Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аудит информационной безопасности. Прикладная статистика. Учебное пособие
.pdf
Другим важнейшим требованием, предъявляемым к динамическим рядам,
1
n
i
i
X
X
n
2
11
...
22
1
xn
X X X
X
n
является постоянство территории (региона, организации) обследования. В этих
случаях речь идет о соблюдении основного требования к формированию и анализу динамических рядов — сопоставимость показателей во времени и пространстве.
При изменении границ региона (например, при слиянии нескольких организаций) сопоставимые данные ряда динамики можно получить, применяя
смыкание рядов, при котором показатели за год, в котором произошло слияние,
берутся за базу — 100 %, и, исходя из этого, рассчитываются все другие показатели.
Уровень динамического ряда может быть начальным, средним и конечным. Начальный уровень показывает величину первого, конечный — величину последнего члена ряда. Средний уровень (средняя хронологическая) представляет собой среднюю хронологическую вариационного ряда и исчисляется
в зависимости от того, является ли динамический ряд интервальным или моментным.
В интервальном ряду динамики (при равенстве интервалов) средний уровень ряда (средняя хронологическая) исчисляется по формуле простой средней
арифметической:
.
Для моментного ряда средняя хронологическая вычисляется по формуле:
.
Кроме средней хронологической, для выявления основных характеристик
ряда применяются и другие методы оценки (приемы обработки) динамических
рядов (темпы динамики):
1. Вычисление уровня ряда — показателей, из которых состоит ряд.
2. Вычисление абсолютного прироста (снижения) — разность между те-
кущим уровнем ряда и сравниваемым уровнем (абсолютное изменение показателя за определенное время):
91
тек баз
X ХХ
.
тек
р
баз
Х
ТХ
100% ( 1) 100%
тек баз
пр р
баз
ХХ
ТТ
Х
3. Вычисление темпов роста (снижения) — отношение текущего уровня к
сравниваемому (во сколько раз изменился показатель за некоторое время):
.
4. Вычисление темпов прироста (снижения) — процентное отношение аб-
солютного прироста текущего периода к уровню предыдущего (на сколько
процентов изменился показатель по сравнению с базовым, принятым за 100 %):
.
5. Вычисление величины одного процента.
При обработке динамических рядов должны выполняться ранее упомянутые правила:
1. Показатели интервальных рядов можно суммировать, моментных —
нельзя.
2. Соблюдение однокачественности уровней рядов на протяжении всего
временного периода (при анализе уровня преступности необходимо учесть изменения уголовного законодательства).
3. Постоянство территории формирования ряда.
Показатели темпа динамики могут быть подсчитаны способом визуального анализа диаграмм, методом постоянной базы или цепным методом. Рассмотрим указанные способы более подробно.
1. Способ визуального анализа диаграмм позволяет быстро сделать
выводы об исследуемых явлениях при отчетливо выраженных тенденциях и
отличиях. Например, диаграмма, приведенная на рис. 4.10, дает возможность с
одного взгляда оценить распределение инцидентов информационной безопасности, произошедших в 2016 г., по характеру.
2. При применении метода постоянной базы, данные за какой-либо пе-
риод принимаются за 1 или 100 %, а показатели следующих определяются по
отношению к этой базе. Образуется своеобразная цепочка. В табл. 4.2 показано применение метода постоянной базы для проведения анализа утечек информации.
92
83%
8%
3%
Утечка информации
Мошенничество
Превышение прав доступа
Объект
Число утечек информации за год
Средняя
геометр.
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Утечки
801
934
1 143
1 395
1 505
1 556
–
Темп роста
–
+1,67
+1,43
+1,74
+1,88
+1,94
+1,72
Объект
Число утечек информации за год
Средняя
геометр.
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Утечки
801
934
1 143
1 395
1 505
1 556
–
Темп роста
–
+1,67
+1,22
+1,22
+1,08
+1,03
+1,23
Рис. 4.10. Распределение инцидентов по характеру
Таблица 4.2
Число утечек информации
3. Цепной способ, в отличие от способа постоянной базы, предполагает
нахождение отношения уровня каждого периода к уровню предыдущего. Для
примера используем данные предыдущего способа (см. табл. 4.3).
Для более наглядного обнаружения за колебаниями показателей скрытых
закономерностей, выявления определенных тенденций применяются различные
приемы обработки (преобразования) рядов динамики.
Таблица 4.3
Число утечек информации
93
Рассмотрим наиболее часто используемые ряды динамики:
Число
инцидентов
Годы
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
За 1 год
57
66
75
72
81
84
72
78
За 2 года
123
147
165
150
За 3 года
198
237
233
1. Способ укрупнения интервалов является одним из самых простых спо-
собов выявления тенденций развития изучаемого явления. Укрупнение интервалов начинают с наименьшего возможного для укрупнения интервала (при интервале 1 год, например, берется двухгодичный интервал). Если такое укрупнение не проясняет картины, интервал укрупняется еще больше (до трехлетнего).
Недостаток такого способа в том, что утрачивается картина изменения явления
внутри укрупненного интервала (см. табл. 4.4).
