Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические аппараты. Электрическая дуга. Учебное пособие
.pdf
Решение
В
Скорость перемещения дуги в узкой зигзагообразной щели дугогасительной камеры определим по формуле (13)
370 sin vIВ
дщдв.зщ
3
370 2 10 200 0,126 sin 30 58,74 мс,
где
I
– ток дуги, А;
д
– ширина щели камеры, м;
щ
– магнитная
в.з
индукция в зоне горения дуги (в воздушном зазоре камеры), Тл.
Внешнее магнитное поле в воздушном зазоре создается катушкой,
по которой протекает тот же ток, что и через дуговой столб (8):
Ответ:
iw
μμ4π 10 0,126 Тл.
ВН
в.з 0 в.з 0
58,74 мсv
д
д
δ
в.з
.
7
200 10
20 10
3
Пример 2.6
Определить скорость перемещения дуги в поперечном магнитном
поле для случаев: 1) свободного горения дуги в воздушном зазоре камеры
3
3
δ 25 10 м
в.з
; 2) дуга горит в узкой щели шириной
щ
210 м
между керамическими пластинками; 3) дуга горит в узкой щели шири-
ной
щ
угол
25
щ
образной щели
между керамическими пластинками; г) дуга, образуя
с направлением магнитного поля, горит в узкой зигзаго-
3
210 м
щ
между керамическими пластинками. По-
3
110 м
перечное магнитное поле в камере создается катушкой последовательного включения, имеющей число витков
трической дуги
220АI
д
.
14w
. Величина тока элек-
Решение
Электрическая дуга горит в поперечном магнитном поле, которое
создано катушкой последовательного включения. Величина магнитной
индукции в воздушном зазоре камеры определим по формуле (8)
Iw
д
μ 4π 10 0,155 Тл
В
в.з 0
δ
в.з
7
220 14
25 10
3
,
31
μ
где
w
– магнитная проницаемость воздуха;
0
– число витков обмотки катушки;
δ
в.з
Гн м
I
;
– ток дуги, А;
д
– воздушный зазор между ке-
рамическими пластинками камеры, м.
1. Скорость перемещения дуги в поперечном магнитном поле в случае свободного горения дуги в воздушном зазоре камеры определим
по (7)
13 23 13 2 3
73 73 220 0,155 127,16 мсvIВ
ддв.з
1
.
2. Скорость перемещения дуги в поперечном магнитном поле щели
3
210 м
согласно формуле (12)
щ
370 sinvIВ
дщдв.зщ
2
3
370 2 10 220 0,155 sin 90 96,626 мс
.
3. Скорость перемещения дуги в поперечном магнитном поле щели
щ
по формуле (12)
370 sinvIВ
дщдв.зщ
3
3
370 1 10 220 0,155 sin 90 68,325 мс
.
3
110 м
4. Скорость перемещении дуги в узкой зигзагообразной щели
щ
25
щ
между керамическими пластинами, образующей угол
с направлением магнитного поля, определим по формуле (13)
370 sinvIВ
дщдв.зщ
4
3
370 1 10 220 0,155 sin 25 62,816 мс
3
210 м
Ответ:
127,16 мсv
д
1
д
4
;
62,816 мсv
96,626 мсv
д
2
д
4
;
62,816 мсv
68,325 мсv
д
3
.
;
32
Выполненные расчеты показывают, что при неизменном значении
В
напряженности магнитного поля наибольшее значение скорости движения открытой дуги составит
127,16 мсv
д
1
.
Скорость перемещения дуги в ограниченном изолирующими плос-
костями пространстве (щели) равна
3
210 м
щ
68,325 мсv
д
3
; при уменьшении ширины щели (
.
96,626 мсv
д
2
при ширине щели
3
110 м
щ
) –
Наименьшей скоростью обладает дуга, которая перемещается
в щели, образующей угол
поля, т. е. .
