Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические аппараты. Электрическая дуга. Учебное пособие
.pdf
5.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ОТКЛЮЧЕНИЯ
Е
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ В КОРОТКОМ ПРОМЕЖУТКЕ
Пример 5.1
В цепи постоянного тока при напряжении
ключения
15АI
д
на размыкающихся контактах аппарата возникает
220 ВU
и
и током от-
электрическая дуга. Определить число стальных пластинок дугогасительной решетки для гашения дуги и общее напряжение на дуге, втяну-
той в решетку, расстояние между пластинками которой
δ 110 м
в
.
3
Решение
Число пластинок дугогасительной решетки в соответствии с (30)
где
ка
U
n
пл
20UU
– сумма катодного и анодного напряжения, В.
и
UU
()20
ка
220
1112
,
Общее напряжение на дуге определим по формуле (28)
д.рсв.дпр к а пл
33
2 10 11 10 20(12 1) 242 В
где
– градиент напряжения дуги, свободно горящей в воздухе, ве-
св.д
личина которого остается постоянной, для расчета примем
3
210 Вм ; – длина дуги в решетке, м.
l
д.р
()(1)U Е lUUn
,
Е
св.д
Суммарную длину промежутков, определяемую длиной дуги в решетке, вычислим по формуле (29)
33
,
где
пр д.рпл в
δ
– зазор между пластинами решетки, м.
пл
Ответ:
пл
( 1) (12 1)110 1110 мllп
12n
;
д.р
242 ВU
.
Пример 5.2
Определить изменение плотности ионизированных частиц в коротком промежутке через 12 мкс после перехода тока через нуль ионов,
61
если плотность носителей заряда в дуговом промежутке сразу непосредственно после перехода через нуль
4600 КТ
г
.
0
2,8 10 смn
14 3
; температура газа
Решение
Плотность ионизированных частиц во времени определиться в соответствии с (31):
п
и
()
nt
1
п t
ри
,
где
– коэффициент рекомбинации,
р
3
; t – время, с.
см с
Коэффициент рекомбинации при нормальном давлении газовой
среды с учетом температуры приближенно может быть определен по
(32):
3
273 273
66 93
7,6 10 7, 6 10 1,589 10 см с.
р
Т
г
3
4600
Плотность ионов через 12 мкс после перехода тока через нуль
п
() 5,18110 см ,
nt
Ответ:
и
1 α
п t
ри
() 5,18110 смnt
1 1,589 10 12 10
13 3
14
2,8 10
96
.
13 3
Пример 5.3
Плотность носителей заряда в дуговом промежутке непосредственно после перехода тока через нуль
н.з
15 3
4, 2 10 смn
, напряжен-
ность электрического поля выхода электронов посредством автоэлектронной эмиссии
вых
2, 2 10 ВсмЕ
6
. Определить начальную проч-
ность короткого промежутка.
Решение
Начальная прочность короткого промежутка определяет минимальную величину мгновенного напряжения, приложенного к промежутку,
62
при котором образуется пробой. Следовательно, воспользуемся формулой (33)
U
Ответ:
2
Е
55
2,8 10 2,8 10 322, 667 В
нач.пр
нач.пр
322,667 ВU
п
вых
н.з
4, 2 10
.
2, 2 10
15
6
.
Пример 5.4
Определить пробивное напряжение дугового короткого промежутка, если напряженность электрического поля выхода электронов по-
средством автоэлектронной эмиссии
ионизации частиц
ние газовой среды
Решение
10,8 эВV
и
410 Пар
; температура газа
5
.
макс
4, 2 10 Всм;Е
г
5
5200 К;Т
энергия
давле-
Пробивное напряжение короткого промежутка в соответствии с (34)
5800
V
2
Е
13
U
210 10 ехр
пр
(4,2 10 )
13
210 10 ехр 117,562 В
4
5200 4 10
вых
4
Тр
5
5
5800 10,8
5200
и
Т
Ответ:
пр
117,562 ВU
.
Пример 5.5
Оценить начальную прочность короткого промежутка и пробивное
напряжение короткого промежутка через 10 мкс после прохождений
нуля, если плотность носителей заряда в дуговом промежутке
сразу непосредственно после перехода через нуль
н.з
15 3
5, 2 10 см ;n
напряженность электрического поля автоэлектронной эмиссии
вых
3, 2 10 ВсмЕ
5
; температура газа .
4000 КТ
г
63
Решение
Закон изменения плотности ионизированных частиц во времени
описывается выражением (31)
п
н.з
р
п t
н.з
,
nt
()
1
где
– коэффициент рекомбинации,
р
3
; – время, с.
см с
t
Коэффициент рекомбинации при нормальном давлении газовой
среды приближенно может быть определен по (32):
3
273 273
66 93
7,6 10 7,6 10 2,416 10 см с
р
Т
г
3
.
4000
Плотность ионов через 10 мкс после прохождения тока через нуль
п
() 4,106 10 см
nt
н.з
1
п t
рн.з
1 2,416 10 10 10
15
5, 2 10
96
13 3
.
