Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплообмен. Учебное пособие
.pdf
41
Re
ж
3
1 4 10
34
4 10 4 10
35
4 10 4 10
С
0,55
0,2
0,027
n
0,5
0,62
0,8
35
Re 10 10
ж
0,25
0,8 0,43
Nu 0,021Re Pr Pr / Pr .
ж
ж ж ж c
(3.19)
Таблица 3.1
Коэффицент
учитывает угол между направлением течения потока и
осью трубы. Наибольшие значения наблюдаются при расположении труб
перпендикулярно потоку. Значение
является справочной величиной.
Турбулизация набегающего потока улучшает теплообмен. Значения по-
правок, учитывающих турбулизацию можно найти в справочной литературе.
Во многих теплообменниках трубы располагаются в виде шахматных
(рис. 3.3, б) или коридорных (рис. 3.3, в) пучков.
Рис. 3.3. Расположение труб при поперечном обтекании:
а - одиночная труба; б - шахматный пучок; в - коридорный пучок
Коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании таких пучков в ин-
тервале
можно рассчитать по приводимым в справочной лите-
ратуре формулам. При этом коэффициент теплоотдачи от труб шахматного
пучка выше, чем от труб коридорного пучка, вследствие большей турбулизации
потока в шахматном пучке.
Течение теплоносителя внутри труб. Для расчета коэффициента тепло-
отдачи от стенки трубы к текущему в ней теплоносителю на участке стабилизированного течения рассчитывается с использованием зависимости
42
Выражение (3.19) применимо при
46
Re 10 5 10
ж
Pr 0,6 25 00
4/
экв
dFП
ж
t
ж
/
жж
w m F
Nu
ж
Nu
ж
1
Re
/ld
5
10
20
40
4
1 10
1,34
1,23
1,13
1,03
4
5 10
1,18
1,13
1,08
1,02
5
1 10
1,15
1,1
1,06
1,02
6
1 10
1,08
1,05
1,03
1,01
1
/ 50 1ld
0,25
Nu Gr Pr Pr / Pr .
n
ж
ж ж ж c
B
(3.20)
Gr Pr
жж
и
Определяющим размером является внутренний диаметр трубы d. Если это не
круглая труба, а канал произвольной формы, то определяющим размером будет
.
эквивалентный диаметр канала
, где F – площадь поперечного се-
чения; П – внутренний смоченный периметр сечения.
Определяющей температурой
сителя на входе и на выходе из трубы. По плотности
является средняя температура теплоно-
, соответствующей
этой температуре, и массовому расходу m рассчитывается средняя по сечению
скорость потока
Для расчета среднего по всей длине трубы числа
жить
на поправочный коэффициент
.
необходимо умно-
(табл. 3.2), учитывающий влияние
начального участка, где коэффициент теплоотдачи выше.
Таблица 3.2
Для достаточно длинных труб
.
2. Теплоотдача при естественной конвекции
Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции обычно пользуются зависимостью вида
Значения коэффициента B и показателя степени n для вертикальной и горизонтальной поверхности в зависимости от произведения
приведены
в таблице 3.3.
43
Таблица 3.3
Вертикальная поверхность
Горизонтальная
поверхность
Gr Pr
жж
103-109
>109
103-108
В
0,76
0,15
0,5
n
1/4
1/3
1/4
Для труб и шаров определяющим размером является диаметр d; для вертикальных труб и горизонтальных пластин – высота Н. Если значение коэффициента В увеличить на 30% по сравнению с приведенным, то формулой (3.20)
можно пользоваться и для расчета α от горизонтальной плиты, обращенной
греющей стороной вверх. Если греющая сторона обращена вниз, то значение В
следует уменьшить на 30%.
3.6. Теплоотдача при изменении
агрегатного состояния вещества
Кипением называется процесс образования пара внутри объема жидкости
и на твердой поверхности нагрева, при котором паровые пузырьки образуются
в отдельных точках – центрах парообразования.
Центрами парообразования являются микровпадины, газовые пузырьки
и мельчайшие твердые частицы. Установлено, что температура кипящей жидкости, в которой образуется пар, всегда превышает температуру насыщения tн.
Максимальный перегрев жидкости, равный температурному напору ∆t = tc - tн,
имеет место у поверхности нагрева. Чем больше перегрев жидкости, тем меньше минимальный радиус возникающего на поверхности нагрева парового пузырька. Образовавшийся на поверхности пузырек быстро растет за счет подвода теплоты из окружающей жидкости, пока не достигнет предельного размера
d0, называемого отрывным, и не оторвется от поверхности. Через некоторый
промежуток времени в этом месте зарождается новый пузырек, и цикл повторяется.
44
Механизм интенсивного теплообмена при пузырьковом кипении характе-
Рис. 3.4. Зависимость коэффициента
теплоотдачи и плотности теплового
потока от температурного напора
в процессе кипения воды
ризуется следующими особенностями:
- паровые пузырьки выталкивают перегретую жидкость из пристенного
слоя, после отрыва пузырьков занимаемый ими ранее объем замещается более
холодной жидкостью;
- определенное количество теплоты передается от жидкости пузырькам и
отводится ими;
- рост и отрыв паровых пузырьков обусловливает турбулизацию жидко-
сти в пристенном слое.
