Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Детали машин и основы конструирования. Часть 1. Механические передачи. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям 35.03.06, 23.03.03,.pdf
Коэффициентом полезного действия закрытой червячной переда-
ρ′=
′
′
π
ω
ω
=
ω
=
чи (редуктора) при ведущем червяке вычисляют по формуле
γ
tg
=η
()
tg
Значение приведённого коэффициента трения
ρ
и приведённого угла трения
зависит не только от материалов чер-
вячной пары, но и от скорости скольжения.
.
ρ′+γ
tgf , а значит,
Скорость скольжения
(м/с) можно вычислить по формуле
2
1
s
где модуль m – в мм; mqv
m
2
vvv
2
1
=+=
3
⋅
5,0
11
2
2
=+
zq
1
;
5,0 mzv
nd
11
4
222
,
)cos106(102
γ⋅
– линейные скоро-
сти точек на делительной окружности червяка и колеса.
При выполнении проектировочного расчёта скорость скольжения
можно ориентировочно принять из соотношения (
n – в мин
–1
; T2 –
в Н·м)
4
−
()()
s
≈ω≈ .
1
3
106,4...7,305,0...02,0 Tnv
21
Так как КПД червячной передачи существенно зависит от значения делительного угла γ, подъёма линии витка червяка (при возрастании γ растёт и КПД), то силовые червячные передачи не рекомендуется делать одновитковыми, так как при этом γ, а, значит, и КПД малы.
Применение таких передач оправдано лишь при необходимости получения боль
шого передаточного отношения, а также если требуется
самоторможение передачи. Ориентировочно значения КПД следующие: при
z = 1 η = 0,7…0,75; при z
= 2 η = 0,75…0,82; при z1 = (3)…4
1
η = 0,82…0,92.
Расчёт на прочность по контактным и напряжениям изгиба.
В червячных передачах опасность заедания значительно больше, чем
в зубчатых, особенно при изготовлении венцов червячных колёс
из чугуна или твёрдых безоловянных бронз. При этих материалах
нужен расчёт на заедание, а не усталостное разрушение рабочих
поверхностей зубьев.
В открытых передачах независимо от материала венца опасность
заедания больше, чем в закрытых. Поэтому основным расчёт
ом, как
61
для закрытых, так и для открытых червячных передач является расчёт
=
ε
на контактную выносливость, предотвращающий выкрашивание и
заедание. Расчёт на выносливость зубьев при изгибе выполняют как
проверочный.
Основное уравнение
Eq
ч
418,0
=σ
H
пр
, (5.1)
ρ
пр
где qч – удельная нагрузка для червячных передач
KT
2
β
H
2
===
dd
α
12
cos
,
αε
w
α
–
где
KF
q
ч
l
ξδε
d
α
1
=
l
Σ
– суммарная длина контактной линии; 2,2...8,1
γ
cos
KF
HtHn
2
l
ΣΣ
торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного
колеса; ξ ≈ 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины
контактной линии. После подстановки в формулу (5.1) найдём
2
γ
cos
KТE
2пр
=σ
18,1
H
H
sin
dd
122
α
σ≤
][
.
αξδε
H
w
Для проектного расчёта
ТE
2пр
. (5.2)
⎛
⎞
q
2
σ
][
⎜
H
⎟
⎜
⎟
z
⎝
⎠
2
Учитывая
=
d
25,1
2
⎛
da
⎜
w
2
⎜
⎝
3
⎞
q
15,0
, решаем формулу (5.2) относитель-
+=
⎟
⎟
z
⎠
2
но межосевого расстояния
a
w
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
q
+=
1625,0
⎟
⎟
3
z
⎠
2
ТE
2
пр
σ
][
H
.
⎛
⎞
q
2
⎜
⎟
⎜
⎟
z
⎝
⎠
2
62
По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так
γ
=
σ=σ
как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев
колеса
KF
Ft
2
[]
74,0
Y σ≤=σ
FF
mb
2
n
где KF – коэффициент расчётной нагрузки;
,
F
cosmm
n
.
5.4. МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ВИДЫ РАЗРУШЕНИЙ ЗУБЬЕВ
Червяки изготовляют из углеродистых (45; 50) или легированных
(20Х; 40Х; 40ХН; 12ХН3А; 18ХНВА; 38ХМЮА) сталей с соответст-
вующей термической или термохимической обработкой и последующим шлифованием и полированием поверхностей зацепления.
