Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Устойчивость плоских стержневых систем. Учебное пособие.pdf
функции
φ
φ
φ
φ
η
,
,
1
,
2
3
4
η
,
,
) зависящая от неизвестного парамет-
1
2
ра P.
В качестве параметров расчёта, влияющих на сходимость и точность расчёта используются:
– число интервалов разбиения интервала [P1;P2], на котором про-
изводится поиск интервала перемены знака определителя устой-
чивости ∆ (P) =|R(P)|;
– предельное число итераций, осуществляемое при помощи мето-
да хорд (при равенстве данного параметра нулю или при превы-
шении указанного числа итераций, уточнение корня производит-
ся методом половинного деления, в большинстве случаев более
медленным, чем метод хорд, однако обладающим лучшей сходи-
мостью);
– точность вычисления, определяемая по формулам:
– для метода хорд как относительная разность между после-
довательными приближениямиε=
⟨k⟩
P
+ P
⟨k⟩
P
⟨
k−1
⟩
100% ,
– для метода половинного деления как отношение длины ин-
тервала [a; b] к значению левой границыε=
|
a −b
|
100% .
a
Для работы программы необходимо наличие установленной операционной системы Microsoft Windows XP/Vista/7 и среды .NET Framework версии 3.51.
3.1.2 ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Перед запуском программы «Рамус-Определитель» необходимо:
1) сформировать основную систему МП путём наложения дополнительных связей;
2) пронумеровать наложенные связи;
3) для каждой наложенной связи построить деформированную схему и эпюру изгибающих моментов по таблицам прил. А;
1
Разработчик: Microsoft Corporation
71
4) пронумеровать элементы;
1
2
3
4 5 6 7 8 9 10 11 12
13
14
15
5) вычислить длины и изгибные жёсткости элементов;
6) выразить продольные усилия в элементах через некоторый параметр P;
7) определить границы изменения параметра P;
8) вырезая последовательно узлы (для поворотных связей) или сдвигаемые элементы (для линейных связей) и рассматривая равновесие отсеченных частей, определить коэффициенты матрицы
жёсткости;
9) ознакомиться с интерфейсом программы и способами ввода данных, в т. ч. матрицы жёсткости (см. ниже п. 3.1.3).
3.1.3 РАБОТА С ПРОГРАММОЙ
Запуск установленной программы «Рамус-Определитель» осуществляется при помощи главного меню операционной системы Windows:
Пуск ◃ Программы ◃ РГР-2014 ◃ Рамус-Определитель. После запуска
на экране отобразится главное окно программы (рис.3.1), которое содержит шесть вкладок
(1)
: четыре — для входных данных и две — для вывода
результатов расчёта программы.
Рис. 3.1 — Интерфейс программы «Рамус-Определитель»
Выбрать вкладку в качестве активной (2) можно либо при помощи
72
щелчка левой кнопкой мыши на заголовке вкладки, либо при помощи сочетаний клавиш Alt + 1 … Alt + 6 .
Строка заголовка окна (3) содержит имя текущего файла и наименование запущенной программы. Над панелью вкладок расположена панель инструментов. Назначение кнопок панели инструментов приведено в
табл. 3.1.
Сохранённые файлы по умолчанию располагаются в подкаталоге dat\ каталога установки программы (обычно это каталог c:\opt\rgr2014\).
Вкладка «Инфо»
На вкладке «Инфо» (см. рис. 3.1) расположены поля для ввода общих
данных по расчёту:
– комментарий к расчёту (13), поясняющий назначение файла, опи-
сание конструкции и т. п.;
– фамилия (14) лица, выполнившего расчёт;
– номер группы (15).
Ввод всех трёх полей является необязательным. Переход к следующему
полю осуществляется при помощи клавиш Enter или ↓ . Для перехода
от поля «Комментарий к расчёту» (13) к полю «Фамилия» (14) вместо
указанных выше клавиш следует использовать клавишу
(Tab) или Alt
−−→
−−→
+ F1 . Для перехода к предыдущему полю следует нажать клавишу ↑ .
Вкладка «Старт»
На вкладке «Старт» (рис. 3.2) расположены поля ввода данных. К
обязательным для заполнения относятся поля ввода:
– размерностей: числа элементов и числа наложенных связей;
– интервала изменения неизвестного параметра P: начального P1 и
конечного P2 значений.
