Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Устойчивость плоских стержневых систем. Учебное пособие.pdf
Функция Возвращаемое значение и формула Примечание
0: 1: TX
2: TY 3: TX TY
4: RZ 5: TX RZ
6: TY RZ 7: TX TY RZ
*0 (8): Ш *1 (9): TX Ш
*2 (10): TY Ш *3 (11): TX TY Ш
cos(x,y) косинус отношенияcos
log(x,a) логарифм по основанию a (logax = ln x/ln a) a > 0
2πx
y = 0
y
round(x,∆) округление по сетке с шагом ∆
∆ ·
x
1
+
∆
2
∆ > 0
Функции div и mod удобно использовать для создания прямоугольной сетки узлов: для этого для координаты x используется выражение: «ширина_пролёта*mod(#,число_колонн_в_раме)», а для координаты y —
«начальная_высота+высота_уровня*div(#,число_колонн_в_раме)».
Тип опоры можно задать как в числовом виде с клавиатуры, так и при
помощи мыши и флажков, расположенных в левой нижней части вкладки. Типы опор, элементарные связи и их числовые значения приведены на
рис. 3.13.
Рис. 3.13 — Типы опор
91
При сброшенном флажке «Шаблон» для незаполненных ячеек
столбца «Опора/Шарн.» по умолчанию будет установлено значение «0 —
нет опоры», которое будет отображено курсивным шрифтом серого цвета.
В случае наличия сплошной последовательности опор одного типа незаполненные ячейки данного столбца будут по умолчанию заполнены значением предыдущего узла, если для заполненного узла будет установлен
флажок «Шаблон». Флажок «Исп. шаблон» предназначен для отмены использования шаблона, начиная с некоторого узла.
В нижнем правом углу приводится вычисленное значение ячейки
при P = P1 — это значение остаётся постоянным для всех вариантов расчёта.
Вкладка «Элементы»
На вкладке «Элементы» (рис. 3.14) задаются параметры стержневых
элементов: номера узлов, параметры сечения и метка элемента. Метка элемента задаётся в столбце «Метка» и предназначена для описания элемента. Требования к метке элемента аналогичны требованиям к метке узла
(см. п. 3.2.3).
Рис. 3.14 — Вкладка «Элементы»
Столбцы «Нач.» и «Кон.» предназначены для задания начала и конца
стержневого элемента. Рекомендуется начало элемента располагать слева
(для вертикальных элементов — внизу), а конец — справа (вверху). В случае наличия локального шарнира на конце элемента перед номером соответствующего узла ставится символ «*». Остальные случаи задания при-
92
крепления элемента к узлу уже рассмотрены в п. 3.2.2. В данных столбцах
разрешается использовать переменные шаблона «#», «##» и «#0», что облегчает ввод данных для конструкций регулярной структуры.
Столбцы «A», «E», «I» содержат параметры плоского стержневого
элемента: площадь поперечного сечения, модуль Юнга и момент инерции
сечения. Если координаты узлов заданы в метрах, то площадь и момент
инерции сечения необходимо также задавать в соответствующих производных единицах, т. е. в м2и м4соответственно. Если предполагается задавать нагрузки в кН и получать внутренние усилия в стержнях также в кН,
то модуль Юнга следует задавать в кПа (кН/м2). Если указанные столбцы
не заполнены, то используются значения, заданные для предыдущего элемента. В нижнем правом углу отображается вычисленное значение ячейки
при P = P1 — это значение также остаётся постоянным для всех вариантов
расчёта.
Вкладка «Нагрузки»
На вкладке «Нагрузки» (рис. 3.15) задаются параметры внешней узловой и поперечной постоянной распределённой по элементу нагрузки.
Рис. 3.15 — Вкладка «Нагрузки»
В столбце «Загруж.» вводится метка — наименование загружения.
Метка используется для описания задаваемого загружения и выводится в
протоколе расчёта. Требования к метке загружения аналогичны требованиям, предъявляемым к меткам узлов и элементов. Наименования меток
не должны повторяться. К указанному загружению относятся все строки
93
таблицы, начиная с текущей, включая строки, у которых загружение не задано, вплоть до строки с новой меткой (не включая её) или конца таблицы.
В случае, если первая строка не содержит метку, используется метка «1»,
соответствующая номеру загружения.
Строка загружения соответствует одному виду и значению нагрузки,
которая может быть приложена к одному или нескольким узлам (элементам).
Ячейка таблицы в столбце «q» содержит значение поперечной распределённой нагрузки, при этом ячейка в столбце «Узлы/Элементы» содержит номера элементов, в которых данная нагрузка приложена, а данные ячеек остальных столбцов, соответствующих узловой нагрузке, игнорируются. Положительным значениям q соответствует нагрузка, направленная вниз, если начало элемента находится слева.
