Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические аппараты. Электрическая дуга. Учебное пособие
.pdf
Мощность, подводимая к дуговому столбу из сети на единицу его
Е
Е
длины, определяется [1] выражением
где
– ток в дуге, А; – длина дуги, см.
i
д
– напряженность электрического поля в столбе дуги,
ст.д
l
д
P
под ст.ддд
il
, (1)
Всм
;
В стационарном состоянии мощность, поглощаемая дугой, полностью отдается в окружающее пространство; причем эту мощность дуга
отдает не только со своей поверхности, но и со всего своего объема.
С допустимой степенью приближения полагают, что мощность ,
Р
рас.д
рассеиваемая 1 см длины дуги, пропорциональна мощности, подводимой к дуговому столбу из сети на единицу его длины сечению (1):
P РЕil
под рас.дст.ддд
. (2)
Рассеивание энергии дуговым столбом идет различными путями:
посредством излучения плазмы, турбулентной конвекции и теплопроводностью газа. В зависимости от условий, в которых находится дуговой столб в отключающем аппарате, может преобладать тот или иной
вид теплопередачи.
Излучение обычно рассеивает сравнительно небольшую часть общей мощности, теряемой в дуговом столбе. Мощность
излучения увеличивается пропорционально росту давления, но такая зависимость не
является одинаковой для всех газов. Мощность излучения увеличивается также с ростом тока, причем эта зависимость имеет максимум, который свидетельствует о том, что при увеличении тока более определенного значения (при котором горит дуга) мощность дуги увеличивается быстрее, чем
мощность излучения.
Как показывает практика, при температурах, характерных для элек-
трической дуги отключения (до
10 000...15 000 К
), за счет излучения
обычно отводится относительно небольшая доля рассеиваемой энергии.
Так, для открытой горящей в воздухе дуги излучениям отводится
14…20 %; для дуги, горящей в закрытом дугогасительном устройстве,
доля тела, отводимая излучением, меньше [1, 3].
11
Следовательно, относительная доля максимальной мощности, излу-
Р
чаемой с канала дуги, может быть определена из соотношения
Р
Р
изл
рас.д
0,14...0,34
,
где
лучения, Вт;
– мощность, отводимая с 1 см дугового столба посредством из-
изл
Р
– мощность, рассеиваемая 1 см длины дуги, Вт.
рас.д
Большая часть энергии отводится за счет конвекции и теплопроводности и зависит от состояния и свойств среды (газообразная, жидкая,
находящиеся в движении или в покое), от размеров дугового канала
и уровня его температуры.
На практике в большинстве случаев основная часть (до 80…85 %)
тепловой энергии отводится
от дугового столба посредством конвекции
[1, 3]. Однако следует заметить, что отвод тепловой энергии от дугового
столба посредством конвекции является определяющим лишь в области
наружной зоны дугового столба, на его границе с окружающей средой.
Механизм конвекции основан на том, что газ, окружающий дугу
и находящийся обычно в относительном движении к дуговому столбу,
нагревается, частично подвергается диссоциации и, забирая при этом
энергию диссоциации, выносит ее за пределы столба дуги. Таким образом, отвод теплоты посредством конвекции усиливается еще и за счет
диссоциации газа. Газы, как правило, обладают низкой энергией диссоциации, а следовательно, активно охлаждают дуговой столб.
Мощность, отводимая в воздухе с 1 см длины дугового столба путем
поперечной конвекции [1], определяется по формуле
T
где
– температура дугового столба, К;
д.ст
ющей среды, К;
d
– диаметр столба дуги, см.
д
кдвд.ст о.с
T
v
– скорость поперечного потока воздуха, ;
в
, (3)
– температура окружа-
о.с
см с
2
410Р dv T T
Диаметр дугового столба определяется рядом факторов. С одной
стороны, расширение плазмы стремится увеличить диаметр дугового
столба, а с другой – усиление интенсивности охлаждения уменьшает поперечное сечение дуги. Протекающий по дуге ток образует вокруг
12
канала магнитное поле, которое стремится сжать дуговой столб. Следует заметить, что при малых сечениях дугового канала роль теплопроводности может стать решающей.
