Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Электромагнетизм. Колебания и волны. Волновая оптика. Квантовая оптика. Учебное пособие
.pdf
Фундаментальные физические константы
Абсолютный ноль температуры
Атомная единица массы 1 а.е.м. = 1,6605655 · 10
Гравитационная постоянная G = 6,672 · 10
Заряд -частицы
Комптоновская длина волны электрона λc = 2,43 · 10
Магнитная постоянная μ0 = 12,5663706144 · 10–7 Гн/м
Магнитный момент протона μp = 1,4106171 · 10
Магнитный момент электрона μe = 9,28483 · 10
Масса -частицы
Масса покоя нейтрона mn = 1,6749543 · 10
Масса покоя протона mp = 1,6726485 · 10
Масса покоя электрона me = 9,109534 · 10
Постоянная Ридберга RН = 1,097 · 107 1/м
Объем одного моля идеального газа
при нормальных условиях
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2
Нормальные условия
Атмосферное давление p
Температура T ≅ 273 К
Постоянная Авогадро NA = 6,022045 · 1023 моль–1
Постоянная Больцмана k = 1,380662 · 10
Постоянная Вина b = 2,90 · 10–3 м · К
Постоянная Планка h = 6,626176 · 10
Постоянная Стефана – Больцмана σ = 5,67 · 10–8 Вт/(м
Постоянная Фарадея F = 96,48456 · 103 Кл/моль
Скорость света в вакууме c = 2,99792458 · 108 м/с
Универсальная газовая постоянная R = 8,31441 Дж/(моль · К)
Элементарный заряд e = 1,6021892 · 10
Удельный заряд электрона e/m = 1,76 · 1011 Кл/кг
Электрическая постоянная
Электрон-вольт 1 эВ = 1,6 · 10
t = –273,15 C
–11
H · м2/кг2
–19
· 10
м
–27
–19
–26
–24
Дж/Тл
кг
–27
–27
–31
–23
Дж/К
–34
Дж · с
–19
Дж
Кл
Дж/Тл
кг
кг
кг
2
· К
Кл
–12
q = 2e = 3,204
–12
= 6,644 · 10
m
α
V
= 22,41383 · 10–3 м3/моль
0
= 101325 Н/м2
0
= 8,85418783 · 10
0
–27
кг
4
)
Ф/м
11
Окончание таблицы
B
R
R
3
· 10
Удельная теплоемкость воды c = 4,19
Удельная теплота плавления льда λ = 333,7 · 103 Дж/кг
Удельная теплота парообразования воды r = 2,256 · 106 Дж/кг
Масса Земли MЗ = 5,976 · 1024 кг
Радиус Земли RЗ = 6,371 · 106 м
Масса Солнца MC = 1,9891 · 1030 кг
Радиус Солнца RC = 6,955 · 108 м
Масса Луны MЛ = 7,35 · 1022 кг
Радиус Луны RЛ = 1,74 · 106 м
Дж/(кг · К)
ФОРМУЛЫ К РАЗДЕЛУ «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.
КОЛЕБАНИЯ. ВОЛНЫ. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА»
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля
где
– вектор магнитной индукции; – магнитная проницаемость
изотропной среды (для вакуума = 1);
7
H
0
410 Гн/м;
– напряженность магнитного поля.
,BH
0
– магнитная постоянная
0
Магнитная индукция (индукция магнитного поля):
в центре кругового тока
I
0
,
B
2
– радиус кругового тока;
где
поля бесконечно длинного прямого тока
I
B
0
,
2
r
где r – кратчайшее расстояние до оси проводника;
12
поля, созданного прямолинейным отрезком проводника с током:
B
B
B
N
I
0
B
(cos cos )
4
r
12
,
где
и – углы между направлением тока в проводнике и радиу-
12
сом-вектором, соединяющим концы отрезка с точкой поля;
поля бесконечно длинного соленоида
,BnI
0
где
n – число витков на единицу длины соленоида.
Сила Лоренца
Fq
⎡⎤
⎣⎦
.
v
,
По модулю
sin ,FqB
v
где F – сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле;
v – скорость заряда q; – угол между векторами и .
v
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток
через площадку S):
для однородного магнитного поля
Ф cos ,ВS
где – угол между вектором
и нормалью к площадке;
для неоднородного поля
Ф = cos .BdS∫
s
Потокосцепление (полный поток)
Ф,
где N – число витков катушки.
13
Закон Фарадея – Ленца
N
N
R
где
– ЭДС индукции.
i
i
ddt
, или
Ф
d
i
dt
ЭДС самоиндукции
s
,
dt
dI
L
где L – индуктивность контура (L – const).
Индуктивность бесконечного соленоида
2
,LnV
0
n – отношение числа намотанных витков
где
nl ,
V – объем соленоида.
