Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика электричество и магнетизм. Компьютерные модели. Лабораторный практикум
.pdf
Это позволяет экспериментально определить величину магнитной по-
стоянной
где ΔВ – приращение функции при соответствующем приращении
аргумента
Магнитное поле соленоида. Для получения большой величины
магнитной индукции используют не один виток кругового тока, а со-
леноид – равномерно намотанную на цилиндрический каркас проволочную спираль, по которой течет электрический ток. Иными словами,
соленоидом можно считать совокупность круговых токов одинакового
диаметра, имеющих общую ось.
, воспользовавшись формулой
0
2()
æö
ç
ç
ç
ç
22
ç
ç
Rr
+
ç
()
èø
=
0
IS
÷
÷
1
÷
÷
3/2
÷
÷
÷
()
223/2
()
Rr
+
.
B
1
, (14.5)
Рис. 14.3. Силовые линии магнитного поля соленоида
Из рис. 14.3 следует, что линии магнитной индукции входят в соленоид с одного края и выходят из другого, огибая его с внешней стороны. Видно также, что магнитное поле внутри соленоида однородно
(линии магнитной индукции параллельны) и наиболее интенсивно
(большая плотность линий магнитной индукции). Мало того, что они
параллельны сами себе, но они еще параллельны оси соленоида. Выходя за пределы соленоида, они искривляются и замыкаются снаружи
катушки. Вне соленоида поле неоднородно и очень слабое. Направление магнитной индукции B поля тока в соленоиде определяют по
правилу правого винта, так же как для кругового тока.
91
На рис. 14.4 видно, что поле, создаваемое соленоидом, похоже
на поле, которое создает постоянный стержневой магнит. На одном
конце силовые линии выходят из соленоида, и этот конец аналогичен северному полюсу постоянного магнита, а в другой они входят,
и этот конец соответствует южному полюсу. Отличие же заключается в том, что поле присутствует и внутри соленоида и, если провести
опыт с железными опилками, то они втянутся в пространство между
витками. Но если внутрь соленоида вставить деревянный сердечник
либо сердечник из любого другого немагнитного материала, то при
проведении опыта с железной стружкой картина поля постоянного
магнита и соленоида будет идентична, так как деревянный сердечник не исказит силовые лини, но при этом не даст проникнуть опилкам внутрь катушки.
Рис. 14.4. Силовые линии магнитного поля соленоида и магнита
Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: магнит-
ное поле (магнитная индукция которого B), порождаемое несколькими
движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме магнитных
индукций полей
B
, порождаемых каждым зарядом (током) в отдель-
i
ности:
n
BB
=
92
. (14.6)
å
i
1
i
-
Ели витки расположены вплотную или достаточно близко друг
к другу, соленоид представляет собой систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса, имеющих общую ось.
При этом между всеми витками встречное поле будет компенсировано,
а внутри витков произойдет сложение отдельных полей в одно общее.
Магнитная индукция
леноида (схематично это показано на рис. 14.5 на примере двух витков).
B
поля внутри соленоида направлена по оси со-
Рис. 14.5. К определению результирующего магнитного поля на оси
Рассмотрим соленоид длиной L, содержащий N витков, по которому течет ток I. Если длина соленоида L во много раз больше
диаметра его витков, то можно рассматривать этот соленоид как
бесконечно длинный и магнитное поле внутри его можно считать
однородным. Применив теорему о циркуляции вектора магнитной
индукции B для контура ABCD (рис. 14.6),
получим формулу вычисления магнитной индукции поля внутри соленоида в вакууме
где N – число витков соленоида;
L – длина соленоида.
двух круговых витков с током
d
BI
⋅=
ò
L
BL= (14.8)
N
(14.7)
å
0
i
1
=
i
NI
,
0
14.3. Методика виртуального эксперимента
В данной лабораторной работе используется компьютерные модели, основанные на том, что силовое магнитное поле изображают
93
Рис. 14.6. К выводу формулы вычисления магнитной индукции поля
внутри соленоида
с помощью линий магнитной индукции – воображаемых линий, в
любой точке которых вектор магнитной индукции B направлен по
касательной к ним.
