Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электроснабжение транспорта. Курс лекций
.pdf
а
I
А
1
I
А
1
- I
1
I
Б
2
- I
3
I
Б
3
I
А
2
I
А
2
- I
2
I
Б
4
б
ΔU
1
ΔU
С
ΔU
3
в
ΔU
2
ΔU
С
г
I
1
I
2
I
3
А
Б
А
1
А
2
Б
3
Б
4
I
А
1
I
А
2
I
Б
4
I
Б
3
С
l
1
l
2
l
С
l
3
l
Рис. 3.10. Диаграмма изменения токов в контактной сети и потерь напряжения
а, в – для нечетного направления; б, г – для четного направления
до нагрузок и поста секционирования:
Расчет мгновенной схемы при параллельной схеме питания, где имеет
место два пункта параллельного соединения контактной сети в узлах С
пост секционирования, расположенный в узле С, проще производить, используя
метод контурных уравнений. Данный метод базируется на положении, что потеря напряжения между двумя узловыми точками контактной сети должна быть
и С2 и
1
одинаковой в четном и нечетном направлениях (рис. 3.11).
82
I
1
I
2
I
3
А
Б
А
1
А
2
Б
3
Б
4
I
А
1
I
А
2
I
Б
4
I
Б
3
С
l
1
l
2
l
С
l
3
l
С
2
С
1
I
С
1
С
'
I
С
1
С
"
l
C
1
l
C
2
[
]
112 23 3
1
()( )()
A
I Ill Ill Ill
l
= −+ −+ −
Б 11 2 2 3 3
1
( ).I Il Il Il
l
= ++
A2 A A1
I II= −
( )
( )
( )
( )
A1 1 A1 1 1 A 2 2 A 2 2 2
.
CC
I rl I I r l l I rl I I r l l+ − −= + − −
( )
( )
( ) ( )
( )
A1 1 A1 1 1 A A1 2 A A1 2 2
.
CC
I rl I I r l l I I rl I I I r l l+ − −= − + − − −
Рис. 3.11. К расчету мгновенной схемы при параллельной схеме
питания контактной сети
Предварительно необходимо определить нагрузки тяговых подстанций А
и Б. При условии U
= UБ, для схемы (рис. 3.10) по формулам
А
Так как I
= IА1 + IА2, то
А
Если удельное сопротивление контактной сети в обоих направлениях, как
и прежде одно и то же, то контурное уравнение между подстанцией А и узлом
С
будет иметь следующий вид. Так как Δ U
1
А1с1
= Δ U
Исключив в дальнейших расчетах одинаковое значение удельного сопро-
тивления в левой и правой части уравнения и приняв значение I
лучим
83
А2с2
(3.43)
(3.44)
(3.45)
(3.46)
из (3.46), по-
А2
(3.47)
Решая данное уравнение относительно неизвестного значения I
c1c A 1
I II= −
I II
c1c c1c c1c
III= +
I II
c1c c1c c1c
III= −
( )
( )
(
)
( )
( )
II II II
c1c c1c 1 c1c 2 1 c1c 2 2
.
CC C C
I I ll Ill I Ill
− −= −+ − −
деляя I
сети от подстанции А до узла С
из (3.46), можно построить диаграмму изменения токов в контактной
A2
в четном и нечетном направлениях. Ток, про-
1
текающий по общим направлениям, от узла С
вправо будет равен
1
и опре-
A1
.
Тогда
, то
(3.48)
и контурное уравнение будет иметь вид при U
I
с1с
= U
II
с1с
(3.49)
Отсюда определяем значение I
мы токов и потерь напряжения от узла С
Контурные уравнения между узлами С и С
подстанцией Б составляются аналогичным образом. Такие же уравнения могут
быть составлены со стороны подстанции Б, зная ее ток из формулы (3.45). На
основе построенных диаграмм токов определяют потери напряжения до нагрузок и узловых точек с учетом направления тока в контактной сети. Если напря-
жения на шинах подстанций А и Б не равны между собой, то при расчетах I
I
должен быть учтен уравнительный ток, который протекает от подстанции с
Б
большим напряжением к подстанции с меньшим напряжением.
