Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика электричество и магнетизм. Компьютерные модели. Лабораторный практикум
.pdf
Рис. 2.10. Компьютерная модель Цепи постоянного тока в режиме Счет
уничтожению элемента; далее следует установить элементы цепи и их
численные значения, как описано выше.
Изменять значения ЭДС E и сопротивлений R уже созданной схемы
можно только в активном режиме элемента, когда элемент на схеме в
компьютерной модели окрашен в красный цвет и внизу справа открыта
шкала возможных значений этого элемента. Для установления необ-
ходимого значения подведите указатель мыши к движку регулятора
значений элемента, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее в
нажатом состоянии, меняйте величину параметра до установления
необходимого числового значения, величина которого указывается
на экране модели возле элемента.
Ввести элемент в активный режим можно следующими действиями: дважды щелкнуть левой кнопкой мыши по кнопке с обозначением
элемента, далее – по кнопке с обозначением стрелочки, затем – по элементу в схеме компьютерной модели.
21
2.4. Порядок выполнения работы
E
E1,
E2,
E3, В 1; 7; –24; –3; –83; 6; –45; –2; –8–6;
E
1. Нарисуйте в конспекте схему электрической цепи (см. рис. 2.7).
Укажите знаки ЭДС («+» и «–»), направления токов на каждом участке
и направления обхода каждого замкнутого контура, укажите узел электрической цепи. Используя правила Кирхгофа, составьте систему уравнений для нахождения токов на каждом участке замкнутой цепи, т.е. для
вычисления I, I
2.Откройте компьютерную модель Цепи постоянного тока. Соберите на чистом экране компьютерной модели заданную электрическую
цепь (см. рис. 2.7), устанавливая значения источников ЭДС
внутренние сопротивления rn, взяв их из табл. 2.1 для вашего варианта.
Значения ЭДС и внутренних сопротивлений (не перерисовывать)
Параметры Вариант
r
, r2, r3, Ом 2; 1; 1 1; 3; 1 2; 1; 2 1; 1; 2 2; 1; 1 1; 2; 1 1; 1; 2 1; 3; 1 1; 2; 1 2; 1; 1
1
3. Установите сопротивление резистора нагрузки R1 = 1 Ом для
четных вариантов (или R1 = 2 Ом для нечетных вариантов). Запишите значение сопротивления в первый столбец табл. 2.2.
R, Ом I1, A I2, A I3, A I, A U, В
, I2, I3.
1
и их
n
Таблица 2.1
12345678910
5; 8; –4–4; 6; –78; –4; 64; 7; –36; –1;
5; 8
Результаты измерений
–4
Таблица 2.2
1 (или 2)
5 (или 6)
4. Щелкнув левой кнопкой мыши по кнопке Счет, измерьте значения
всех токов и напряжения на нагрузке (при снятии показаний вольтметра
обратите внимание на то, как он подсоединен). Заполните первую строку табл. 2.2.
5. Установите значение ЭДС первого источника тока
= 0 В. По-
1
вторите измерения согласно п. 4 и заполните вторую строку табл. 2.2.
22
6. Установите значение ЭДС второго источника тока
E
= 0 В. По-
2
вторите измерения согласно п. 4 и заполните следующую строку
табл. 2.2.
7. Установите сопротивление резистора нагрузки R2 = 5 Ом для четных вариантов (или R2 = 6 Ом для нечетных вариантов). Запишите значение сопротивления в первый столбец табл. 2.2.
8. Повторите измерения параметров токов и напряжения согласно
пп. 4–6, записывая их значения в соответствующие строки табл. 2.2.
2.5. Обработка результатов измерений
1. Используя систему уравнений для нахождения токов I, I1, I2, I
в каждом участке замкнутой цепи (см. п. 1 в разделе «Порядок выполнения работы»), рассчитайте значения всех токов для каждого
сопротивления нагрузки и запишите их в табл. 2.3. Сравните их с результатами измерений (см. табл. 2.2).
Таблица 2.3
Результаты расчета
R, Ом I1, A I2, A I3, A I, A
1 (или 2)
5 (или 6)
2. Используя данные табл. 2.2, постройте на одном листе вольтамперные характеристики U = f(I) (график зависимости величины напряжения U на нагрузке от тока I, проходящего через эту нагрузку)
для двух значений сопротивления R.
3. Сформулируйте выводы по графикам.
Библиографический список
3
Основной
Савельев И. В. Курс общей физики. М.: АСТ: Астрель, 2006. Кн. 2.
Капуткин Д.Е., Шустиков А.Г. Физика. Обработка результатов
измерений при выполнении лабораторных работ (№ 805). М.:
МИСиС, 2007.
23
Дополнительный
E
E
Калашников С.Г. Электричество. М.: Физматлит, 2006.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Физматлит, 2004. Т.2.