Таблица 4.4
Преобразование динамического ряда
методом укрупнения интервала (данные условные)
2. Способ скользящей средней является разновидностью способа
укрупнения интервалов, при котором по каждому укрупненному интервалу
берется не сумма показателей, а их средняя арифметическая. Это наиболее
эффективный прием обработки рядов динамики. Он устраняет случайные колебания в ряду и дает возможность выявить тенденции развития изучаемого
явления.
Скользящая средняя представляет собой подвижную динамическую среднюю, которая подсчитывается по динамическому ряду при последовательном
передвижении на один интервал.
Чем больше интервал, за который исчисляется средняя (т.е. укрупненный интервал), тем «усредненное» окажется полученный результат в сравнении с фактическим. Пример применения способа скользящей средней см.
в табл. 4.5.
94
Таблица 4.5
Число
инцидентов
Годы
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
За год
285
330
375
360
405
420
360
390
Средняя скользящая
за 2 года
307,5
– – – – –
— – 352,5
– – – – —
–
–
367,5
– – –
—
• • •
Средняя скользящая
за 3 года
330
– – – – –
–
355
– – – – –
–
380
– – –
• • •
Преобразование динамического ряда
методом скользящей средней (данные условные)
Способы укрупнения интервалов и скользящей средней называют способами сглаживания.
3. Способ параллельных рядов заключается в сопоставлении двух или не-
скольких рядов, находящихся во взаимной связи друг с другом, в результате чего выявляется зависимость между ними. Для применения этого способа необходимо несколько диаграмм построить в одних и тех же координатах (для одного и того же временного интервала).
Метод параллельных рядов заключается в сопоставлении двух или нескольких рядов, находящихся во взаимной связи друг с другом (например, показатели материального положения, образования и совершения несанкционированного доступа к информации), в результате чего выявляется зависимость
между ними.
Надо сказать, что с помощью параллельных рядов можно сравнить отдельные признаки, как по определенным хронологическим датам, так и сопоставлять эти признаки за одно и то же время по различным территориям. Зачастую такое сравнение параллельных рядов, характеризующих исследуемые явления или признаки, устанавливает на основе предварительного качественного
анализа причинную зависимость между ними.
В качестве примера рассмотрим ранее использованные нами данные о
динамике числа утечек информации и объема персональных данных, скомпрометированных в результате этих утечек, за период 2011–2016 гг. (рис. 4.11).
95
801
934
1143
1395
1505
1556
223,2
369
561
767,2
965,9
3147,7
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Рис. 4.11. Число утечек и объем скомпрометированных ПДн
Глядя на график, можно сделать вывод о том, что в 2016 г. каждая из случившихся утечек конфиденциальной информации скомпрометировала, в среднем, в 3 раза больше персональных данных, чем в предшествующие годы. При
этом рост числа утечек несколько замедлился.
Однако установление параллелизма в изменении признаков у некоторых
исследуемых рядов (параллельное увеличение или уменьшение) еще вовсе не
говорит об их причинной зависимости.
4. Способ вторичных группировок заключается в формировании группи-
ровки на основе первичных группировок либо во вторичной обработке документов первичного учета и извлечения оттуда информации, которой нет в таблицах, либо в перегруппировке тех группировок, которые отражены в таблицах.
К вторичной группировке следует прибегать, когда приходится иметь дело с параллельными рядами, состоящими из очень большого числа показателей,
например, данные по регионам о преступлениях в информационной сфере.
В такой массе цифр нелегко, а иногда и невозможно подметить какую-либо
правильность, устойчивость или зависимость. Для обнаружения действительной зависимости между такими параллельными рядами и прибегают к методу
вторичной группировки. При этом показатели одного ряда, считаемого причиной, разделяют на группы (например, население по уровню доходов), а затем
выясняется, как эти же группы населения характеризуются по другому признаку (например, по уровню правонарушений). Иными словами, при вторичной
группировке члены одного ряда кладутся в основу группировки для другого, в
результате чего может быть вскрыта имеющаяся между ними связь.
96
Примером могут служить вторичные группировки по месту и времени совершения преступления в сфере информационной безопасности, возрасту
осужденных за эти преступления, их месту жительства, образованию.
Вопросы для самоконтроля
1. Укажите задачи статистического анализа состояния информационной
безопасности и мер борьбы с угрозами информационной безопасности.
2. Назовите разновидности обобщающих показателей. Раскройте особен-
ности их использования в статистике информационной безопасности.
3. Что в статистике называют рядами динамики?
4. Назовите виды рядов динамики.
5. Раскройте основные показатели временных рядов, цепной и базисный
способы их исчисления. Поясните наиболее распространенные способы преобразования динамического ряда показателей состояния информационной безопасности.
6. Коэффициент корреляции между числом персональных компьютеров
на душу населения и количеством инцидентов информационной безопасности
равен 0,1 (данные условны). Истолкуйте этот факт.
97
ГЛАВА 5. ПРИЕМЫ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
СОСТОЯНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
В главе дано понятие прогнозирования, перечислены структурные элементы и цели проведения прогноза. Описаны наиболее часто применяемые методы прогнозирования состояния информационной безопасности.
