Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электроснабжение транспорта. Курс лекций
.pdf
го тока и протекающий от подстанции с большим напряжением к подстанции с
АБ
R
Аi
R
Бi
R
УР
УР
AA
ББ
III
III
′
= +
′
= −
A Б
A Б
1
АБ АБ
1
,
m
ii
i
UU
I IR
RR
=
−
= +
∑
A Б
БА
1
АБ АБ
1
,
m
ii
i
UU
I IR
RR
=
−
= −
∑
меньшим напряжением. Если нагрузок нет на рассматриваемой зоне постоянно-
го тока, то I
= 0. Следует отметить, что при системе электроснабжения пере-
ур
менного тока уравнительный ток будет протекать всегда, когда имеет место не-
равенство напряжений на шинах смежных подстанций.
Протекание уравнительного тока как при системе электроснабжения постоянного тока, так и особенно при системе переменного тока, есть явление
нежелательное, которое приводит к дополнительным потерям мощности в тяговой сети, при прочих равных условиях к повышенному износу оборудования на
подстанции с большим напряжением, увеличению значения электрокоррозии
подземных металлических сооружений в районе подстанции с большим напряжением. Поэтому при эксплуатации железных дорог желательно выравнивание
напряжения на шинах смежных подстанций за счет его регулирования. В ряде
случаев подобное неравенство напряжений устанавливают искусственно для
регулирования распределения нагрузок, приходящихся на отдельные тяговые
подстанции.
Следовательно, нагрузки тяговых подстанций могут быть представлены в
следующем виде:
(3.13)
где I
´ и IБ´ – нагрузки тяговых подстанций при равенстве напряжений на их
А
шинах U
= UБ.
А
Когда U
= UБ поездные токи распределяются между подстанциями об-
А
ратно пропорционально расстоянию от подстанции до поездов (см. первое сла-
гаемое в выражениях (3.9) и (3.10)).
Если сопротивление тяговой сети не постоянно по длине межподстанционной зоны, то выражения (3.9) и (3.10) принимают следующий вид:
(3.14)
(3.15)
где
– сопротивление тяговой сети между подстанциями А и Б, ом;
,
– соответственно сопротивление тяговой сети от подстанции А и Б
до нагрузки с номером «i».
Если представить межподстанционную зону АБ как линию с односторон-
ним питанием из подстанции А и с отрицательной нагрузкой I
в месте распо-
Б
72
ложения подстанции Б, падение напряжения до которой равно (U
а
б
А
I
1
I
2
I
3
I
А
Б
I
Б
I
2
'
I
2
"
А
I
1
I
3
I
А
Б
I
Б
I
2
'
I
2
"
= I
2
I
2
'
I
2
"
+
А
I
1
I
2
I
3
I
А
I
Б
A ББ
1
( ),
m
ii
i
U U r Il I l
=
−= −
∑
A KA A Б
11
(.
Km
KA i i i К
i iK
U r Il l I l I
= = +
∆= + −
∑∑
- U
А
), то
Б
можно использовать формулу (3.4) для определения нагрузок подстанций
(3.16)
из которой также получится выражение (3.11).
Диаграмма изменения тока в контактной сети приведена на рис. 3.3, б.
Потеря напряжения до соответствующих нагрузок может быть определе-
на несколькими способами. Рассмотрим некоторые из них.
В рассматриваемой схеме из диаграммы изменения тока в контактной се-
ти (рис. 3.3, б) легко определить точку токораздела, которая находится в месте,
где ток проходит через нулевое значение (в данном случае месторасположение
нагрузки I
). По точке токораздела можно разбить межподстанционную зону с
2
двусторонним питанием на две зоны с односторонним питанием (рис. 3.4, а) и
для определения потерь напряжения воспользоваться формулами (3.2) и (3.3),
исходя из тока подстанций, определенных по выражениям (3.10) и (3.11).