Червячное колесо изготовляют из чугуна при скорости скольже-
v
≤ 2 м/с. При vs > 2 м/с червячное колесо делают составным;
ния
s
венец (обод и бандаж) изготовляют из оловянной (БрО10Ф1;
БрО10Н1Ф1) или безоловянной (БрА9Ж3Л ; БрАЖН 10-4-4Л) бронзы,
а также латуни, например, ЛЦ23А6Ж3Мц2. Колесо (колёсный центр)
из чугуна (СЧ 15-32; СЧ 18-36). Оловянные бронзы, обладающие
высокими антифрикционными свойствами, дефицитны и дороги.
Поэтому пр
и vs ≤ 7 м/с рекомендуется применять безоловянные бронзы
или латунь (ЛАЖМц 66-6-3-2), обладающие высокими механическими характеристиками при несколько сниженных антифрикционных
свойствах.
Допускаемые контактные напряжения [σ
мости от материала. Для БрО10Ф1 и БрО10Н1Ф1
KC σ≤
] выбирают в зависи-
H
,][][][
max0 HHLHvH
где Cv – коэффициент, учитывающий скорость скольжения; [σH]0 –
N
допускаемое напряжение при
= 107. [σH]0 = (0,85…0,9)σв для шли-
k
фованных и полированных червяков с твёрдостью витков ≥ 45 HRC.
σ
= 0,75σв при несоблюдении указанных условий для червяка.
[
H]0
σ
Здесь
– предел прочности бронзы при растяжении.
в
Коэффициент долговечности
K
HL
7
10
8
N
HE
15,1
≤=
.
63
Допускаемые напряжения изгиба [σ
[
σ+σ=σ
σ
=
[
σ=σ
[
σ
] определяют в зависимости
F
от материала колёс и характера нагружения:
– для оловянных и безоловянных бронз, а также латуни
]
F
;
вт
[]
σ
F
8,0
.
т
08,025,0
где [σт] – предел текучести при изгибе;
– для серого чугуна
]
25,0
F
0
ви
]
;
F
max
75,0σ=
,
ви
где σви – предел прочности чугуна при изгибе.
Большие скорости скольжения сопряжённых профилей червячной
передачи обуславливают основные причины выхода из строя этих передач – заедание и износ.
Заедания особо опасны при колёсах из твёрдых (безоловянных)
бронз и чугуна.
Износ зубьев в большей мере проявляется при неточной установ-
ке, загрязнённой смазке, при недостаточно чистой поверхности червяка, частых пусках и остановках передачи (в этих случаях ухудшаются
условия смазки).
Усталостное выкрашивание наблюдается в передачах с колёсами
из материалов, стойких против заедания; выкрашивание имеет место
только у зубьев колеса.
Изломы наблюдаются после износа, причём ломаются, как прави-
ло, зубья колеса.
Повысить сопротивление заданию и изностостойкость передачи
можно, подбором соответствующих материалов для пары червяк –
червячное колесо, тщательной отделкой поверхностей зубьев и витков,
применением смазки надлежащей вязкости.
Значительные потери мощности на трение в червячной передаче
вызывают большое тепловыделение. С повышением температуры
масла теряются его защит
ные свойства уменьшается вязкость, ухудшаются условия смазки зацепления, увеличивается износ червячного
колеса и опасность заедания. Поэтому для червячных передач существенное значение имеет расчёт на нагрев; его производят для закрытых
передач.
Расчёт червячной передачи на тепловой режим. Трение в зоне
контакта червячной пары нагревает звенья передачи и окружающую
64
среду. Если отвод теплоты недостаточный, передача перегревается и
(
η−=
(
−
=
(
−
выходит их строя.
Тепловой расчёт базируется на использовании уравнений теплового баланса. При этом сравнивается количество тепла, которое выделяется в зоне контакта, и количества тепла, которое отводится от зоны
контакта за определённый промежуток времени.
Определим количество тепла, которое выделяется в зоне касания
звеньев в еди
ницу времени:
111PQ ,
)
где Р1 – мощность на ведущем звене; η – КПД червячной передачи.
Количество тепла, которое отводится из зоны контакта звеньев,
определим по формуле:
)
KttAQ
,
том2
где А – поверхность теплопередачи или та поверхность, которая из-
2
нутри омывается маслом, а снаружи обдувается воздухом, м
. Если
корпус снабжён охлаждающими рёбрами, то учитывается 50% площади их поверхности;
Допускаемые значения
t
– температура масла в картере редуктора, °С.
м
t
зависят от сорта масла, его способности со-
м
хранять смазывающие свойства при повышении температуры. Для
обычных редукторных масел допускают
масла допускают
духа,
⋅°С; K
t
= 100…120 °С; tо – температура окружающего воз-
м
– коэффициент теплопередачи, Вт/(м
т
t
= 85…90 °С. Авиационные
м
2
⋅°С).
