Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические аппараты. Электрическая дуга. Учебное пособие
.pdf
самоиндукции должна быть только положительной
di
Ldt
, следова-
0
тельно, ток
i
в этой цепи может только возрастать до значения тока
А
i
Б
Слева от точки А (рис. 11) значения перенапряжения на индуктивности отрицательные (со знаком «–»), поэтому возникающая ЭДС
самоиндукции должна быть только отрицательной
цепи
в точке А ток
не возвращается обратно к значению
личины тока
U
di
, и ток в этой
0
Ldt
i
может только убывать до нулевого значения. Следовательно,
А
i
, выведенный из состояния равновесия (значение
А
i
, а будет или возрастать до ве-
А
i
(справа от точки А), или спадать до нуля (слева от
Б
i
),
А
точки А) (рис. 11). Таким образом, точка А является точкой неустойчивого равновесия (горения) [4].
Следовательно, для обеспечения условий гашения электрической
дуги постоянного тока необходимо ликвидировать точку устойчивого
равновесия горения дуги (точка Б на рис. 11). Для ликвидации точки Б
устойчивого горения необходимо,
тока от величины тока нагрузки цепи
U
ния на индуктивности
были только отрицательными, тогда и воз-
никающая ЭДС самоиндукции будет отрицательной
случае статическая вольт-амперная характеристика дуги
дет лежать выше прямой реостатной характеристики
чтобы во всем диапазоне изменения
I
до нуля значения перенапряже-
di
. В этом
0
Ldt
()Ufi
()UiRfi
бу-
и не
д
и
будет иметь точек пересечений со статической вольт-амперной характе-
()UiRfi
ристикой дуги
и
.
Изображенный на рис. 11 процесс носит идеализированный характер, так как при его рассмотрении предполагается, что дуга мгновенно
после расхождения контактов достигает длины, соответствующей характеристике гашения. Такая картина процесса отключения с незначительными допущениями соответствует условиям, которые имеют место
при перегорании плавкой вставки предохранителя при коротком замыкании в цепи.
В реальных коммутирующих аппаратах после размыкании контактов процесс увеличения длины дуги развивается во времени.
.
41
На рис. 12 изображен процесс непрерывного удлинения дуги, разделенный на ступени, при допущении, что растяжение дуги представляет
собой ряд последовательных скачкообразных переходов от одной
длины к другой [3]. Каждой длине дуги соответствует вольт-амперная
l
l
l
характеристика
,
1
статной) характеристики цепи
Б
Б
вого горения
,
1
2
для каждой длины дуги
перная характеристика дуги
(реостатной) характеристике цепи
l
,
,
2
и
, которая пересекает прямую внешней (рео-
3
4
и
Б
и точки неустойчивого горения
3
l
l
l
,
,
1
. И только при длине дуги
2
3
()Ufi
д
()UiRfi
делается касательной к внешней
и
, образуя точки устойчи-
А
А
А
,
,
1
2
l
вольт-ам-
4
()UiRfi
в точке
А
, в которой
4
3
в цепи наступают условия неустойчивого горения дуги.
U
А
1
А
2
А
3
i
кр
()Ufi
д
4
()Ufi
д
3
()Ufi
д
2
()Ufi
д
1
А
4
constU
и
l
4
Б
l
3
3
Б
2
l
2
Б
l
1
1
i
Рис. 12. Условное представление процесса
гашения дуги
Режим, при котором характеристика дуги
тельной к внешней характеристике цепи
и
()Ufi
д
делается каса-
(),UiRfi
принято назы-
вать критическим. Длину дуги, при которой наступает такой режим,
называют критической длиной
l
кр
(точка
А
на рис. 12), длина которой
4
соответствует условию максимума функции длины дуги от величины
тока в дуге.
В первой стадии гашения дуги, пока ее длина не достигнет критической, связь между током и напряжением будет определяться прямой
42
реостатной характеристикой
R
R
R
и
()UiRfi
. Время, необходимое для
достижения дугой критической точки (точки, соответствующей вели-
i
чине критического тока
на рис. 12), зависит от скорости удлинения
кр
дуги, что связано со скоростью разведения контактов, электродинамическими или термическими силами. Когда длина дуги превзойдет критическую, угасание ее может произойти и без дальнейшего удлинения
за счет образования отрицательных , обусловливающих непрерыв-
U
ное убывание тока до нуля.
