Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Строительная механика. Расчетно-графические работы. Учебное пособие
.pdf
Задача 1.3. Расчет балочной фермы
Данные к расчету:
d = 16 м, h = 2 м.
F = 36 кН.
№ панели – 3.
36 кН
18 кН
A
4,0 4,0
Проверка геометрической неизменяемости
Необходимое условие 2У = C
Определение опорных реакций
Расчетная схема
36 кН
+ СФ выполняется, т. е. 2∙14 = 3 + 25.
оп
18 кН
4,0 4,0 4,0 4,0
С
= 3, СФ = 25, У = 14.
оп
2,0
2,0
B
36 кН
18 кН
H
A
V
A
0, 0 (отсутствие горизонтальных нагрузок).
XH
36 4 36 8 18 12 24 0, 27 кН.
MRR
ABB
MV V
BA A
36 кН
A
24 18 24 36 20 36 16 18 12 0, 81 кН.
18 кН
R
B
Проверка:
27 81 18 36 36 18 108 108 0.
Y
ДатаГруппа
1 - П - 3
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
Шифр
14823
Лист Подпись
8
41
Графический расчет фермы
1
1
Масштаб
36 кН
18 кН
в
0
1
81 кН
10
2
20
4
5
б
г
4
3
30 40 кН
2
3
7
6
36 кН
5
18 кН
д
е
7
6
а
8
9
9
8
10
11
1
10
12
27 кН
б
в
г
а, 1, 12
д
е
Таблица усилий
N , кН N , кН N , кН N , кНСтержни Стержни Стержни Стержни
б -1
2-3
4-5
6-7
Стойки
8-9
10-11
е -12 –27
–81
–47,1
–9,2
9,1
15,9
19,6
Раскосы
1 - П - 3
1-2
3-4
5-6 –33,6
7-8
9-10
11-12
Кущенко В.Я.
101
15,7
19,1
26,3
45,3
Ф.И.О
а -1
0
89,4
а -3
102
а -8
63,8
а -10
а -12
Шифр
14823
41,2
0
Лист Подпись
Нижний пояс
9
Верхний пояс
в -2 –89,8
г -4 –103,1
д -6 –82,1а -5
е -7 –82,1
е -9 –65,7
е -11 –41
ДатаГруппа
42
1
Аналитическое определение усилий в стержнях панели № 3
36 кН
18 кН
в
α
б
2
1
81 кН
Данные к расчету:
sin α = 0,1644, cosα = 0,9864.
sin δ = 0,6402, cosδ = 0,7682.
Сечение
I - I
(равновесие левой части)
С
I
г
4
3
а
212 212
3,333 4 3,333 4
36 кН
II
18 кН
Коньковый узел
д
е
7
6
5
δ
I
II
212
22 22
3, 333 4
22 22
в
б
2
1
9
8
1
10
12
27 кН
36 кН18 кН
D
N
N
г-4
4-5
3
N
а-5
3,333
12,0
(81 18) 12 36 16 20 0, 9 кН.
MNN
C
(81 18) 8 36 4 3,333 0, 108 кН.
MNN
Daa
Сечение
II - II
(равновесие левой части)
С
12,0
1 - П - 3
81 кН
8,0
45 45
55
18 кН
36 кН
в
б
2
1
4
3
81 кН
12,0
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
Шифр
14823
43
h
= 24∙sin α = 3,9456 м;
д-6
= 24∙sin δ = 15,3648 м.
h
5-6
36 кН
N
д-6
h
N
д-6
5-6
E
N
а-5
Лист Подпись
10
ДатаГруппа
lll
C
(81 18) 12 36 8 36 4 3,95 0, 82,025 кН.
MNN
E дд
56 56
66
(81 18) 12 36 16 36 20 15,36 0, 35,156 кН.
MNN
Коньковый узел
XNN
YNN
α
82,117 cosα cos α 0, 82,117 кН.
18 2 82,117 sin α 0, = 9 кН.
18 кН
N
-7
e
N
6-7
77
ee
67 67
Таблица сравнения графического и аналитического расчетов для стержней панели № 3
Величины усилий, кН
Наименование
элемента фермы
Верхний пояс
Нижний пояс
Раскос
Левая стойка
Правая стойка
при графическом
расчете
─82,1
107
─34,75
─9,2
9,1
при аналитическом
расчете
108
─35,145
─9
9
Погрешность в %
к аналитическому
расчету
0,02─82,117
0,92
1,12
2,22
1,11
ДатаГруппа
1 - П - 3
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
Шифр
14823
Лист Подпись
11
44
l
l
l
Задача 2.1. Расчет шарнирно-консольной балки
Данные к расчету:
= 24,0 м,
1
= 18,0 м,
2
= 12,0 м, a = 6,0 м, с = 3,0 м.
3
Рассматриваемые факторы: реакции в опоре А , усилия в сечении k .
Постоянная нагрузка: см. задачу 1.1.
Система подвижных грузов:
Расчетная схема балки
1
B
A
6,0
6,0
6,0
k
6,0
CD
4,5
24,0
Поэтажная схема балки
D
AB
D
BCD
D
Принятые к расчету направления опорных реакций
1
M
A
k
R
V
A
C
20
9,0
18,0
DE
20
23
E
10 кН
4,5
F
R
G
12,0
D
EFG
F
3,0
R
G
КМ РГР № 2
Расчет статически
Разраб.
