Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Алгоритмы и программные средства имитационного моделирования систем. Учебное пособие
.pdf
1
АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА
ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
СИСТЕМ
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Рязанский государственный радиотехнический университет
им. В.Ф. Уткина
С.В. СКВОРЦОВ
В.И. ХРЮКИН
АЛГОРИТМЫ
И ПРОГРА
Учебное пособие
-
. ..
09.04.01
( )
Рязань 2023
2
УДК 004.94
Алгоритмы и программные средства имитационного моделирова-
ния систем: учеб. пособие / С.В. Скворцов, В.И. Хрюкин; Рязан. гос.
радиотехн. ун-т. Рязань, 2023. 112 с.
Приведены основные сведения об имитационном моделировании
систем. Рассмотрены вопросы анализа проектных решений с помощью
программных средств комплекса GPSS.
Предназначено для студентов всех форм обучения направления
подготовки 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», а
также могут быть полезны студентам других направлений, изучающим
основы моделирования систем.
Табл. 9. Ил. 49. Библиогр.: 10 назв.
Печатается по решению научно-методического совета Рязанского
государственного радиотехнического университета.
Рецензенты: кафедра САПР вычислительных средств Рязанского
государственного радиотехнического университета (зав. кафедрой д-р
техн. наук, проф. В.П. Корячко), кафедра математики и информационных технологий управления Академии права и управления
ФСИН (начальник кафедры канд. техн. наук, доц. Т.А. Жильников)
© Рязанский государственный
радиотехнический университет
им. В.Ф. Уткина, 2023
3
ВВЕДЕНИЕ
Проектное решение – это описание технического объекта (процесса) или его части, достаточное для рассмотрения и принятия заключения об окончании проектирования или путях его продолжения.
Проектирование технического объекта - создание, преобразование и представление в принятой форме образа этого еще не существующего объекта. Образ объекта или его составных частей может
создаваться в воображении человека в результате творческого процесса или генерироваться в соответствии с некоторыми алгоритмами в
процессе взаимодействия человека и ЭВМ.
В любом случае инженерное проектирование начинается при наличии выраженной потребности общества в некоторых технических
объектах, которыми могут быть объекты строительства, промышленные изделия или технологические процессы.
Проектирование включает в себя:
1) разработку технического предложения и (или) технического
задания, отражающих эти потребности;
2) реализацию технического задания в виде проектной докумен-
тации.
Обычно техническое задание представляют в виде некоторых документов, и оно является исходным (первичным) описанием объекта.
Результатом проектирования, как правило, служит полный комплект документации, содержащий достаточные сведения для изготовления объекта в заданных условиях. Эта документация и есть проект,
точнее, окончательное описание объекта.
Более коротко, проектирование - процесс, заключающийся в получении и преобразовании исходного описания объекта в окончательное описание на основе выполнения комплекса работ исследовательского, расчетного и конструкторского характера.
Преобразование исходного описания в окончательное порождает
ряд промежуточных описаний, подводящих итоги решения некоторых
задач и используемых при обсуждении и принятии проектных решений для окончания или продолжения проектирования.
Проектирование, при котором все проектные решения или их
часть получают путем взаимодействия человека и ЭВМ, называют
, в отличие от ручного (без использования ЭВМ)
или автоматического (без участия человека на промежуточных этапах).
Система, реализующая автоматизированное проектирование,
представляет собой
4
(САПР) (в англоязычном написании CAD System - Computer Aided
Design System).
Проектирование сложных объектов основано на применении идей
и принципов, изложенных в ряде теорий и подходов. Наиболее общим
подходом является , на идеях которого основаны
различные методики проектирования сложных систем.
Важными этапами в процессе проектирования являются анализ и
моделирование таких систем. имеет две четко различимые задачи, которые относятся к области принятия проектных решений:
1) создание моделей сложных систем (в англоязычном написа-
нии - modeling);
2) анализ свойств систем на основе исследования их моделей
(simulation).
Моделирование должно выполняться с учетом статистической
природы систем, так как для процесса проектирования характерны
нехватка достоверных исходных данных, неопределенность условий
принятия решений.
Учет статистического характера данных при моделировании в
значительной мере основан на методе статистических испытаний (методе Монте-Карло), а принятие решений - на использовании нечетких
множеств, экспертных систем, эволюционных вычислений.
Такие подходы к процессу проектирования диктует применение
современных автоматизированных информационных систем, в частности САПР, и систем имитационного моделирования.
5
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО АНАЛИЗА
ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ
1.1. Основные понятия и определения моделирования
Важнейшим средством анализа проектных решений в САПР
является моделирование. Моделирование – это замещение одного объекта (оригинала) другим объектом (моделью) с целью получения ин-
формации о свойствах оригинала путем исследования свойств модели.
Моделирование позволяет решать различные задачи проектиро-
вания и анализа объектов и процессов без капитальных затрат. В автоматизированных проектных процедурах вместо еще не существующего проектируемого объекта оперируют некоторым его описанием, т.е.