62,816 мсv
д
4
25 ,
щ
с направлением магнитного
3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Основной характеристикой электрической дуги является зависимость падения напряжения на дуге от величины тока, которая называется вольт-амперной характеристикой дуги (ВАХ) (рис. 8).
u
А
С
D
i
1
А
i
2
i
Рис. 8. Характеристики
электрической дуги
33
Различают статическую и динамическую вольт-амперную характе-
Е
ристику дуги [1–5].
Статической вольт-амперной характеристикой дуги называется
вольт-амперная характеристика, снятая при постоянной ее длине; при
неизменных внешних условиях, окружающими дугу, и при медленном
изменении величины тока (кривая А на рис. 8) [1, 4].
Вид статической вольт-амперной характеристики дуги существенно
зависит от условий, в
которых горит дуга.
В случае свободного (открытого) горения дуги, когда дуга не зажата
узкой щелью или каналом, ограничивающими увеличение диаметра канала дуги с током, при медленном изменении тока напряжение на дуге
будет изменяться по кривой А (рис. 8). Вольт-амперная характеристика
дуги имеет падающий характер. С увеличением тока в дуге
напряжение
на ней падает и при больших токах эта кривая принимает вид прямой,
параллельной оси тока.
Общее напряжение на свободно горящей дуге
U
где
– падение напряжения на катоде, В;
к
на аноде, В;
U
– падение напряжения в дуговом столбе, В.
ст.д
UUUU
дкаст.д
, (14)
U
– падение напряжения
а
Для относительно длинных дуг и при условии однородности дуго-
вого столба напряжение на дуговом столбе (14) представляет собой произведение величины напряженности электрического поля
l
канала дуги
д
U
ст.дпд
l
. (15)
Выражение для напряженности электрического поля
Е
на длину
п
Е
в дуговом
п
канале свободной дуги при давлении, равном атмосферному, имеет вид
а
с
где
– постоянная величина [4].
Есi
п
,
На практике в реальных аппаратах отключения величина тока может
меняться относительно быстро. При относительно быстром изменении
тока вследствие тепловой инерции дугового столба состояние напряжения дугового промежутка на дуговом столбе может существенно
34
отличаться от значений, определяемых статической характеристикой
(рис. 8). В зависимости от скорости уменьшения тока напряжение на
дуге будет изменяться по соответствующим динамическим характеристикам (семейство кривых B, C, D, рис. 8).
Вольт-амперная характеристика, снятая при изменяющихся длине
дуги и внешних условиях, и при быстром изменении величины тока
называется динамической вольт-амперной
характеристикой (кривые В,
С и D на рис. 8).
Динамическая вольт-амперная характеристика в значительной степени зависит от скорости изменения тока в дуговом столбе. В цепях синусоидального тока вольт-амперные характеристики дуги всегда имеют
динамический характер.
В реальных аппаратах отключения при спаде тока динамические характеристики имеют всегда возрастающий характер
(кривая В на рис. 8).
Значительное отступление от статической характеристики при спаде
тока наблюдается в области малых значений тока (непосредственно перед гашением дуги), что способствует ограничению перенапряжений на
выключателе и элементах цепи. Кроме того, в случае, когда ток цепи
возрастает независимо от сопротивления, динамическая ВАХ дуги может лежать выше
ее статической характеристики.
При уменьшении тока динамическая ВАХ дуги лежит ниже статической ВАХ, так как в этом режиме сопротивление дуги, соответствующее
условиям спадания тока, меньше, чем при медленном изменении тока
(кривая С на рис. 8) [4].
При бесконечно высокой скорости изменения тока в дуге от
ii
2
к нулю активное падение напряжения на дуге изменяется по прямой D.
Это обусловлено тем, что при быстром уменьшении величины тока
в цепи сопротивление дугового канала остается неизменным, и напряжение на дуге пропорционально току. Однако следует заметить, что падающая к нулю прямая практически нереализуема на практике.