Откройте поочередно компьютерную модель Магнитное поле круго-
вого витка с током (рис. 14.7), затем модель Магнитное поле соленоида
(рис. 14.8). Внимательно рассмотрите модели, найдите все регуляторы и
другие основные элементы. (Если вы забыли, как работать с системой
компьютерного моделирования, прочитайте «Введение» еще раз.)
Установите любое значение величины силы тока I (величину силы
тока I можно менять от 0 до 20 А) и посмотрите изображение магнитного поля при флажках Силовые линии и Железные опилки. Зарисуйте
поле эксперимента в конспект. Не изменяя величину тока, поменяйте направление тока (например, значение величины тока I = 5 А измените на I = –5 А) и посмотрите изображение магнитного поля при
флажках Силовые линии и Железные опилки. Сделайте вывод: что из-
менилось в поле компьютерной модели и почему?
Точка поля для исследования магнитного поля выбирается установкой указателя мыши в рабочей части окна модели, при этом указатель мыши приобретает вид руки, которую нужно перемещать в
заданном направлении на необходимое расстояние, а в правом нижнем углу окна модели указываются численные значения расстояния и величины индукции магнитного поля. Например, на рис. 14.7
для I = 20 А на расстоянии r = 5,0 см индукция магнитного поля В =
= 89 мкТл. Обратите внимание, что на рисунке модели r – это величи-
на x, которая показывается в правой нижней части окна компьютерной модели, а радиус витка R = 5,0 см остается постоянным.
94
Рис. 14.7. Диалоговое окно компьютерной модели Магнитное поле
Рис. 14.8. Диалоговое окно компьютерной модели Магнитное поле соленоида
кругового витка с током
95
14.4. Порядок выполнения работы
Эксперимент 1
1. Запустите, дважды щелкнув левой кнопкой мыши, виртуальный эксперимент Магнитное поле кругового витка с током. Выберите
режим Силовые линии.
ВНИМАНИЕ! Все эксперименты необходимо выполнять при уста-
новленном флажке Силовые линии.
2. «Зацепив» мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока I
рианта.
3. Перемещая мышью «руку» по оси витка, нажмите левую кнопку мыши на расстоянии r = 2 см от центра витка (значения расстояния r указаны в табл. 14.2).
4. Запишите значение величины индукции магнитного поля B1 в
табл. 14.2.
5. Последовательно устанавливая расстояния от центра витка 4; 6;
8 и 10 см, измерьте величину индукции магнитного поля B1 и запишите полученные значения в табл. 14.2.
6. Повторите измерения по пп. 2–5 для трех других значений тока из
табл. 14.1.
Величина тока (не перерисовывать)
Ток Ii, A
I
1
I
2
I
3
I
4
12345678910
10 5 15 –20 –10 –5 20 5 –15 –20
–5 10 20 –15 –5 –10 15 20 –10 20
20 15 –10 –5 15 –15 –10 –10 5 –10
–15 20 5 –10 20 –20 –5 –15 10 –5
, указанную в табл. 14.1 для вашего ва-
1
Таблица 14.1
Вариант
Результаты измерений магнитной индукции поля кругового витка с током
Характеристики Индукция при расстоянии от центра витка r, см
246810
1/ r, м
В
Тл
1,
В
Тл
2,
Тл
В
3,
В
Тл
4,
-1
96
Таблица 14.2
Эксперимент 2
1. Закройте диалоговое окно эксперимента 1, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув левой кнопкой мыши, виртуальный эксперимент Магнитное поле соленоида. Выберите режим Силовые линии.
ВНИМАНИЕ! Все эксперименты необходимо выполнять при уста-
новленном флажке Силовые линии.
2. «Зацепив» мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока I
, указанную в табл. 14.1 для вашего варианта.
1
3. Перемещая мышью «руку» по оси соленоида, нажмите левую
кнопку мыши на расстоянии r = 2 см от центра соленоида (значения
расстояния r указаны в табл. 14.3).
Таблица 14.3
Результаты измерений магнитной индукции поля соленоида
В
Тл
i,
В
1
В
2
В
3
В
4
В
i
Индукция при расстоянии r от центра соленоида, см
246810
4. Запишите значение величины индукции магнитного поля B1 в
табл. 14.3.