Если редуктор стоит в закрытом помещении и не обдувается воздухом,
K
= 8…10 Вт/(м
т
Если редуктор обдувается воздухом, то это позволяет повысить
до 20…28 Вт/(м
2
⋅°С).
2
⋅°С).
K
Если предусмотреть змеевик, пропустить через него холодную
воду и разместить его в картере, то
K
возрастает до 200 Вт/(м
т
2
⋅°С) при
скорости воды в трубе до 1 м/с.
Отсюда можно найти допустимый перепад температур:
)
η1
P
1
Δ t
ttt ≤
==−
м0м
AK
т
[]
.
Δ
м
Если это условие не выполняется, необходимо изменять параметр
теплопередачи.
65
т
Последовательность расчёта червячных передач. Червячные
передачи (закрытые и открытые) рассчитывают на контактную прочность и изгиб, причём проектным является расчёт на контактную
прочность. Исходными данными при проектном расчёте обычно являются передаваемая мощность или вращающий момент, передаточное
число или угловые скорости валов червяка и червячного колеса и условия работы передачи. Определяются размеры элементов передачи и
усилия в зацеплении.
Проектный расчёт следует проводить в такой последовательности:
Определить передаточное число (или угловые скорости валов).
1.
В зависимости от передаточного числа назначить число захо-
2.
дов червяка и число зубьев червячного колеса.
В зависимости от условий работы и дополнительных требова-
3.
ний выбирать материал червяка и червячного колеса (зубчатого венца).
Определить число циклов нагружения за весь срок службы пе-
4.
редачи и вычислить допускаемые контактные напряжения или показатели контактной прочности и допускаемые напряжения изгиба. Для
колёс из высокопрочных бронз или чугунов предварительно задать
(с последующей проверкой) скорость скольжения и в зависимости от
σ
этой скорости выбрать [
Определить номинальный момент на червячном колесе. Если
5.
].
H
заданы мощность или момент на червяке, предварительно задать
(с последующей проверкой) величину КПД и определить момент на
колесе.
Задать предварительно величину коэффициента нагрузки и
6.
определить расчётный момент на червячном колесе.
Задать предварительно число модулей в диаметре делительно-
7.
го цилиндра (
q = 8…12) и определить межосевое расстояние из усло-
вия контактной прочности.
Определить модуль зацепления и округлить его до ближайше-
8.
го стандартного значения.
В зависимости от полученного модуля выбрать соответст-
9.
вующее значение
Произвести геометрический расчёт передачи и определить её
10.
q и уточнить межосевое расстояние.
конструктивные элементы.
Вычислить скорость скольжения и определить соответствую-
11.
щие коэффициент и угол трения.
66
12. Вычислить КПД передачи и сравнить его с предварительно
принятым значением. При значительных расхождениях пересчитать
момент на колесе и произвести повторный расчёт передачи.
Определить усилия в зацеплении.
13.
По окончательно установленным параметрам передачи уточ-
14.
нить величину расчётной нагрузки, определить фактические контактные напряжения или показатель контактной прочности и сравнить
с соответствующими допускаемыми величинами.
Определить эквивалентное число зубьев колеса, выбрать соот-
15.
ветствующий коэффициент формы зуба, определить фактические
напряжения изгиба в зубьях колеса и сравнить их с допускаемыми
напряжениями.
Вопросы для самоподготовки
1. Кинематика червячной передачи.
Скольжение в червячной передаче.
2.
КПД червячной передачи. Способы его повышения.
3.
Определение заходности червячной передачи и его связь
4.
с передаточным отношением.
Силы в зацеплении червячной передачи.
5.
Критерии работоспособности червячной передачи.
6.
Расчёт червячной передачи по контактным напряжениям.
7.
Расчёт червячной передачи по изгибающим напряжениям.
8.
Тепловой расчёт червячной передачи.
9.
Какие материалы применяют для червяка и деталей червячно-
10.
го колеса?
Как осуществляются охлаждение и смазка червячной пере-
11.
дачи?
67
6. ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА
π
6.1. ОБЩЕЕ СВЕДЕНИЯ
Передача винт-гайка предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное и в редких случаях для преобразования поступательного движения во вращательное. Второе возможно только при несамотормозящей винтовой паре.
