Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория и методы оптимизации. Учебное пособие
.pdf
С
стационарная точка ............................................................................... 15
сходимость алгоритма .................................................................... 17, 18
сходимости скорость ................................................................ 18, 19, 27
Сильвестра критерий ............................................................................ 36
сопряженность векторов ...................................................................... 58
стандартная форма ЗЛП ....................................................................... 75
симплекс-метод .......................................................... 77, 82, 87, 92, 122
Т
теория оптимизации ............................................................................... 5
теорема исключения интервалов ......................................................... 22
точечного оценивания методы ............................................................ 29
У
устойчивость метода ............................................................................ 17
Ф
функция
унимодальная ........................................................... 14, 17, 18, 22
выпуклая .......................................................................... 14, 15, 36
сепарабельная .............................................................................. 37
Х
Хука–Дживса метод .............................................................................. 43
Ц
целевая функция .................................................................................... 9
Э
экстремум ........................................................................................ 14, 16
131
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................3
1.ПОСТАНОВКАИКЛАССИФИКАЦИЯЗАДАЧОПТИМИЗАЦИИ......................4
1.1.Историястановленияиразвитиятеорииоптимизации.....................5
1.2.Содержательнаяиформализованнаяпостановказадачи.................6
1.3.Постановказадачиоптимизации........................................................10
1.4.Классификациязадачоптимизации....................................................10
1.5.Анализэкстремальныхзадач.Условиясуществования
экстремума.............................................................................................14
1.6.Характеристикиалгоритмовоптимизации........................................17
1.7.Критерииостановаитерационныхметодов......................................19
2.МОДЕЛИИМЕТОДЫОДНОМЕРНОЙОПТИМИЗАЦИИ............................21
2.1.Методыисключенияинтерваланеопределенности........................21
2.1.1.Методполовинногоделения(дихотомии).............................22
2.1.2.Минимакснаястратегияпоискаоптимума..............................24
2.1.3.Методзолотогосечения............................................................25
2.1.3.Методравномерногопоиска....................................................27
2.1.4.Сравнительныйанализметодовисключенияинтервалов.......
2.2.Методыточечногооценивания...........................................................29
2.3.Методыодномерногопоискасиспользованиемпроизводных.....32
2.3.1.МетодНьютона–Рафсона..........................................................32
2.4.Сравнениеметодоводномерногопоискаоптимума.......................33
3.МЕТОДЫБЕЗУСЛОВНОЙМНОГОМЕРНОЙОПТИМИЗАЦИИ....................35
3.1.Методпокоординатногоспуска..........................................................39
3.2.Методыпоискабезусловногоэкстремума........................................41
3.3.Методыпрямогопоиска......................................................................42
3.3.1.МетодХука–Дживса...................................................................43
3.3.2.Методоврагов............................................................................47
3.4.Градиентныеметоды............................................................................49
3.4.1.Методнаискорейшегоспуска(методКоши)...........................54
3.4.2.Методсопряженныхградиентов..............................................58
3.5.Градиентныеметодывторогопорядка..............................................62
3.5.1.МодифицированныйметодНьютона......................................65
27
4.ЛИНЕЙНОЕПРОГРАММИРОВАНИЕ............................................................67
132
4.1.Классическиезадачилинейногопрограммирования......................67
4.1.1.Задачатехническогоконтроля..................................................67
4.1.2.Транспортнаязадача..................................................................69
4.1.3.Задачаодиете............................................................................69
4.1.4.Задачаобиспользованиисырья...............................................70
4.2.Геометрическийметодрешениязадачлинейного
программирования...............................................................................72
4.3.Задачалинейногопрограммированиявстандартнойформе.........75
4.4.Идеяиалгебрасимплекс‐метода.......................................................77
4.4.1.Методпоследовательногоисключенияпеременных
(методГаусса).............................................................................79
4.4.2.Методискусственногобазиса...................................................87
4.5.Двойственностьзадачлинейногопрограммирования....................93
4.5.1.Экономическаятрактовкадвойственности.............................97
4.6.Динамическоепрограммирование.....................................................98
4.7.Динамическоепрограммирование...................................................103
5.НЕЛИНЕЙНОЕПРОГРАММИРОВАНИЕ......................................................113
5.1.Задачинелинейногопрограммированиясограничениями
ввидеравенств....................................................................................114
5.1.2.МетодмножителейЛагранжа................................................115
5.2.Задачинелинейногопрограммированиясограничениями
ввидеравенств....................................................................................118
5.2.1.УсловияКуна–Таккера.............................................................118
5.2.2.Методылинейногопрограммирования................................121
5.2.2.1.Задачаквадратичногопрограммирования..............121
СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ....................................................................................125
ПРЕДМЕТНЫЙУКАЗАТЕЛЬ.............................................................................129
133
Учебноеиздание
КОЧЕГУРОВАЕленаАлексеевна
ТЕОРИЯИМЕТОДЫОПТИМИЗАЦИИ
Учебноепособие
Научныйредактордоктортехническихнаук,
профессорГ.П.Цапко
РедакторД.В.Заремба
КомпьютернаяверсткаЕ.А.Кочегурова,В.П.Аршинова
ДизайнобложкиТ.А.Фатеева
Подписанокпечати18.06.2013.Формат60х84/16.Бумага«Снегурочка».
ПечатьXEROX.Усл.печ.л.7,79.Уч.‐изд.л.7,05
Заказ673‐13.Тираж100экз.
НациональныйисследовательскийТомскийполитехническийуниверситет
Системаменеджментакачества
ИздательстваТомскогополитехническогоуниверситетасертифицирована
NATIONALQUALITYASSURANCEпостандартуBSENISO9001:2008
.634050,г.Томск,пр.Ленина,30
Тел./факс:8(3822)56‐35‐35,www.tpu.ru
134
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]