Рис. 3.4. К определению потери напряжения в тяговой сети при неравных
напряжениях смежных подстанций
Другим способом определения потери напряжения в тяговой сети от под-
станции А до любой нагрузки, например до нагрузки с номером «К» (рис. 3.4,
б), воспользуемся формулой (3.10), полагая, что в точке Б приложена отрица-
тельная нагрузка I
Тогда
Б.
(3.17)
73
При одинаковых напряжениях на подстанциях U
K
U
′
∆
K
U′′∆
K
U
′′′
∆
KA
U∆
KА KБ K KKK
,U U UUUU
′ ′′ ′′′
∆ =∆ =∆ =∆ +∆ +∆
K
1
K
1
K
1
()
,(а)
()
,(б)
()
,(в)
KA KA
K
K
iA KA
i
i
m
KA iA
i
iK
l ll
Ur I
l
lll
Ur I
l
l ll
Ur I
l
−
=
= +
−
′
∆=
−
′′
∆=
−
′′′
∆=
∑
∑
11
( ) ()
Km
K KA i iA KA i iA
i iK
r
U ll Il l Ill
l
= = +
∆= − + −
∑∑
A Б
()
KA
l
UU
l
−
A Б
()
()
KA
ll
UU
l
−
−
ния ΔU
ре напряжения ΔU
от подстанции А до конца нагрузки с номером «К» будет равна поте-
КА
от подстанции Б до той же нагрузки. В этом случае потеря
КБ
= UБ потеря напряже-
А
напряжения может быть определена как сумма трех слагаемых
(3.18)
где
– потеря напряжения до поезда с номером «К» от тока поезда с номе-
ром «К»,в;
– потеря напряжения до поезда с номером «К» от нагрузок поездов,
находящихся левее расчетного поезда (поезда с номером от «1» до
«К-1»), в;
– потеря напряжения до поезда с номером «К» от нагрузок поездов,
находящихся правее расчетного поезда (поезда с номером от «
«К+1» до «m»), в;
(3.19)
Построение формулы (3.19 а) схоже с построением формул (3.19, б) и
(3.19, в), поэтому включим формулу (3.19 а) в (3.19 б), изменив сумму от «1» до
«К». Тогда получим
Если U
при U
= UБ, добавить
А
, то достаточно к величине потери напряжения, полученной
А> UБ
и получим значение
. Если же из потери напряжения, взятой при UА = UБ,
вычесть
(3.20)
(3.21)
(3.22)
74
то можно определить
K
Б
U∆
KА
U∆
KБ
U∆
A
Б
()UU
−
А
I
1
I
2
I
3
I
А
l
ΔU
к.с
.
а
б
Б
l
1
А
l
1
Б
l
2
А
l
2
Б
l
3
А
l
3
Б
I
Б
U
Б
U
А
ΔU
АБ
ΔU
АБ
ΔU
1
А
ΔU
2
А
ΔU
3
А
ΔU
1
Б
ΔU
2
Б
ΔU
3
Б
отн-
но
тп А
отн-но
тп Б
KA KБ AБ
KБ KА A Б
( );
( ).
U U UU
U U UU
∆=∆+ −
∆=∆−−
1A A 1A
2A 1A A 1 2A 1A
3A 2A A 1 2 3A 2A
AБ A Б 3A A 1 2 3 3A
,
( )( ),
( )( ),
( )( ).
U rI l
U U rI I l l
U U rI I I l l
U U U U rI I I I l l
∆=⋅
∆=∆+ − −
∆ =∆ + −− −
∆ = − = + −− − −
, так как разность между
и
, должна рав-
няться
, рис. 3.5, б.
Рис. 3.5. Диаграмма изменения потерь напряжения до нагрузок
при неравенстве напряжений на смежных подстанциях
Как видно (рис. 3.3) и (рис. 3.5), диаграмма изменения тока в контактной
сети имеет характер эпюры перерезывающих сил, а диаграмма потерь напряже-
ния до нагрузок – эпюры изгибающих моментов. Безусловно,
Определить потерю напряжения до соответствующих нагрузок можно из
диаграммы изменения тока в контактной сети. Так, исходя из мгновенной схе-
мы (рис. 3.5)
нагрузок от подстанции Б, зная ток этой подстанции.