Контрольные вопросы
1. Что такое электрический ток? Дайте определение силы тока.
В каких единицах измеряют силу тока в СИ?
2. Что называют напряжением U на участке цепи? Что такое
ЭДС? В каких единицах измеряют напряжение и ЭДС в СИ?
3. Нарисуйте: a) однородный участок цепи; б) неоднородный
участок цепи; в) замкнутую цепь. Запишите закон Ома для этих цепей и поясните физический смысл величин в записанных формулах.
4. Что такое узел электрической цепи? Сформулируйте первое
правило Кирхгофа. Какое свойство электрических зарядов он отражает? Запишите формулу для первого правила Кирхгофа и поясните
ее на примере.
5. Сформулируйте второе правило Кирхгофа. Запишите формулу
для него и поясните ее на примере.
6. Задача. К батарее из двух параллельно включенных элементов
с ЭДС
зистор с сопротивлением R. Найти ток I, текущий через резистор R,
и токи I1 и I2 в первом и втором элементах. При каких условиях токи
в отдельных цепях могут быть равными нулю?
и
и внутренними сопротивлениями r1 и r2 подключен ре-
1
2
24
Лабораторная работа 2–03к
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ТОКА
Компьютерная модель «Магнитное поле прямого тока»
в сборнике компьютерных моделей «Открытая физика»
раздел «Электричество и магнетизм»
3.1. Цель работы
Компьютерное моделирование магнитного поля прямого провода с током и подтверждение закономерностей магнитного поля;
определение величины магнитной постоянной.
3.2. Теоретическое введение
Уже в древности люди знали, что некоторые камни, в частности
магнитный железняк, способны притягиваться друг к другу и притягивать к себе кусочки железа. Стержни из магнитного железняка получили название магнитов. Легкий магнитик, помещенный на острие,
называют магнитной стрелкой, которая поворачивается всегда так,
что один из ее полю сов указывает на север (его называ ют северным
магнитным полю сом и обозначают буквой N), а дру гой – на юг (его
называют южным магнитным полюсом и обознача ют буквой S).
Французский физик А. Ампер показал, что при пропус кании тока
одинакового направле ния через параллельные проводни ки они притягиваются, а при пропускании токов противо положного направления оттал киваются.
Эксперименталь ные результаты свидетельствуют, что подобно тому
как в пространст ве, окружающем электрические за ряды, возникает
электрическое по ле, так и в пространстве, которое окружает токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, на званное магнитным.
Магнитное поле – это форма материи, окружающая движущиеся
электрические заряды. Магнитное поле является составной частью
электромагнитного поля.
Магнитное поле характеризуют силовой характеристикой – вектором магнитной индукции B. Направление вектора магнитной ин-
дукции B совпадает с направлением северного полюса магнитной
стрелки, которая помещена в данную точку поля. Следует отметить,
что направление вектора B может быть также определено по сило-
25
вому действию магнитного поля на прямолинейный проводник с
током и по вращающему действию магнитного поля на замкнутый
контур с током.
Индукция магнитного поля – физическая величина, равная отноше-
нию максимальной силы Ампера, действующей на проводник с током в
магнитном поле, к силе тока в этом проводнике и его длине в магнитном поле:
F
max
BI=
, (3.1)
где I – сила тока в проводнике;
ℓ – его длина в магнитном поле.
Согласно формуле (3.1) определена единица измерения магнит-
ной индукции в СИ – тесла (Тл).
Магнитное поле, как и электрическое, невидимо и не действует
на наши органы чувств, но его можно изобразить графически посредством силовых магнитных линий. Силовые линии магнитного
поля всегда замкнуты (не имеют начала и конца), поэтому магнитное поле является вихревым полем, в отличие от электростатического
поля, силовые линии которого всегда разомкнуты и начинаются или
оканчиваются на зарядах, или уходят в бесконечность. Замкнутость
силовых магнитных линий свидетельствует о том, что «магнитных
зарядов», подобных электрическим, в природе не существует. Силовые линии магнитного поля охватывают траектории движущихся
электрических зарядов и проводники с током. Поднеся к проводнику магнитную стрелку, можно обнаружить, что ее ось располагается
перпендикулярно направлению тока в проводнике и по касательной
к магнитной линии, охватывающей этот проводник.
Силовые линии магнитного поля имеют вид концентрических
окружностей, центром которых является проводник с током (источник магнитного поля), и по силовым линиям в магнитном поле
располагаются железные опилки или оси маленьких магнитных
стрелок. На рис. 3.1 показаны силовые линии магнитной индукции
прямолинейного проводника с током: они имеют вид окружностей
с центром на оси проводника, вектор индукции магнитного поля B
направлен по касательной к силовой линии в каждой ее точке.