Уделено внимание рассмотрению вопросов автоматизации прогнозирования с использованием, в том числе, табличного процессора Excel.
5.1. Назначение и характер прогноза
Прогнозирование — процесс познания закономерностей развития исследуемых явлений, в основе которого лежит изучение данных и учет тенденций
этого развития от прошлого к настоящему и от настоящего к будущему.
Основной принцип научного прогнозирования — исторический подход.
Прогнозы имеют вероятностный характер, поэтому на основе прогноза
можно лишь предполагать, что в будущем состояние информационной безопасности претерпит те или иные изменения.
Обычно разрабатывают три прогноза (три сценария развития ситуации):
пессимистический, если будут преобладать негативные процессы;
оптимистический, если будут преобладать позитивные процессы;
вероятностный, если будут сохраняться тенденции и характер воздей-
ствия определенных факторов на преступность.
5.2. Организация и структура прогноза
Организация прогнозирования предусматривает: сбор необходимой информации; определение сроков разработки прогноза, широты охвата объекта,
глубины прогноза; установление форм взаимодействия участников прогнозирования.
Структура прогноза (как документа) включает в себя:
введение (цели прогноза);
анализ и оценку состояния информационной безопасности;
основные факторы, определяющие характер развития правонарушений
в области состояние информационной безопасности;
собственно прогноз развития состояние информационной безопас-
ности.
98
Целями прогнозирования являются:
показ характера и масштабов изменения изучаемого явления в бу-
дущем;
предоставление руководству компании, учреждения информации, ко-
торая нужна при принятии управленческих решений для эффективного противодействия угрозам информационной безопасности;
предоставление органам власти данных, которые необходимо учиты-
вать при создании и реализации краткосрочных программ, решении острых социальных, экономических и иных проблем в области обеспечения информационной безопасности;
снабжение различных ведомств сведениями, которые позволяют пла-
нировать финансовое обеспечение борьбы с правонарушениями в информационной сфере.
К основным факторам, традиционно определяющим состояние и развитие
информационной безопасности, относятся:
1. Социально-экономические: социальное расслоение, уровень зарплаты,
безработица.
2. Политико-правовые: наличие и характер деятельности политических
партий, общественных формирований, СМИ, состояние законодательства.
3. Демографические: структура населения, характеристика миграции.
4. Нравственно-этические: состояние социальной сферы, влияние массо-
вой культуры; отношение к тем или иным правонарушениям, система нравственного воспитания.
5. Правоприменительные: результативность правоохранительной дея-
тельности, авторитет сотрудников правоохранительной сферы, состояние защищенности от преступных посягательств в информационной сфере.
Для повышения точности прогноза следует учитывать совокупное действие факторов. Чем многостороннее анализ, чем глубже изучен механизм воздействия различных факторов, тем обоснованнее прогноз, выше его ценность.
По срокам (глубине) прогнозы могут быть краткосрочными (до 6 месяцев), среднесрочными (до 3 лет) и долгосрочными (более 3 лет). Дальность прогноза должна соответствовать периоду, охватываемому плановыми мероприятиями. Длину временного ряда, служащего базой прогнозирования, следует
брать в 2,5–3 раза больше глубины прогноза.
99
5.3. Методы прогнозирования
информационной безопасности
Наиболее просты следующие методы: экстраполяции, экспертных оценок,
средней геометрической и моделирование (системный прогноз, регрессионный
анализ, метод регрессии).
Выбор метода прогнозирования зависит от многих условий: широты
охвата прогнозируемого объекта, дальности (глубины) прогноза, его многофакторности, материальных и людских ресурсов.
Метод экстраполяции применяется наиболее часто, как самый простой и
интуитивно понятный.
Экстраполяция лежит в основе всякого прогноза. Ее сущность состоит
в изучении прошлого развития прогнозируемого объекта и переносе выявленных закономерностей на будущее. При этом предполагается, что сохранится
характер и интенсивность влияния факторов на состояние информационной
безопасности.
Один из простейших вариантов экстраполяции заключается в следующем:
1. Выделить временной интервал, на котором наблюдаются одинаковые
тенденции в динамике явления (рост или снижение).
2. Рассчитать на этом интервале количество инцидентов или иных фак-
тов, приходящихся на каждый месяц, квартал, и их процентную долю в годовом
числе — коэффициенты сезонных колебаний.
3. Методом линейной экстраполяции определить количество инцидентов
в прогнозируемом году.
4. Зная прогнозируемое значение количества инцидентов на год в целом и
коэффициенты сезонных колебаний, рассчитать прогнозируемое значение количества инцидентов по месяцам.
Благодаря относительной устойчивости закономерностей и факторов развития социальных явлений, экстраполяция вполне применима для их прогнозирования на сравнительно короткие сроки.
Для экстраполяции и могут применяться как все приведенные выше способы преобразования (обработки) рядов динамики, так и более сложные, рассмотрение которых выходит за рамки данного пособия.
Иногда для составления прогноза бывает достаточно провести визуальный анализ графического изображения динамики явления. Так, можно «на глазок» прикинуть количество инцидентов в следующем году. Этот метод применим, когда не ожидается экономических, социальных и других потрясений.
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]