Диаметр дугового столба
I
dv
д
1,1 2
20
д
, (4)
в
где
духа,
I
– ток в столбе дуги, А;
д
мс
.
v
– скорость поперечного потока воз-
в
Диаметр дугового столба при относительной скорости движения его
в среде определяется по формуле Брона [1]:
dv . (5)
д
в
I
д
0,8
Передача тепловой энергии от внутренних областей дугового столба
к периферии в основном должна осуществляться за счет теплопроводности.
Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением
температуры внутри столба дуги, а следовательно, и отвод тепловой
энергии за счет теплопроводности газа в значительной степени зависит
от его температуры. Теплопроводность газа также зависит и от давления – с увеличением давления теплопроводность уменьшается.
Мощность, отводимая в воздухе с 1 см длины дугового столба путем
теплопроводности [1], определена выражением
2
Т
д.ст
2, 4
Р
т
1000
. (6)
Электрическая дуга, возникающая при размыкании контактов, сопровождается электрическими и тепловыми процессами. Тепловые процессы в дуге и теплообмен между дугой и окружающей средой в значительной мере влияют на электрические процессы в дуге, находясь в тесной связи друг с другом.
13
Уравнение энергетического баланса для единицы длины дуги имеет
Е
Е
вид
, Вт мQEIQ Q Q Q
Q
где
в дуге, ;
Вм
– энергия, выделяемая в единице длины дуги,
д
A
Q
;
– энергия, отводимая путем излучения,
изл
ддизлтепконэл
– напряженность электрического поля в дуговом столбе,
гия, отводимая посредством теплопроводности,
отводимая через электроды или детали, связанные с электродами,
Вт м
Вт м
,
Вт м
Q
;
Q
;
эл
I
;
– ток
д
– энер-
теп
– энергия,
Вт м
1.2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ
Пример 1.1
Между медными электродами горит дуга, величина тока в которой
2000 АI
д
. Напряженность электрического поля
60 ВсмЕ
п
. Опре-
делить мощность, отводимую от дугового столба, длина которого 1 см
посредством излучения.
Решение
В стационарном состоянии мощность, поглощаемая дугой, полно-
стью отдается в окружающее пространство со всего объема дуги:
P Р
под отв
.
С допустимой степенью приближения мощность, отводимую от ду-
гового столба 1 см длины дуги, определим по формуле (2):
.
РР Еil
отв рас.дст.ддд
где
i
– ток в дуге, А;
д
– напряженность электрического поля в столбе дуги,
ст.д
l
– длина дуги, см.
д
60 2000 1 120 000 Вт/см.Р P Е il
.
14
Ответ:
отв под ст.ддд
120 000 Вт смР
отв
,
Всм
;
Пример 1.2
Определить мощность, отводимую от 1 см длины дугового столба
путем теплопроводности. Температура газа в дуговом столбе
ст.д
5500 КТ
.
Решение
Мощность, отводимая в воздухе от 1 см длины дуги путем теплопро-
водности, в соответствии с (6) равна
д.ст
2, 4 2, 4 72, 6 Вт см.
Р
т
1000 1000
2
Т
5500
2
Ответ:
72,6 Вт смР
т
.
Пример 1.3
Определить мощность, отводимую от 1 см длины дугового столба
посредством конвекции. Дуговой столб подвергается воздействию поперечного воздуха
о.с
в дуге
310 КТ
. Температура газа в дуговом столбе
25АI
д
.
3 мсv
в
при температуре окружающей среды
д.ст
5000 КТ
, ток
Решение
Мощность, отводимая в воздухе от 1 см длины дуги путем попереч-
ной конвекции согласно (3)
2
410Р dv T T
4 10 2,309 300 5000 310 1472 Вт см ,
Т
где
– температура дугового столба, К;
д.ст
ющей среды, К;
кдвд.ст о.с
2
v
– скорость поперечного потока воздуха,
в
Т
о.с
– температура окружа-
см с
d
;
д
–
диаметр столба дуги, см.
