках зубьев
колёс в околополюсной зоне. Происходит оно по тому, что в этих местах развивается наибольшая сила трения, которая приводит к пластическому течению металла и обра
зованию микротрещин на поверхности зубьев. Микротрещины ориентируются по направлению действующих сил трения. На ножках зубьев трещины подходят к месту контакта своими выступающими на поверхности концами и замыкают
в трещинах масло под большим давлением, в результате трещины
увеличиваются, образуются канавки и, в конечном итоге, происходит
выкрашивание кусочков металла.
В открыты
х передачах выкрашивание наблюдается очень редко,
так как поверхностный слой, в котором возникают первоначальные
трещины, истирается раньше, чем в нём успеет произойти усталостное
выкрашивание.
34
Способность сопротивляться выкрашиванию можно повысить
созданием более прочной поверхности зубьев, увеличением радиуса
кривизны профилей зубьев в зоне контакта и правильным подбором
смазки.
Износ зубьев.
Это процесс заключается в истирании рабочих по-
верхностей зубьев. Наибольший износ происходит на ножках и головках
зубьев, где имеет место наибольшее скольжение профилей. Износу подвергаются, как правило, зубья открытых передач, при этом искажается
эвольвентный профиль, возникают динамические нагрузки, ослабляется
ножка зуба и возрастают напряжения у его основания. В закрытых передачах из
нос зубьев значительно меньше, чем в открытых.
Заедание зубьев. Это явления
заключается в том, что под действи-
ем высоких давлений в зоне раздавленной масляной плёнки сопряжённые поверхности зубьев сцепляются одна с другой настолько сильно,
что частицы более мягких зубьев отрываются и прихватываются к поверхности зубьев парного колеса; при последующем относительном
движении зубьев эти частицы отрываются и делают на поверхности
борозды.
ходных передачах заедание предупреждается применением
В тихо
очень вязких смазок, а в быстроходных – применением специальных
противозадирных смазок.
Правильно спроектированные передачи должны быть рассчитаны
так, чтобы избежать любую из возможных причин повреждения зубьев. В соответствии с этим, зубчатые передачи рассчитываются на выносливость рабочих поверхностей, т.е. на контактную прочность, и на
предотвращен
ие излома зубьев. Первый расчёт является основным для
закрытых передач; расчёт на изгиб является основным для открытых
передач и проверочным для закрытых, поскольку, как показывают
расчёты, размеры передачи, определённые из условий контактной
прочности, обеспечивают достаточную прочность и на изгиб.
В открытых передачах, учитывая возможность износа, несколько
увеличивают размеры зубьев по ср
авнению с теми, которые получают
из условий прочности на изгиб.
3.3.6. РАСЧЁТНАЯ НАГРУЗКА. СИЛЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ
За расчётную нагрузку принимают максимальное значение
удельной нагрузки, распределённой по линии контакта зубьев:
35
KF
=
n
q
=
,
l
Σ
где Fn – нормальная сила в зацеплении;
расчётной нагрузки; K
– коэффициент концентрации нагрузки; Kν –
β
коэффициент динамической нагрузки; K
– дополнительный коэф-
α
– коэффициент
KKKK
αβ
ν
фициент неравномерности нагрузки между зубьями в косозубых передачах.
Концентрация нагрузки и динамические нагрузки различно влияют на прочность по контактным и изгибным напряжениям. Соответственно коэффициентам по контактным напряжениям присваивают индекс H, по изгибным напряжениям индекс F.
Величина коэффициента
связана с деформацией валов, корпу-
K
β
сов, опор и самих зубчатых колёс, а также с погрешностями изготовления передачи. Он определяется, как
q
max
где
q и
max
Коэффициент
K =
β
– максимальные и средние интенсивности нагрузки.
q
cp
K учитывает дополнительные динамические на-
v
,
q
cp
грузки, которые связаны с погрешностями изготовления и сборки,
а также с упругими и динамическими характеристиками. При этом
учесть многочисленные факторы, влияющие на величину
K не пред-
v
ставляется возможным в аналитической форме. Поэтому величина
коэффициента определяется с помощью эмпирических данных, которые сводятся в таблицы и справочники. Для приблизительной оценки
величины коэффициента иногда пользуются эмпирической зависимостью:
q
v
,
+= 1
K
v
q
где
q – удельная динамическая нагрузка, Н/мм; q – удельная расчёт-
v
ная нагрузка в зоне её наибольшей концентрации. Расчёт значений
не менее сложен, чем расчёт
.
K
β
K
v
36
β
=
Рис. 3.15. Силы в зацеплении прямозубой передачи
Коэффициент
зубчатой передачи. На величину коэффициента
K зависит от точности изготовления косозубой
α
K влияет окружная
α
скорость зацепления.
Силы взаимодействия между зубьями принято определять в полюсе зацепления П
нагрузку в зацеплении заменяют равнодействующей
правлена по линии давления (зацепления)
(рис. 3.15). Распределённую по контактным линиям
F
, которая на-
n
NN. Силами трения в зацеп-
лении пренебрегают, так как они малы. Для расчёта зубьев, валов и
опор в прямозубой передаче силу
окружная сила
FF α= tg .
wtr
FF
cos
На ведомом колесе направление силы
Fn раскладывают на составляющие:
T
T
22
1
1
wnt
d
1
w
и радиальная сила
≈α=
d
1
F
совпадает с направлени-
t
ем вращения, на ведущем – противоположно ему.
