Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические аппараты. Электрическая дуга. Учебное пособие
.pdf
где
напряжения,
– угловая частота свободных колебаний восстанавливающегося
0
1
с
.
Угловая частота свободных колебаний восстанавливающегося
напряжения для цепи, в которой не применяется шунтирование выклю-
чателя (
r
ш
), может быть рассчитана по (60):
0
L
где
к
11 1 1250
L С
к
– индуктивность контура при частоте питающей сети 50 Гц в со-
22
R
2122
44
L
0,07 20 000 10 0,095
к
26 660 с
1
,
ответствии с (78)
Х
L
к
f
2250
22
с
0,07 Гн
.
Собственная частота восстанавливающегося напряжения в одночастотном контуре (61):
26 660
Ответ:
0
f
0
22
4243 Гцf
0
.
4243 Гц
,
Пример 6.3
Определить коэффициент превышения амплитуды напряжения
сети и среднюю скорость восстановления напряжения на выключа-
теле, если мощность трансформатора
220 кВ;
активность
ф
противление
активное сопротивление цепи
8%;Х
%
22 000 пФС
. В цепи отсутствует шунтирующее выключатель со-
r
ш
общая емкость фазы трансформатора на землю
.
260 000 кВ А;Р
ном
310 ОмR
; процентная ре-
U
ном
Решение
Коэффициент превышения амплитуды напряжения сети, в которой
r
, определяется по формуле (63)
ш
kU U
а 00
1eхр 1e ,
()
t
макс
0
111
здесь – декремент затухания;
f
L
f
t
макс
22
00
,
– угловая ча-
0
1
Т
стота свободных колебаний восстанавливающегося напряжения,
Величину декремента затухания определим по (60):
R
L
220,047
ф
310
3270
,
1
с
.
где
– индуктивность одной фазы трансформатора для промышлен-
ф
ной частоты 50 Гц (80).
2
U Х
L
ф
ном %
2 100
f Р
сном
(220 10 )8
2 50 260 000 10 100
3
3
0,047 Гн
.
Угловая частота колебаний восстанавливающегося напряжения (61)
0
11
12
L С
фэкв
0,047 1100 10
43 790 с
1
.
Принимаем эквивалентную емкость на конце провода обмотки
трансформатора равной
12
2 2200 10 2 1100 пФСС
пр ф
.
Коэффициент превышения амплитуды напряжения сети
1 exp 3270 1,791
k
а
43790
.
Средняя скорость восстановления напряжения на выключателе в одночастотном контуре с учетом колебаний восстанавливающегося напряжения определим по формуле (64)
dU
в
dt
ср
4 10 4 220 10 6970 10 7512 Вмкс,
Uf
00
636
U
где
0
– возвращающееся напряжение промышленной частоты, В;
0
– собственная частота восстанавливающегося напряжения в одноча-
стотном контуре, Гц.
112
Возвращающееся напряжение промышленной частоты в соответ-
f
f
ствии с (73)
U
UU
2 1,5 2 1,5 2 269,4 кВ
0 ф
m
ном
33
220 10
3
.
Собственная частота восстанавливающегося напряжения в одночастотном контуре (52)
43 790
Ответ:
0
f
0
22
dU
1,791k
а
в
;
dt
=7512 Вмкс
ср
6970 Гц.
.
Пример 6.4
Определить начальную среднюю скорость восстановления напряжения в двухчастотном контуре (см. рис. 21) на участке до первого
пика высокой частоты. Параметры первого контура:
0,35 ГнL
1
; второго контура:
нальное напряжение
ном
110 кВU
1600 пФС
2
,
2
.
12000 пФ,С
1
0, 42 ГнL
. Номи-
Решение
Начальную среднюю скорость восстановления напряжения в двухчастотном контуре до первого пика высокой частоты определим по (67):
dU
где
U
в
dt
U
и
01
– падение напряжения на индуктивности
02
410 Вс
Uf U f
ср
01 01 02 02
второго контура соответственно, В;
01
и
6
– собственная частота ко-
02
,
L
первого и
1
L
2
лебания первого и второго контура соответственно, Гц.
L
Падение напряжений в индуктивностях
L
UU
01 0
1
LL
12
134,7 10 61,24 10 В;
113
0,35
33
0,35 0, 42
L
и
1
контуров (65):
2
где
L
UU
02 0
U
– действующее в цепи напряжение при протекании тока корот-
0
2
LL
12
134,7 10 73,48 10 В,
0, 42
33
0,35 0,42
кого замыкания
ном
2
110 10 2
33
U
1, 5 1, 5 13 4, 7 кВ.