Энергия магнитного поля
1
WLI V
22
2
B
2
0
(для 1),
N
к длине соленоида l;
.
Заряд, протекающий по замкнутому контуру
при изменении магнитного потока через контур:
Ф
,
где
ФФ Ф
21
q
– приращение магнитного потока; R – сопротивле-
ние контура.
Работа поля по перемещению замкнутого проводящего контура
с постоянным током
I в магнитном поле
Ф.AI
14
Уравнение гармонических колебаний
x
A
cos( ),xA t или sin ( ),xA t
где
– смещение (отклонение) колеблющейся величины от положе-
ния равновесия; A – амплитуда;
t – время; t – фаза,
– начальная фаза.
– круговая (циклическая) частота;
Уравнение скорости
() () sin( ), или () () cos( ).txt A t txtA t
vv
Уравнение ускорения
() () sin( ) или () () cos( ).at t A t at t A t
22
Амплитуда скорости
.
v
max
Амплитуда ускорения
2
max
.aA
Связь между периодом и круговой частотой
2T
.
vv
Частота
1
.
T
Связь круговой частоты с частотой
2.
Полная энергия гармонического осциллятора
2
kA
W ,
2
где
2
,km k – жесткость пружины;
15
Периоды собственных незатухающих колебаний:
J
пружинного маятника
m
2
Tk ,
0
где k – жесткость пружины;
математического маятника
l
2
Tg ,
0
где l – длина маятника;
колебательного контура
g – ускорение свободного падения;
2,TLC
0
где L – индуктивность контура; C – емкость конденсатора.
физического маятника
2
T
,
0
mga
где J – момент инерции тела; a – расстояние центра масс маятника
от оси колебаний.
Частота собственных колебаний
2T
.
0
0
Сложение двух косинусоидальных гармонических колебаний
одинаковой частоты и направления:
амплитуда результирующего колебания
22
12 12 12
где
A и 2A – амплитуды складываемых колебаний; 1 и 2 –
1
2cos( )AAA AA ,
начальные фазы складываемых колебаний;
16
начальная фаза результирующего колебания
AA
sin sin
arctg
112 2
cos cos
AA
112 2
.
Биения:
период биений
21
21 21
,
где
Т
б
,
– циклические частоты складываемых колебаний;
2
1
частоты складываемых колебаний;
уравнение биений
⎛⎞
2cos cos
x А tt
21
⎜⎟
22
⎝⎠
⎛⎞
12
⎜⎟
⎝⎠
Уравнение затухающих колебаний
t
0
cos( ).
xAe t
Закон изменения амплитуды затухающих колебаний
t
AAe
,
0
,
–
2
1
.
где
A – амплитуда в начальный момент времени; – коэффициент
0
затухания; t – время.
Коэффициент затухания:
колеблющегося тела
,
2rm
где r – коэффициент сопротивления среды; m – масса тела;
колебательного контура
,
2RL
где R – активное сопротивление; L – индуктивность контура.
17
Частота затухающих колебаний
f
F
.
22
0
Период затухающих колебаний
2T
22
0
.
Логарифмический декремент затухания
()
At
ln
()
At T
.
Связь логарифмического декремента и коэффициента
затухания
.Т
Добротность
Q
.
Значение амплитуды вынужденных колебаний
f
A
0
0
22
2
4
,
22
где
– частота вынужденных колебаний;
да вынуждающей силы:
– приведенная амплиту-
0
при механических колебаниях
0
fm ;
0
при электромагнитных колебаниях
U
m
fL
0
.
18
Резонансная частота
x
р 0
Резонансная амплитуда
A
р
Полная энергия колебаний
Е mA
Уравнение плоской волны
cos( ),Atkx или sin( ),Atkx
2k
где
; – смещение точек среды с координатой х в момент
времени t (k – волновое число).
Длина волны
22
2 .
f
0
22
2
0
1
22
2
,Tv
.
.
v
– фазовая скорость распространения колебаний в среде; Т – пе-
где
риод колебаний.
Связь разности фаз колебаний двух точек среды
с расстоянием
x между точками среды
2
.
Соотношение для координат пучностей
пучн
2
19
nx
.
Соотношение для координат узлов
1
⎛⎞
xn
узл
⎜⎟
22
⎝⎠
Собственные частоты струны
(частоты нормальных колебаний)
.
n
v – скорость распространения волн;
где
vv
n
,
l
2
n
ln
2
n – целое число укладываемых половин длин волн.
Абсолютный показатель преломления
c
n
;
v
где c – скорость света в вакууме,
8
310м/с;c
v – фазовая скорость распространения света в среде.
Относительный показатель преломления
n
2
,
1
где
среды.
nn
21
иnn – абсолютные показатели преломления второй и первой
12
– длина струны;
Оптическая длина пути
,Lnr
где n – показатель преломления среды; r – геометрическая длина пути
световой волны.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]