Значение критического тока, определяющего максимальное значе-
ние
критической длины дуги, можно определить из условия
dl
0:
di
U
с
и а – эмпирические числовые коэффициенты, учитывающие из-
где
ii I
кр
аа
11
а R а
и
, (20)
менение напряженности поля в дуге и величины тока дуги, для воздуха
при нормальных условиях:
ниченный собственным сопротивлением контура
В режиме короткого замыкания в (20):
I
а
– установившийся ток короткозамкнутой цепи.
80с
,
[1, 3, 4]; I – ток цепи, огра-
0,5а
, А.
– сопротивление цепи,
При рассмотрении рабочего процесса (процесса отключения рабочего тока в цепи) в (20) под сопротивлением
должно пониматься пол-
ное активное сопротивление цепи, включая сопротивление нагрузки;
I
а под током
– ток нагрузки цепи.
Критическую длину дуги можно определить по выражению [1, 4]
а
l
кр
а
(1 )
(1 )
а
а
IU
и
а
. (21)
с
При длине дуги, большей критической, нарушается условие устойчивого горения дуги, и дуга всегда угасает до нуля; при длине дуги,
меньшей критической, – возможно устойчивое горение дуги.
Следует заметить, что «кажущаяся» длина дуги, которая определяет
зону распространения дуги в окружающем ее пространстве, на практике
оказывается меньше, чем расчетная длина дуги (21), так
как дуговой
столб имеет небольшие изгибы и петли в разных направлениях при горении дуги.
43
4.2. ВРЕМЯ УГАСАНИЯ ДУГИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
I
L
Время горения электрической дуги на контактах отключающего аппарата является одной из его основных характеристик. Однако оценить
время горения дуги теоретически очень трудно, так как время горения
зависит от многих факторов и условий, учет которых не всегда представляется возможным при расчетах. Поэтому время горения дуги, как
правило, определяют экспериментально в
процессе разработки новых
конструкций. В отдельных случаях оценку длительности горения
можно выполнить расчетным путем при отключении цепей постоянного
тока.
Для цепи постоянного тока (рис. 9), содержащей источник энер-
U
гии
межуток с падением напряжения
, активное сопротивление R, индуктивность L и дуговой про-
и
U
на отключающих контактах ком-
д
мутирующего аппарата, для любого момента справедливо уравнение баланса напряжения с дугой (16):
di
UiRirL
ид
dt
.
При рассмотрении условий горения дуги постоянного тока пока-
зано, что для обеспечения угасания дуги во всем диапазоне убывания
I
тока от установившегося значения
тельных значений перенапряжений на индуктивности
до 0 необходимо наличие отрица-
(),U
которые
должны быть численно равны ЭДС самоиндукции. Действительно, при
таких идеализированных условиях, когда
di
UL
,
dt
время угасания дуги может быть оценено по формуле [1, 4]
00
– индуктивность цепи, Гн; I – установившийся ток в цепи, А;
где
U
– ожидаемое перенапряжение на индуктивности, В.
tL di
д
di L
UU
, (22)
I
Индуктивность цепи влияет на перенапряжения: с увеличением ин-
дуктивности цепи перенапряжения возрастают.
44
4.3. БАЛАНС ЭНЕРГИИ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
L
С ДУГОЙ
Во время горения и угасания электрической дуги в цепи постоянного тока потребляемая от источника мощность частично поглощается
дуговым разрядом, а частично – сопротивлением цепи (16):
di
.
dt
Умножив и разделив на
UiRUL
ид
idt
обе части уравнения баланса напряже-
ний с дугой (16), выражение для энергии, поглощенной электрической
дугой за время
dt
, примет вид
U idt U i i R dt Lidi
ди
Выполнив интегрирование на интервале времени от 0 до
вале времени от до нуля, которые соответствуют времени гашения
I
2
.
dt
и интер-
дуги и изменению величины тока от его максимального значения до
нуля, выражение энергии, полностью поглощенной дугой, примет вид
[1, 4]
tt t
дд д
А U i dt U i i R dt L i di U i i R dt
дд и и
00 0
t
д
где
Ui iRdt
0
2
и
– энергия, которую электрическая дуга получает из
сети за время гашения;
22
2
LI
– энергия, запасенная в индуктивности
0
I
LI
2
2
, (23)
2
цепи при наибольшем токе; – ток в цепи при замкнутых контактах, А;
I
– индуктивность в цепи, Гн.