Потери мощности также можно определить несколькими способами.
Укажем некоторые из них
Аналогично можно определить потери напряжения в тяговой сети до
(3.23)
(3.24)
75
i
U∆
ур AБ
1
=
m
ii
i
Р IU I U
=
∆ ∆+∆
∑
A Б AБ
1
=
m
ii
i
P IU I U
=
∆ ∆ −∆
∑
22 2
A 1A A 1 2A 1A A 1 2 3A 2
2
A 1 2 3 3A
( )( ) ( ) ( )
= ,
( )( )
A
Il l I l l I I I l l
Pr
I I I I ll
⋅ + − − + −− ⋅ − +
∆
+ −−− −
1 1A A 1 2A
Б 3 2Б 3Б 3Б
= () ()PI U I I U I I U I U∆ ∆ + −∆ + −∆ +∆
(3.25)
где
– потеря напряжения до нагрузки с номером «i» при UА = UБ.
(3.26)
Исходя из мгновенной схемы, (рис. 3.3)
(3.27)
или
(3.28)
Расчеты потерь мощности по вышеуказанным формулам должны дать
одинаковый результат.
Для случая раздельного питания многопутных участков потеря напряжения определяется отдельно для контактной сети одного пути и отдельно для
всех рельсовых путей, соединенных параллельно.
Если в конце зоны с односторонним питанием двухпутного участка имеет
место соединение проводов контактной сети отдельных путей между собой, то
такую схему можно разрезать по месту расположения подстанции и развернуть.
Для контактной сети такая схема станет схемой двустороннего питания при
одинаковых напряжениях на обеих сторонах, а для рельсов останется схемой
одностороннего питания. Потерю напряжения до нагрузок можно найти как
сумму потерь по этим двум схемам[5].
3.2. Основные положения, используемые при расчете мгновенных схем
при узловой и параллельных схемах питания контактной сети
Метод контурных уравнений. Метод переноса токов
Расчет распределения нагрузок между подстанциями при таких схемах
питания контактной сети существенно упрощается, если доказать правомер-
ность следующих двух положений [5].
1. Распределение нагрузки между подстанциями, лежащей на участке
между ними, не зависит от соотношения сопротивлений проводов контактной сети отдельных путей, от количества и мест расположения по-
76
перечных соединений контактной подвески путей (постов секциони-
ΔU
1
ΔU
2
ΔU
m
А
1
А
2
А
i
А
m
I
А
1
I
Б
1
Б
1
Б
2
Б
i
Б
m
тп А тп Б
l
А
l
Б
С
1
А
1
А
2
А
i
А
m
I
А
1
I
Б
1
Б
1
Б
2
Б
i
Б
m
тп
А
тп Б
l
А
l
Б
ΔU
С
1
рования и пунктов параллельного соединения) и рельсовых путей.
2. Распределение нагрузки между фидерами подстанции не зависит от
количества и мест расположения поперечных соединений рельсовых
путей.
Для доказательства этих положений примем, что на многопутном участке
с раздельным питанием путей располагается некоторое количество нагрузок
(рис. 3.6). Данные нагрузки вызывают в контактной сети отдельных путей от
подстанции до точки, лежащей на расстоянии l
станции Б, потери напряжения, соответственно равные ΔU
…ΔU
.
m
от подстанции А и lБ от под-
A
, ΔU2 , … ΔUi,
1
Рис. 3.6. Схема многопутного участка при двустороннем питании без поста
секционирования, m – число путей
Если в этом месте участка установить поперечное соединение контактных
подвесок всех путей, то устанавливается некоторая новая потеря напряжения
ΔU
, одинаковая для всех подвесок (рис. 3.7).
