Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические аппараты. Электрическая дуга. Учебное пособие
.pdf
В случае, когда в системе с незаземленной нейтралью возникает
двойное замыкание на землю (на одной фазе после выключателя, а на
другой – до выключателя) (рис. 28), выключатель фазы 1 будет отключать короткое замыкание, величина возвращающегося напряжения которого равна линейному напряжению [1, 4]. Коэффициент схемы может
достигать максимального значения
31,73k
cх
.
6.8. ПОСТОЯННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
И ИХ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
Для расчета восстанавливающегося напряжения необходимы значения постоянных цепей – активные сопротивления проводов, обмоток,
индуктивности, емкости обмоток и элементов оборудования. Несмотря
на то что в реальных условиях эти параметры цепи носят распределенный характер (обмотки трансформаторов, реакторов, генераторов и пр.),
в расчетных схемах эти постоянные, как правило, принимают как сосредоточенные. В
связи с этим возникает необходимость определения эк-
вивалентных расчетных величин этих параметров.
С
Так, эквивалентная расчетная емкость
обмоток генераторов,
экв
которую в приведенных схемах изображают в виде сосредоточенной емкости, присоединенной между концом обмотки и землей (рис. 29), мо-
жет быть принята:
СС
новления напряжения ниже собственной частоты обмотки;
0,406С
– в случае, когда частота колебаний в схеме близка к соб-
ф
ственной частоте. Здесь
1
экв ф
Y
3
С
– полная распределенная емкость (общая
ф
в случае, когда частота контура восста-
С
экв
Y
емкость) на землю фазовой обмотки генератора.
Если обмотки соединены в треугольник, то соответствующее значение концевых сосредоточенных емкостей может быть принято в 1,5 раза
выше, чем при соединении обмоток в звезду, а именно
1
ССС
1, 5 0, 5
экв ф ф
3
и
1, 5 0 , 4 06 0 , 6ССС
экв ф ф
.
При замещении реальных обмоток трансформатора целесообразно
применять эквивалентную схему, в которой полная распределенная
101
емкость
Х
f
f
Х
Р
Р
f
равной половине общей фазовой емкости:
С
размещена по концам обмотки, и каждую из них принимать
ф
0,5СС
экв ф
[4].
Индуктивность некоторых видов силового оборудования (трансформаторов, реакторов, генераторов) не является постоянной величиной и
значительно меняется в условиях высокой частоты по отношению к промышленной частоте 50 Гц.
Расчет величины индуктивности оборудования выполняется по величинам тока короткого замыкания
Х
центной реактивности
в реакторах или в трансформаторах.
%
I
или по заданной величине про-
КЗ
Индуктивность одной фазы реактора определяется по выражению
Х
2
с
, (78)
где
– промышленная частота, Гц; Х – индуктивное сопротивление
с
L
ф
одной фазы реактора, Ом.
Индуктивное сопротивление одной фазы реактора
U
U
где
– номинальное линейное напряжение, кВ; Гц;
ном
нальный ток, А;
ХI
– номинальная мощность,
ном
ном %
3
ном
, (79)
100
I
– номи-
ном
кВ А
.
Индуктивность фазы трансформатора при частоте 50 Гц может быть
определена по формуле
2
U Х
где
Х
– процентная реактивность короткого замыкания, %;
%
L
ф
номинальное напряжение, кВ;
кВ А
;
форматора,
– промышленная частота,
с
ном %
2100
f Р
сном
– номинальная мощность транс-
ном
(80)
,
U
–
ном
1
с
.
В трехфазных схемах в наиболее тяжелом режиме оказывается первая рвущая фаза выключателя, возвращающееся напряжение на которой
может достигать
1, 5 U
. Поэтому для правильного учета величины
ф
102
и скорости восстановления напряжения на первой рвущей фазе возни-
L
кает необходимость трехфазную цепь привести к однофазной с эквивалентными постоянными C и L.