3.3. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках перемен-
3.3.1. Расчет мгновенных схем на однопутном участке при односторонней
схеме питания контактной сети
Расчет мгновенных схем при электрической тяге на переменном токе значительно сложнее, чем при постоянном токе. В общем случае на зоне питания
могут находиться несколько нагрузок с различными углами сдвига фаз относительно своих напряжений. Выпрямительные электровозы переменного тока потребляют существенно несинусоидальный ток. Тяговое усилие, развиваемое
электровозом, пропорционально активной составляющей первой гармоники
этого тока. Наряду с активной мощностью электровоз потребляет значительную
реактивную мощность, расходуемую на создание магнитных полей во всех
элементах системы электроснабжения. Сопротивление тяговой сети переменного тока, в отличие от сети постоянного тока с ее омическим сопротивлением,
обладает активной и реактивной составляющей, зависящей от изменяющейся
величины протекающего по рельсам тока. На многопутных участках имеет ме-
II
, а из (3.49) ток I
с1с
до узла С.
1
ного тока
I
и строим диаграм-
с1с
, а также между узлом С
2
2
А
и
и
84
сто влияние нагрузки соседних путей на потери напряжения в контактной сети
ia
I
ip
I
A
U
12
cosφ cos φ ... cosφ cosφ
m
= = = =
R
1
, X
1
,
l
1
I
ТП
I
2
U
ТП
U
1
U
2
R2, X2, l
2
R2,' X
2
'
I1, φ
1
I2, φ
2
~
A AA
11 1
,
mm m
i ia ip a p
ii i
I I I j I I jI
= = =
==−=−
∑∑ ∑
A
1
(cosφ sin φ )
m
ii i
i
II j
=
= −
∑
A
1
(cosφ- sinφ) .
m
i
i
I jI
=
=
∑
рассматриваемого пути за счет ЭДС взаимоиндукции.
В общем случае на односторонней зоне питания расположено несколько
нагрузок с различными значениями угла сдвига фаз между током и напряжением. Тогда, очевидно, ток подстанции А или ее фидера равен геометрической
сумме токов нагрузок. В комплексной форме
(3.50)
где m – число нагрузок на рассматриваемой зоне;
,
– активная и реактивная составляющая i-той нагрузки, определенные
относительно вектора напряжения на подстанции
.
Выражение для определения тока подстанции может быть представлено
следующим образом:
(3.51)
если
, то
(3.52)
При расположении на фидерной зоне двух нагрузок с различными cos φ
(рис. 3.12) векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид, показанный на
рис. 3.13.
Рис. 3.12. Фидерная зона одностороннего питания с двумя нагрузками
85
I
1
φ
2
φ
1
φ
ТП
I
2
I
ТП
δ
β
U
ТП
U
1
U
2
R
2
'
I
2
X
2
'
I
2
j
ΔU
2
ΔU
12
ΔU
1
I
ТП
R
1
I
ТП
X
1
j
1
U
I
I
1
U
1
I
2
U
2
R
′
2
X
′
1
U
1
I
1
I
2
I
1
U
A
U
δ
2
δ0U ≠
1
U
2 1 122222A1A1
a p ap
U U U IR IX IR IX
′′
∆ =∆ +∆ = + + +
max
11
mm
ia i ip i
ii
U IR IX
= =
∆= +
∑∑
Рис. 3.13. Векторная диаграмма токов и напряжений с двумя нагрузками
на фидерной зоне с односторонним питанием
При построении векторной диаграммы сначала откладывается вектор
(напряжение в конце линии нагрузки
получения напряжения
у нагрузки
) и под углом φ
2
к
геометрически добавляются ак-
к нему – вектор
2
Для
2
тивная и реактивная составляющие падения напряжения в сети на расстоянии
между второй и первой нагрузками (сопротивления
и
). Построив вектор
, можно отложить от него под углом φ
и
ки
, получим ток IА на участке l
напряжение на тяговой подстанции
ями и , то ΔU
,≠ ΔU1 + ΔU12 как видно из век- торной диа-
2
граммы (рис. 3.13). Обычно ввиду его малости пренебрегают углом
вектор
1
. Геометрическая сумма
1
. Геометрически сложив то-
, IR1, IX1 дает
[5]. Если угол сдвига между напряжени-
.