В остальных полях можно оставить значения по умолчанию, пропустив их ввод нажатием клавиш Enter или ↓ .
Вкладка «Элементы и нагрузки»
На вкладке «Элементы и нагрузки» (рис. 3.3) расположена таблица
для ввода данных. Строки таблицы соответствуют элементам рассчитыва-
73
Таблица 3.1
Поз. Наименование Клавиши Назначение
4 Новый Ctrl + N
или
Shift ⇑ + F3
5 Открыть Ctrl + O
или F3
6 Сохранить Ctrl + S
или F2
7 Сохранить как Ctrl + Shift ⇑ + S
или Shift ⇑ + F2
8 Настройки F4 Отображает окно настроек
9 Расчёт F5
( F6 )
Очищает поля исходных данных и
подготавливает программу для ввода
новых.
Загружает ранее сохранённые
исходные данные.
Сохраняет введённые исходные
данные в текущий файл для
последующего открытия. Если имя
текущего файла не задано, то
отображается диалоговое окно выбора
файла.
Сохраняет введённые данные под
другим именем.
программы.
Выполняет расчёт с переходом на
вкладку «График» (при нажатии на
клавишу F6 после выполнения
расчёта открывается вкладка «Ход
расчёта»).
10 Печать в
браузере
11 Печать F7 Отображение окна предварительного
12 О программе — Отображает окно с информацией о
13 Комментарий к
расчёту
— Открывает браузер, установленный по
умолчанию, для просмотра протокола
хода выполнения расчёта.
просмотра перед печатью.
версии программы.
F1 Переход к указанному полю.
74
Рис. 3.2 — Вкладка «Старт»
емой конструкции. Столбцы соответствуют характеристикам стержневых
элементов.
В первом столбце отображён номер элемента. Текущий элемент выделен треугольником.
Во втором столбце вводится изгибная жёсткость EI элемента. Здесь
можно указывать как числовые значения, так и формулы, включающие
следующие операции: сложение (+), вычитание (-), умножение (*), деление (/), возведение в степень (^). Для группировки подвыражений следует
использовать круглые скобки. Если ячейка для ввода пуста, используется
значение, заданное для предыдущего элемента, расположенного выше.
Рис. 3.3 — Вкладка «Элементы и нагрузки»
75
В формулы могут входить значения изгибных жёсткостей других
элементов, которые обозначаются как EI:⟨номер_элемента⟩, например,
EI:1. Данное обозначение может быть записано как символами верхнего
регистра, так и нижнего; двоеточие может опускаться, например: ei1. Для
первого элемента индекс допускается не указывать.
В третьем столбце указывается геометрическая длина l элемента. Правила ввода данного столбца аналогичны предыдущему столбцу.
Для ссылки на длину другого элемента используется выражение вида:
L:⟨номер_элемента⟩.
В четвёртом столбце указывается выражение внутреннего сжатия
стержневого элемента в зависимости от неизвестного параметра P.
Знаки умножения в формулах перед переменными и функциями,
описанными в таблицах 3.2 и 3.3, допускается не вводить: они будут вставлены автоматически.
Для перемещения по ячейкам таблицы можно использовать как
мышь, так и клавиши управления курсором. Нажатие клавиши Enter эквивалентно нажатию клавиши ↓ . При нажатии клавиши ↓ в последней строке столбца осуществляется переход к первой строке следующего
столбца. При нажатии клавиши ↑ в первой строке столбца осуществляется переход к последней строке предыдущего столбца. При нажатии клавиши Enter ( ↓ ) в последней ячейке осуществляется переход к следующей
вкладке.
В нижнем поле отображается значение выражения при P = 0, P = P1
и P = P2.
Вкладка «Матрица жёсткости»
На вкладке «Матрица жёсткости» (рис. 3.4) расположена таблица
ввода соответствующей матрицы.
Так как матрица жёсткости является симметричной, достаточно ввести элементы, расположенные не ниже главной диагонали. Нажатие клавиши Enter эквивалентно нажатию клавиши → за исключением того, что при
переходе на новую строку выбирается элемент, расположенныйна главной
диагонали.