5. Последовательно устанавливая расстояния от центра витка 4; 6;
8 и 10см, измерьте величину индукции магнитного поля соленоида
B1 и запишите полученные значения в табл. 14.3.
6. Повторите измерения по пп. 2–5 для трех других значений тока
из табл. 14.1.
14.5. Обработка результатов измерений
1. Вычислите и запишите в табл. 14.2 значения отношения 1/r для
второй строки (обратите внимание на размерности величин в строках).
Постройте на одном листе графики изменения величины индук-
ции магнитного поля B на оси витка с током на расстоянии r от пло-
скости витка в зависимости от
æö
ç
1
ç
ç
ç
22
ç
ç
Rr
+
ç
()
èø
÷
÷
÷
для каждого тока.
÷
3/2
÷
÷
÷
97
Определите магнитную постоянную (для каждого графика), исполь-
зуя формулу
2()
где Ii – величина силы тока;
æö
ç
1
ç
ΔВ и
аргумента для этого значения тока, вычисляя площадь витка по
формуле
4. Вычислите среднее значение магнитной постоянной, абсолют-
ную и относительную ошибки.
5. Запишите результат определения величины магнитной посто-
янной и сравните его с табличным значением.
6. Проанализируйте графики.
7. На втором листе постройте графики зависимости индукции магнитного поля В на оси соленоида от расстояния r до его центра для каждого тока.
8. Для магнитного поля соленоида при каждом токе из графика
определите протяженность области однородности Δr, в которой величина магнитной индукция меняется не более чем на 10 % от максимального значения.
9. Запишите ответы и проанализируйте ответ и графики.
ç
ç
22
ç
ç
Rr
ç
()
èø
SR= , где R – это радиус витка.
3/2
+
2
=
0
IS
i
÷
÷
÷
– соответственно приращение функции и
÷
÷
÷
÷
B
1
()
223/2
Rr
+
()
, (14.9)
Библиографический список
Основной
Савельев И. В. Курс общей физики. М.: АСТ: Астрель, 2006. Кн. 2.
Капуткин Д.Е., Шустиков А.Г. Физика. Обработка результатов изме-
рений при выполнении лабораторных работ(№ 805). М.: МИСиС, 2007.
Дополнительный
Калашников С.Г. Электричество. М.: Физматлит, 2006.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Физматлит, 2004. Т.2.
98
Контрольные вопросы
1. Что такое магнитное поле? Назовите источники магнитного
поля.
2. Запишите закон Био–Савара–Лапласа и поясните физический
смысл величин, в него входящих (используйте для этого рисунок).
3. Нарисуйте силовые линии (с указанием их направлений) и запишите формулу вычисления магнитной индукции для магнитного
поля кругового витка (контура) с током в центре и вдоль его оси на
некотором расстоянии от плоскости витка (контура).
4. Сформулируйте принцип суперпозиции для магнитных полей.
5. Что такое соленоид и для чего он используется? Является ли
магнитное поле внутри соленоида везде однородным?
6. Сформулируйте теорему о циркуляции вектора магнитной индукции. Используя эту теорему, выведите формулу расчета магнитной индукции поля внутри соленоида.
7. Задача. Найти магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см в точке, расположенной на расстоянии d = 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу
в центре кольца магнитная индукция В
= 50 мкТл.
0
99
Лабораторная работа 2–16к
E
i
E
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Компьютерная модель «Электромагнитная индукция»
в сборнике компьютерных моделей «Открытая физика»
раздел «Электричество и магнетизм»
16.1. Цель работы
Компьютерное моделирование явления электромагнитной ин-
дукции и подтверждение закономерностей этого явления.
16.2. Теоретическое введение
Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Связь
магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была решена в 1831 г. Майком Фарадеем, открывшим
явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что
в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной
индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический
ток, получивший название индукционного.
Обобщая результаты своих многочисленных опытов, М. Фарадей
показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного
с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток, что указывает на наличие в цепи электродвижущей
силы электромагнитной индукции, величина которой не зависит от
способа, которым осуществляется изменение магнитного потока, и
определяется лишь скоростью изменения этого магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции
контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:
в замкнутом
ddt
=-
i
. (16.1)
Из опытов Фарадея следует, что направление индукционного тока зависит от того, возрастает или убывает магнитный поток,
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]