С1
Рис. 3.7. Схема многопутного участка при двустороннем питании с постом
секционирования
рераспределение нагрузки питающих фидеров подстанций А и Б. Приращение
нагрузок фидеров А
Указанное выше изменение потерь напряжения до точки С
и Б1 изменится на величину
1
77
вызывает пе-
1
A1 Б
Б1 А
Il
Il
∆
=
∆
Б
А
l
a
l
=
c1 1
A1
1A
;
UU
I
rl
∆ −∆
∆=
c1 1
Б1
1 Б
;
UU
I
rl
∆ −∆
∆=
A1 Б1
.I aI∆=∆
A2 Б2
A
Б
A Б
,
,
.
ii
mm
I aI
I aI
I aI
∆=∆
∆=∆
∆=∆
A Б
11
mm
ii
ii
IaI
= =
∆= ∆
∑∑
A Б
11
0
mm
ii
ii
II
= =
∆+ ∆=
∑∑
( )
ББ Б
11 1
1 0.
mm m
ii i
ii i
aI I аI
= = =
∆+∆=+ ∆=
∑∑ ∑
(3.29)
где r
– километровое сопротивление тяговой сети первого пути, Ом/км.
1
Если сопротивление проводов контактной сети одного и того же пути на
всем протяжении межподстанционной зоны неизменно, то дополнительные
нагрузки фидеров тяговых подстанций, питающих один и тот же путь, после
выполнения поперечного соединения будут определяться в отношении, обратно
пропорциональном расстояниям от подстанций до места расположения попе-
речного соединения, т. е.
Или, обозначив
, получим
(3.30)
Для других фидеров
(3.31)
Сложив левые и правые части этих уравнений, получим
(3.32)
Так как сумма нагрузок в схеме рис. 3.6 и рис. 3.7 постоянна, то сумма
приращений нагрузок по всем фидерам, появляющихся при установке попереч-
ного соединения, должна равняться нулю, т. е.
(3.33)
Подставив в выражение (3.32) значение первого члена из выражения
(3.32), получим
(3.34)
Так как (а + 1) ≠ 0, то
78
С
1
А
1
А
2
А
i
А
m
I
А
1
I
Б
1
Б
1
Б
2
Б
i
Б
m
U
А
U
Б
l
А
l
Б
ΔU
С
1
С
2
подстанции Б, а следовательно, и подстанции А [5]. Подчеркнем, что ни кол
Б
1
0
m
i
i
I=∆=
∑
A
1
0.
m
i
iI=
∆=
∑
(3.35)
следовательно,
(3.36)
Полученные выражения (3.35) и (3.36) показывают, что введение в схему
поперечного соединения не изменяет распределение нагрузки между подстанциями, а перераспределяет (выравнивает) нагрузку фидеров подстанции. При
этом расчет нагрузок тяговых подстанций можно вести, как для полного парал-
лельного соединения контактных подвесок всех путей.
Докажем, что при установке еще одного поперечного соединения С
3.8) напряжение у пункта С
не изменится.
1
(рис.
2
Рис. 3.8. Схема многопутного участка, питаемого с двух сторон, с несколькими
поперечными соединениями контактной сети всех путей
Предположим обратное: напряжение у пункта С1 изменится. Тогда при
увеличении U
значение (UА- Uc1) и соответственно (UБ - U
c1
) уменьшатся и
c1
понизятся нагрузки всех фидеров подстанций А и Б. И, наоборот, при умень-
шении U
величины (UА- Uc1) и (UБ - U
c1
) увеличатся, что приведет к повыше-
c1
нию нагрузки питающих фидеров обеих подстанций. При неизменной нагрузке
на межподстанционной зоне одновременное уменьшение или увеличение тока
обеих подстанций невозможно, значит, предположение об изменении напряжения у пункта С
при введении поперечного соединения С2 неверно. Если же Uc1
1
не изменится, то и при введении нового поперечного соединения, принимая
пункт С
чество, ни расположение поперечных соединений рельсовой цепи не участвуют
в распределении нагрузки между подстанциями.
за фиктивную подстанцию, можно доказать неизменяемость нагрузки
1
и-
79
Докажем, что распределение нагрузки между фидерами не зависит от
U
1
U
2
x y
l
1
l
2
I
l
I′I
′′
;.