76
Рис. 3.4 — Вкладка «Матрица жёсткости»
В дополнение к переменным для выражений, описанных выше, в
матрице жёсткости возможно использование сокращений для второй и
третьей степени значения геометрической длины стержня. Полный список допустимых переменных и их обозначений в программе приводится в
табл. 3.2.
Таблица 3.2 — Обозначения переменных
Переменная
EI
1
EI
2
l
1
l
2
2
l
3
3
l
2
P P p
Основное
обозначение
EI:1 ei1, ej1, ee1, ei, ej, ee
EI:2 ei2, ej2, ee2
L:1 l1, l
L:2 l2
L:3 ^ 2 l3**2, l3^2, ll3
L:2 ^ 3 l2**3, l2^3, lll2
Альтернативные обозначения для ввода
в программе
Значения функций устойчивости в матрице жёсткости записываются
согласно табл. 3.3.
В функциях устойчивости указание номера элемента является обязательным. При вводе функций регистр вводимых символов также не учитывается.
77
Таблица 3.3 — Обозначения функций устойчивости
Основное
Альтернативные обозначения для ввода
Функция
обозначение
(
φ
φ
φ
φ
η
η
)
ν
1
2
(
ν
)
2
1
(
ν
)
3
1
(
ν
)
4
1
(
)
ν
1
2
(
)
ν
2
1
φ
1:2 phi12, ph12, fi12, f12
φ
2:1 phi21, ph21, fi21, f21
φ
3:1 phi31, ph31, fi31, f31
φ
4:1 phi41, ph41, fi41, f41
η
1:2 eta12, et12, t12
η
2:1 eta21, et21, t21
в программе
При вводе матрицы жёсткости возможно использование до 14 встроенных функций. Описание данных функций приводится в табл. 3.7.
График определителя устойчивости
При нажатии на кнопку «Расчёт» (см. поз. 9 на рис. 3.1) или клавиши F5 выполняется расчёт и отображается вкладка «График» (рис. 3.5).
В основном поле вкладки отображается график зависимости определителя
устойчивости от параметра P:
∆(P) =|R(P)
|
при P ∈ [P1;P2].
Рис. 3.5 — График определителя устойчивости
78
Красным штрихом на графике отмечено значение Pкр. Числовое выражение вычисленного значения Pкрзаданной точности отображается в левом нижнем поле. При наведении курсора мыши на график в правом нижнем поле отобразятся значения P и ∆ (P). При необходимости значение P
можно ввести в соответствующее поле с клавиатуры.
Протокол хода расчёта
После выполнения расчёта на вкладке «Ход расчёта» (рис. 3.6) отобразится протокол хода выполнения расчёта. Указанный текст можно пролистать, отобразить во внешней программе — браузере или вывести на
печать.
Рис. 3.6 — Результаты расчёта
При нажатии на кнопку «Печать» отображается окно предварительного просмотра перед печатью (рис. 3.7).
Кнопка «Печать» (1) отображает окно выбора принтера непосредственно перед печатью. Кнопки выбора ориентации страницы (2) позволяют выбрать портретную или альбомную ориентацию страницы. Кнопка
«Настройки страницы» (3) позволяет задать значения полей и колонтитулы страницы. Кнопка отображения колонтитулов (4) включает и отключает отображение колонтитулов. Кнопки выбора масштаба листа(5) позволяют отобразить страницу целиком или выбрать масштаб по ширине страницы. При отображении страницы целиком поле списка (6) позволяет указать
количество отображаемых страниц. Поле (7) позволяет выбрать масштаб
79
1
2 3 4 5 6 7 8
910
11
Рис. 3.7 — Предварительный просмотр печати
шрифта протокола расчёта. Для перехода между страницами используют
группы кнопок (9). Поле (10) используется для отображения номера текущей страницы или для перехода к странице с требуемым номером. Регуляторы (11) также могут использоваться для задания полей страницы.
Для выхода из режима предварительного просмотра следует нажать
кнопку (8) или нажать клавишу Esc .
Настройки программы
При нажатии кнопки «Настройки» (см. поз. 8 на рис. 3.1) или нажатии клавиши F4 отображается окно настроек программы (рис. 3.8).
Рис. 3.8 — Настройки программы
Флажки «Показывать исходные данные» и «Показывать ход
80