Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электроснабжение транспорта. Курс лекций
.pdf
плечо питания подстанции с током
л
I
+
a
U
п
I
с
-U
а
I
в
I
с
I
A
I
A
B
I
B
C
I
C
a
I
a
b
I
b
c
I
c
I
п
I
л
*
1
2
3
4
-U
c
+U
a
4
A
B
C
~
U
a
U
b
U
c
a
b
c
2
3
I'
I"
I
a
I
b
I
c
а
б
′
I
′′
I
л
′
=
II
п
′′
=
II
а
I
в
I
а
I
с
I
т н н м эф
3,S UIkk=
подается напряжение
, а на правое
плечо с током
,
и
. Менее загруженной фазой трансформатора и ЛЭП является фаза В,
– напряжение
. В фазах тяговой обмотки протекают токи
которая на ЛЭП в месте присоединения подстанции выделена значком *.
Рис. 4.7. К определению трансформаторной мощности тяговой подстанции
переменного тока:
к ЛЭП и тяговой сети; б – токи на стороне 27,5 кВ; 1 – ЛЭП; 2 – контактная сеть; 3 – рельсы;
а – схема присоединения рассматриваемой подстанции
4 – электровоз
На рис. 4.7, б приведена совмещенная схема, представляющая векторную
диаграмму напряжений для тяговой обмотки, соединенной в треугольник, с
условным изображением направления протекания токов фаз и схему присоединения выводов тяговой обмотки к контактной сети и рельсам. Предполагая са-
мый общий случай, обозначим ток одного плеча питания через
рез
и наоборот). Обозначим отношение I"/ I' через n. При принятом соотношении
токов плеч питания для рассматриваемой подстанции (см. рис. 4.7)
>
Учитывая, что трансформаторы, как правило, изготавливаются в симмет-
ричном исполнении по фазам, при расчете трансформаторной мощности за основу принимают ток наиболее нагруженной фазы. Тогда расчетное значение
трансформаторной мощности тяговой подстанции S
. Пусть
.
, другого че-
, а
(см. рис. 4.7, б). Примем, что I' > I" (можно было
будет равно
т
>
и
(4.18)
112
где I
n
I'
I
a
0,20 I'
0,40 I'
10,750,50
,250
0,80 I'
0,60 I'
0,66 I'
0,88 I'
22
a
1
42
3
I I I II .
′ ′′ ′ ′′
= ++
2
a
1
4
3
I I +n n.
′
= +
( )
a
0,66 0,22
I n I.
′
= +
( )
т н м эф
2 0,65 ,
S I+ I U k k
′ ′′
=
– ток наиболее нагруженной фазы;
а
– номинальное напряжение тяговой обмотки, равное 27,5 кВ;
U
н
k
– см. формулу (4.14);
м
k
– коэффициент эффективности нагрузки наиболее нагруженной фазы
э.ф
трансформатора.
Ток I
определяется выражением
а
С учетом, что I" = nI' (см. выше), получаем, что
(4.19)
(4.20)
При n = 0 будем иметь, что I
= 0,66 I ' , а при n =1 – 0,88 I '. Учитывая
а
практически линейную зависимость между n и I
Тогда, подставляя (4.21) в (4.18), получаем
(рис. 4.8), можно записать
а
(4.21)
(4.22)
Рис. 4.8. Зависимость между током наиболее нагруженной фазы
трансформатора и отношением нагрузок плеч питания подстанции
Значение коэффициента kм определяется точно так же, как и для тяговых
подстанций постоянного тока (см. рис. 4.5 и формулу (4.15)), но где t – время
хода по межподстанционной (фидерной) зоне.
Коэффициент эффективности нагрузки наиболее загруженной фазы
трансформатора находится по формуле [5, 22, 29]
113
(4.23)
τ
22
ээ
эф
2
4( ) ( ) 2
,
4
kk n
k
nn
′
′′
++
=
++
(
)
т м эф ф к
2 0,65 ,
S S+ S k k k k
′ ′′
=
где k'
и k''э – коэффициенты эффективности нагрузки соответственно более и
э
менее загруженного плеч питания подстанции.
Значения коэффициентов эффективности нагрузки k'
и k''э находят так
э
же, как и коэффициент эффективности нагрузки тяговой подстанции постоянного тока, только данные о временах хода поездов учитываются либо для лево-
го плеча питания тяговой подстанции, либо для правого [22, 29, 37].
