Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономическое прогнозирование. Учебно-методическое пособие направления подготовки 38.04.01 «Экономика фирмы (по видам экономической деятельности)»
.pdf
101
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
4. Уравнение отдельных функциональных элементов конечного
общественного продукта, определяемых эндогенно:
5. Балансовые тождества основных производственных фондов:
6. Функция ввода основных производственных фондов:
7. Функция выбытия основных производственных фондов:
8. Функция технологической структуры производственных капитальных
вложений:
9. Функция управления:
Условные обозначения в модели.
Переменные:
L – численность занятых в материальном производстве;
Х – валовая продукция;
Z – чистая продукция;
В – фондовооруженность труда;
К – основные производственные фонды;
Xij – межотраслевой поток продукции из отрасли i в отрасль j;
Ip – производственные капитальные вложения;
IN – непроизводственные капитальные вложения;
102
C – фонд потребления;
R – прирост запасов предметов труда;
E – экспорт;
J – импорт;
- прочие элементы конечного общественного труда;
У – конечный общественный продукт;
V – ввод в действие основных производственных фондов;
W – выбытие основных производственных фондов;
t – время.
Параметры:
aij – коэффициент прямых затрат;
A, , H – коэффициенты размерности (масштаба);
μ, , η – коэффициенты эластичности;
ω0, ω1, ω
ω
- максимальный лаг пребывания капитальных вложений в
max
- закон распределения лагов;
max
незавершенном строительстве;
τ
- период полного обновления основных производственных фондов
max
(срок службы);
π – коэффициент распределения;
е – основание натуральных логарифмов.
5.3. Оптимизационные модели
Решение многих задач экономического прогнозирования связано с
выбором наиболее приемлемого для данных условий варианта. Для этого
используются модели типа оптимизационных. Современные математические
методы позволяют отыскать оптимальный вариант плана, избежав при этом
прямого перебора всех возможных вариантов. Одним из наиболее глубоко
разработанных и широко проверенных на практике методов решения задач
оптимизации является линейное программирование.
Задача линейного программирования характеризуется линейной целевой
(2.9)
(2.10)
(2.11)
(2.12)
функцией переменных
и системой ограничений в виде линейных неравенств и уравнений:
При постановке задачи на максимум выпуска продукции при заданных
103
ограничениях по ресурсам вводимые переменные и коэффициенты обычно
имеют следующий смысл:
Хj – выпуск продукции при использовании j-го технологического
способа;
Cj – цена единицы продукции при j-м способе производства;
aij – расход i-го ресурса при j-м способе (коэффициенты
материалоемкости, фондоемкости, трудоемкости);
bi – наличие i-го ресурса.
Двойственной по отношению к задаче на максимум является задача на
минимум:
Здесь оптимальные значения Yi выступают как двойственные оценки
ресурсов. Ресурсы, которые в оптимальном плане исходной задачи
оказываются в избытке (например, вода в речных районах), имеют нулевые
104
двойственные оценки. Оценки всех других ресурсов заведомо ненулевые и тем
выше, чем выше дефицитность ресурса в оптимальном плане.
При решении более сложных задач используются вариантные линейные
модели развития производства, получившие свое выражение в целочисленном
программировании. Постановка задачи целочисленного программирования
применительно к развитию производства в отрасли может быть
проиллюстрирована следующим схематичным примером.
Примем следующие обозначения:
j – индекс вида конечной продукции отрасли;
i – индекс предприятия;
h – индекс варианта развития отрасли;
Bj – потребность в j-й продукции отрасли;
– максимальная мощность по варианту h на предприятии;
– годовые приведенные затраты при максимальном выпуске;
– искомая переменная, принимающая значение 1 или 0, а именно:
, если вариант h принимается для i-го предприятия, и
в противном случае.
Условия минимизации приведенных затрат при удовлетворении
потребности в продукции отрасли можно записать математически и в виде
следующей задачи линейного программирования:
при условиях
105
,
i=1, 2,…,m; h=1, 2,…,H
Сформулированная задача решается одним из принятых способов. В
задачах динамического программирования рассматривается система, которая со
временем может менять свое состояние, причем оказывается возможным
управление этим процессом. Динамическому программированию свойственен
следующий подход: процесс развития разделяется на ряд последовательных
этапов и производится последовательная оптимизация каждого из них, начиная
с последнего.