Пробивное напряжение через 10 мкс согласно (33)
2
Е
55
;
п
вых
н.з
пр
699,658 ВU
UU
пр нач.пр
Ответ:
нач.пр
2,8 10 2,8 10 699,658 В.
5,514 ВU
(3,2 10 )
4,098 10
52
13
.
Пример 5.6
Определить число пластинок дугогасительной решетки аппарата переменного тока, если при величине рабочего напряжения цепи
380ВU
и
120 В.
, пробивное напряжение единичного промежутка
Восстановление на промежутке происходит с очень высокой
U
1пр
скоростью.
Решение
Решетка разбивает втягиваемую на пластинки дугу на ряд последовательно включенных коротких промежутков, между которыми
пробивное напряжение распределяется неравномерно. Расчет следует
64
проводить с учетом среднего значения пробивного напряжения для
единичного промежутка, величина которого должна быть в 1,5…2 раза
меньше пробивного напряжения единичного промежутка.
Следовательно, средняя прочность единичного промежутка:
U
U
1пр
1пр.ср
(1, 5...2) 2
120
60 В
.
Учитывая, что восстановление на промежутке происходит с очень
высокой скоростью, для расчета числа пластинок дугогасительной решетки воспользуемся формулой (30)
2
где
U
– средняя прочность единичного промежутка, В.
1пр.ср
Ответ: .
пл
U
U
с
1пр.ср
n
пл
9n
2380
118,969,
60
Пример 5.7
Определить число пластинок дугогасительной решетки аппарата переменного тока, включенного на рабочее напряжения цепи
При восстановлении напряжения на промежутке с частотой
3000 Гц
прочность единичного промежутка увеличивается в 1,5 раза.
380ВU
и
f
вос
Начальное расчетное пробивное напряжение единичного промежутка
110 ВU
пр.р
щегося напряжения
. Коэффициент превышения амплитуды восстанавливаю-
1, 3k
в.н
.
.
Решение
Число пластинок дугогасительной решетки в соответствии с (35):
U
макс
,
1пр
где
nU
пл
U
– амплитуда восстанавливающегося напряжения, В;
макс
прочность единичного (отдельного) промежутка, В.
65
U
1пр
–
Амплитуду восстанавливающегося напряжения на промежутке
определим по (36):
макс в.ни
2 1,3 380 2 698,6 699 В.UkU
Прочность единичного промежутка при восстановлении напряжения на промежутке с частотой
1пр пр.р
3000Гцf
вос
1, 5 1 10 1, 5 1 65 В.UU
:
Тогда число пластинок дугогасительной решетки
Ответ:
пл
U
nU
пл
5n
.
макс
1пр
699
165
4, 24 5
.
Пример 5.8
Определить изменение плотности ионов в дуговом коротком промежутке через 15 мкс после перехода тока через нулевое значение, если
начальная плотность ионов
15 3
ции
5, 2 10 см с
р
Решение
.
15 3
210 смn
0
; коэффициент рекомбина-
Изменения плотности ионов во времени согласно выражению (31)
п
1
и
п t
ри
15,210 210 1510
() 1,27410 см
nt
15
210
915 6
15 3
.
Ответ:
( ) 1,274 10 смnt
15 3
.
66
6. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Для дуги переменного тока можно выделить три характерных случая, которые необходимо учитывать при оценке условий гашения.
В первом случае условия гашения дуги переменного тока в установках
высокого напряжения, когда определяющим факторов является активное сопротивление сильно растянутого дугового столба, по сути, становятся схожими с условиями гашения дуги постоянного тока
случай, когда сопротивление дугового столба во время горения практически не влияет на процесс гашения дуги, что характерно для дуги переменного тока в условиях активной деионизации. В этом случае при
определении условий гашения дуги следует рассматривать взаимосвязь
процессов за переходом через нуль. Третий случай – когда при оценке
условий
влияние активного сопротивления дугового столба, так и характер протекания процессов за нулем тока.
тока в моменты естественного перехода тока через нуль сохраняет высокую проводимость, что исключает условия гашения открытой дуги
вследствие естественного перехода тока через нуль. Поэтому в установках высокого напряжения (например, в обычных разъединителях в
качестве отключающего аппарата), не имеющих специальных дугогасящих устройств
значительных размеров дугового столба и образования на нем высокого напряжения горения на всем протяжении полупериода. При таком
режиме величина тока в цепи заметно уменьшается за несколько периодов до полного обрыва дуги. Причиной ограничения тока цепи является увеличение сопротивления дугового канала, которое
доминирующим, постепенно уменьшющим ток цепи вплоть до нуля.
той дуге переменного тока при размыкании ножа разъединителя высокого напряжения [4].
