Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аудит информационной безопасности. Прикладная статистика. Учебное пособие
.pdf
Метод экспертных оценок рекомендуется использовать в крупных регионах, где имеется достаточное количество ученых и специалистов, способных
выступить в качестве экспертов по прогнозируемым вопросам, а также материальные средства.
Он применяется в условиях недостаточности информации, когда невозможно ее формализовать или систематизировать.
Сущность метода экспертных оценок состоит в том, что за основу прогноза
принимается мнение специалистов, основанное на профессиональном, научном,
практическом опыте. При этом важно обеспечить экспертов аналитической информацией о состоянии информационной безопасности, процессах, которые могут на нее повлиять. Оценивая эти данные, эксперты высказывают свое мнение
об изменении состояния информационной безопасности в будущем.
Подготовка и осуществление экспертного прогноза включает в себя этапы: определение целей и задач прогнозирования; уточнение методики прогноза
и разработку процедуры экспертного опроса; формирование группы экспертов;
проведение экспертного опроса; обработку, анализ и интерпретацию результатов прогноза.
Экспертный опрос может быть:
индивидуальным, когда эксперты независимо друг от друга отвечают
на вопросы специально разработанной анкеты;
групповым, при котором прогнозирование осуществляется в ходе кол-
лективной работы всей экспертной группы. Наиболее вероятным считается тот
вариант, который поддерживается большинством экспертов.
Каждый из этих способов имеет свои преимущества и недостатки.
Способ средней геометрической основан на использовании среднего темпа роста (снижения), который представляет собой среднюю геометрическую
отдельных темпов роста, вычисленных по цепному принципу.
Средний темп роста (снижения) динамического ряда характеризуется
средней геометрической отдельных темпов роста, представляющей собой корень (степень которого равна числу членов ряда) из произведения отдельных
цепных темпов роста.
Средняя геометрическая динамического ряда определяет средний темп
роста (снижения) его уровней и таким образом дает обобщенную характеристику интенсивности развития изучаемого явления во времени. Умножая начальный уровень ряда на средний темп роста (снижения), получаем первый расчетный уровень ряда, умножая полученный первый расчетный уровень на средний
темп роста (снижения), получаем второй расчетный уровень и т.д. Пример прогноза по методу средней геометрической показан в табл. 5.1.
101
Таблица 5.1
Число
инцидентов
Год
Средняя
геометр.
Прогноз
2010
2011
…
2015
2016
2017
2018
За год
66
75 … 78
83 – 86
89
Темп роста
–
+1,14
…
+1,08
+1,06
+1,034
+1,034
+1,034
0
20
40
60
80
100
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Инциденты
Прогноз
Прогноз по методу средней геометрической (данные условные)
При прогнозировании с применением метода средней геометрической
прогнозная динамика развития изучаемого явления выглядит как прямая линия
(рис. 5.1).
Рис. 5.1. Графическое представление средней геометрической
Метод моделирования предполагает выявление и сбор всех факторов,
влияющих на развитие изучаемого в настоящее время в данном регионе (организации) явления.
Фактически с помощью моделирования решается одна из важнейших исследовательских задач — получение формульных зависимостей, связывающих
значение выходной переменной Y (например, число инцидентов информационной безопасности) с влияющими на нее факторами Х. Полученная модель выглядит как функция Y = f (X).
Получение моделей является трудоемким процессом и предполагает использование ЭВМ. Необходимо привлечение специалистов в области математики и программирования для разработки математической модели и написания
программного обеспечения для ЭВМ.
102
5.4. Автоматизация прогнозирования
Чаще всего для получения математической модели используют метод
наименьших квадратов (МНК), позволяющий построить математическую модель изучаемого явления для аппроксимации имеющихся данных с их последующей экстраполяцией. При этом искомая кривая не обязательно должна проходить через заданные точки.
В качестве примера рассмотрим рис. 5.2, отражающий большой разброс
точек. Будем искать аппроксимирующую функцию f(х) в виде полинома первой
степени (прямой).
Рис. 5.2. Аппроксимация в виде прямой
Таким образом, данная система точек группируется вокруг искомой прямой. Эту прямую легко провести на глаз так, чтобы она наиболее близко подходила к исходным точкам. Однако задачей метода наименьших квадратов является нахождение уравнения прямой более строгими математическими методами.
Пусть общее количество точек равно n. Отклонение i-й точки от искомой
прямой:
i = (xi) — yi.