U
0
3
Собственная частота колебания первого и второго контура:
11
f
01
2
L С
11
11
f
02
2
L С
2 0,35 12000 10
22
2 0,42160010
2,456 10 Гц;
12
6,14 10 Гц.
12
3
3
Начальная средняя скорость восстановления напряжения в двухчастотном контуре до первого пика высокой частоты:
dU
в
dt
4(61,24 10 2,456 10 73,48 10 6,14 10 )10 =
dU
Ответ:
dt
33 336
в
2,406 10 Вс
ср
4( )10 =
Uf U f
ср
01 01 02 02
2,406 10 Вс.
3
3
.
6
Пример 6.5
Определить частоту и амплитуду восстанавливающегося напряжения и скорость восстановления напряжения на первом рвущем полюсе
выключателя, если короткое замыкание имеет место непосредственно
за выключателем в начале длинной линии; выключатель присоединен
к шинам мощной подстанции через реактор. Параметры установки: но-
минальное напряжение
ном
10 кВ;U
номинальный ток
ном
1200 А;I
114
процентная реактивность реактора
L
f
полюса на землю
1200 пФС
.
7%;Х
%
общая емкость одного
Решение
Частота колебания восстанавливающегося напряжения на первой
рвущей фазе выключателя определим по (61):
1
0
2fL С
– индуктивность одной фазы реактора, Гн; С – общая емкость
где
,
одной фазы реактора, Ом.
Индуктивность одной фазы реактора определяется по формуле (78):
0,337
L
ф
f
2250
с
1, 0 72 1 0 Гн
Х
3
,
где
– промышленная частота, Гц; Х – индуктивное сопротивление
с
одной фазы реактора, Ом.
Индуктивное сопротивление одной фазы реактора в соответствии
с (79) будет равно
3
10 10 7
0,337 Ом,
I
– номинальный
ном
где
U Х
Х
U
– номинальное линейное напряжение, В;
ном
ном %
3 3 1200
100 100
I
ном
ток, А.
Тогда частота колебания восстанавливающегося напряжения на первой рвущей фазе выключателя
11
f
0
2
L С
ф
2 1,072 10 1200 10
312
140,3 кГц
.
Амплитуду восстанавливающегося напряжения на первом рвущем
полюсе выключателя, которая характеризуется максимальным значением восстанавливающегося напряжения, определим по формуле (62)
0
,
в.макс 0
1eхрUU
115
где –декремент затухания колебаний;
1
с
ных колебаний,
.
– угловая частота свобод-
0
Для цепей, в которых не применяются шунтирующие включатель
сопротивления (
r
), величину декремента затухания и угловую ча-
ш
стоту колебаний восстанавливающегося напряжения определим по формуле (60)
R
L
2
ф
U
ном
LI
23
фном
3 1200 2 1,07210
10 10
3
2244;
3
0
11
L С
ф
1,072 10 1200 10
312
881,7 кГц
.
Амплитуда восстанавливающегося напряжения на первом рвущем
полюсе выключателя:
1eхрUU
в.макс 0
где
U
0
U
ном
1,5 1,5 12 250 В
0
2
10 10 2
33
12250 1 ехр 24 400 В.
3
2244
.
881,710
3
Скорость восстановления напряжения на первом рвущем полюсе
выключателя определим по формуле (64)
dU
в
dt
3
10 10
4 1,5 140,3 10 10 6, 874 10 Вс.
410=
Uf
ср
00
36 3
6
3
Ответ:
140,3 10 Гцf
0
3
;
в.макс
dU
в
= 6874 10 Вс.
dt
ср
24 400 В;U
116
Пример 6.6
Определить величину первого пика и начальную скорость подъема восстанавливающегося напряжения на выключателе при неудаленном трехфазном коротком замыкании (см. рис. 22, а). Трехфазная
мощность короткого замыкания непосредственно за выключателем
4000 мВ А;Р
ном
напряжение сети
110 кВ.U
с
Место короткого
замыкания удалено от выключателя по линии на 3 км; индуктивное
сопротивление 1 км линии составляет
22
0, 45 Ом кмХ L
.
Решение
Амплитуду первоначального пика восстанавливающегося напряжения определим по формуле (70)
22UILl
в.макс КЗ 2
где
– угловая частота напряжения сети,
с
значение тока короткого замыкания, А;
нии, Гн;
l
– длина линии, находящейся за выключателем до места ко-
,
1
I
с
;
– действующее
КЗ
L
– индуктивность 1 км ли-
2
роткого замыкания, км.
50 Гцf
Для воздушной линии рабочей частоты
1
напряжения сети
2 314 сf
с
.
угловая частота
Ток в цепи при неудаленном трехфазном коротком замыкании
3
14 520 А,
где
U
I
КЗ
Х
– общее сопротивление фазы системы, Ом.