В винтовых механизмах вращение винта или гайки осуществляют
обычно с помощью маховика, шестерни и т.п. При этом передаточное
отношение можно вы
S
маховичка
к перемещению гайки (винта) Sг:
м
разить отношением окружного перемещения
где dм – диаметр маховичка (шестерни и т.п.); p1 – ход винта. При ма-
p
и сравнительно большом dм можно получить очень большое i.
лом
1
Достоинства:
− простота изготовления и надёжность конструкции;
− большая несущая способность при небольших габаритах пере-
дачи;
− большой выигрыш в силе, получающийся вследствие осевого
перемещения винта (гайки): скорость скольжения в резьбе больше
скорости осевого перемещения винта, обычно в 5 – 40 раз;
− возможность обеспечения высокой точности перемещения.
Недостатки:
низкий КПД: η = 0,6…0,85; для самотормозящих винтовых
−
η < 0,5. Следует учесть, что КПД винтовых механизмов (домкра-
пар
ты, прессы и т.д.) меньше КПД винтовой пары, так как помимо потерь
на трение в резьбе возникают дополнительные потери на трение
в опорных частях механизма, например в головке домкрата (рис. 6.1)
или на опорном торце винтового пресса (рис. 6.2);
− тихоходность передачи.
Передачу винт-гайка применяют при поднятии грузов в машинах
для испытания материалов, при механической обработке материалов
(ходовые винты станков, винтовые прессы, тиски, струбцины, нажимные устройства), при необходимости выполнения точных перемещений (измерительные прибора) и т.д.
68
d
S
i
S
м
м
г
,
==
p
1
Рис. 6.1. Винтовой домкрат
В передаче винт-гайка – материал винтов и гаек должен обладать
высокими антифрикционными свойствами и износостойкостью. Винты
изготовляют из сталей 45; 50; А45; А50; У10; 65Г; 40Х; 40ХГ; 40ХВГ
или Ст4; Ст5. Гайки изготовляют цельными и разъёмными (с разъёмом
по осевому сечению) из оловянной бронзы: Бр. ОФ10-1, Бр.ОЦС6-6-3;
при малых скоростях и нагрузках – из антифр
икционного чугуна мар-
ки АВЧ-1; АСЧ-3 и др.
Для повышения КПД передач
винт-гайка применяют резьбы с малым углом профиля – трапецеидальную, упорную и прямоугольную.
Наибольшее распространение имеет
трапецеидальная резьба со средним
шагом. Трапецеидальную резьбу
с мелким шагом используют при
относительно небольших перемещениях, а с крупным шагом – пр
и
тяжёлых условиях эксплуатации.
Прямоугольная резьба не стандартизована и применяется сравнительно
редко, её нельзя фрезеровать, а нарезание на токарном станке менее
Рис. 6.2. Винтовой пресс
69
производительно, чем фрезерование. Для
σ≤σ
[
′≤′
передач с большими односторонними
нагрузками (прессы, домкраты, нажимные устройства прокатных станов и др.)
применяют упорную резьбу.
Конструктивно оформление передачи винт-гайка зависит от её целевого
назначения. В винтовом домкрате
(см. рис. 6.1):
1 – винт; 2 – корпус;
3 – гайка; 4 – рукоятка; 5 – чашка (раз-
личные варианты конструктивного
оформления чашек показаны на рисунке
справа). В винтовом прессе (см. рис. 6.2):
1 – винт; 2 – гайка; 3 – штурвал. Если
трение скольжения заменить трением
качения, т.е. применить шариковинто-
Рис. 6.3. Шариковинтовая
пара
вую пару (рис. 6.3), то КПД передачи
винт-гайка можно повысить примерно
до 0,9.
6.2. РАСЧЁТ ПЕРЕДАЧИ НА ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ
И ПРОВЕРКА ВИНТА НА ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ
В передаче винт-гайка резьбу рассчитывают на смятие и срез,
а винт – на сжатие (растяжение) и кручение (иногда дополнительно на
изгиб). Практика расчётов и эксплуатации передачи винт-гайка показала, что выполнение условия прочности
долговечности винтовой пары и устойчивости сжатого длинного винта. Для резьбы передачи опасны не смятие и срез, а износ, который
происходит тем интенсивнее, чем выше давление между витками резьбы винта и гайки. Кроме того, для длинных сжатых винтов опасна потеря устойчивости – возникновение продольного изгиба.
Как показывают сравнительные расчёты винто
щим фактором является износостойкость резьбы. По этому условию,
ограничивая давление
pp
расчёт винтовой пары. Проверку винта проводят на прочность и
устойчивость.
][
экв
не обеспечивает
вых пар, решаю-
]
в резьбе, выполняют проектировочный
70