Диаметр дугового столба при относительной скорости движения его
в среде по формуле Брона (5):
I
д
0,8 0,8 2,309 см,
dv
д
в
25
3
15
где
Р
Р
Р
духа,
I
– ток в столбе дуги, А;
д
мс
.
v
– скорость поперечного потока воз-
в
Ответ:
1472 Вт см.Р
к
Пример 1.4
Определить мощность, отводимую от 1 см длины дугового столба,
посредством конвекции и теплопроводности при условии, что температура газа в дуговом столбе
300 КТ
среды
о.с
. Диаметр дуги подвергается воздействию попереч-
д.ст
ного воздуха, скорость которого
4000 КТ
в
, температура окружающей
2 мсv
. Ток в дуге
д
30АI
.
Решение
Отвод тепловой энергии в воздухе с 1 см длины дуги осуществляется
путем конвекции
и теплопроводности
к
РР
отв к т
:
т
.
Мощность, отводимая в воздухе от 1 см длины дуги путем попереч-
ной конвекции согласно (3), равна
2
410Р dv T T
4 10 3,429 200 4000 300 1260 Вт см,
Т
где
– температура дугового столба, К;
д.ст
ющей среды, К;
кдвд.ст о.с
2
v
– скорость поперечного потока воздуха,
в
Т
о.с
– температура окружа-
см с
d
;
д
–
диаметр столба дуги, см.
Диаметр дугового столба при относительной скорости движения его
в среде определим по формуле (4)
I
dv
1,12 1,12 3,429 см
д
v
где
– скорость поперечного потока воздуха,
в
д
20 20 2
д
16
30
мс
,
.
Мощность, отводимая в воздухе от 1 см длины дуги путем теплопро-
водности, в соответствии с (6)
д.ст
2, 4 2, 4 38, 4 Вт см.
Р
т
1000 1000
2
Т
4000
2
Мощность, отводимая в воздухе от 1 см дугового столба,
Ответ:
отв
отв к т
1298 Вт см.Р
1260 38,4 1298 Вт см.РРР
2. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
2.1. ВОЗДЕЙСТВИЕ ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
НА ДУГОВОЙ СТОЛБ
При рассмотрении дуговых процессов в дугогасительных устройствах коммутационных аппаратов низкого и высокого напряжения
необходимо учитывать воздействие на дуговой столб магнитного поля,
создаваемого токоведущими проводниками аппарата или специальными устройствами магнитного дутья.
Возникающая при разрыве электрической цепи дуга представляет
собой сильно ионизированный столб газа, ставший проводящим под
влиянием высокой температуры. Условно
вать как связующий электроды канал, в цилиндрической области ионизированного газа которого имеется почти точное равенство плотности
положительно и отрицательно заряженных частиц. Длина этого связующего электроды канала определяется не только расстоянием между
электродами, но и факторами.
Под влиянием приложенного к электродам напряжения положительные ионы
и электроны движутся в столбе дуги в противоположных
направлениях, создавая ток в дуге. Ток в дуге практически весь создается
электронами, обладающими более высокой подвижностью, чем ионы.
столб дуги можно рассматри-
17
При температурах плазмы дуги порядка 15 000 К и более в проведении тока все большее участие начинают принимать положительные
ионы, подвижность которых может достигать 20…30 % подвижности
электронов. Отсутствие в столбе дуги нескомпенсированных объемных
зарядов определяет линейный характер распределения напряжения
в нем. Именно с этой точки зрения столб дуги подобен металлическому
проводнику [2, 3].
Однако следует
заметить, что отличительной особенностью столба
от проводника является то, что проводник всегда сохраняет свои электрические свойства и определенную геометрическую форму независимо
от величины тока, условий охлаждения и прочих факторов. Вместе с тем
столб дуги сохраняет свои электрические свойства только при непрерывном подводе к нему энергии, а размеры и
форма столба дуги в значительной степени зависят от величины и рода тока в дуге, условий
охлаждения и внешних электрических воздействий.
Протекающий по дуге ток образует вокруг дугового столба магнитное поле, которое стремится сжать дуговой столб. При этом сечение дугового столба в осевом направлении не остается постоянным, в частности, наблюдается вблизи электродов уменьшение сечения дугового
столба. В местах сужения дугового столба в результате увеличения
плотности тока возникает повышенное давление газа, обусловливающее появление градиента давлений в продольном направлении и образование потоков плазмы. Давление газов в столбе дуги пропорционально произведению плотности тока на величину тока.