Если ячейка таблицы в столбце «q» пуста, то ячейки в столбцах
«(−)Fy», «Fx» и «Mz» задают параметры узловой нагрузки. Ячейка в
столбце «Узлы/Элементы» содержит номера узлов, в которых данная нагрузка приложена. Положительным значениям горизонтальной нагрузки
«Fx» соответствует нагрузка, направленная вдоль оси Ox, т. е. вправо. Положительным значениям сосредоточенного момента «Mz» соответствует нагрузка, направленная против часовой стрелки. Положительным значениям вертикальной нагрузки «Fy» соответствует нагрузка, направленная вдоль оси Oy, т. е. вверх. Если установлен флажок «Ввод вертикаль-
ной сосредоточенной нагрузки с отрицательным знаком», то в ячейку
«−Fy» следует ввести значение нагрузки с противоположным знаком.
Если при вводе параметров сечения модуль Юнга задавался в кПа, а
размеры в метрах, то распределённые нагрузки должны задаваться в кН/м,
сосредоточенные силы — в кН, а моменты — в кН·м.
Порядок задания номеров узлов и элементов описан выше в п. 3.2.2.
В левой нижней части вкладки отображаются номера узлов (элементов), в
которых приложена нагрузка.
Все величины нагрузок могут задаваться при помощи выражений
и содержать переменную P, задающую различные варианты расчёта.
94
Диапазон и шаг изменения параметра P задаётся на вкладке «Старт»
(см. п. 3.2.3). В правом нижнем углу вкладки отображается значение ячейки при P = P1 и P = P2.
Окно «Схема»
При нажатии на кнопку «Схема» отображается окно (рис. 3.16).
Рис. 3.16 — Окно «Схема»
Кнопки, расположенные в верхней части окна, используются для
управления отображением схемы. Кнопка «ПРОЗР» управляет прозрачностью окна. При включённом режиме прозрачности окно «Схема» располагается поверх главного окна так, что расчётная схема находится над
главным окном, а фон — под ним. Для корректной работы данного режима
необходимо включить режим 32-битного отображения цвета (True Color)
в настройках видеокарты.
Кнопка «УЗ: #» управляет отображением номеров узлов. Кнопка
«КООРД», при нажатой кнопке «УЗ: #», позволяет отобразить справа от
номера узла его координаты. Кнопка «ЗАКРЕП» управляет отображением типов опор. Кнопка «ШАРН» управляет отображением шарниров (узловых и локальных). Кнопка «ВРАЩ» управляет отображением дополнительных поворотных связей (рис. 3.9, б). Каждая связь отображается в виде
диска, к которому прикреплены стержни или нагрузки.
Кнопка «ЭЛ: #» управляет отображением номеров элементов. При
нажатой кнопке «СЕЧ» справа от номера элемента в квадратных скобках
95
отображается номер типа сечения элемента. Кнопка «ПАРАМ» используется для отображения жесткостей (EI и EA) для каждого типа сечения элемента.
Справа от вышеперечисленных кнопок расположен выпадающий
список, в котором можно выбрать номер загружения для отображаемых
нагрузок.
При первом отображении окна масштаб схемы будет выбран таким
образом, чтобы вместить изображение всей конструкции. В случае необходимости масштаб схемы может быть изменён при помощи колеса мыши. Исходный масштаб восстанавливается щелчком правой кнопки мыши
в свободной области окна. Перемещение схемы по окну осуществляется
путём перемещения курсора мыши при нажатой левой кнопке.
Выполнение расчёта
Для выполнения расчёта необходимо нажать клавишу F6 или
F9 . Графическая часть результатов отображается на вкладке «Эпюра»
(рис. 3.17), а текстовый протокол расчёта — на вкладке «Результаты»
(рис. 3.18).
Рис. 3.17 — Эпюра изгибающих моментов для элемента
Вкладка «Эпюра» состоит из двух частей: графической, расположен-
ной вверху, и панели выбора, на которой размещены выпадающие списки:
– тип графика;
– номер стержневого элемента;
– номер загружения;
96
Рис. 3.18 — Результаты расчёта
– номер итерации;
– вариант загружения;
– локальная координата (абсолютное или относительное значение);
– вертикальный масштаб графика,
а также флажок выбора типа задания локальной координаты. Выбор в поле
«Тип графика» (на вкладке не подписан) определяет вид графического
изображения. В программе доступны следующие виды эпюр и графиков:
– det R(P) — определитель матрицы жёсткости;
– M — эпюра изгибающего момента для элемента;
– Q — эпюра поперечной силы для элемента;
– N — эпюра продольной силы для элемента;
– v — локальные вертикальные (поперечные) перемещения для эле-
мента;
– u — локальные горизонтальные (продольные) перемещения для
элемента;
– M(P) — график зависимости изгибающего момента от парамет-
ра P для выбранного сечения элемента;
– Q(P) — график зависимости поперечной силы от параметра P для
выбранного сечения элемента;
– N(P) — график зависимости продольной силы от параметра P для
выбранного сечения элемента;
97
– v(P) — график зависимости поперечного перемещения от пара-
метра P для выбранного сечения элемента;
– u(P) — график зависимости продольного перемещения от пара-
метра P для выбранного сечения элемента.