На рис. 29, а показана исходная схема трехфазного короткого замыкания; б – промежуточная схема после сложения индуктивностей и емкостей в параллельных фазах 2 и 3; в – эквивалентный
контур для пер-
вой рвущей фазы выключателя [1, 4]
1
L
L
3
С
L
2
С
L
L
С
L
0 ф
L
э
1, 5UU
С
э
С
а б в
Рис. 29. Эквивалентная схема к расчету собственной частоты восстановления
напряжения на первой рвущей фазе при коротком замыкании
2С
Эквивалентные индуктивности могут быть определены следующим
образом:
3
LL L
э
L
22
111 2
;
CC C C
э
23
. (81)
Частота восстановления напряжения на первой рвущей фазе
f
0
11
32 2
2
LC
. (82)
LC
23
Следует отметить, что сосредоточенные емкости С в исходной схеме
должны быть приняты эквивалентными распределенным емкостям для
генераторов и трансформаторов.
В случае, если место короткого замыкания заземляется и трехфазная
схема распадается на три однофазные, то в каждой фазе будут иметь ме-
сто
и эквивалентная сосредоточенная емкость
индуктивность одной фазы (генератора или трансформатора)
ф
C
э
103
6.9. ОТКЛЮЧЕНИЕ МАЛЫХ ИНДУКТИВНЫХ
R
И ЕМКОСТНЫХ ТОКОВ
Отключение в цепи переменного тока выключателем токов выше
100…200 А в зависимости от типа выключателя гашение дуги, как пра-
вило, происходит при переходе тока через его естественное нулевое значение [1, 4]. В таком режиме запас электромагнитной энергии в отключаемом контуре равен нулю и опасных перенапряжений в цепи не возникает. При
этом восстанавливающееся напряжение на выключателе
обычно не превышает двухкратной амплитудной величины напряжения
сети [10].
Отключение выключателем, обладающим высокой отключающей
способностью, переменных токов, не превышающих 25…50 А, может
сопровождаться обрывом тока задолго до его естественного прохода через нуль. Такой внезапный обрыв называется срезом тока, который может происходить как при увеличении по синусоиде
, так и при его уменьшении. Полагают, что срез тока происходит в результате наложения на
кривую тока промышленной частоты, проходящего через дугу, высоко-
С
С
частотных колебаний, которые обусловлены емкостями цепи
и
1
2
расположенными по обе стороны от выключателя, и индуктивностью
контура
L
, связывающей между собой эти емкости (рис. 30).
к
L
2
,
U
Рис. 30. Эквивалентная схема при отключении
С
1
L
к
малого индуктивного тока
С
2
L
1
Результирующая емкость рассматриваемой на рис. 30 эквивалент-
ной схемы составит
СС
12
С
р
СС
104
.
12
Резонансная частота колебания результирующей емкости с индук-
тивностью контура
Так как индуктивность
0к
L
к
1
2fL С
. (83)
кр
контура в (83) может быть величиной
сравнительно малой, то резонансная частота колебаний может достигать тысяч и десятков тысяч герц. Амплитудные значения токов высокой частоты могут превосходить мгновенные значения токов промышленной частоты. Вследствие чего при противоположных направлениях
этих токов возможны образования нулевых значений токов а, следовательно, погасания дуги
Основной причиной возбуждения колебаний в контуре
до естественного перехода тока через нуль.
L С
явля-
кр
ется резкое изменение напряжения на дуге (и сопротивления дугового
канала), обусловленное активной деионизацией межконтактного промежутка выключателя. Следует заметить, что деионизация дугового промежутка не всегда проходит плавно, особенно при отключении малых
токов.