На электрическую дугу, представляющую собой газообразный
проводник тока, воздействует внешнее магнитное поле с силой, пропорциональной величине магнитной индукции поля и тока в дуговом
столбе [3].
Воздействие внешнего радиального и продольного поперечного
магнитного поля побуждает дугу к перемещению в пространстве и к отклонению потоков плазмы. Следует заметить, что воздействие собственного магнитного поля дуги является одной из основных причин
движения плазмы в самой дуге и создания внутреннего движения ее частиц.
Перемещение электрической дуги в воздушной среде создает
условия интенсивной ее деионизации в связи с усилением охлаждения дуги, с возрастанием диффузии заряженных частиц из области
горения в окружающее пространство, повышением давления внутри
18
дуги в результате уменьшения ее диаметра. Эффективность каждого
В
F
из перечисленных факторов, увеличивающих градиент напряжения в
дуге, возрастает с повышением скорости ее перемещения.
Электрическая дуга перемещается под воздействием электродинамических сил, возникающих в результате взаимодействия дуги с близлежащими токоведущими частями электрического аппарата. Поэтому
при проектировании выключающих аппаратов следует размещать токоведущие
части относительно электрической дуги таким образом, чтобы
при одном и том же значении тока электродинамическая сила имела
максимально возможное значение и перемещала дугу в нужное направление.
Электродинамическая сила, направленная радиально к дуге, пропорциональна квадрату отключаемого тока. При отключении небольших
значений тока сила перемещения может оказаться недостаточной для
того,
чтобы преодолеть сопротивление воздуха. В результате этого дуговой столб будет лишь растягиваться, не перемещаясь в воздушной
среде, и время горения дуги явно увеличится. В области небольших значений тока время горения дуги возрастает с увеличением тока, и, достигнув максимума, начинает уменьшаться. Момент снижения времени
горения дуги соответствует величине тока
, при котором начинается ее
перемещение в воздушной среде.
Движущаяся в воздухе дуга преодолевает аэродинамическое сопротивление воздуха, которое зависит от диаметра дуги, расстояния между
электродами, плотности газа и скорости движения. Опыт показывает,
что во всех случаях в равномерном магнитном поле дуга движется с постоянной скоростью. Следовательно, электродинамическая сила уравновешивается силой аэродинамического сопротивления. Скорость движения дуги в газовой среде устанавливается в результате равновесия
электродинамических сил и сил газодинамического равновесия сопротивления движению. Если дуговой столб длиной
стить в магнитное поле с индукцией
, то на дуговой столб будет дей-
l
с током
д
i
поме-
д
ствовать сила [3]
sin
Bi l
дд
где
– угол между направлением тока дугового столба и вектором маг-
,
нитной индукции.
19
В случае, когда дуга движется в открытом пространстве и угол
В
В
В
i
между направлением тока
и магнитной индукции В составляет
д
90 ,
скорость движения свободной дуги с током, находящейся в поперечном
магнитном поле, можно определить по формуле [3]
13 2 3
73vI
где
I
– ток в дуге, А; В – магнитная индукция между шинами, Тл.
д
дд
, (7)
Следует отметить, что формула (7) справедлива при условии, что величина магнитной индукции внешнего магнитного поля находится
в пределах .
00,1 ТлВ
Скорость перемещения открытой дуги с током, находящейся в поперечном магнитном поле, величина магнитной индукции которого находится в пределах
00,1 ТлВ
, можно рассчитать по данным Брона
[3, 5]:
2
I Н
vН
д
41,2
д
10,4
0,3
,
2
где
Н
– напряженность магнитного поля, .
Асм
Напряженность магнитного поля
п.п
Н
где
– магнитная индукция в поперечном магнитном поле, Тл;
п.п
магнитная проницаемость воздушной среды,
,
0
–
0
7
410 Гн м
0
.
Электрическая дуга перемещается в воздушной среде под воздействием электродинамических сил, возникающих в результате взаимодействия дуги с близлежащими токоведущими частями аппарата. При
недостаточно большом расстоянии между контактами при отключении
малых значений тока сила перемещения может оказаться недостаточной, для того чтобы преодолеть сопротивление воздушной среды, и дуга
может вообще
не погаснуть. Во избежание этого применяются допол-
нительные катушки, так называемые катушки магнитного дутья.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]