Для каждого этапа находится условное оптимальное уравнение, после
чего, когда процесс доведен до исходного состояния, снова проходят всю
последовательность шагов, но уже из множества условных оптимальных
уравнений выбирают одно. К недочетам прогнозирования при помощи
экономико-математических моделей относятся: ограниченность динамических
рядов в условиях прогнозирования новых и динамично развивающихся
отраслей; недостаточная точность и эластичность моделей при
прогнозировании на длительный период; недостаточность информации о
будущем развитии сопряженных отраслей.
Контрольные вопросы
1. В чем заключаются отличительные особенности макроэкономического
прогнозирования?
2. Чем определяется выбор метода прогнозирования?
3. Какие показатели принимаются за основу при составлении
макроэкономического прогноза?
4. Обозначьте макроэкономические показатели, используемые при оценке
экономического развития страны.
5. Приведите источники экономического роста.
Рекомендуемая тематика докладов
1. Рассмотрите сущность метода Дельфи, обозначьте преимущества и
недостатки метода, область применения.
106
xq
i
Месяцы, t
объем выпуска продукции (тыс. руб.), yt
1
105,4
2
107,1
3
115,8
4
123,9
5
118,6
6
126,4
7
132,3
8
140,5
9
146,8
10
148,2
2. «Дерево целей»: приведите схему прогнозного графа, изложите
основные принципы его построения, область применения.
3. Рассмотрите сущность формализованных методов прогнозирования,
обозначьте область применения.
4. В чем заключается специфика оптимизационных моделей? Ответ
обоснуйте.
5. В чем заключается специфика имитационного моделирования? Ответ
аргументируйте.
Практические задания
Задание 1.
Используя данные по объему выпуска продукции (табл. 2.1) определить
линейный и логарифмический тренды. Сравнить эти прогнозирующие тренды с
помощью остаточной дисперсии σ
отклонения σ
, коэффициента вариации V и индекса корреляции R
ост
2
, остаточного среднеквадратического
ост
.
y/t
Задание 2.
Таблица 2.1
В трех регионах необходимо построить четыре предприятия по
производству керамической плитки. Необходимо разместить предприятия
таким образом, чтобы общие затраты на строительство и последующую
эксплуатацию были минимальными.
Функцию расходов
строительство и эксплуатацию в зависимости от количества предприятий x
размещенных в i-том регионе, заданы таблично.
(млн. руб.), Которая характеризует затраты на
107
Колличество предприятий
1 2 3
4
xq
1
10
16
22
28
xq
2
8
14
22
28
xq
3
11
16
20
28
V
xq
i
Объём инвестиций
10
20
30
40
xq
1
35
45
50
65
xq
2
35
50
60
65
xq
3
20
45
50
60
xq
4
38
46
50
56
Задание 3.
Таблица 2.2
Необходимо распределить
тыс. руб. инвестиций между
подразделениями предприятия таким образом, чтобы предприятие в целом
получило наибольшую прибыль. Зависимость получаемой прибыли
тыс.
руб. от величины инвестиций x каждого i-того подразделения приведены в
таблице.
Таблица 2.3
ТЕМА 6. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА
План
6.1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
6.2. Межотраслевой баланс Леонтьева
6.3. Расчет межотраслевого баланса, модель «Затраты-выпуск»
6.1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
Рассмотрим в качестве примера экономико-математическую модель
межотраслевого баланса (ЭММ МОБ). С учетом приведенных выше
классификационных рубрик это прикладная, макроэкономическая,
аналитическая, дескриптивная, детерминированная, балансовая, матричная
модель; при этом существуют как статические, так и динамические ЭММ МОБ.
108
Межотраслевой баланс (МОБ) - это основополагающая модель
экономики, в которой показывается многообразные натуральные и
стоимостные связи в экономике страны. Она позволяет определить показатели
производства и распределения продукции в народном хозяйстве для ряда лет
планового периода с учетом взаимосвязей производств, капитальных вложений,
трудовых ресурсов и объемов продукции по отраслям. До недавнего времени
формировалось два вида МОБ: в стоимостном и натуральном выражениях.