При δ = 0
(3.53)
(3.54)
В общем случае максимальная потеря напряжения будет до наиболее
удаленной от подстанции нагрузки
Если активное и индуктивное сопротивление постоянно по длине фидерной зоны, то R
тогда
= rali. Xi = xli ,
i
86
cosφ
max
11
mm
a ia i ip i
ii
U r Il x Il
= =
∆= +
∑∑
max
1
( cosφ+ sinφ) .
m
a ii
i
U r x Il
=
∆=
∑
11
( cosφ+ sinφ)
Кm
к a ii к i
iiк
U r x Il l I
= = +
∆= +
∑∑
ТП н ТП ТП ТП
1
ТП н ТП ТП ТП
1
cosφ cos φ
.
sinφ - sin φ
m
ii i
i
m
ii i
i
P P P U I UI
Q Q Q U I UI
=
=
∆= − = −
∆= − =
∑
∑
11
.
mm
ii
ii
II
= =
=
∑∑
(3.55)
Если углы сдвига фаз между током и напряжением одинаковы для всех
нагрузок, то
(3.56)
Для нагрузки с номером «к»
(3.57)
Таким образом, определение потерь напряжения до нагрузок в этом слу-
чае производится точно так же, как и при постоянном токе, с заменой омического сопротивления тяговой сети составным сопротивлением при синусои-
дальном токе электровозов.
В общем случае потеря мощности на фидерной зоне может быть опреде-
лена как разность между мощностью, измеренной на фидере подстанции, и
суммой мощностей, получаемых потребителями. Это положение относится как
к полной мощности, так и к ее составляющим – активной Р
и реактивной, Qн.
н
Тогда
(3.58)
где Р
и QТП – соответственно активная и реактивная мощности, отдаваемые с
ТП
шин подстанции;
Р
и Qн – соответственно активная и реактивная мощности, потребляемые
н
нагрузками.
При β = 0 (рис. 3.13) и одинаковых
для всех нагрузок геометриче-
ское сложение нагрузок на фидере подстанции можно заменить алгебраиче-
ским сложением
(3.59)
87
Выражения (3.56) примут вид
ТП ТП ТП
11 1 1
= cosφ () .
mm m m
i ia i i a ia i ia
ii i i
PU I UI IU U I U
= = = =
∆ − = −=∆
∑∑ ∑ ∑
1
.
m
i ip
i
Q IU
=
∆= ∆
∑
1
1
1
()
.
1
()
m
Aa ia i
i
m
Ap ip i
i
I Ill
l
I Ill
l
=
=
= −
= −
∑
∑
1
1
1
.
1
m
Бa ia i
i
m
Бp ip i
i
I Il
l
I Il
l
=
=
=
=
∑
∑
(3.60)
По аналогии с предыдущим
(3.61)
Во все формулы (3.60), (3.61) при определении потери активной мощно-
сти в тяговой сети следует вводить вместо омического сопротивления действительную часть комплекса полного сопротивления сети. Аналогичным образом
для определения потери реактивной мощности вводится мнимая часть того же
комплекса.
3.3.2. Расчет мгновенных схем на однопутном участке при двусторонней
схеме питания контактной сети
Определение нагрузок фидеров или подстанций ведется так же, как и для
постоянного тока, исходя из условия, что падение напряжения на межподстан-
ционной зоне при равных напряжениях на подстанциях, одинаковых по вели-
чине и фазе равна нулю. Представив ток подстанции и нагрузки поездов в виде
активной и реактивной составляющей, при условии постоянного по длине зоны
сопротивления тяговой сети можно написать
Для подстанции Б
88
(3.62)
(3.63)
I1, φ
1
l
I
i
, φ
i
I
k
, φ
k
I
m
, φ
m
l
m
l
k
l
i
l
1
~
~
А
Б
cosφ
11
11
() ().
mm
A ia i ip i
ii
I Ill j Ill
ll
= =
= −− −
∑∑
1
1
(cos
φ- sin φ) ( )
m
A ii
i
I j Il l
l
=
= −
∑
11
11
11
() ()
() ()
1
( ) ( cosφ+ sinφ)+ ( )( cos φ+ sinφ) ,
кm
a
к к ai i к ai i
iiк
кm
к pi i к pi i
iiк
кm
к ii a к i i a
iiк
r
U ll Il l Ill
l
x
ll Il l Ill
l
ll Ilr x l Illr x
l
= = +
= = +
= = +
∆= − + − +
+ − + −=
=−−
∑∑
∑∑
∑∑
11
cosφ+ sinφ
( ) ( ).