об
ном
3 3 4,375
Х
110 10
об
Общее реактивное сопротивление фазы системы
об 12
Х
где
Х
– реактивное сопротивление одной фазы питающей сети, Ом;
1
– реактивное сопротивление участка линии от выключателя до ме-
2
3,025 1,35 4,375 Ом,ХХХ
ста короткого замыкания, Ом.
117
Реактивное сопротивление одной фазы питающей сети
2
U
Х
1
Р
ном
ном
(110 10 )
4000 10
32
6
3, 025 Ом
.
Реактивное сопротивление участка линии от выключателя до места
короткого замыкания
22
0, 45 3 1,35 Ом.ХХl
Амплитуда первоначального пика восстанавливающегося напряжения
2 2 2 14 520 0, 45 3 55 430 ВUILl
в.макс кз 2
.
Начальная скорость восстановления напряжения согласно (72)
Ответ:
dU
в
0, 22 0,22 16,18 10 3194 Вмкс
I
dt
в.макс
КЗ
dU
55 430 ВU
в
;
=3194 Вмкс
dt
3
.
.
Пример 6.7
Определить скорость восстановления напряжения на первой рвущей
фазе выключателя при трехфазном коротком замыкании без земли в месте образования короткого замыкания и в нейтрали, а также критическую величину шунтирующего сопротивления на полюсах трехфазного
выключателя, которое обеспечивало бы в режиме короткого замыкания
апериодический процесс восстановления напряжения (рис. 32).
Мощность трансформатора
напряжение
ном
10 кВU
, процентная реактивность
18 000 кВ А;Р
ном
кость обмотки трансформатора на землю
тр
номинальное
1400 пФС
8%Х
%
; ем-
. Нейтраль
трансформатора не заземлена. Емкость оборудования и шин на землю
одной фазы
900 пФС
ф
.
Решение
Средняя скорость восстановления напряжения на первой рвущей
дугу фазе выключателя с учетом колебаний восстанавливающегося
напряжения определяется по формуле (64):
118
dU
f
L
в
dt
U
где
0
– возвращающееся напряжение промышленной частоты, В;
0
– собственная частота восстанавливающегося напряжения на первой
410
Uf
ср
00
6
,
рвущей дугу фазе, Гц.
С
L
L
L
С
С
Рис. 32. Эквивалентная схема для расчета восстановление напряжения
на первой рвущей фазе при трехфазном коротком замыкании
без замыкания на землю в месте короткого замыкания и в нейтрали
r
r
r
3
2
2
С
прив
3
а б
r
Возвращающееся напряжение промышленной частоты определим
по формуле (73)
U
UU
2 1,5 21,5 212,2510 В
0 ф
m
ном
33
10 10
3
3
.
Собственная частота восстанавливающегося напряжения в одночастотном контуре (52)
где
0
f
0
2
L
экв
и
С
– эквивалентные постоянные индуктивность и емкость.
экв
1
L С
2
экв экв
,
Эквивалентная схема для расчета скорости восстановления напряжения на первой рвущей фазе при трехфазном коротком замыкании
без замыкания на землю в месте короткого замыкания и в нейтрали
показана на рис. 32, б. Из приведенной схеме (рис. 32, а) видно, что
119
когда в первой фазе происходит отключение (в момент прохода тока че-
f
рез нуль), то в двух других фазах горит дуга и обе эти фазы находятся
L
в параллельном соединении. Эквивалентные индуктивность
емкость
С
могут быть определены следующим образом.
экв
экв
и
Величина эквивалентной индуктивности (рис. 32, б) определится
в соответствии с (81):
где
LL
33
LL
экв
22
– индуктивность трансформатора при высокой частоте вос-
0
1,061 10 1, 592 10 Гн
f
0
33
,
становления напряжения, Гн.
Величина индуктивности трансформатора при высокой частоте восстановления напряжения снижается на 25…30 % [1, 4]:
33
где
LL L
,
– индуктивность рассеяния одной фазы трансформатора при
L
ф
50
0,75 0,75 1,415 10 1,061 10 Гн
f
050
ф
частоте 50 Гц (80):
2
U Х
L
ф
50
ном %
2100
f Р
сном
2 50 18 000 10 100
32
(10 1 0 ) 8
3
3
1, 4 15 10 Гн
.
Для первой рвущей фазы без замыкания на землю в месте короткого
замыкания и в нейтрали величина эквивалентной емкости (рис. 30, б)
в соответствии с (81):
CC
22
экв прив
33
1600 10 1067 10
12 12
,
СС
где
– приведенная расчетная емкость одной фазы трансфор-
прив
матора:
12
С
СС
прив ф
тр
22
1400 10
900 10 1600 10 Ф
12 12
.
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]