Следовательно, при отключении цепи постоянного тока запасенная
в индуктивной цепи электромагнитная энергия, выделяясь в дуговом
столбе, осложняет его деионизацию и увеличивает время гашения (горения) дуги.
Энергия, выделяемая в дуге, тратится частично на нагревание дугового разряда и частично отдается окружающему пространству.
45
4.4. ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ ЦЕПЕЙ
R
R
L
ПОСТОЯННОГО ТОКА
В реальных условиях бездуговое размыкание электрической цепи
практически невозможно. Это обусловлено прежде всего тем, что запасенная в индуктивной цепи электромагнитная энергия в основном поглощается дуговым разрядом, при наличии которого на контактах отключающего аппарата возникают наибольшие пики напряжения.
Если предположить, что в цепи постоянного тока произошло бездуговое размыкание
, то вся электромагнитная энергия, запасенная в индуктивности, должна быть преобразована в энергию электростатического поля.
R
U
и
U
и
Рис. 13. Схема замещения
при отключении индуктивности
С
без дуги
С
Рассмотрим процесс бездугового
отключения цепи постоянного тока,
схема замещения которого приведена
на рис. 13, где
цепи,
мой цепи,
L
– индуктивность отключае-
C
– сопротивление
– емкость на зажимах
индуктивности.
При отключении цепи постоянного тока без дугового разряда ток
U
и
цепи
I
«срезается», и электромагнитная энергия, запасенная в ин-
2
дуктивности отключаемой цепи
L
A
LI
, преобразуется в электро-
2
LI
C
2
[1, 4]
2
CU
макс
. (24)
статического энергию емкости
22
Тогда для рассматриваемого случая в пределе максимально возмож-
ное перенапряжение на емкости определится из равенства энергии (24):
UI
макс
46
L
. (25)
C
При разрядке емкости C (рис. 13) на индуктивность L в контуре
R
L
возникают колебания напряжения с частотой
ω .
Так как цепь содержит активное сопротивление
1
(26)
0
LC
, то колебания
напряжения, возникшие в контуре, будут носить затухающий характер,
и запасенная в индуктивности электромагнитная энергия перейдет
в тепло.
Учитывая, что энергия, запасенная в индуктивности, может быть
значительной, а емкость – небольшой величиной, то при внезапных бездуговых обрывах цепи постоянного тока возникающие перенапряжения
во много раз могут превосходить рабочие напряжения.
Поэтому в реальных условиях бездуговое размыкание цепи практически невозможно. Запасенная электромагнитная энергия в индуктивности в основном поглощается дуговым разрядом, который образуется на контактах
отключающего аппарата.
В реальных условиях размыкание электрической цепи без дугового
разряда невозможно. Запасенная энергия в индуктивности в основном
поглощается дуговым разрядом, который возникает на контактах
. При
дуговом разряде на отключающих контактах аппаратов наибольшее значение напряжения, возникающего в цепи, будет определяться динамической вольт-амперной характеристикой [4].
Чем больше индуктивность цепи
и скорость спада тока
di dt
в момент гашения, тем больше величина ожидаемого перенапряжения.
di dt
Скорость спада тока
имеет функциональную зависимость от ско-
рости роста сопротивления дугового промежутка и скорости деионизации дугового промежутка.
Значительного ограничения перенапряжений, возникающих при
размыкании электрической цепи постоянного тока, можно достигнуть
путем шунтирования отключающего промежутка сопротивлением.
