Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Электроснабжение транспорта. Курс лекций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

вх

вых



1234

...I=I I I I++++

   

Рис. 2.16. Схема протекания тягового тока

в рельсовой цепи

Зоны выхода тягового тока с рельсов l

и возврата на рельсы lвх оказы-

вых

ваются существенно меньшими расстояний между подстанциями и между под-

станциями и нагрузкой l. В точке выхода тока О он разделяется в земле на бес-

численное множество токов земли на различной глубине от ее поверхности. В узлах О и О

…. протекающих в различных слоях

они связаны в

соответствии с первым законом Кирхгофа равенством

Все вышеуказанное показывает, сколь сложна картина распределения токов между рельсами и землей. Если же учесть, что на межподстанционных зо-

нах имеется не одна нагрузка, а несколько и питаются они от ряда подстанций,

да и к тому же нагрузки непрерывно перемещаются, число и их ток изменяются, то приходится для решения поставленной задачи прибегать к немалому числу упрощений и допущений. Вероятно, можно найти такую эквивалентную

глубину l

возврата тока

через землю, при которой индуктивное сопротивле-

ние фиктивной петли, составленной током I, протекающим в земле на глубине l

, будет равно результирующему индуктивному сопротивлению всех контуров

токов

а.

….в реальной схеме протекания токов через землю, рис. 2.17,

(2.41)

90°

рз

а б

рз

Рис. 2.17. Схема токораспределения в тяговой сети на участке переменного тока

ток, протекающий в контуре «контактная сеть – земля»,

ток, протекающий в контуре «контактная сеть – рельсы»,

ток, протекающий в контуре «рельсы – земля»

Внутри этой фиктивной петли оказываются рельсы и участок земли; между ними и током

в земле этот участок земли связан переходным сопротивле-

нием с рельсами и образует вторичный замкнутый контур, связанный рельсами

с первичным. Ввиду того, что этот контур «рельсы – земля» пронизывается ча-

стью электромагнитного поля, создаваемого первичным контуром «контактная

сеть – земля», в нем индуктируется ЭДС, под действием которой в контуре «рельсы – земля» протекает ток, называемый обычно вихревым.

Таким образом, заменяя токи в земле одним эквивалентным током в схеме одностороннего питания одной нагрузки (рис. 2.17), можно рассматривать

три отдельные составляющие тока, протекающего по трем контурам:

1. «Контактная сеть – земля» (сплошные стрелки);

2. «Контактная сеть – рельсы «(штриховые стрелки);

3. «Рельсы – земля» (штрихпунктирные стрелки).

Поэтому ток в рельсах получается как геометрическая сумма двух составляющих: ток контура 2 (тяговая составляющая тока) и тока контура 3 (вихревая составляющая тока тока). Следует заметить, что тяговая составляющая тока в рельсах падает быстрее, чем при постоянном токе, и поэтому при достаточно большом расстоянии от подстанции до нагрузки можно считать, что ток в

рельсах пропорционален току в контактной сети (рис. 2.18).

Рис. 2.18 . Схема протекания токов: (а ) и векторная диаграмма (б)

для случая большого расстояния от подстанции до нагрузки

Из векторной диаграммы (рис. 2.18) видно, что ток контактной сети



рз



Z r jx jx

′ ′′

=++

,xL

′

=ω⋅

10 ,

−

′′

= ω

( )

ко ка

0,5 10 .

ZrjL

−

= + ω⋅ + ⋅

вызывает в контуре «рельсы – земля» ЭДС взаимоиндукции Е

славливает протекание тока в этом контуре

. Вихревой ток приводит к увели-

, которая обу-

рз

чению плотности тока в поверхностных слоях и уменьшению в удаленных от поверхности слоях земли. Суммарный ток в рельсах и земле должен быть равен току в контактной сети, а разность между токами

ток в земле

. Если рассматривать векторную диаграмму, когда нагрузка рас-

дает эквивалентный

рз

положена вблизи подстанции, где в рельсах сохраняется некоторая часть тяго-

вого тока I

, то сумма токов (

рз

) должна равняться (

Пренебрегая тяговой составляющей тока в рельсовой цепи, полагая, что в рельсах есть только вихревой ток, будем рассматривать только контуры 1 и 3. При этом для определения индуктивности контуров и взаимной индуктивности между контурами могут быть использованы формулы, полученные для бесконечно длинной линии [5]. Полное сопротивление единицы длины контура 1 и 3

можно представить как сумму трех слагаемых, ом/км

(2.42)

где r

– активное сопротивление контура;

– индуктивное сопротивление контура, определяемое внешним магнит-

ным полем;

´´

– индуктивное сопротивление контура, определяемое внутренним маг-

нитным полем;

(2.43)

где L – индуктивность контура за счет внешнего магнитного поля, Гн/км;

ω = 2πf – угловая частота;

(2.44)

где μ – относительная магнитная проницаемость провода.