На рис. 3.4 показаны зависимости ко-
эффициента теплоотдачи и плотности теплового потока q = α ∆t от температурного
напора в процессе кипения воды в большом
объеме и атмосферном давлении.
При ∆t < 5 °С пузырьков образуется
мало и коэффициент теплоотдачи определяется условиями свободной конвекции
жидкости. С дальнейшим увеличением
температурного напора начинается пу-
зырьковое кипение.
При ∆t = 25 °С коэффициент теплоот-
дачи достигает максимального значения, после чего наступает кризис кипения,
заключающийся в коренном изменении механизма теплоотдачи. Соответствующие значения ∆t, α и q называются критическими. Для воды, кипящей при атмосферном давлении, ∆tкр = 25 °С, αкр = 5,8·104 Вт/(м2.К), qкр = 1,45·106 Вт/м2.
С изменением давления значение этих величин меняется. В области
∆t > ∆tкр число центров парообразования становится настолько большим, что на
поверхности нагрева образуется сплошной паровой слой, оттесняющий жидкость от нагретой стенки. Этот режим кипения называется пленочным.
45
Теплота от стенки к жидкости передается через паровую пленку тепло-
0,7 0,15
3,14 qp
;
(3.21)
2,33 0,5
33,4 tp
.
(3.22)
0,1 3 МПаp
2/3 1/5
0,38q р
.
(3.23)
c н
tt
проводностью, конвекцией, излучением. Вследствие малой теплопроводности
пара коэффициент теплоотдачи при пленочном режиме резко снижается. Правее точки С пленочное кипение становится стабилизированным с возрастанием
α и q при увеличении температурного напора. Среднее значение коэффициента
теплоотдачи в этой области составляет примерно 1,2·103 Вт/(м2.К), а температурный напор может достигать 700 … 1000 °С.
Если в процессе независимой величиной является плотность теплового
потока, то происходит резкий скачок температурного напора ∆t по пунктирной
прямой BD, связанный с переходом к устойчивому пленочному режиму. Момент перехода пузырькового кипения в пленочное может сопровождаться разрушением поверхности теплообмена.
В связи со сложностью процесса теплообмена при кипении существуют
различные формулы для определения коэффициента теплоотдачи, обобщающие
результаты экспериментальных исследований.
При пузырьковом кипении для воды в диапазоне давлений (1 … 40)∙105
Па применимы формулы:
В этих формулах q в Вт/м2 , р в барах (1 бар = 105 Па).
При пузырьковом кипении воды в большом объеме при
можно воспользоваться формулой
Другим примером изменения агрегатного состояния вещества является
конденсация. Пар конденсируется, т. е. переходит в жидкое состояние, на поверхности теплообмена, температура которой ниже температуры насыщения
лоту парообразования.
. При этом он отдает поверхности выделяющуюся при конденсации теп-
46
Различают два вида конденсации:
Re 4 ,
w
(3.24)
Рис. 3.5. Схема пленочной
конденсации пара
на вертикальной стенке
- капельную, при которой конденсат осаждается в виде отдельных
капель;
- пленочную, при которой на поверхности образуется сплошная пленка
жидкости.
Капельная конденсация происходит в тех случаях, если жидкость не смачивает поверхность теплообмена. При капельной конденсации водяного пара
теплоотдача во много раз выше, чем при пленочной, так как пленка конденсата
обладает большим термическим сопротивлением передачи теплоты от пара к
стенке. Капельная конденсация может быть вызвана искусственно с помощью
специальных веществ лиофобизаторов (для водяного пара гидрофобизаторов).
Их количество увеличивается в связи с расширяющимся применением наноматериалов.
При установившейся работе различных
конденсационных устройств конденсат, как
правило, смачивает поверхность теплообмена,
и на них происходит пленочная конденсация
пара (рис. 3.5). В верхней части толщина пленки мала и режим ее течения ламинарный. Количество стекающего по стенке конденсата постепенно увеличивается, вследствие чего возрастает толщина пленки. На поверхности
пленки возникают капиллярные волны,
уменьшающие ее среднюю толщину.
Переход от ламинарного течения к тур-
булентному определяется величиной критерия Рейнольдса для пленки:
47
где w – средняя скорость пленки в рассматриваемом сечении; δ – толщина
0,78
Re 3,8 ,Z
(3.25)
4
Re tH
r
1
3
2
g
Z tH
r
4
0,25
3
0,5
Pr
Re 253 0,069 Pr 2300 ,
Pr
ж
с
Z
(3.26)
пленки. Здесь в качестве линейного размера принят эквивалентный диаметр
пленки dэ = 4δ.
Число Рейнольдса, помимо обычной роли гидродинамического критерия,
становится еще и безразмерной характеристикой интенсивности теплообмена.