При срезе тока вся электромагнитная энергия, запасенная в индук-
тивности, переходит в электрическую энергию, повышая напряжение
на
контактах выключателя и на индуктивности, т. е. в цепи возникает перенапряжение. Величина перенапряжения зависит:
а) от типа выключателя и мощности отключения; при этом тип выключателя определяет возможные величины токов среза, а также «холодную прочность» межконтактного промежутка и характер ее нарастания во времени;
,L
б) от выключаемой индуктивности
чину отключаемого тока
I
, а следовательно, величину тока среза
которая определяет вели-
1
i
ср
и запас электромагнитной энергии, освобождаемой при срезе;
,С
в) от емкости
параллельной индуктивности, которая непосред-
1
ственно определяет уровень ожидаемого напряжения на зажимах отключаемой индуктивности. Эта емкость определяет частоту свободных
колебаний напряжения в контуре с отключаемой индуктивностью
L
1
и влияет на ток среза;
105
г) от потери на отключаемой индуктивности, которые учитываются
R
эквивалентным сопротивлением
дуктивности
L
и емкости
1
С
1
, параллельно подключенным к ин-
(рис. 30).
Совокупность этих факторов определяет характер процесса изменения напряжения на отключаемом устройстве и на зажимах выключателя, и, конечно, величины наибольших амплитуд перенапряжений.
Так, если срез тока происходит при максимуме, т. е.
то при сдвиге между током и напряжением на
90
можно полагать, что
iI
ср макс
напряжение на индуктивности будет равно нулю. При этом, если пренебречь потерями в контуре и в стали сердечника, перенапряжение на от-
L
ключаемой индуктивности
можно определить из следующего соот-
1
ношения:
Li
1 ср
2
22
LI С U
1 макс 1 макс
.
22 2
Следовательно, наиболее возможное ожидаемое перенапряжение на
идеализированной индуктивности без потерь определится как
,
2
UI
макс макс
L
1
. (84)
С
1
В действительности срез тока происходит не на максимуме, и в отключаемой индуктивности (трансформаторе) имеют место потери энер-
2
Li
1 ср
гии. В результате не вся освобождаемая энергия
переходит
2
в электростатическую энергию, а часть ее преобразуется в тепло в проводниках обмотки и в стали сердечника.
Поэтому величина тока среза с учетом угла, при котором произошел
срез тока, определится как
ср макс ср
sin .iI
При сдвиге фаз между током и напряжением в
90
напряжение на
индуктивности в момент среза
0 макс ср
cosUU
106
.
При отключении ненагруженной линии в случае обрыва выключате-
L
L
L
лем емкостного тока относительно небольшой величины (десятки или
сотни ампер) на линии могут возникнуть перенапряжения, вызванные
повторными зажиганиями электрической дуги между контактами выключателя.
На рис. 31 показана приведенная к однофазной схеме отключения
емкости
мощности (трансформатора), обладающего индуктивностью
костью
С
выключателем (В) от источника питания ограниченной
С
.
тр
тр
и ем-
L
тр
U
Рис. 31. Приведенная схема отключения
малых емкостных токов
В
а
б
С
тр
С
U
2
С
Отключаемую линию с достаточной точностью можно заменить сосредоточенной емкостью
С
. Это будет в основном емкость провода по
отношению к земле, так как емкость между проводами в несколько раз
меньше емкости провода на землю.
При протекании зарядного тока линии через источник ограниченной
мощности на нем будет иметь место заметное падение напряжения на
индуктивности
ULi
. (85)
тр зарL
Это напряжение направлено противоположно по отношению к падению напряжения на емкости
При отключении зарядного тока
U
.
С
i
на зажиме а выключателя про-
зар
исходит резкое изменение напряжения, равное амплитуде падения
напряжения
на индуктивности
U
L
m
. Это изменение напряжения
тр
сопровождается затухающими колебаниями, которые определяются индуктивностью
и емкостью
тр
С
.
тр
107
На отключаемой емкости С (на зажиме б выключателя) остается
напряжение
UUUUU
С LmL
22
mm
.
Это напряжение очень медленно уменьшается за счет отвода зарядов через сопротивление утечки линии.