На практике динамические
характеристики в аппаратах отключения
при спаде тока обычно имеют возрастающий характер. Значительные
отступления от статической характеристики при спаде тока наблюдаются в области малых значений токов, т.е. при подходе тока к нулевому
значению (непосредственно перед гашением дуги), что способствует
ограничению перенапряжений на выключателе и элементах цепи.
35
Переменный ток изменяется настолько быстро, что начинают сказываться инерционность тепловых и ионных процессов в дуге. Кривая изменения напряжения на дуге имеет весьма характерную форму (рис. 9)
[1, 4].
Когда ток на дуге пройдет через нуль, напряжение также пройдет
через нулевое значение. Затем напряжение на дуге будет быстро возрас-
тать до значения
U
(напряжение зажигания). После этого напряже-
заж
ние на дуге начинает уменьшаться, и в продолжение большей части полупериода остается довольно близким к постоянному.
После прохождения током максимального значения напряжение на
дуге не сразу начинает возрастать, а некоторое время сохраняет свою
прежнюю величину из-за тепловой инерции дуги. При дальнейшем
уменьшении тока
шения дуги оно достигает значения напряжения гашения
напряжение на дуге будет возрастать. К моменту га-
U
(рис. 9).
гаш
Следует отметить, что величина напряжения зажигания обычно больше
u
д
UU
заж гаш
i
д
U
.
гаш
t
величины напряжения гашения
u
U
заж
Рис. 9. Динамические характеристики
дуги переменного тока
Величина напряжения зажигания зависит от условий, в которых горит дуга. Так, в свободно горящей дуге, не подверженной активному
воздействию окружающей среды, пики напряжения зажигания и гашения незначительно отличаются от напряжения горения дуги.
При активной ионизации дугового промежутка за время перехода
тока через нуль дуга приобретает значительную начальную электрическую
прочность. Поэтому для возникновения дуги необходимо, чтобы
36
источник обеспечил появление значительных значений напряжения
к моменту зажигания дуги.
После пробоя промежутка напряжение на дуге снижается до напряжения горения и только в конце полупериода вновь повышается до
напряжения гашения.
В большинстве случаев в конце и в начале каждого полупериода
величина тока в дуге изменяется не по синусоидальному закону, а
по
закону, который может быть описан уравнением
U
д
ir
д
,
д
где
U
– напряжения на дуге, В;
д
r
– сопротивление дугового проме-
д
жутка, Ом.
В указанном промежутке времени сопротивление дугового промежутка настолько увеличивается, что становится основным фактором,
ограничивающим величину тока. В результате этого величина тока в течение некоторого промежутка времени до его естественного перехода
через нуль становится очень малой. Аналогичная картина наблюдается
и в начале следующего периода (
рис. 9).
Промежуток времени, в течение которого величина тока становится
ничтожно малой, называется бестоковой паузой. Следует заметить, что
ток в дуговом промежутке равен нулю в течение не всего времени бестоковой паузы; ток проходит нуль в одной точке, а в остальное время
бестоковой паузы величина тока очень мала и принимается практически
равной
нулю. Длительность бестоковой паузы зависит от величины
тока, напряжения, параметров цепи (R, L, C), а также от процессов, которые происходят внутри дугового промежутка, который составляет от
нескольких десятков до нескольких сотен микросекунд.
Вид статической и динамической характеристики определяется многими условиями как сопровождающими горение дуги, так и способами
воздействия
на дугу при ее гашении.
37
4. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА ПОСТОЯННОГО ТОКА
L
4.1. УСЛОВИЯ ГОРЕНИЯ И ГАШЕНИЯ ДУГИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
При размыкании контактов отключающего аппарата при относительно больших значениях тока между контактами возникает электрическая дуга.
Процесс отключения электрической цепи постоянного тока рассмотрим на примере цепи, которая содержит источник энергии с напряжением
ющий аппарат с напряжением на дуге
нии цепи (рис. 10).
