Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физика электричество и магнетизм. Компьютерные модели. Лабораторный практикум

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

прони зывающий контур, а также от на правления вектора магнитной ин дукции.

Знак «минус» в формуле (16.1) является «математическим выраже-

нием» правила Ленца: индукционный ток в замкнутом контуре имеет

такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятст вует изменению магнитного потока, вызывающего этот индукционный ток.

Рассмотрим явление электромагнитной индукции, наблюдаемое

при внесении или при удалении магнита от катушки (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Явление электромагнитной индукции; направление

индукционного тока

Рассмотрим подробнее, что про исходит при приближении магнита к катушке (рис. 16.1, а). В этом случае число ли ний магнитной индукции, прони зывающих витки катушки, увели чивается; в результате увеличива ется и магнитный поток сквозь катушку. При этом стрелка амперметра отклоняется от нуля, показывая тем самым, что в катушке возникает электрический ток, который наведен в ней изменяющимся магнитным полем и поэтому он называется индукционным током (индуцировать означает наводить). Индукционный ток I создает в катушке свое магнитное поле индукцией



, вторичное по отношению к маг-

нитному полю магнита, индукция которого равна B. Линии индукции маг нитного поля, создаваемого в ка тушке индукционным током, выходят из ее верхнего конца (катуш ка отталкивает магнит): вектор маг-

101



нитного поля вектору B внешнего магнитного по ля. При удалении магнита от катушки (рис. 16.1, б) магнитный по ток сквозь катушку уменьшается. Линии индукции магнитного поля, создаваемого индукционным то ком, входят в верхний конец ка тушки (катушка притягивает маг нит): вектор магнитного поля что и вектор B внешнего магнитного поля.

Магнитный поток Ф характеризует магнитное поле, пронизывающее поверхность. Рассмотрим плоский контур (рис. 16.2), расположенный в однородном магнитном поле с магнитной индукцией B, положительная нормаль n к которому составляет с вектором Bугол α.

индукционного тока направлен противоположно



ин дукционного тока направлен в ту же сторону,

Рис. 16.2. Плоский контур площадью S в магнитном поле индукцией

Магнитным потоком Ф (потоком магнитной индукции) сквозь поверхность S, в пределах которой вектор B можно считать неизменным, называют величину

где ddSSn

α – угол между вектором индукции магнитного поля B и норма- лью n к этой поверхности.

Единица магнитного потока в СИ – вебер (Вб).

Из формулы (16.1) следует, что появление ЭДС индукции и соответственно индукционного тока в проводящем контуре может быть вызвано каждой из причин:

102



= ;

ная нормаль

== =

òò





к которому составляет с вектором





 

d cos , d cos

BS Bn Bn S BS 

æö



èø



, положитель-



угол α

, (16.2)

• за счет изменения во времени индукции магнитного поля

cosd

• за счет изменения во времени площади контура

• за счет пересечения силовых линий магнитного поля при вращении

проводника в магнитном поле

, (16.3)

cosd

, (16.4)

dcosd

Отметим, что закон Фа радея универсален: ЭДС индукции не зави-

сит от способа изменения магнит ного потока.

В случае неподвижного проводника изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле линии которого замкнуты и сцеплены с силовыми линиями магнитного поля. Под действием поля приходят в движение – возникает индукционный ток.

В случае движущегося проводника появление ЭДС индукции в проводнике вызвано не вихревым электрическим полем (в данном случае его просто нет, так как магнитное поле постоянно), а действием на свободные электрические заряды движущегося проводника силы Лоренца. Под действием этой силы заряды приходят в движение, что и вызывает появление индукционного тока.

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Пусть проводник длиной l движется с постоянной скоростью в однородном магнитном поле, линии индукции которого направлены вертикально сверху вниз (рис. 16.3). Для простоты будем считать, что вектор лением вектора B (проводник движется поперек поля).

Магнитный поток сквозь образуемый контур за время t изменится на величину



составляет прямой угол с осью проводника и с направ-



. (16.5)



, силовые



носители заряда в проводнике

При этом площадь контура при движении проводника изменяется на величину St=  . Тогда, согласно закону Фарадея, ЭДС индукции в контуре

BS B t Ф == . (16.6)

103

Рис. 16.3. Явление электромагнитной индукции при движении

проводника в магнитном поле





. (16.7.)

На каждый заряд q проводника, движущегося в магнитном поле (заряд движется вместе с проводником), действует сила Лоренца, величина которой вычисляется по формуле

FqB

= . (16.8)

С учетом того, что угол между векторами ление силы Лоренца перпендикулярно векторам



и B прямой, направ-





и B.