кm
a
к к ii к i i
iiк
rx
U ll Il l Ill
l
= = +
∆= − + −
∑∑
Рис. 3.14. Однопутный участок с двусторонним питанием контактной
сети и «m» нагрузками
Полный ток подстанции можно представить в виде
(3.64)
В частности, если для всех нагрузок угол φ одинаков, то
(3.65)
Аналогично можно определить ток подстанции Б. Определение потери
напряжения в тяговой сети ведется так же, как и при постоянном токе. Тогда
потеря напряжения до поезда с номером «К» определяется из следующего вы-
ражения
(3.66)
где r
, x – километровое активное и индуктивное сопротивление тяговой сети,
a
Ом/км.
В частности, при равных
нагрузок
89
(3.67)
Если напряжения подстанций А и Б различны по величине и фазе, то при
A Б
UU>
A
I
Б
I
A Б
ур
.
UU
I
Z
−
=
к величине
и геометрически вычесть из величины
следует геометрически добавить уравнительный ток Iур
. При этом
(3.68)
Где Z – полное сопротивление тяговой сети межподстанционной зоны АБ.
Проще найти активную и реактивную составляющие уравнительного тока
через соответствующие сопротивления и алгебраически сложить их с частями
тока подстанций, найденными по формулам (3.63) или (3.64). Определение по-
тери напряжения до нагрузок в этом случае такое же, как и при постоянном токе. Можно вести, разбив межподстанционную зону на две зоны с односторонним питанием, по точке токораздела, в конце которых приложена нагрузка, поступающая от рассматриваемой подстанции. Возможен случай, когда точки
раздела активных и реактивных составляющих токов не будут совпадать, что
внесет некоторую неопределенность в расчете максимальной величины потери
напряжения. В этом случае находят потерю напряжения для обеих точек раздела токов и таким образом определяют максимальную ее величину. Обычно
максимальная потеря напряжения получается в точке токораздела активных составляющих тока [5]. Диаграмма активных и реактивных составляющих потерь
напряжения будет иметь вид диаграммы постоянного тока.
3.3.3. Особенности определения потери напряжения в тяговой сети
до электровоза при расчете мгновенных схем на двухпутном участке
Расчет потерь напряжения при однофазном токе для различных схем пи-
тания на двухпутных или многопутных участках существенно отличается от
аналогичных расчетов при постоянном токе. Особенности расчета потерь
напряжения в случае раздельной и узловой схеме питания контактной сети заключаются в необходимости учета индуктивного влияния различных по величине токов в контактных подвесках двух или более путей друг на друга. Рассмотрим эти особенности при расчетах на примере двухпутного участка при
одностороннем и двустороннем питании для раздельной, узловой и параллель-
ной схем соединения контактных подвесок. Расчетная схема для определения
потери напряжения до нагрузок представлена на рис. 3.15.
90
I
1
I
h
1
I
g
1
I
m
1
I
2
I
h
2
I
g
2
С
I
m
2
тп
А
тп
Б
l
l
С
l
g
1
l
h
1
l
h
2
l
g
2
m
1
m
С
1
m
2
m
С
2
I
s
1
I
s
2
l
s
1
l
s
2
Рис. 3.15. К расчету потерь напряжения при одностороннем и двустороннем
питании для раздельной, узловой и параллельной схем соединения контактных
подвесок
На рис. 3.15 представлены следующие обозначения:
h
, h2 – текущий номер поезда на нечетном и четном направлениях;
1
, Ih2 – действующие значения тока первичной обмотки трансформатора элек-
I
h1
тровоза с номером h
m
, m2 – число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной
1
, h2; А;
1
зоне нечетного и четного направлений;
m
, mс2 – число поездов, одновременно находящихся между подстанцией А и
с1
постом секционирования соответственно в нечетном и четном направ-
лениях;
l
, lg1 – расстояния от подстанции А до нагрузок с номерами h1 и g
h1
, находя-
1
щихся на нечетном направлении, км;
l
, lg2 – то же самое до нагрузок h2, g2, находящихся на четном направлении, км;
h2
l
– расстояние от подстанции А до поста секционирования С, км;
с
l – длина межподстанционной зоны, км;
g
– номер поезда, до которого в общем случае будем определять потерю
1
g
– номер поезда, находящегося на четном направлении, для которого справед-
2
напряжения;
ливо соотношение l
< lg2 < lg1.
g1-1
Следует заметить, что в предполагаемых расчетах все расстояния до
нагрузок отложены от подстанции А. Обозначим эквивалентное приведенное
сопротивление тяговой сети однопутного участка через z´
веденное сопротивление двухпутного участка, контактные подвески которых
соединены параллельно через z´
, считая их километровые сопротивления по-
0
91
, эквивалентное при-
1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]