Для медных и алюминиевых проводов μ = 1. Для контура «контактный провод – земля», когда активное сопротивление равно омическому, полное сопротивление 1 км

(2.45)

Сопротивление x

´´

для цветных проводов составляет всего около 4 % пол-

ного индуктивного сопротивления, а внешнее сопротивление – 96 %, поэтому иногда значением x

´´

при расчетах пренебрегают.

Для контура «рельсы – земля», принимая, что внутреннее индуктивное сопротивление равно 75 % их активного сопротивления из-за непостоянства величины магнитной проницаемости [9],

( )

ро ра р ра

0,75Z r jL r= +ω+

Z jx j M= = ω

1 2ln 10 ,

1,78 10

−



=+−

 

πγ ω



1 2ln 10 ,

1,78 10

−



=+−

 

πγ ω



( )

ко ка з

0,05 0,144 2,08 lg ,

Zr j R=++ − γ

( )

ро ра ра р з

0,05 0,144 1,97 5,2 lg ,Zr j r R=++ + − γ

(2.46)

где r

– активное сопротивление рельсовой цепи, ом/км,

ра

– индуктивность контура «рельсы – земля» за счет внешнего магнитного

поля, Гн/км.

Полное сопротивление взаимоиндукции между контурами 1 и 3

(2.47)

где М – удельное значение коэффициента взаимной индукции между контура-

ми, Гн/км.

Для определения удельных значений коэффициентов самоиндукции и взаимоиндукции пользуются формулами Поллячека, выведенными при условии

использования в качестве обратного провода землю, имеющую конечную проводимость.

Формулы для определения М и L, которые будут комплексными величинами, имеют следующий вид (формулы Поллячека) [5]:

(2.48)

(2.49)

где а – расстояние между осями проводов, образующих два контура, м;

R – радиус провода, или эквивалентный радиус поперечного сечения рельса,

м;

– удельная проводимость земли ,(См/м).

Используя формулы (2.45)–(2.49) после перехода к десятичным логарифмам при частоте тока 50 Гц, получим полное сопротивление 1 км контура цветной металл – земля после упрощений [5]

(2.50)

где R

–радиус эквивалентного контактного провода, м.

Полное сопротивление контура «одиночный рельс – земля»

(2.51)

где R

= Р/2π, Р – периметр поперечного сечения рельса, м.

(

)

(

)

мз

0,05 0,144 1,97 lg ,Zj

=+ −γ

Удельное сопротивление взаимной индукции между контурами

(2.52)

Входящая в формулы (2.51) и (2.52) удельная проводимость земли в ре-

альных условиях изменяется в достаточно широких пределах, что еще раз указывает на сложность и неопределенность расчета вышеуказанных сопротивлений. В расчетах для частоты 50 Гц и некоторых средних условий принимают γ

-3

= 10

см/м.

3. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок

Понятие мгновенной схемы расположения нагрузок и способы их по-

лучения. Особенность тяговых нагрузок заключается в непрерывном измене-

нии их числа, величины и месторасположения на межподстанционных зонах. При расчетах в ряде случаев удобно заменить непрерывный процесс прерывистым, рассматривая отдельные моменты времени. Это позволяет свести рассматриваемую задачу к расчету известных схем с неподвижными нагрузками определенной величины. Такие схемы называются мгновенными. Произведя расчет ряда последовательных мгновенных схем, можно построить расчетные величины во времени, которые позволяют найти все необходимые средние, максимальные и минимальные значения, и в дальнейшем, описав данную зависимость определенным законом распределения, определить начальные и цен-

тральные моменты исследуемой величины. Мгновенные схемы в зависимости от поставленной задачи могут состав-

ляться для межподстанционной, подстанционной зоны или для участка дороги с несколькими подстанциями. Составление мгновенных схем зависит от харак-

тера электрифицированного участка (одно,-двух или многопутных), а их расче-

ты от режима работы тяговых подстанций на контактную сеть (раздельная или параллельная работа), схемы соединения контактных подвесок путей (раздель-

ная, узловая или параллельная схема питания контактной сети). Расчет мгновенных схем участков постоянного и переменного тока отличаются друг от друга. Рассмотрим один из способов формирования мгновенной схемы для од-

ного пути двухпутного участка при двустороннем питании контактной сети и

раздельной работы контактных подвесок, рис. 3.1.