Поле «Стерж.» содержит номер элемента для всех видов графика, кроме
определителя матрицы жёсткости. Поле «Загр.» содержит номер и метку загружения, для которого выводится график. Поле «Итер.» позволяет
отобразить результаты расчёта на выбранной итерации. Для отображения
окончательного результата следует выбрать элемент «0 — результат».
Поле выбора варианта загружения позволяет выбрать значение параметра
P. В поле «Масш.» задаётся вертикальный масштаб графика в процентах
(1–170) или единицах (2x–100x) от максимального значения параметра по
всему расчёту; также доступны варианты масштаба «по загружению» и
«по элементу».
При наведении мыши на график на нём отображаются линии курсора и значение ординаты графика под курсором. В поле «Локальная ко-
ордината», которая отмечена как «u» или «u/l» в зависимости от уста-
новки флажка «Исп. безразм. коорд.», отображается текущее значение
расстояния от курсора до начала элемента. Если переместить мышь за
пределы графика и ввести в указанное поле координату, то курсор переместится в соответствии с введёнными данными. При выборе графика «определитель матрицы жёсткости» или «график зависимости…»
абсцисса графика определяется не локальной координатой, а вариантом
расчёта.
Вкладка «Результаты» содержит протокол с результатами расчёта,
который содержит исходные данные:
– описание задачи;
– число узлов и элементов;
– диапазон изменения параметра P;
– параметры расчёта;
– координаты, тип закрепления узлов, включая наличие шарнира;
98
– номера узлов, номера типов сечений элементов и величина
P0=
2
π
EI/l2;
– характеристики типов сечения: жёсткость, площадь, момент инер-
ции;
– узловые и распределённые нагрузки,
а также результаты расчёта для каждого загружения:
– величина определителя матрицы жёсткости, число отрицатель-
ных элементов на главной диагонали матрицы жёсткости, число
выполненных итераций и данные о наличии результата для указанного значения P;
– величины внутренних усилий для линейного и нелинейного видов
расчёта: изгибающие моменты в трёх сечениях элемента, поперечные силы в начале и конце элемента, величина продольной силы,
коэффициента приведённой длины и значения функций устойчивости;
– линейные и угловые перемещения узлов для линейного и нели-
нейного видов расчёта.
Так как узел может содержать более одного угла поворота, слева от знака двоеточия приводятся номера элементов, к которым относятся данные
угловые перемещения.
Настройки программы
Настройка параметров программы осуществляется при помощи диа-
логового окна «Настройки» (рис. 3.19).
Группа флажков «Ход расчёта» определяет детализацию протокола с результатами расчёта. Группа «Формат вывода» содержит два поля,
управляющих точностью отображения рассчитанных величин внутренних
усилий и узловых перемещений.
При установке флажка «Нормировать определитель» определитель матрицы жёсткости вычисляется в условных единицах таким образом, что определитель матрицы жёсткости для линейного расчёта первого
варианта P = P1 равен 10 000.
99
Рис. 3.19 — Настройки программы «Рамус-Плоский расчёт»
Флажок «Сохранять дату при экспорте» определяет имя архивного файла с результатами расчёта (zip архив с расширением .rgo), который содержит исходные данные, протокол с результатами расчёта в формате html и базу данных, содержащую результаты расчёта в форматах
firebird 2.5 или sqlite3.
3.2.4 ПРИМЕР РАСЧЁТА
В качестве примера использования программы определим внутренние усилия и перемещения для задачи 9. Ввод исходных данных выполним в соответствии с табл. 3.8–3.11. На рис. 3.10–3.12, 3.14, 3.15 показан
вид программы с введёнными данными.
Таблица 3.8 — Вкладка «Старт»
Наименование
Число узлов n 3 шт.
Число элементов m 2
Начальное значение параметра P P1 0.7 МН
Конечное значение параметра P P2 – МН
Приращение параметра ∆P
Обозна-
чение
P2 −P1
∆P
Значение Ед. изм.
– интервал
100