F
В косозубой передаче нормальную силу
, составляющую угол β
n
с торцом колеса, раскладывают на три составляющие (рис. 3.16):
2dT
1
F
− окружную силу
− осевую силу
− радиальную силу
в свою очередь, нормальная сила
t
=
tgtaFF ;
=
;
1
tg
α
F
′
FF
=α
tg
wtr
F
=
n
wt
;
β
cos
′
t
=
α
w
FF
t
()
w
.
βα
coscoscos
37
[
σ≤σ
σ≤σ
Рис. 3.16. Силы в зацеплении косозубой передачи
Угол профиля в нормальной плоско-
α = 20°.
сти
Таким образом, в отличие от прямозубой передачи в косозубой создаётся осевое
усилие, дополнительно нагружающее валы
в опоры, причём это усилие возрастает
с увеличением угла наклона зубьев β.
В шевронных передачах осевые составляющие возникают на каждом полушевроне и взаимно уравновешиваются на колесе,
Рис. 3.17. Осевые силы
в шевронной передаче
зацепления
не передаваясь на валы и опоры (рис. 3.1
Указанное обстоятельство учитывается при
выборе угла наклона зубьев: в шевронных
7).
передачах этот угол ничем не ограничен и
берётся большим, чем в косозубых передачах, где его величина огранивается возможностью появления больших осевых усилий.
3.4. РАСЧЁТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ
Расчёт сводится к удовлетворению условия, по которому контактные и изгибные напряжения зубьев не должны превышать допускаемые
Из расчёта на контактную прочность зубьев устанавливают размеры и массу зубчатой пары, при которых предупреждается её преж-
]
и
HH
[]
.
FF
38
девременный выход из строя из-за разрушения рабочих поверхностей
α
α
=
α
зубьев.
Расчёт на прочность прямозубых и косозубых цилиндрических
передач стандартизован ГОСТ 21354–87. В курсе «Детали машин и
основы конструирования» изучают основы такого расчёта. При этом
вводят некоторые упрощения, маловлияющие на результаты расчётов
для большинства случаев практики.
Расчёт активных поверхностей зубьев на контактную проч-
Величину действующих напряжений определяют по формуле (1.2).
ность.
Допускаемые напряжения находят в зависимости от свойств материала и режимов нагружения. При выводе расчётной формулы на
контактную прочность рассматривают соприкасание зубьев в полюсе,
где происходит однопарное зацепление и возникает выкрашивание;
при этом контакт зубьев рассматривают как контакт двух цилиндров
с радиусами, равными радиусам эвольвент в полюсе зацепления
ρ2 (см. рис. 1.2). Тогда
ρ
1
1
1
1
ρ
±=
. (3.1)
ρ
ρ
21пр
Из треугольников ΔА1О1П и ΔА2О2П выразим (см. рис. 3.7)
d
1
v
ρ
1
α= sin
.
2
w
С учётом формул приведения косозубого цилиндрического колеса
к прямозубому получаем
С учётом udd
d
sin
11w
ρ
=
получаем
12
и
2
β2cos
ud
12w
=ρ
d
sin
22w
ρ
=
sin
. (3.3)
2
β2cos
. (3.2)
2
β2cos
Подставляя (3.2) и (3.3) в формулу (3.1), получаем
2
=
α
sin
1
1
β2cos
www
⎞
⎛
⎜
⎝
±
1
⎟
ududd
⎠
. (3.4)
1
sin
2
β2cos
α
2
1
sin
β2cos
±
α
1
=
ρ
пр
39
Выражая Fn через известную окружную силу
l
и с учётом суммарной длины линии контакта
KF
β
KF
Ht
b
w
=
cosαωε
2
β2cos
αεα
ww
cos2
2sin
Ht
α=εcos
b
α
ww
2
==ω
Ht
αw
1
⎞
⎛
1
±
⎟
⎜
ud
⎠
⎝
2
α
wHt
α
w
q
Обозначим удельную расчётную окружную силу, как
Ht
Подставив формулу (3.6) в формулу (3.5), получим
q . (3.7)
Подставляя формулы (3.4) и (3.7) в формулу (1.2), имеем
ω
σ
=
H
cos
Ht
sin
α
После ряда математических преобразований:
ω
σ
=
H
1
d
ε
α
=
∑
(3.5)
KT
H
β1β
(3.6)
bd
w
1
E
пр
2
μ−π
E
пр
≤
2
)1(
μ−π
Принимаем по ГОСТ 21354–87:
Е
z
=
E
пр
– коэффициент, учитывающий механические
2
)1(π
μ−
свойства материалов зубчатых колёс;
2
=
z
H
βcos2
– коэффициент, учитывающий форму сопряжён-
α2sin
ных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;
1
– коэффициент, учитывающий суммарную длину кон-
=
z
ε
ε
α
тактных линий, т.е. перекрытие.
40
Fα=
n
ε
b
α
w
, получаем
βcos
.
[]
σ
≤
H
)1(2
(3.8)
[]
σ
H
F
t
βcoscos
w