Остальные проводники рассматриваемого контура неподвижны, в них ЭДС индукции не возникает (на неподвижных участках контура сила Лоренца равна нулю), поэтому возникающая в движущемся проводнике ЭДС равна ЭДС индукции всего контура.

В металлах носителями тока являются отрицательно заряженные электроны. Создаваемый ими ток в проводнике направлен в сторону, противоположную движению электронов. Легко видеть (рис. 16.1), что магнитное поле индукционного тока внутри замкнутого контура направлено против внешнего поля, что находится в полном соответствии с правилом Ленца. Очевидно, что мы получим тот же результат, если носителями тока будут положитель-

104

ные заряды (например, так называемые дырки в полупроводниках

р-типа).

В компьютерной модели явление электромагнитной индукции наблюдают при изменении потока магнитной индукции сквозь контур вследствие изменения площади контура (из-за движения одного из проводников контура в постоянном магнитном поле), плоскость которого расположена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля – в этом случае угол α между вектором индукции магнитного поля



и нормалью n к поверхности равен нулю:

где dS – изменение площади контура за интервал времени dt в ре-

зультате движения проводящей перемычки длиной Ŀ со скоростью стороны.

Согласно закону Ома для замкнутого контура, мгновенное значение силы тока в контуре определяется формулой

где R – сопротивление контура.



по параллельным проводникам, замкнутым с одной



ddBS = , (16.9)

RRt



, (16.10)

16.3. Методика виртуального эксперимента

В лабораторной работе используется компьютерная модель, основанная на явлении электромагнитной индукции, которое наблюдают при изменении потока магнитной индукции сквозь контур вследствие изменения площади контура (из-за движения одного из проводников контура в постоянном магнитном поле), плоскость которого расположена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

Откройте компьютерную модель Электромагнитная индукция. Внимательно рассмотрите модель, найдите все регуляторы и другие основные элементы. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте раздел «Введение» еще раз.) Зарисуйте поле модели в конспект.

Компьютерная модель Электромагнитная индукция позволяет устанавливать длину перемычки L и ее сопротивление R, величину и направление скорости движения перемычки



и индукции магнитно-



105

го поля B, в котором расположен замкнутый контур. В модели есть

две кнопки: Старт и Выбор. При нажатой кнопке Выбор задают параметры величин для виртуального эксперимента и при этом в левом нижнем углу окна модели (рис. 16.4) Регистрируется величина магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур. Нажатием кнопки Старт запускают виртуальный эксперимент, в процессе которого в левом нижнем углу окна модели появляются значения тока I , ЭДС

и времени t. По окончании эксперимента магнитный поток равен нулю (рис. 16.5). При произвольных значениях параметров запустите эксперимент, щелкнув левой кнопкой мыши по кнопке Старт. Наблюдайте движение перемычки и изменение при этом магнитного потока Ф (цифры внизу окна).

Рис. 16.4. Диалоговое окно компьютерной модели Электромагнитная

индукция в режиме Выбор

16.4. Порядок выполнения работы

Перед проведением эксперимента решите задачу, получив уравнение

для тока в общем виде.

106

Рис. 16.5. Окно компьютерной модели Электромагнитная индукция

в режиме Старт (по окончании эксперимента)

Задача. Проводящая перемычка движется со скоростью  по параллельным проводам, замкнутым с одной стороны. Система проводников расположена в однородном магнитном поле, индукция которого равна В и направлена перпендикулярно плоскости, в которой расположены проводники. Найти ток в перемычке, если ее сопротивление R, а сопротивлением проводников можно пренебречь.

Эксперимент 1

1. Запустите, дважды щелкнув левой кнопкой мыши, виртуальный эксперимент Электромагнитная индукция. Выберите режим Вы- бор.

2. «Зацепив» мышью, поочередно перемещайте движки регуляторов L –расстояния между проводами; R – сопротивления перемычки; В1 – величины индукции магнитного поля и зафиксируйте их значения, указанные в табл. 16.1.

107

Таблица 16.1

Значения исходных характеристик для эксперимента 1 (не перерисовывать)

Характе-

ристики

R, Ом 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 1

L, м 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,5

, Тл 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

, Тл –0,1 –0,09 –0,08 –0,07 –0,06 –0,05 –0,04 –0,03 –0,02 –0,01

, Тл 0,03 0,05 0,01 0,02 0,07 –0,08 –0,01 0,1 –0,05 0,06

12345678910

Вариант

3. Установив указанное в табл. 16.2 значение скорости движения перемычки  (м/с), нажмите левую кнопку мыши, когда ее маркер размещен над кнопкой Старт. Занесите значение ЭДС и тока I в табл. 16.2. Повторите измерения для других значений скорости из табл. 16.2.