Пров.
Кущенко В.Я.
Масленников
определимых систем
на действие
подвижной нагрузки
14823 Лист 1 Листов 12
Ши фр
СПбГАСУ
Стр оительный факультет
гр. 1
─П─
3
45
Построение линий влияния
М
M
М
M
1
A
6,0
k
Л.вл.
А
1,5
1,0
0,25
1,0
1/3
2/3
1,0
12,0
4,0
0,25
3,0
Л.вл. АV
Л.вл. kQ
Л.вл.
k
ДатаГруппа
1 - П - 3
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
Ши фр
14823
Лист Подпись
2
46
М
M
Определение усилий и реакций от действия постоянной нагрузки
24 кН 36 кН
64 кН∙м
6,0
y
α
tg α =1; 4; ω 0,5 4 12 24; ω 0,5 1,5 4,5 3,375; ω 0,5 1,5 9 6,75.
yM
11 2 3
64 1 24 4 4 (24 3,375) 6 6, 75 202 кН м.
A
1,0
α=0
2 /3; ω 4; ω 0,5625; ω 1,125.
yV
112 3
A
1,0
1
y
1/3; ω 3; ω 1; ω 0,5625; ω 1,125.
yQ
1123 4
A
4 кН/м
1
ω
1
ω
1
y
ω
1
ω
2
24 4 (4 0, 5625) 6 1,125 23 кН.
3
ω
1
1/3
ω
2
2/3
1
24 4 (1 3 0,5625) 6 1,125 25 кН.
3
6 кН/м
2
ω
3
1,5
2
ω
3
0,25
ω
3
ω
4
0,25
Л.вл.
Л.вл. АV
Л.вл. kQ
G
А
ω
1
1
y
2; ω 30; ω 6,75; ω 13,5.
yM
11 2 3
1 - П - 3
4,0
ω
2
ω
3,0
24 2 4 (30 6, 75) 6 13,5 60 кН.
A
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
4
Ши фр
14823
Л.вл.
k
Лист Подпись
3
ДатаГруппа
47
Таблица сравнения результатов расчета по линиям влияния
М
M
и аналитического расчета в задаче 1.1
Определяемое
значение
M
A
V
A
M
k
Q
k
Ед.
при аналитическом
изм.
кН∙м
кН∙м 60
кН
Найденные значения
расчете
по линиям влияния
202 202
─25 ─25
Определение усилий и реакций от системы подвижных грузов
1. Определение M
20
6,0
20
A max
10 кН
5,0
и M
3,5
A min
20
10 кН
20
2/3
7/6
1,5
Погрешность в % по
отношению к
аналитическому расчету
0
0кН 2 3 23
060
0
Л.вл.
А
20 кН
20 кН
10 кН
2. Определение V
10 кН
20
20
1,0
A max
и V
Группа
1 - П - 3
20 кН
20 кН
10 кН
A min
20 кН
20 кН
10 кН
20
0,25
VV
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
48
20 6 20 5 10 3,5 255 кН м.
MM
max
A
(20 1,5 20 10 ) 60 кН м.
min
A
10 кН
20
1/9
7/36
20 1 20 1 10 1 50 кН.
max
A
(20 0,25 20 10 ) 10 кН.
min
A
Ши фр
14823
72
63
Л.вл. АV
71
36 9
Лист Подпись
4
Дата
M
3. Определение Q
k max
20
и Q
7/18
20
k min
10 кН
10 кН
20
20
1/3
2/9
1/2
1/18
0,25
2/3
121
20 20 10 11,667 кН.
QQ
max
k
3918
(20 20 10 ) 21,111 кН.
min
k
20
10 кН
20
4,0
10/3
20
2,0
3,0
711
18 2 3
10 кН
20
4/3
21/9
Л.вл. kQ
Л.вл.
k
20 кН
20 кН
20 кН 20 кН
10 кН
1 - П - 3
10 кН
MM
Кущенко В.Я.
10
20 20 4 10 2 166,667 кН м.
max
k
k
3
(20 3 20 10 ) 120 кН м.
min
Ф.И.О
21 4
93
Шифр
14823
Лист Подпись
ДатаГруппа
5
49
Задача 2.2. Расчет балочной фермы
B
B
M
M
Данные к расчету:
d = 16 м, h = 2 м.
cos α = 0,9864, cos δ = 0,7682,
sin α = 0,1844, sin δ= 0,6402. Система подвижных грузов
№ панели - 3.
1
Расчетная схема
20
2,0
10 кН
20
3,0
2,0
α
A
4,0 4,0
Линии влияния опорных реакций
H
A
V
A
0, 0 (отсутствие горизонтальных нагрузок).
XH
Л.вл. V
Л.вл.R
A
A
1 24 0, уравнение реакции .
MxR R R
AB B B
VxV V
24 1 (24 ) 0, уравнение реакции .
AA A
δ
4,0 4,0 4,0 4,0
1x
x
24
24
x
24
2,0
B
R
B
ДатаГруппа
1 - П - 3
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
Шифр
14823
Лист Подпись
6
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]