на дуге отсутствует (
, активное сопротивление R, индуктивность L и коммутиру-
U
и
U
, возникающей при отключе-
д
При замкнутых контактах коммутирующего аппарата напряжение
0U
).
д
R
i
U
U
Рис. 10. Цепь постоянного тока
с электрической дугой
i
и
и
U
д
Для рассматриваемой цепи с дугой (рис. 10) в общем случае уравнение баланса напряжений с дугой может быть записано в виде
где
В;
L
ir U
дд
di
– падение напряжения в сопротивлении дуги радиусом
– ЭДС самоиндукции, В.
UiRirL
ид
di
, (16)
dt
dt
consti
Для установившегося состояния при
di
, общее уравнение баланса напряжений цепи с дугой (16) при-
0
Ldt
ЭДС самоиндукции
мет вид
38
r
,
д
f
R
I
где
UiR
R
UUU
ид
– падение напряжения в сопротивлении цепи R, В.
,
R
(17)
На рис. 11 графически изображено общее уравнение напряжений с
дугой [1, 3, 4].
Прямая, параллельная оси абсцисс, исходящая из точки
оси ординат, соответствует напряжению источника
веденная под углом
из точки
0U
и
U
0i
, представляет собой
вольт-амперную характеристику сопротивления цепи
Для наглядности анализа вместо прямой сопротивления цепи
UU
и
. Прямая, про-
и
UiRfi
R
на
()
()iR
i
на рис. 11 изображена реостатная (внешняя) характеристика
()UiRfi
и
в виде прямой, исходящей из точки
нат, и пересекающая ось абсцисс в точке
iI
UU
на оси орди-
и
, соответствующей уста-
новившемуся току в цепи при замкнутом состоянии коммутирующих
0U
контактов (при
)
д
U
iI
и
, (18)
R
I
где
– величина тока в цепи при установившемся состоянии, А;
– сопротивление цепи, Ом.
U
.
U
Ufi
д
А
iR
i
А
i
Б
Uconst
и
iR
U
U
Б
д
U
i
Рис. 11. Графическая интерпретация
условия гашения дуги постоянного тока
39
Прямая реостатной характеристики
и
ческую вольт-амперную характеристику дуги
()UiRfi
пересекает стати-
()Ufi
д
в точках А и Б,
для которых справедливо общее уравнение баланса напряжений для
цепи в установившемся состоянии.
Для других точек кривой
()Ufi
д
, находящихся слева и справа от
точек А и Б (рис. 11), уравнение баланса напряжений цепи с дугой (17)
примет вид
где
U
– напряжение на индуктивности (перенапряжения), В.
UUU U
идR
, (19)
Напряжение на индуктивности характеризует пик напряжения на
дуге в момент гашения
где
U
– пик напряжения на дуге в момент гашения, В.
м
di
UL U U U
ми м
dt
,
Возникающие перенапряжения на дуге в момент гашения могут
быть скомпенсированы только за счет ЭДС самоиндукции
UL
di
dt
Так, справа от точки Б (рис. 11) значения перенапряжения на индук-
U
тивности
ЭДС самоиндукции должна быть только положительной
положительны (со знаком «+»), поэтому возникающая
di
, сле-
0
Ldt
довательно, ток в этой цепи может только возрастать.
В области между точками А (справа) и Б (слева) значения перенапряжения на индуктивности
U
положительные (со знаком «+»), поэтому
возникающая ЭДС самоиндукции должна быть только положительной
di
, следовательно, ток в этой цепи может только возрастать.
0
Ldt
Это свидетельствует об устойчивом горении дуги в точке Б, так как
ток цепи, будучи отклоненным от значения тока
i
щаться к значению тока
(рис. 11).
Б
i
, снова будет возвра-
Б
Справа точки А (рис. 11) значения перенапряжения на индуктивно-
U
сти
положительные (со знаком «+»), поэтому возникающая ЭДС
.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]