Таблица 16.2

 , м/с

, В

I, мА

Результаты измерения ЭДС

–10 –5 5 10

и тока I при В1 = ... Тл

4. Повторите измерения ЭДС и тока I в зависимости от скорости движения перемычки (согласно пп. 1–3) для двух других значений В2 и В3 индукции магнитного поля, выбирая их из табл. 16.1. Полученные результаты запишите в таблицы, составив их аналогично табл. 16.2.

Эксперимент 2

1. Запустите, дважды щелкнув левой кнопкой мыши, виртуальный эксперимент Электромагнитная индукция. Выберите режим Выбор.

2. «Зацепив» мышью, поочередно перемещайте движки регуляторов: L – расстояния между проводами, R – сопротивления перемычки,

 –

скорости движения перемычки (м/с) и зафиксируйте их значения, указанные в табл. 16.3.

3. Установив указанное в табл. 16.4 значение величины индукции магнитного поля В

(Тл), нажмите левую кнопку мыши, когда ее ука-

затель размещен над кнопкой Старт. Занесите значение ЭДС тока I в табл. 16.4. Повторите измерения для других значений величины индукции магнитного поля из табл. 16.4.

108

Таблица 16.3

υ1 = ... м/с

Исходные характеристики для эксперимента 2 (не перерисовывать)

Характеристики

R, Ом 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 1

L, м 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,5

м/с 12345678910

м/с 2 4 6 8 10 2 3 –4–3–2

м/с –2 –4 –3 –2 –2 –3 –1 2 3 5

12345678910

Вариант

4. Повторите измерения ЭДС и тока I в зависимости от значений величины индукции магнитного (согласно пп. 1–3) для двух других значений



скорости движения перемычки, выбирая их из

табл.16.3. Полученные результаты запишите в таблицы, составив их аналогично табл.16.4.

Таблица 16.4

Результаты измерения ЭДС

B, Тл 0,05 0,1 –0,1 –0,05

, В

I, мА

и тока I при

Эксперимент 3

2. «Зацепив» мышью, поочередно перемещайте движки регуляторов: R – сопротивления перемычки,  – скорости движения перемычки (м/с), В1 – величины индукции магнитного поля и зафиксируйте их значения, указанные в табл. 16.5.

Таблица 16.5

Исходные характеристики для эксперимента 3 (не перерисовывать)

Характе-

ристики

R, Ом 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 1

υ,

м/с 1 –2 3 –4 5 –6 7 –8 9 –10

, Тл 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

, Тл –0,1 –0,09 –0,08 –0,07 –0,06 –0,05 –0,04 –0,03 –0,02 –0,01

, Тл 0,03 0,05 0,01 0,02 0,07 –0,08 –0,01 0,1 –0,05 0,06

12345678910

Вариант

3. Установив указанное в табл. 16.6 значение L – расстояния между проводами, нажмите левую кнопку мыши, когда ее указатель раз-

109

мещен на кнопке Старт. Занесите значение ЭДС и тока I в табл. 16.6.

Повторите измерения для других значений величины расстояния между проводниками из табл. 16.6.

Таблица 16.6

Результаты измерения ЭДС

L, м 0,2 0,4 0,6 0,8

, В

I, мА

и тока I при В1 = ... Тл

4. Повторите измерения ЭДС и тока I в зависимости от расстояния между проводами (согласно пп. 1–3) для двух других значений В2 и В3 индукции магнитного поля, выбирая их из табл. 16.5. Полученные результаты запишите в таблицы, составив их аналогично табл. 16.6.

16.5. Обработка результатов измерений

Эксперимент 1

1. Постройте на одном листе графики зависимости тока индукции от скорости движения перемычки I = f(  ) при трех значениях индукции магнитного поля.

2. Для каждой прямой определите тангенс угла наклона по формуле

I



где

tg ,



эксп

I

– отношение приращения функции к соответствующему



приращению аргумента.

3. Вычислите теоретическое значение тангенса для каждой прямой по формуле

теор

tg .



4. Заполните табл.16.7.

Таблица 16.7

Результаты измерений

Индукция магнитного поля tg ϕ

= Тл

Тл

2 =

= Тл

110

, A·c/м tg ϕ

эксп

теор

, A·c/м

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]