Номенклатура межотраслевого баланса в стоимостном выражении по стране в
целом насчитывает примерно 120 отраслевых позиций, охватывающих всю
сферу материального производства. В натуральных МОБ учитываются не все, а
важнейшие продукты, представляющие примерно 80% всего валового
национального продукта. В этом балансе отражается около 600 важнейших
наименований продукции.
МОБ содержит также данные о распределении продукции по элементам
конечного потребления (товарооборот, производственные и
непроизводственные капитальные вложения, экспорт, импорт и т.д.), о
национальном доходе.
Модель натурально-стоимостного баланса, являлась дальнейшим
развитием известной схемы МОБ, содержит комплексную характеристику
народного хозяйства. Исходными данными для расчета сбалансированного
плана по модели натурально-стоимостного межотраслевого баланса являются
показатели объема и структуры национального дохода, экспорта, импорта и
капитального ремонта.
По модели межотраслевого баланса выполняются два типа расчетов:
первый тип, когда по заданному уровню конечного потребления
рассчитывается сбалансированный план производства и распределения
продукции, и второй тип, включающий смешанные расчеты, когда по заданным
объемам производства по одним отраслям (продуктам) и заданному конечному
потреблению в других отраслях рассчитывается баланс производства и
распределения продукции в полном объеме.
109
Первый тип расчетов выполняется в основном на предварительной стадии
составления плана; второй применяется для корректировки планов и внесения
уточнений по объемам производства той или иной продукции.
Научную актуальность и перспективность анализа межотраслевых связей
одним из первых осознал выпускник Санкт-Петербургского университета
В.В. Леонтьев. Он сумел сформулировать четкие теоретические основы метода
«Затраты-выпуск» и его прикладное значение. В результате многолетних
исследований были составлены линейные дифференцированные уравнения,
разработаны математические методы, позволяющие анализировать состояние
экономики и моделировать различные сценарии ее развития.
6.2. Межотраслевой баланс Леонтьева
История и практика баланса народного хозяйства в нашей стране
послужила важной основой для составления межотраслевых балансов. Большой
вклад в изучение организации межотраслевых связей внес выдающийся
русский ученый В.В. Леонтьев, который разработал межотраслевой баланс, или
метод «Затраты-выпуск». Он дал математическое описание организации
основных соотношений межотраслевого баланса, что позволило измерять
фактические согласованные связи с целью планирования и прогнозирования
процессов. В.В. Леонтьеву «за разработку метода «затраты-выпуск» и его
приложения к решению важных экономических проблем» была присуждена в
1973 году Нобелевская премия по экономике. Теория «Межотраслевого
баланса» была разработана в США В.В. Леонтьевым как действенный
инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в
экономике. Она исходит из возможности достижения общего
макроэкономического равновесия, для чего разработана модель этого
состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий
производственного процесса – производства, распределения или обмена и
конечного потребления.
110
В модели межотраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся
схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов,
отражающих определенные стадии производственного процесса:
объемы потребления на нужды производства – первый квандрант;
группирование продукта в зависимости от того, как он используется
– второй квандрант;
включение добавленной стоимости товара, например оплаты труда
сотрудников, налогов и иного – третий квандрант;
структура распределения национального дохода – четвертый
квандрант.
Теория межотраслевого баланса позволяет: произвести анализ и
прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на
различных уровнях – региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;
произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера
развития национальной экономики; определить характеристику основных
макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия
национальной экономики. В результате воздействия на них приблизиться к
равновесному состоянию;
1. рассчитать полные и прямые затраты на производство
определенной единицы блага;
2. определить ресурсоемкость всей национальной экономики и
отдельных ее отраслей;
3. определить направления повышения эффективности и
рационализации международного и регионального разделения труда.
Межотраслевой баланс в международной трактовке – это разновидность
балансовых построений, характеризующих межотраслевые связи, пропорции и
структуру общественного производства. Он интегрируется в систему
национальных счетов, конкретизирует основные счета СНС и позволяет
отразить эффективность общественного производства, ценообразование,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]