Iy
II I
Ix
′
′ ′′
+= =
′′
схемы соединения рельсовых путей. Если нагрузка подстанций известна, то ее
распределение между питающими фидерами можно найти из условия, что потеря напряжения в проводах контактной сети каждого пути от подстанции до
пунктов параллельного соединения подвесок одинакова, т. е. в расчет распределения нагрузки подстанции между ее фидерами ни схема соединения рель-
сов, ни их сопротивление не входят.
Следует подчеркнуть, что, не меняя распределение нагрузок между под-
станциями, пункты параллельного соединения существенно перераспределяют
нагрузки между фидерами, загружая слабо нагруженные в данный момент и
разгружая более нагруженные фидеры, что ведет к лучшему использованию
цветного металла подвесок, снижению потерь напряжения и энергии в тяговой
сети. Чем больше неравномерность загрузки фидеров, тем более эффективно
применение пунктов параллельного соединения.
Независимость распределения нагрузки между подстанциями от количе-
ства и мест расположения пунктов параллельного соединения контактных подвесок позволяет, воспользовавшись правилом переноса токов, преобразовывать
сложную схему питания нагрузок на многопутной зоне к схеме с концентрацией нагрузок в пунктах параллельного соединения и на фидерах подстанций.
Суть метода переноса токов заключается в следующем. Если рассмотреть ветвь,
не содержащую узлов, любой сколь угодно сложной электрической цепи, со-
единяющей узлы А и В, на концах которой поддерживается напряжение U
U
, с нагрузкой I, приложенной к ветви на расстоянии l1 от узла А, то распреде-
в
А
и
ление токов между узлами А и В не изменится, если ток I заменим двумя тока-
ми I
и I2, расположенными на расстоянии X и Y от реально существующего то-
1
ка I при соблюдении двух условий (рис. 3.9).
В соответствии с вышесказанным запишем
Рис. 3.9. К правилу переноса токов по линии, питаемой с двух сторон
80
(3.37)
Отсюда получим
м, при этом крайними узлами являются фидеры по
станций А и Б и схема содержит только токи в узлах. Результирующие токи в
;.
yx
II I I
xy xy
′ ′′
= =
++
2 AB
1
lUU
II
l rl
−
= +
2 2 AB
1
l x l yU U
II I
l l rl
+ −−
′ ′′
=++
2 2 AB
1
l x l yU U
yx
II I
xy l xy l rl
+ −−
′ ′′
= ⋅+ ⋅+
++
2 22
.
lx ly l
yx
II I
xy l xy l l
+−
⋅+ ⋅ =
++
(3.38)
Части токов I’ и I”
будут обратно пропорциональны расстояниям, на ко-
торое отнесены от начального положения. До разноса токов при U
После разноса токов
Подставим в выражение (3.39) значения тока I’ и I”
из (3.37), получим
Преобразуя значение первых двух слагаемых, получим
> Uв
А
(3.39)
(3.40)
(3.41)
(3.42)
Таким образом, выражение (3.40) численно совпадает с выражением
(3.42), что говорит о том, что разделение тока I на два тока I’ и I” при соблюде-
нии двух условий не нарушает токораспределение между узлами А и В.
Правило переноса токов обычно используют при расчете мгновенных
схем многопутных участков с узловой схемой питания контактной сети. Рассмотрев все ветви с нагрузками между смежными узлами, определяются по
формулам (3.37) фиктивные токи в узлах, заменяющие каждый реальный ток
нагрузки, приложенный к ветви между узлами. В результате все токи ветвей
будут разнесены по узла
д-
узлах являются суммой фиктивных составляющих, приходящихся на данный
узел от всех ветвей, связанных с ним. Далее схема рассматривается как полностью параллельные соединенные подвески всех путей и расчет токораспределения ведется так же, как для однопутной межподстанционной зоны с двусторон-
ним питанием.
Пример диаграмм токов и потерь напряжения в тяговой сети для узловой
схемы питания приведены на рис. 3.10.
81
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]