Как видно из рис. 5.3, отклонения могут быть как положительными, так и
отрицательными. Значит, для того, чтобы определить близость искомой функции к заданным табличным точкам, требуется вычислить сумму квадратов всех
отклонений.
103
Метод наименьших квадратов заключается в минимизации суммы квад-
2
2
0
11
mm
i i i
ii
S a a x y
0
1
0
0
SS
0
2
()
( ) ( )
i i i
i i i i i i
m a x a y
x a x a x y
ратов отклонений. В нашем случае эта функция равна:
,
где m — количество точек; суммирование здесь и далее выполняется по всем
точкам.
Рис. 5.3. График отклонений МНК
Для нахождения минимума функции S необходимо приравнять нулю ее
частные производные. В результате получим систему уравнений:
.
Опустив промежуточные преобразования, получим систему уравнений
для нахождения неизвестных коэффициентов:
.
Метод наименьших квадратов несложно распространить на общий случай, когда требуется найти функцию (х) в виде полинома степени n:
(x) = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn.
104
В случае аппроксимации всегда справедливо соотношение, количества
2
0
2 3 1
1
1 2 2
...
...
;;
... ... ... ... ...
...
...
...
n
i
i i i
n
ii
i i i i
n n n n
n
i i i i
n
ii
y
a
m x x x
xy
a
x x x x
AY
x x x x
a
xy
исходных точек m и степень искомого полинома n:
n ≤ m – 1,
причем в случае равенства приходим к интерполяции, когда все отклонения
равны нулю.
Неизвестные коэффициенты можно найти из условия минимизации суммы квадратов отклонений искомой функции от исходных точек. По аналогии с
полиномом первой степени можно построить систему уравнений: Z × A = B, где
Z — квадратная матрица размерности (n + 1) (n + 1), составленная из координат х известных точек, А — вектор неизвестных коэффициентов; Y — векторстолбец свободных членов, составленный из координат y известных точек.
.
5.5. Применение Excel для прогнозирования
Для прогнозирования состояния информационной безопасности можно
автоматизировать, используя табличные редакторы, например, MS Excel или
LibreOffice Calc.
Проверим точность прогноза числа утечек конфиденциальной информации, сделанного с помощью MS Excel. Для этого рассчитаем, сколько утечек
должно произойти в 2016 году, если известно реальное число утечек за период
с 2006 по 2015 гг. Получив прогнозное значение числа утечек конфиденциальной информации на 2016 г, сравним его с количеством утечек, реально зарегистрированных за этот год.
Для прогнозирования использовались данные аналитического центра
InfoWatch [23]. Аналитический центр компании InfoWatch представляет ежегодный отчет об исследовании утечек конфиденциальной информации. Исследование проводится на основе собственной базы данных, пополняемой с 2004 г. В базу попадают публичные сообщения о случаях утечки информации из коммерческих и некоммерческих (государственных или муниципальных) организаций
105
и учреждений, которые произошли вследствие умышленных или неосторожных
Год
Число утечек
2006
198
2007
333
2008
530
2009
747
2010
794
2011
801
2012
934
2013
1143
2014
1395
2015
1505
действий сотрудников и иных лиц. База утечек InfoWatch считается достаточно
полной и насчитывает несколько тысяч зарегистрированных инцидентов.
В табл. 5.2. представлены данные об утечках конфиденциальной информации, начиная за период 2006 по 2015 гг.
Таблица 5.2
Утечки конфиденциальной информации
Прогнозирование выполняется в следующем порядке.
1. Составить таблицу числа утечек конфиденциальной информации за пе-
риод с 2006 по 2015 гг. Результат показан в таблице на рис. 5.4 слева.
2. Выбрать пустую ячейку, предназначенную для числа утечек за 2016 г.
На рис. 5.4 это ячейка B12.
Рис. 5.4. Прогнозирование числа утечек на 2016 г.
106
3. Нажать на кнопку «Вставить функцию» слева от строки формул. В по-
0
500
1000
1500
2000
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
явившейся панели, в окне «Категория», выбирать «Статистические» и найти
в списке функций «Тенденция» (см. рис. 5.4). Нажать кнопку ОК.