Опытные данные показывают, что при конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности наиболее вероятное значение Re
= 1600. Интенсив-
кp
ность теплообмена при конденсации определяется термическим сопротивлением пленки конденсата. Перпендикулярно ламинарно текущей пленке теплота
передается теплопроводностью, через текущую турбулентно еще и турбулентными пульсациями.
При пленочной конденсации сухого насыщенного пара для ламинарного
режима течения пленки конденсата на вертикальной поверхности и вертикальных трубах средний по длине коэффициент теплоотдачи определяется по формуле
где
– число Рейнольдса;
– приведенная вы-
сота вертикальной поверхности; t – температурный напор; H – высота.
Формула справедлива при Re 1600. Соответствующее значение Zкp = 2300.
При определении среднего коэффициента теплоотдачи для вертикальной
поверхности в случае Re > Reкp учитывается, что в верхней ее части течение
пленки ламинарное, а в нижней турбулентное. Расчетное уравнение
где Рrж и Рrс – значения числа Прандтля для конденсата соответственно при
температурах tн и tc.
48
Среднее значение коэффициента теплоотдачи при пленочной конденса-
23
4
0,943 ,
пл пл
пл н w
gr
Т Т H
(3.27)
пл
пл
пл
6
Re / 0,5 0,17 / 0,478 10 17800.
ж
wl
0,25
0,8 0,43
Nu 0,021Re Pr Pr / Pr
ж ж ж ж c
0,25
0,8 0,43
Nu 0,021 17800 2,98 2,98 / 5,42 72,6.
ж
Nu /
жж
d
2
65,9 10 Вт/(м К)
ж
ции паров на вертикальной поверхности можно также рассчитать по формуле
Нуссельта
где g– ускорение свободного падения, м/с2; r – скрытая теплота парообразова-
ния, Дж/кг;
– динамический коэффициент вязкости конденсата, Па·с;
– коэффициент теплопроводности пленки конденсата, Вт/(м·К);
– плотность
пленки, кг/м3; H – высота вертикальной поверхности, м.
Для пленочной конденсации сухого насыщенного пара на горизонтальных трубах соответствующие критериальные уравнения можно найти в справочной литературе.
3.7. Задачи
Пример 1. Определить коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней
стенке трубы диаметром 17 мм, если температура стенки tc=30 °C, а температура воды в трубе tж=60 °C. Скорость воды в трубе 0,5 м/с.
Решение. При теплообмене в трубах определяющим критерием, характе-
ризующим режим течения, является критерий Рейнольдса:
Режим движения жидкости является турбулентным, то расчет теплообмена производится по формуле
При температуре жидкости tж=60 °C Prж=2,98, при температуре стенки
tc=30 °C Prс=5,42
Так как
, то при
.
49
72,6 0,659/ 0,017 2810 Вт/(м К)
.
2
3 2 3 6 10
Gr / 9,81 10 3 / 293 15,06 10 3,98 10
ж c ж
g t t l
Pr 0,703
ж
0,25
Nu Gr Pr Pr / Pr
n
ж
ж ж ж c
B
1/3
10 0,25
Nu 0,15 3,98 10 0,703 1 423
ж
2
Nu
423 0,02593
3,66 Вт/ м К
3
жж
l
Пример 2. Температура поверхности вертикальной стенки высотой 3м
равна 10 °С. Температура воздуха в помещении 20 °С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке.
Решение. Теплообмен осуществляется при свободной конвекции. Опре-
деляем значения критериев Grж и Prж:
;
.
Критерий Нуссельта рассчитывается по формуле
.
По табл. 3.3 определяем коэффициенты В и n. Критерий Прандтля для
воздуха слабо меняется в зависимости от температуры, поэтому Prж/ Prс 1
.
.
Задача 1. Вертикальный неизолированный трубопровод диаметром 76 мм
и высотой 4 м омывается воздухом, средняя температура которого tж=20 °С.
Температура поверхности трубопровода tс=60 °С. Определить потерю теплоты
трубопроводом.
Задача 2. Определить коэффициент теплоотдачи при поперечном омыва-
нии воздухом трубы, диаметр которой 25 мм, если температура воздуха
tж=20 °С и скорость 5 м/с.
Задача 3. По трубопроводу с внутренним диаметром 50 мм протекает во-
да со скоростью 0,8 м/с при средней температуре tж=50 °С. Температура стенки
трубы tс=65 °С. Определить потерю теплоты с поверхности 1 м трубы.
50
Задача 4. По трубе диаметром 60 мм протекает воздух со скоростью
5 м/с. Определить значение среднего коэффициента теплоотдачи, если средняя
температура воздуха 100 °С.
Задача 5. Отопление помещения производится горизонтальным трубо-
проводом с наружным диаметром 25 мм, обогреваемым конденсирующимся
паром. Температура наружной поверхности трубопровода tс=104 °С, температура в помещении tж=22 °С. Определить значение среднего коэффициента теплоотдачи.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]