, которая отражает интересующие исследователя свойства
объекта. Важно отметить, что для одного и того же объекта можно
разработать различные модели, которые отражают разные свойства
оригинала.
Процесс моделирования в целом включает:
1) создание модели исследуемого объекта/процесса;
2) проведение экспериментов с моделью для получения инфор-
мации об объекте-оригинале.
Модель может быть или . Физическая
модель (макет, стенд) представляет собой некоторый объект/процесс,
который эквивалентен или подобен оригиналу либо функционирование которого имеет такую же физическую природу, как и функционирование оригинала.
Среди абстрактных моделей различают функциональные (IDEFO
модели), геометрические (чертежи), информационные (диаграммы
«сущность – отношение»), структурные модели (описания). Но наиболее важную группу здесь составляют математические модели.
Математическая модель – это формализованное описание объекта
или процесса с помощью математических соотношений, описывающих
функционирование этого объекта или процесса. Далее будем рассматривать именно математические модели.
К моделям вообще и к математическим моделям в частности
предъявляются следующие требования.
Основные требования к моделям
1. Модель должна отражать цель моделирования. Возможными
целями могут быть:
– понимание, т.е. модель применяют для того, чтобы понять, как
организован некоторый объект или как протекает некоторый про-
цесс;
6
– управление, т.е. модель применяется для того, чтобы научиться
управлять объектом/процессом или выбрать наилучший способ
управления при заданных целях и критериях;
– прогнозирование, т.е. модель используется для определения по-
следствий воздействия различных факторов на исследуемый объ-
ект или процесс.
2. Модель должна быть адекватной объекту оригинала. Степень
адекватности зависит от цели моделирования. Модель, адекватная с
точки зрения одних свойств, может совершенно не отражать другие
свойства, интересующие исследователя. Общепризнанным критерием
адекватности является применимость результатов моделирования на
практике.
3. Модель должна быть управляемой. Это означает, что должна
быть предусмотрена возможность изменения определенных параметров в заданных пределах. Это позволит экспериментатору имитировать
различные условия, в которых функционирует объект-оригинал.
4. Модель должна допускать возможность развития. Под разви-
тием понимают внесение изменений с целью расширения отражаемых
свойств или изменения уровня детализации без полной переработки
модели. Наиболее просто это требование достигается в программных
моделях.
5. Модель должна обладать свойством эффективной реализуемо-
сти. Это означает, что нужно стремиться к разумному сочетанию между затратами на моделирование и получаемыми при этом результатами.
1.2. Основы системного подхода к моделированию
В настоящее время для построения математических моделей исследуемых проектов, удовлетворяющих перечисленным выше требованиям, используются принципы системного подхода. Системный
подход является общенаучным направлением, в основе которого лежит
исследование объектов и процессов, представленных в виде систем.
Под системой понимается конечное множество элементов, объединѐнных некоторыми связями и образующих единое целое.
- такая часть системы, представление о которой при
проектировании нецелесообразно подвергать дальнейшей детализации.
Часть системы (подмножество элементов и их взаимосвязей), выполняющую какое-либо функционально завершенное действие, называют подсистемой.
7
Одна и та же система может быть представлена разным количеством подсистем в зависимости от необходимой степени детализации. В
свою очередь она может являться частью надсистемы.
- система, по отношению к которой рассматриваемая
система является подсистемой.
- система, характеризуемая большим числом
элементов и, что наиболее важно, большим числом взаимосвязей элементов. Сложность системы определяется также видом взаимосвязей
элементов, свойствами целенаправленности, целостности, структурности, иерархичности, многоаспектности.
Перечислим основные принципы системного подхода, которые
используются при создании математических моделей.
1. Структурность. Система может быть описана множеством ее
элементов и связями между ними.
2. Иерархичность. Каждый элемент системы или подсистемы
также можно рассматривать в качестве системы более низкого
уровня иерархии.
3. Целостность. Система обладает новыми свойствами, которых
не имеет ни один из ее элементов. Изучая каждую часть системы в отдельности, невозможно познать все ее свойства.
4. Взаимозависимость среды и системы. Свойства системы в
полной мере проявляются только при взаимодействии с окружающей средой.
5. Множественность описания. Система может быть описана
множеством математических моделей, каждая из которых отражает определѐнные свойства оригинала.
1.3. Описание модели системы
С учетом перечисленных принципов математическая модель лю-
бого объекта или процесса должна содержать следующие группы величин (векторы):
1) внутренние параметры системы = (
, 2, ..., q), характери-
1
зующие свойства элементов системы;
2) выходные характеристики системы = (
, 2, ..., ym), описы-
1
вающие свойства системы в целом;
3) входные воздействия = (
4) внешние факторы = (s
, 2, ..., n);
1
, s2, ..., sk).
1
Группы величин и определяют воздействия на систему окружающей среды. Входные воздействия
не изменяют свойств элемен-
8
тов системы. Их влияние на выходные характеристики происходит
без изменения внутренних параметров .
Внешние факторы влияют не только на выходные характеристики , но и на свойства элементов системы, то есть приводят к изменению внутренних параметров .