Условный график движения по одному из путей двухпутного участка,

совмещенный с кривой поездного тока данного пути I = f(L) изображен на рис.

3.1. По длине данной зоны пристроены тяговые расчеты I = f(L) для заданного

типа поезда. Если в пределах межподстанционной зоны категории поездов различны, то необходимо иметь тяговые расчеты для всех типов поездов. Если

произвести сечение графика движения в момент времени t мент времени поезд № 9 будет располагаться на расстоянии l

, то в данный мо-

от подстанции А

и потреблять ток I

тп А тп Б

тп А

тп Б

3 5

подстанции А l ордината l

. В дальнейшем расчет сформированной мгновенной схемы сводится

, соответственно поезд № 7 имеет координату относительно

и потребляет ток I7. Аналогично определяется ток I

и его ко-

к определению нагрузки фидеров и подстанций, потерь напряжения до соответ-

ствующих нагрузок, потерь мощности в контактной или тяговой сети.

Рис. 3.1. К одному из способов получения мгновенных схем:

а – условный график движения поездов; б – мгновенная схема

Для двухпутного участка составление мгновенной схемы при узловой и параллельной схемах питания практически ничем не отличается от рассмотренного для однопутного участка. Отличие в том, что по каждой межподстанционной зоне движение поездов осуществляется по одному пути в одном, а по дру-

гому – во встречном направлении. Для каждого типа поезда в качестве исход-

ного материала должны быть тяговые расчеты и график движения поездов в

расположения нагрузок для момента времени t

том и другом направлениях.

Возможны и другие способы формирования мгновенных схем. Так, для

расчета максимального тока фидера, который необходим для выбора уставки максимальной токовой защиты на фидере подстанции, мгновенную схему составляют исходя из имеющегося месторасположения напольных сигналов све-

тофоров при расположении поездов с минимальным межпоездным интервалом

IА - I

IА - I1 -

к.с

ΔU

.с.

IА - I

- I1 -

ΔU

с учетом конфигурации кривой поездного тока. Теоретически мгновенную схему можно сформировать, зная закон распределения межпоездного интервала, разыгрывая месторасположение поездов случайным образом. Все методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов опре-

деляются на основе расчета мгновенных схем.

3.1. Основные положения определения токов в тяговой сети

при односторонней и двусторонней схемах питания однопутного участка

постоянного тока

Схема одностороннего питания

Под линиями с односторонним или консольным питанием понимают линии, на которых энергия от тяговой подстанции поступает к электровозам с одного конца линии. Мгновенная сема при одностороннем питании контактной

сети с четырьмя нагрузками (а), диаграмма тока, протекающего в контактной

сети (б), диаграмма потерь напряжения в тяговой (контактной) сети до соответ-

ствующих нагрузок (в) приведена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. К расчету мгновенной схемы при одностороннем питании нагрузок

В дальнейшем в общем случае будем считать следующее: m – число поездов, одновременно находящихся на рассматриваемой зоне пита-

ния;

I – текущий номер поезда;

≤

∑

( ).

ii i

U r Il l I

= =

∆= +

∑∑

( ).

k ii k i

i ik

U r Il l I

= = +

∆= +

∑∑

max 1 1 2 2

( ... ) .

m ii mm ii

U U r Il Il Il I l r Il

∆ =∆= + + + =

∑

к – номер поезда, до которого будем определять потерю напряжения, 1

, I2,… Ii… Iк … Im – токи, потребляемые отдельными поездами, А;

, l2 , li , lк , lm – расстояние от подстанции до соответствующих поездов, км;

к ≤ m;

r – сопротивление 1 км тяговой сети, считаем его постоянным по всей длине,

ом/км. В общем случае при «m» нагрузках на рассматриваемой зоне (рис. 3.2)

(3.1)

При выводе формулы для определения потери напряжения в тяговой сети до соответствующих нагрузок будем предполагать, что сопротивление рельсо-

вой цепи постоянно по длине и определяется формулами, изложенными в раз-

деле 2.1, т. е. будем пренебрегать уменьшением сопротивления рельсовой цепи за счет шунтировки ее землей. Для нахождения потери напряжения только в проводах контактной сети или только в рельсах в нижеизложенные формулы

следует подставлять соответствующие значения сопротивлений.