Принятый подход к определению трансформаторной мощности тяговых
подстанций переменного тока, когда за основу принимается ток наиболее загруженной фазы трансформатора, приводит к тому, что при номинальной
нагрузке трансформатора номинальный перегрев обмотки над маслом
, равный 23 °С, будет иметь место только для наиболее нагруженной фазы трансформатора. Для остальных фаз он будет меньше. Поэтому, чтобы обеспечить
более полное использование мощности, заложенной в трансформатор, при
оценке расчетного значения трансформаторной мощности вводится коэффици-
ент, учитывающий неравномерность загрузки фаз трансформатора k
, который
ф
рекомендуется принимать равным 0,9 [22, 29].
Окончательно формула для определения расчетного значения трансформаторной мощности тяговой подстанции переменного тока S
выглядит следу-
т
ющим образом:
(4.24)
где S' и S'' – среднесуточная потребляемая мощность соответственно для более
и менее загруженного плеча питания тяговой подстанции в месяц
интенсивной работы на пятый год эксплуатации;
k
– коэффициент, учитывающий влияние установки поперечно-емкостной
к
компенсации, включенной на подстанции, может быть принят
равным 0,914 [22, 29].
Значения S' и S'' определяется так же, как и величины P' и P'' при расчете
трансформаторной мощности тяговых подстанций постоянного тока. Учет ко-
эффициента k
предполагает, что установка поперечной емкостной компенса-
к
ции постоянно находится в работе.
114
5. Методы расчета систем электроснабжения
электрифицированного транспорта
5.1. Принципы построения методов расчета систем электроснабжения
и их классификация
Рассчитать систему электроснабжения – это значит решить две задачи:
определить ее параметры (к основным, как известно, относятся оптимальное
расстояние между тяговыми подстанциями, мощность тяговых подстанций,
экономическое сечение контактной сети (см. раздел 6)) и оценить технико-
экономические показатели ее работы. Можно выделить три основные группы
технико-экономических показателей работы системы электроснабжения:
1. Количество переработанной электроэнергии для питания тяговых и нетяговых нагрузок, потери электроэнергии в основных элементах систе-
мы (в тяговой сети и на тяговых подстанциях), вырабатываемая энергия
рекуперации, в том числе энергия инвертирования.
2. Показатели, характеризующие качество электроэнергии, потребляемой
тяговой и нетяговой нагрузками (потеря напряжения в тяговой сети и на
тяговых подстанциях, фактический уровень напряжения на токоприемнике электровозов, надежность обеспечения заданного уровня напря-
жения коэффициент мощности, несимметрия токов и напряжений).
3. Максимальные рабочие токи фидеров тяговых подстанций и постов
секционирования, пунктов параллельного соединения, максимальные
эффективные токи фидеров тяговых подстанций и выпрямительных агрегатов, потенциалы рельсов относительно земли, наведенные значения
напряжений и токов в линиях связи.
Основным принципиальным отличием условий работы тяговых сетей от
условий работы сетей со стационарными (неподвижными) нагрузками является
непрерывное изменение во времени расположения нагрузок, их величины и
числа на зоне питания. Это обусловливает резко переменный и неустойчивый
характер графиков нагрузки отдельных элементов системы. Поэтому методы
расчета сетей со стационарными нагрузками не могут быть применимы для
расчета тяговых сетей. Для расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог были разработаны специальные методы расчета, в которых в той или иной степени были учтены вышеуказанные особенности рабо-
ты тяговых сетей [5, 9].
Существуют различные методы расчета системы электроснабжения элек-
трифицированных железных дорог. Но во всех предложенных методах расчета,
начиная с самого простого и кончая наиболее сложным, используется одна и та
же схема решения – от нахождения значений интересующих величин в отдель-
ные моменты времени идут к получению их средних значений различного порядка и учету тех мгновенных значений, которые представляют интерес при
проектировании и эксплуатации (это, как правило, экстремальные значения от-
115
дельных интересующих величин). В некоторых методах такой ход непосред-
Т
,
А
i
ТUl
=
ственно используется при проведении расчетов (графические методы расчета),
в других это имеет место при выводе расчетных формул.
В качестве исходных данных во всех методах используется график дви-
жения поездов, заданный в явном или в неявном виде, и результаты тяговых
расчетов, представленные зависимостями тока поезда и времени его хода в
функции пути. Результаты тяговых расчетов во всех методах используются более или менее одинаково. Учет же характерных особенностей графика движе-
ния поездов производится по-разному. Поэтому в основу классификации мето-
дов расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог
положен способ учета характерных особенностей графика движения поездов.
Все методы расчета системы электроснабжения можно разбить на три
группы [5]:
1. Методы расчета по заданному графику движения поездов (график дви-
жения задан в явном виде, в графическом изображении с использовани-
ем осей времени и пути).
2. Методы расчета по заданным размерам движения (график движения за-
дан в неявном виде, без графического изображения).
3. Методы расчета системы электроснабжения на основе имитационной
модели ее работы.