4. Заполнить поля в панели «Аргументы функции» (рис. 5.5). Здесь «Из-
вестные_значения_y» — столбец известных значений числа утечек за 2006–
2015 гг. (ячейки B2-B11), «Известные_значения_х» — столбец номеров годов с
известными значениями числа утечек (ячейки A2-A11), «Новые_значения_х» —
ячейка, предназначенная для числа утечек за 2016 г. (ячейка B12).
Рис. 5.5. Заполнение полей в панели «Аргументы функции»
После заполнения указанных полей — нажать кнопку ОК. В соответствующей ячейке появится прогноз числа утечек конфиденциальной информации на 2016 г. — 1 599. Можно сделать вывод, что в 2016 г. предполагается
рост числа утечек на 6,3 % по сравнению с 2015 г.
Для наглядности можно построить диаграмму роста числа утечек конфиденциальной информации за период с 2006 по 2016 гг., как показано на рис. 5.6.
Для наглядности динамика утечек за 2016 г. выделена цветом, типом линии и
маркерами.
Рис. 5.6. Диаграмма роста утечек информации
107
Для проверки точности сделанного прогноза сравним полученное «про-
100% 2,76
ист пр
ист
XX
X
гнозное» значение с реальным значением числа утечек информации за 2016 г.
По данным аналитического центра InfoWatch за 2016 г. зарегистрировано 1 556
утечек информации. Рассчитаем погрешность прогноза:
,
где Х
— реальное число утечек за 2016 г., Хпр — прогнозное число утечек за
ист
2016 г.
Погрешность прогнозирования составила менее 3 % по сравнению с реальными данными 2016 г., что позволяет сделать вывод о допустимости применения описанного метода.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте понятие прогноза состояния информационной безопасности.
2. Назовите разновидности прогнозов. Поясните особенности их исполь-
зования в статистике состояния информационной безопасности.
3. Поясните назначение и цели прогнозирования состояния информаци-
онной безопасности.
4. Какие этапы включает работа по организации прогнозирования состоя-
ния информационной безопасности?
5. Перечислите основные факторы, определяющие состояние и развитие
информационной безопасности.
6. Раскройте наиболее распространенные способы прогнозирования со-
стояния информационной безопасности.
108
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сферы человеческой деятельности, связанные с необходимостью обеспечения информационной безопасности, чрезвычайно многочисленны и разнообразны. В реальной жизни практически нет таких областей, которые бы не имели
информационного обеспечения, включающего сведения ограниченного распространения. Нередко они различаются по уровням защищенности.
Стоит отметить, что степень информационной насыщенности человеческой деятельности постоянно увеличивается, и это одна из важных тенденций
развития современного общества.
Процессы, протекающие в видах деятельности, направленных на обеспечение информационной безопасности, носят массовый характер. Это значит,
что они могут быть выражены количественно и, соответственно, имеют статистическое отражение. Именно такие явления и процессы и являются предметом
статистики информационной безопасности.
Значение статистики информационной безопасности состоит, прежде всего, в том, что она представляет собой самостоятельный специфический метод
исследования общественных процессов и явлений, позволяющий обнаруживать
закономерности и тенденции правонарушений в информационной сфере и давать им количественную оценку.
Регистрация, обобщение и тщательное изучение массы фактов нарушений
информационной безопасности и мер социального контроля на основе методов
статистики информационной безопасности являются основой эффективного
управления процессом борьбы с такими правонарушениями.
Вместе с тем материалы статистики играют важную роль в обобщении и
распространении положительного опыта и координации деятельности коммерческих организаций и правоохранительных органов, преодолении их разобщенности. Они находят также применение в сфере законотворчества. Важным
направлением использования материалов статистики информационной безопасности являются теоретические исследования «информационных» правонарушений и проблем борьбы с ними.
Статистика информационной безопасности, отражая количественную
сторону произошедших инцидентов и связанных с ними социальных явлений и
процессов, обеспечивает науку и практику борьбы с правонарушениями в сфере
информационной безопасности необходимыми сведениями эмпирического ха-
109
рактера, исполняя роль фактической основы, без опоры на которую невозможно
проводить целеустремленную, научно обоснованную борьбу с угрозами информационной безопасности.
Содержание предлагаемого учебного пособия отражает основные направления деятельности по информационному обеспечению и планированию защиты конфиденциальной информации. Одна из главных задач, которая стояла перед авторами, наряду с изложением общих теоретических основ, дать необходимые конкретные рекомендации для проведения работ по анализу и прогнозированию состояния информационной безопасности предприятия.
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]