. При разработке модели в указанные группы величин
включаются только такие, которые отражают только те свойства системы, которые интересуют в данный момент исследователя.
Пример. В качестве иллюстрации использования такого подхода
проведем описание компьютера как системы.
Компьютер является сложной системой в силу наличия у него
большого числа функциональных элементов, разнообразных связей
между элементами и подсистемами, свойств целенаправленности, целостности, иерархичности.
К подсистемам компьютера относятся процессор (процессоры),
оперативная память, кэш-память, шины (магистрали), устройства ввода-вывода. В качестве надсистемы могут выступать вычислительная
сеть, автоматизированная и (или) организационная система, к которым
принадлежит компьютер.
Внутренние параметры компьютера - времена выполнения
арифметических операций, чтения (записи) в накопителях, пропускная
способность шин и др.
Входные воздействия
грамм) с параметрами: время выполнения; размеры оперативной и
внешней памяти, занимаемой приложением.
Внешние факторы - напряжение питания сети и его стабильность, температура окружающей среды и др.
Выходные характеристики - производительность компьютера,
емкость оперативной и внешней памяти, себестоимость, время наработки на отказ и др.
Схематично модель системы можно представить в виде, показанном на рис. 1.1. В большинстве случаев все рассмотренные величины
зависят от времени t. При этом очевидно, что функционально зависит от всех векторов , , . Если такую зависимость удается устано-
вить, то в общем виде ее можно представить следующим образом:
(1.1)
Такая зависимость называется законом функционирования системы. Она может быть аналитической или алгоритмической, детерминированной или вероятностной.
- выполняемые приложения (пакеты про-
9
. . .
. . .
.
.
.
Рис. 1.1
При моделировании выполняется исследование закона функцио-
нирования системы, при этом могут решаться следующие основные
задачи.
Задача анализа. Состоит в определении закона функционирования
F системы, т.е. определении вида зависимости выходных характери-
стик от всех других величин во времени.
Задача синтеза. Заключается в определении внутренних параметров системы для заданных входных воздействий
них факторов по известному закону функционирования F.
Задача оптимизации. Предполагает решение задачи синтеза с целью получения наилучших в некотором смысле выходных характери-
стик
лирования являются:
дель (КМ) – это абстрактная содержательная модель, определяющая:
области и определяет, какие свойства реального объекта должны быть
отражены в модели, а какие нет и почему.
чтобы в модель вошли все параметры
ределение нужных характеристик
системы.
В дальнейшем в основном будем рассматривать задачи анализа.
1.4. Основные этапы моделирования
Когда цель моделирования определена, основными этапами моде-
– разработка концептуальной модели системы;
– разработка математической модели;
– исследование модели системы с помощью ЭВМ.
1. Разработка концептуальной модели. Концептуальная мо-
а) состав и структуру исследуемой системы;
б) свойства элементов этой системы;
в) связи между элементами системы.
Концептуальная модель строится на основе изучения предметной
Основные шаги разработки концептуальной модели.
Выбор уровня детализации модели. Проводится таким образом,
, которые обеспечивают оп-
. При этом для каждого элемен-
и внеш-
10
та системы должны быть известны или могут быть получены зависимости выходных характеристик от входных воздействий, связанных с
этим элементом.
Локализация модели. Здесь осуществляются определение границы
взаимодействия системы с внешней средой и представление внешней
среды в виде модели внешних воздействий на систему.
Структуризация и управление. Здесь указываются связи элементов КМ и задается закон функционирования F системы на выбранном
уровне детализации.
Следует отметить, что связи делятся на вещественные и информа-
ционные. Функционирование задается описанием процессов в системе
по шагам во времени. Значения числовых характеристик элементов
определяют состояние модели в каждый дискретный момент времени.
2. Разработка математической модели. Математическая мо-
дель (ММ) должна отражать количественные соотношения характеристик системы, в отличие от КМ, которая показывает только качественные характеристики и связи элементов системы. ММ строится на основе КМ путем сбора фактических данных о числовых характеристиках, которые могут быть детерминированными или случайными. Например, при моделировании работы производственного предприятия
проводится хронометраж выполнения различных технологических
операций.
В итоге ММ должна представлять собой набор аналитических со-
отношений в виде (1.1) или алгоритмов, описывающих смену состояний системы при функционировании во времени.
3. Исследование модели. Начинается разработкой моделирую-
щих программ для ЭВМ. Затем выполняется следующие шаги.
Планирование экспериментов с моделью. Цель - получить максимальный объем данных при минимальных затратах машинных ресурсов. Различают стратегическое и тактическое планирование. Первый
вид – планирование множества экспериментов для достижения конечной цели. Второй вид – оптимальная реализация каждого отдельного
эксперимента.
Дальнейшими шагами исследования модели являются проведение рабочих экспериментов на ЭВМ, а также анализ и интерпретация
результатов.
1.5. Классификация математических моделей
Известно, что модели называют математическими, если они формализованы средствами аппарата и языка математики. В свою очередь,
математические модели могут быть геометрическими, топологически-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]