Напряжение, приложенное к выключателю со стороны зажима а, бу-
дет изменяться по синусоидальному закону, и через полпериода основ-
ной частоты достигнет значения
дет противоположен по знаку напряжению
U
. Однако знак этого напряжения бу-
m
.
U
С
m
Амплитудное значение напряжения на выключателе будет равно
разности напряжений на зажимах а и б, т. е.
UUU
2
в
mmL
Начальная скорость восстановления напряжения за
.
m
14
периода
собственных колебаний на выключателе составит [4]:
dU
в
dt
ср
410
Uf
L
макс
6
0
. (86)
Устранение опасных перенапряжений при отключении ненагруженных линий может быть достигнуто применением дугогасительных
устройств с шунтирующими сопротивлениями или установкой на отключаемой линии трансформатора, который остается подключенным к
линии после ее отключения.
При наличии шунтирующего сопротивления заряд, оставшийся на
линии после истечения тока, начнет стекать на землю через шунтирующее
сопротивление и индуктивность сети. Причем с уменьшением величины шунтирующего сопротивления уменьшается и величина перенапряжения.
Величина кратности превышения напряжения на выключателе при
отключении емкостного тока будет
U
в
ktt
UrС
m
2
r С
1
2
1
ш
sin cos eхр
ш
t
r С
ш
,
108
1
f
где – угловая частота сети,
на фазу, Ом;
С
– отключаемая фазовая емкость, Ф.
r
с
;
– шунтирующее сопротивление
ш
Наибольший пик напряжения при срезе тока на максимуме можно
определить как [1, 7]
I
U
максХХ
2
ХХ
L С
ф.ХХ пр
,
где
I
– ток холостого хода трансформатора, А;
ХХ
L
ф.ХХ
– индуктив-
ность одной фазы трансформатора в режиме холостого хода, Гн;
приведенная емкость, Ф.
Индуктивность одной фазы трансформатора в режиме холостого
хода определяется как
X
где
L
ф.ХХ
Х
– индуктивное сопротивление фазы обмотки трансформатора
ХХ
ХХ
,
в режиме холостого хода, Ом.
Остаточный ток при однофазном отключении
U СlI
сл
,
U
где
– напряжение сети, В;
с
кость, Ф; напряжение сети, В;
ост
l
– длина линии передачи, м.
л
3
1
2
,
с
; С – междуфазовая ем-
Значение напряжения (киловольтах) остаточного дугового столба
открытой дуги [1, 4]
3, 3
l
U
ост.д
3, 5eхр
к.д
,
200
t
I
д
С
–
пр
где
l
– длина канала дуги, м;
д.к
I
– ток дуги, А; t – время, с.
д
109
6.10. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ОТКЛЮЧЕНИЯ
Х
ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Пример 6.1
Определить величину тока трехфазного короткого замыкания
за трансформатором, если номинальная мощность трансформатора
200 000 кВ А;Р
ном
центная реактивность
номинальное напряжение
8%Х
%
.
ном
220 кВ;U
про-
Решение
Ток короткого замыкания определим из условия:
100
,
%
где
I
– номинальный ток, А.
ном
II
КЗ ном
Зная номинальные значения мощности и напряжения трансформа-
тора, получим расчетную формулу для тока короткого замыкания:
I
КЗ
Р
3
100 200 000 10 100
ном
Х
U
ном
%
3 220 10
3
3
6561 А
8
.
Ответ:
ном
6561 А.I
Пример 6.2
Определить частоту собственных колебаний восстанавливающегося
напряжения на выключателе в одночастотном контуре (см. рис. 19), который содержит следующие параметры: емкость элементов цепи
20 000 пФС
сопротивление цепи
; индуктивное сопротивление цепи
250 ОмR
; частота питающей сети
В цепи отсутствует шунтирующее выключатель сопротивление
22 ОмХ
; активное
50 Гцf
r
.
ш
.
Решение
Собственная частота восстанавливающегося напряжения в одночастотном контуре с учетом параметров цепи (52):
0
110
,
2
f
0
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]