47
4.5. ШУНТИРОВАНИЕ ДУГОВОГО ПРОМЕЖУТКА
L
L
АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Для снижений возможных перенапряжений, возникающих при отключении цепи постоянного тока, применяют шунтирование дугового
промежутка активным сопротивле-
i
i
U
д
r
ш
и
i
ш
R
Рис. 14. Схема замещения отклю-
чения цепи постоянного тока
с шунтирующим сопротивлением
на выключателе
U
нием
ток цепи
ность
ток шунта
, что и дуга. При замкнутых контактах в цепи устанавливается
д
i
, который обтекает последовательно включенные индуктив-
, активное сопротивление R и разветвляется на ток дуги
i
(рис. 14). При замкнутых контактах выключателя всегда
ш
остается справедливым равенство
r
нием
(рис. 14) [1, 4].
ш
Шунтирование дугового промежутка активным сопротивлением создает условия гашения дуги – исключения точек пересечения статической
вольт-амперной характеристики дуги
()Ufi
д
и
с внешней характеристикой
()UiRfi
(рис. 11).
Шунтирующее сопротивление
r
находится под тем же напряже-
ш
r
и
д
ii i
дш
.
При размыкании контактов напряжение на дуговом промежутке
скачком увеличивается до величины, соответствующей перенапряжению, а ток в цепи будет равен току в шунтирующем сопротивлении.
Максимально возможные значения перенапряжений на дуговом промежутке ограничиваются характеристикой шунтирующего сопротивления. Для снижения перенапряжений, возникающих при отключении
цепи постоянного тока, иногда применяют шунтирование индуктивностей цепи.
48
4.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Пример 4.1
Для цепи постоянного тока с общим сопротивлением
при напряжении источника
l
дуги
и критический ток дуги
кр
рактеристика дуги имеет вид
80c
длина дуги, см;
и
0,5a
200 ВU
и
Ucil
ддд
– числовые коэффициенты, определяе-
определить критическую длину
i
. Статическая вольт-амперной ха-
кр
а
, где
i
д
– ток дуги, А;
1, 02 ОмR
мые экспериментально.
Решение
Критическая длина статической вольт-амперной характеристики по
формуле (21)
l
–
д
где
а
IU
КЗ и
l
кр
I
КЗ
с
– установившееся значение тока короткого замыкания, А.
а
а
(1 ) (1 0, 5)
а
196,08 200 0,5
1(10,5)
а
0,5 0,5
80
13,474 см,
Установившееся значение тока короткого замыкания (18)
U
200
КЗ
и
196,08 А
1, 0 2
IR .
Критический ток определим по выражению (20)
Ответ:
U
аа
iI
и
кр КЗ
кр
1 1 (1 0,5)
Ra a
13,474 смl
;
кр
196,08 65,36 А
65,36 Аi
0,5
.
Пример 4.3
Определить время угасания дуги постоянного тока, если напряже-
110 ВU
ние источника
жение на дуге
ность цепи
и
22 ВU
0,18 10 ГнL
, сопротивление цепи
1,1 ОмR
остается постоянной величиной, индуктив-
3
.
49
, перенапря-
Решение
Время угасания дуги определим по выражению (22)
3
0
tdi
I
– установившийся ток в цепи (18)
где
LLI
д
UU
I
U
и
IR .
0,18 10 100
22
110
100 А
0,818 10 с,
1,1
3
Ответ:
0,818 10 сt
д
3
.
Пример 4.4
Определить полное время горения дуги постоянного тока. Параметры отключаемой цепи: напряжение источника
тивление
дуге
д
1, 5 ОмR
460 В.U
, индуктивность
18 10 ГнL
3
400 ВU
и
. Напряжение на
, сопро-
Решение
Полное время горения дуги постоянного тока в соответствии с (22)
0
L
,
U
I
где
tdi
д
U
– ожидаемое перенапряжение на дуге, В.
Ожидаемое перенапряжение на дуге определим по формуле (19)
UU U iR
ди
.
Таким образом, подставив выражение U в формулу (22) и выполнив интегрирование получившегося выражения, полное время горения
определится как
3
U
L
t
ln ln 0,024 с
д
RU U
д
ди
18 10 460
1,5 460 400
.
Ответ:
0,024 сt
д
.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]