гашения дуги переменного тока необходимо учитывать как
6.1. ОТКРЫТАЯ ДЛИННАЯ ДУГА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ПРИ ВЫСОКОМ НАПРЯЖЕНИИ ИСТОЧНИКА
В установках высокого напряжения открытая дуга переменного
, гашение дуги происходит вследствие растяжения до
На рис. 16 изображена осциллограмма тока и напряжения на откры-
. Второй
становится
67
i
0i
U
д
0U
д
Рис. 16. Осциллограмма тока и напряжения
открытой дуги при высоком напряжении
источника
i
u
Угасание открытой дуги переменного тока наступает, когда действующее в цепи напряжение оказывается недостаточным для поддержания горения дуги. В данном случае дуга растягивается, достигая критической длины, ток в цепи постепенно снижается и она полностью обрывается. Момент обрыва этого тока совпадает с моментом перехода
тока через нуль. Следует заметить
, что в длинной открытой дуге переменного тока процесс гашения обусловлен не переходами тока через
нуль, а состоянием сопротивления канала дуги и балансом энергий (подводимой и отводимой мощности). Поэтому условия гашения длинной
открытой дуги переменного тока, когда дуга растягивается без форсировки ее растяжения, незначительно отличается от условий гашения
дуги постоянного тока.
При анализе процессов в открытой дуге переменного тока и получении расчетных формул для оценки критической длины дуги и критического тока в дуге необходимо принять следующие допущения.
1. Ток в цепи и напряжение на дуге синусоидальной формы. Это до-
пущение справедливо при длинных дугах, когда длина дуги
близка
к критической. Следовательно, уравнения напряжений для устойчиво
горящей дуги цепи с чисто активным сопротивлением и с чисто реактивным сопротивлением могут быть записаны в виде
UIRU
т m т
222
UIxU
() ,
mm m
68
,
д
(37)
д
U
где
– амплитудное значение напряжения источника, В;
т
тудное значение тока в цепи с дугой, А;
U
– напряжение на дуге в мо-
д т
I
– ампли-
m
мент максимального значения тока, В.
2. В открытой дуге переменного тока полагаем, что зависимость
напряжения на дуге в момент максимума тока от амплитуды тока может
характеризоваться статической вольт-амперной характеристикой, которую принято называть «амплитудной» вольт-амперной характеристикой. Это допущение основывается на том, что связь
между напряжением
и током на максимуме меняется медленно, а на максимуме скорость изменения тока становится равной нулю, и, стало быть, в этой зоне напряжение будет иметь статическое значение [5].
Таким образом, основываясь на последнем допущении, можно предположить, что напряжение максимума тока будет связано с амплитудой
тока уравнением
а
т m
. (38)
U с Il
дд
Тогда, учитывая (38), выражение для критической длины дуги, исходя из уравнения (21), примет вид
где
а
IU
з
R
Х
а
IU
з
m т
с
m т
с
l
кр
l
кр
I
– амплитудное значение тока в цепи при
з m
а
а
(1 )
(1 )
а
а
,
1
а
а
,
1
а
а
U
0
т
, т. е. когда
д
дуговой промежуток замкнут, А.
Подставляя в уравнение (37) значение напряжения на дуге и решая
задачу в отношении критического тока , получим
U
аа
II
кр з
mm
II
кр з
mm
т
R
Х
R аа
U
т
Ха а
II
крmm
,
11
аа
11
69
,
где с и а – эмпирические числовые коэффициенты, учитывающие изме-
R
U
нение напряженности поля в дуге и величины тока дуги;
тудное значение напряжения источника, В; – амплитудное значе-
I
з т
– ампли-
т
ние тока в цепи, ограниченное только собственным сопротивлением
цепи , А (дуговой промежуток замкнут накоротко).
Таким образом, в открытой длинной дуге переменного тока (как
и в дуге постоянного тока) гашение в основном наступает вследствие
растяжения дугового столба, при определенной длине которого напряжение
источника оказывается недостаточным для компенсации падения
напряжения в дуговом столбе в процессе горения дуги, в результате чего
возникает неустойчивое состояние, и дуга гаснет.
6.2. ОТКЛЮЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Переменный ток через каждый полупериод естественным путем
проходит через нулевое значение (рис. 16), что обусловливает характерные процессы в дуговом промежутке.
В момент естественного перехода тока через нулевое значение промежутка процессы деионизации протекают значительно интенсивно,
а процессы ионизации замедляются. Кроме того, при изменении полярности электродов (анод становится катодом) и образования
электрического поля обратного направления электроны покидают область катода
(бывшего анода). Появление в области катода новых электронов в первоначальный момент после изменения полярности катода (бывшего
анода) крайне затруднительно, так как поверхность катода обладает недостаточно высокой температурой нагрева для протекания термоэлектронной эмиссии. В результате этого в моменты изменения
полярности
электродов (в моменты естественного погасания дуги) возникает
начальная электрическая прочность дугового промежутка. Для того
чтобы погасить дугу, надо создать вблизи перехода тока через нуль такие условия в межэлектродном промежутке, чтобы протекание тока
вслед за этим переходом не восстановилось. Поэтому условия гашения
дуги переменного тока существенно отличаются от условий
гашения
постоянного тока.
Условия гашения дуги переменного тока при активной деиониза-
ции промежутка отключающего аппарата принципиально отличаются
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]