Если на участке в рассматриваемый момент времени имеются электровозы, рекуперирующие энергию, то токи рекуперации входят во все приводимые

формулы со знаком минус.

Зная распределение токов по участкам контактной подвески и удельное сопротивление тяговой сети, можно определить потерю напряжения в тяговой

сети до любой нагрузки, например для нагрузки № 2

(3.2)

Тогда в общем случае потеря напряжения в тяговой сети до поезда с но-

мером «К» при «m» поездах на рассматриваемой зоне определится из следую- щего выражения

(3.3)

Максимальная потеря напряжения будет до наиболее удаленного от под-

станции поезда с номером «m»

(3.4)

Произведение

обычно называют моментом тока. При расчетах линий с

односторонним питанием на многопутных участках при параллельном соединении контактных сетей смежных путей определение нагрузки фидеров и подстанций, потерь напряжения в тяговой сети ведется по тем же формулам (3.1) и

(3.3) с учетом следующего. Все нагрузки на смежных путях переносятся с теми

rn=

ТП Н Т ТП

РР Р I U

∆= − = ⋅ −

∑

ТП ТП ТП

= () .

i i ii

PI U IU U I U

= =

∆ − −∆ = ∆

∑∑

1Б А 1 1Б 2Б А 1 2 2Б 3Б

А 1 2 3 3Б A Б

( ) ( )( ) ( )( )

( ).

Irl l I I rl l I I I rl l

I I I I rl U U

−+− −+−− −+ + −−− = −

же координатами на одну эквивалентную подвеску с километровым сопротив-

лением тяговой сети, Ом/км

(3.5)

где n – число параллельно соединенных проводов контактной сети. Таким же

образом определяется и километровое сопротивление рельсовой цепи.

Потери мощности в тяговой сети ΔР могут быть определены как разность

между мощностью, снимаемой с шин тяговой подстанции, Р потребляемой электровозами на рассматриваемой зоне, Р

и мощностью,

т.п

(3.6)

где U

, I

т.п

, I

– напряжение и токовая нагрузка подстанции.

т.п

– напряжение и токовая нагрузка i-того электровоза.

Так как U

= U

-ΔUi, то выражение (3.6) может быть представлено как

т.п

(3.7)

Потеря мощности в тяговой сети может быть определена как сумма про-

изведений нагрузок на величину потерь напряжения до этих нагрузок.

Схема двустороннего питания

При расчете двусторонней схеме питания контактной сети необходимо в

первую очередь найти нагрузку фидеров тяговых подстанций А и Б. Обозначим

напряжение и ток на подстанции А равными U

. Пусть в общем случае UА > U

, тогда потеря напряжения в тяговой сети на

участке от тяговой подстанции А до подстанции Б будет равна ΔU

, IА, а на подстанции Б – UБ ,

= UА - UБ.

АБ

Исходя из мгновенной схемы расположения нагрузок (рис. 3.3, а) потеря

напряжения между подстанциями А и Б определяется из следующего выраже-

ния для случая неизменного километрового сопротивления тяговой сети «r» по длине межподстанционной зоны.

(3.8)

к.с

IА - I1 = I

– I3 = I

A Б

ур

− =

A Б

A ii

I Il

l rl

−

= +

∑

A Б

A ii

I Il

l rl

−

= +

∑

A Б

БА

I Il

l rl

−

= −

∑

II I

∑

Рис. 3.3. К расчету мгновенной схемы при двустороннем питании:

а – мгновенная схема расположения нагрузок;

б – диаграмма изменения тока в контактной подвеске

Из этого выражения (3.8) после преобразований получим

(3.9)

Для общего случая при «m» нагрузках

(3.10)

Аналогично для подстанции Б

Безусловно,

Выражение

сто при наличии нагрузок на межподстанционной зоне при системе постоянно-

(3.12)

называют уравнительным током, имеющим ме-

(3.11)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]