Направление силовых линий определяется правилом векторного
произведения (правилом правого винта): если поступательное движение винта соответствует направлению тока в проводнике, то направ-
26
Рис. 3.1. Силовые линии магнитного поля прямого тока
Рис. 3.2. Определение направлений силовых линий магнитного поля
прямого тока
ление вращения винта задает направление линий магнитной индукции
(силовых линий магнитного поля) (рис. 3.2).
Как и в случае электрического поля, густоту магнитных линий
договорились выбирать такой, чтобы число линий, пересекающих
некоторую единичную площадку, расположенную перпендикулярно
им, было равно величине индукции магнитного поля в этом месте.
Чем гуще будут располагаться в некоторой области магнитные линии, тем больше там индукция магнитного поля. Магнитные линии
всегда замкнуты сами на себя, а если на рисунке магнитная линия не
замкнута, значит на нем изображена лишь часть ее. Как и силовые
линии электрического поля, магнитные силовые линии никогда не
27
пересекаются потому, что их пересечение означало бы, что одно и то
же магнитное поле в точке пересечения имеет два разных направления, что не имеет смысла.
Если во всех точках пространст ва вектор магнитной индукции
имеет одинаковое по модулю значе ние и одинаковое направление,
то такое магнитное поле называют од нородным. В случае однородного
магнитного поля вектор
Для магнитного поля, как и для элек трического, справедлив
принцип суперпозиции: поле B, порождаемое несколькими движущими-
ся зарядами (то ками), равно векторной сумме полей
каждым зарядом (током) в отдельности:
B
направ лен вдоль линий магнитной ин дукции.
B
, порождаемых
i
B
BB=
Закон Био–Савара–Лапласа. Био и Савар провели исследование
маг нитных полей, создаваемых токами, текущими по тон ким проводам различной формы. Лаплас проанализиро вал экспериментальные
данные, полученные Био и Саваром, и установил зависимость, которая
получила название закона Био–Савара–Лапласа: магнитное поле любого
тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей,
создаваемых отдельными элементарными участ ками тока. Для магнит-
ной индук ции поля, создаваемого элементом тока длины dℓ, Лаплас
получил формулу
Bk
=
d
где k′ – коэффициент пропор циональности;
d
– вектор, совпа дающий с элементарным участком тока и на-
правленный в ту сторону, в какую течет ток;
r
– вектор, проведенный от элемента тока в ту точку пространства, в которой определяется dB;
r – модуль этого вектора r (рис. 3.3).
. (3.2)
å
i
i
éù
d
Ir
⋅
êú
ëû
¢
,
(3.3)
3
r
Коэффициент пропорциональности k′ в формуле (3.3) в СИ равен
0
, где μ0 – магнитная постоянная. Следовательно, в СИ формула
4
(3.3) имеет вид
28
=
d
B
4
éù
⋅
d
Ir
êú
0
ëû
3
r
.
(3.4)
Рис. 3.3. Иллюстрация формулы закона Био–Савара–Лапласа
Модуль выражения (3.4) определяется формулой
0
=
d
B
где α – угол между векторами d
Применим формулу (3.5) для вычисления поля пря мого тока, т.е.
поля, создаваемого током, текущим по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 3.4). Все векторы d B в данной точке имеют одинаковое напра вление (в нашем случае – за чертеж). Поэтому сложе ние
векторов dB можно заменить сложением их модулей. Точка, для которой мы вычисляем магнитную индукцию, находится на расстоянии b от
провода.
Из рис. 3.4 видно, что
b
r=
Подставим эти значения в формулу (3.5) и получим
dsind.
B
sin
d sin sin
Ib I
00
==⋅
44
4
и r
d
==
;
⋅
22
sin
b
dsin
I
rb
⋅⋅
sin
2
,
(3.5)
2
r
.
dd
. (3.6)
2
sin
b
(3.7)
29
Рис. 3.4. К выводу формулы расчета магнитной индукции поля, созда-
С учетом того, что угол α для всех элементов бесконечного прямого
тока изменяется в пределах от нуля до π, после интегрирования получаем
Таким образом, величина индукции магнитного поля, возникшего вокруг прямого тока силой I в любой точке на расстоянии r от
него, вычисляется по формуле
ваемого прямым током I на расстоянии b от него
II
BB
dsind.
== =
òò
00
44
bb
0
2
(3.8)
Br
=
Индукция магнитного поля прямого тока в некоторой точке прямо
пропорциональна силе этого тока и обратно пропорциональна расстоянию от этой точки до проводника с током.
Если вокруг прямого проводника с током посыпать на гладкую
перпендикулярную проводнику поверхность металлические опилки и постучать пальцем по поверхности так, чтобы они расположились в воздухе по силовым линиям магнитного поля этого тока
30
I
0
. (3.9)
2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]