Появление каждого нового метода расчета означало более полное отоб-
ражение действительных условий работы системы электроснабжения электри-
фицированных железных дорог.
5.2. Метод равномерно распределенной нагрузки
Данный метод является приближенным аналитическим методом расчета.
Суть его состоит в том, что переменная по величине и месту расположения тяговая нагрузка заменяется постоянно действующей равномерно распределенной
по длине зоны. Ее величина определяется таким образом, чтобы общая нагрузка
на зоне питания за расчетный период была равна заданной. Величина равно-
мерно распределенной нагрузки i, размерность которой А/км, определяется по
формуле
(5.1)
где А
– расход электроэнергии на движение всех поездов по зоне питания за
Т
расчетный период Т;
U – расчетное напряжение на токоприемнике электровоза;
Т – расчетный период;
l – длина зоны питания.
116
Покажем, как метод равномерно распределенной нагрузки реализуется
А
x
1
dx
1
x l - x
l
i
x
U
′
∆
x
U′′∆
x
U′′∆
x
U′∆
A
I il.=
,
xxx
UUU
′ ′′
∆ =∆ +∆
()
x
i l x rxU = −
′′
∆
для однопутного участка постоянного тока.
Случай одностороннего питания фидерной зоны. Расчетная схема для
рассматриваемого случая приведена на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Расчетная схема метода равномерно распределенной нагрузки
при одностороннем питании контактной сети
Нагрузка тяговой подстанции I
постоянна во времени и равна
А
(5.2)
Потеря напряжения в тяговой сети до точки, находящейся на расстоянии
х от подстанции ΔU
, может быть определена как сумма двух слагаемых [5]
х
(5.3)
где
– потеря напряжения до рассматриваемой точки от нагрузок, распо-
ложенных до этой точки;
– то же самое от нагрузок, расположенных за рассматриваемой точ-
кой.
Величина
может быть найдена по формуле
где r – удельное сопротивление тяговой сети.
Для нахождения
точки тяговой сети элементарно малый отрезок пути dx
стоянии x
от тяговой подстанции. В пределах этого отрезка тяговой сети
1
выделим на расчетной схеме до рассматриваемой
, находящийся на рас-
1
нагрузку можно рассматривать как сосредоточенную. Тогда
(5.4)
117
1
x
U′∆
1
x
dU
′
∆
1
0
,
x
xx
U dU
′′
∆=∆
∫
1
11
·
x
idU dx rx
′
∆=
11
0
x
x
U irx dx
′
∆=
∫
2
( ).
2
x
x
U ir lx∆= −
·.
xx
d P idx U∆= ∆
0
.
l
x
P dP∆= ∆
∫
23
1
.
3
P i rl∆=
(5.5)
где
– потеря напряжения до рассматриваемой точки тяговой сети, обу-
словленная нагрузкой элементарно малого отрезка пути dx
.
1
Потеря напряжения
равна
(5.6)
Подставляя (5.5) в (5.4), получаем
(5.7)
Используя (5.3), (5.4), (5.7) и интегрируя, окончательно будем иметь
(5.8)
Для определения потери мощности в тяговой сети воспользуемся форму-
лой (3.7). На ее основе для потери мощности, обусловленной нагрузкой эле-
ментарно малого отрезка пути dx, dΔP
, можно записать
x
(5.9)
В целом для рассматриваемой зоны питания потеря мощности в тяговой
сети ΔР равна
получаем
него питания межподстанционной зоны длиной l
делится на две схемы одностороннего питания длиной l
выполняется по формулам (5.2), (5.8) и (5.11) с заменой в них расстояния l на
l
/2 с последующим удвоением потери мощности ΔР.
1
(5.10)
Подставляя в (5.10) выражения (5.8) и (5.9) и интегрируя, окончательно
(5.11)
Случай двустороннего питания фидерной зоны. При схеме двусторон-
она условно по средней точке
1
/2 каждая. Расчет их
1
118
Замена сосредоточенных нагрузок равномерно распределенной и неучет
изменения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания, приво-
дят к тому, что рассматриваемый метод расчета при оценке средних значений
величин дает результаты с определенной погрешностью и не позволяет определять максимальные и минимальные значения расчетных величин, а при малом
числе поездов за расчетный период он дает большую погрешность и при оценке средних значений интересующих величин. Поэтому он применяется редко,
используется для решения задач, не требующих большой точности, и для оцен-
ки качественного изменения интересующих величин по длине зоны питания.
Дальнейшее развитие методов расчета системы электроснабжения происходило по пути перехода к учету сосредоточенности тяговых нагрузок. Но в абсолютном большинстве таких методов число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, принималось неизменным и равным среднему [5]. В одном из таких методов, появившемся одним из первых, предполагалось, что поезда находятся на равных расстояниях друг от друга, они однотипны и потребляют постоянно средний ток за время хода по зоне питания. В
другом, более совершенном с точки зрения отражения действительной картины
работы системы электроснабжения, токи поездов принимались изменяющимися
во времени и оценивались средними и среднеквадратичными (эффективными)
за время хода по межподстанционной зоне, но взаимное расположение поездов
не ограничивалось никакими соображениями. Принятые допущения, одно из
которых завышало результаты расчета, а другое – занижало, в конечном итоге
привели к тому, что средние значения интересующих величин определялись с
удовлетворительной точностью. Но неучет числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, не позволяет находить максимальные и
минимальные значения интересующих величин и давал заниженные значения
величин, зависящих от числа поездов в квадрате [5].
5.3. Исходные предпосылки метода расчета с учетом неравномерности
движения поездов
В методе расчета системы электроснабжения, как и во всех других, исходными данными являются график движения поездов, заданный в неявном виде и результаты тяговых расчетов, представленные в виде зависимостей тока
поезда и времени его хода в функции пути I = f(l) и t = f(l). Для упрощения
дальнейших рассуждений примем два допущения:
– все поезда, обращающиеся на участке, однотипны;
– нагрузка поезда в любой точке межподстанционной зоны, приходящая-
ся на фидер тяговой подстанции, при оценке его тока при двустороннем питании принимается равной среднему значению тока, обусловленного частью кри-
вой поездного тока, отнесенной к интересующей подстанции, за все время хода
поезда по зоне.
119
Рассмотрим один путь двухпутного участка при раздельной схеме пита-
А
ср
I
′
I
L
t
БА
T
I'ср
А
m = 2
m = 1
m = 0
m = 3
m = 4
0 mn≤≤
θ
θ
ния контактной сети. Для этого случая на рис. 5.2 приведен условный график
движения поездов для расчетного периода Т и кривая поездного тока для меж-
подстанционной зоны АБ, разделенная между тяговыми подстанциями. Для части кривой поездного тока, отнесенной к подстанции А (заштрихованная область), указано среднее значение тока
рис. 5.2.
,
Рис. 5.2. Изменение числа поездов, одновременно находящихся
на зоне питания
При принятых допущениях нагрузка фидера подстанции I
будет опреде-
ф
ляться только числом поездов, одновременно находящихся на межподстанци-
онной зоне, т. е. I
= f(m), где m – число поездов, одновременно находящихся на
ф
зоне питания. Величина m в условиях эксплуатации постоянно меняется. Для
рассматриваемого случая (см. рис. 5.2) m изменяется от 0 до 4. В общем случае
значение m изменяется в определенных пределах,
, где n – максималь-
ное число поездов, одновременно находящихся на зоне питания. При автобло-
кировке на участке n = t/
ционной зоне;
– минимальный межпоездной интервал на перегоне.
min
Отличительной особенностью работы железных дорог является то, что
, где t – полное время хода поезда по межподстан-
min
при одних и тех же суточных размерах движения поездов распределение их по
времени в течение разных суток (в первую очередь для грузовых поездов) яв-
ляется совершенно различным, т. е. отсутствует устойчивый суточный график
движения поездов. На электрифицированных участках это соответствующим
образом сказывается на графиках нагрузки всех элементов системы электро-
снабжения. Если рассматривать суточные графики нагрузки тяговой подстан-
ции за разные сутки, то они будут иметь совершенно различную конфигурацию
120
во времени. На рис. 5.3 показаны два суточных графика нагрузки (условно для
а
б
I
ТП
t
T
t
1
I
max
1
I
ср
1
I
ТП
t
T
t
2
I
max
2
I
ср
2
первых и вторых суток) для одной и той же тяговой подстанции. Одинаковым
показателем для этих графиков является только один – средний ток (I
ср1
= I
ср2
),
так как суточные размеры движения одни и те же, что обусловливает одинаковый расход электроэнергии на тягу поездов для рассматриваемой подстанции
за суточный период Т.
Рис. 5.3. Упрощенные графики нагрузки тяговой подстанции:
а – для первых суток; б – для вторых суток
Для сравниваемых графиков нагрузки конфигурация их во времени различна, максимальные значения токов имеют место в разные моменты времени
(t
≠ t2), их величина неодинакова (I
1
max1
≠ I
), см. рис. 5.3. Такой неустойчи-
max2
вый характер графика нагрузки тяговых подстанций обусловлен отсутствием
устойчивого графика движения поездов.
Отсутствие устойчивого суточного графика движения поездов объясняет-
ся влиянием большого числа факторов, многие из которых случайны, на его
121
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]