Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Строительная механика. Расчетно-графические работы. Учебное пособие
.pdf
Задача 1.3. Расчет балочной фермы
Литература: [1, c. 86–102], [3, c. 120–151], [4, c. 43–60],
[5, c. 104–116], [6, c. 54–64].
Исходные данные к задаче определяются по табл. 1.3 и схе-
мам, представленным на рис. 1.4.
Таблица 1.3
Исходные данные к задаче 1.3
Первая
цифра
шифра
0 2 0 1,2 0 3 2
1 3 1 1,6 1 5 2,5
2 4 2 2,0 2 4 2
3 5 3 2,4 3 6 3
4 2 4 2,8 4 4 3
5 3 5 3,2 5 6 2,25
6 4 6 3,6 6 4 2
7 5 7 4,0 7 6 2
8 2 8 4,4 8 6 3
9 3 9 4,8 9 4 1,5
№
панели
слева
Вторая
цифра
шифра
F,
кН
(№ схемы)
Третья
цифра
шифра
d h
м
Последовательность расчета
Изобразить в масштабе расчетную схему фермы с указа-
1.
нием размеров и показать вертикальную узловую нагрузку, действующую по верхнему поясу.
Провести анализ геометрической неизменяемости задан-
2.
ной схемы фермы.
Необходимое и достаточное условие геометрической неизменяемости простейших по структуре образования ферм заключается в выполнении условия С = 2У, где С – количество стержней
фермы, включая опорные; У – количество узлов.
Аналитически определить опорные реакции.
3.
11
0 5
l= 6
d
FFFFFFFFF
F
FFF
FFF
FFFFF
/2F
/
F
/
F
/
F
/2F
/
F
/
F
/
F
/2F
/2F
/2F
/2F
/2F
/2F
/
F
/
F
/
F
/2F
/2F
/
2
h
2h
2
h
2
2h
=
1
2
h
2h
l = 6d
2 7
h
2h
l = 6d
3
h
2h
l = 6d
=
6
2
2
h
2h
l = 6d
h
2h
8
2
2
h
2h
l = 6d
4
2
l = 6d
9
h
h
h
h
2
h
h
l = 6d
Рис. 1.4. Расчетные схемы к задачам 1.3 и 2.2
12
4. Построить диаграмму усилий для всей фермы и по ней
определить усилия в всех стержнях фермы.
Аналитически, используя способ сечений, а при необхо-
5.
димости – способ вырезания узлов, определить усилия в стержнях
заданной панели, включая левую и правую стойки.
Произвести сравнение аналитического и графического
6.
расчетов для стержней заданной панели (табл. 1.4).
Таблица 1.4
Сравнение результатов расчета
Наименование
элементов
фермы
№
стержня
Величины усилий, кН
при
графическом
расчете
аналитическом
при
расчете
Погрешность
к аналитическому
расчету, %
13
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
НА ДЕЙСТВИЕ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ
Задача 2.1. Расчет шарнирно-консольной балки
Литература: [1, c. 128–139, 165–174], [3, c. 59–66],
[4, c. 95–103, 109–112, 118–121], [5, c. 99–101],
[6, c. 21–32].
Исходные данные к задаче принимаются те же, что при вы-
полнении задачи 1.1 (табл. 1.1 и рис. 1.1 и 1.2).
Последовательность расчета
Изобразить в масштабе расчетную схему балки с указани-
1.
ем размеров, показать действующую на нее нагрузку, положение
опоры А и сечения k (см. рис. 1.1 и 1.2).
Под расчетной схемой балки вычертить поэтажную схему.
2.
Построить линии влияния опорной реакции R
3.
в заданном сечении M
По построенным линиям влияния определить величины
4.
R
, Mk и Qk от заданной неподвижной нагрузки по формуле
A
и Qk.
k
и усилий
A
где y
– ординаты линии влияния в месте действия сосредоточен-
i
ных сил; ω
– площади линии влияния на участках действия рав-
j
i
i
i
j
,
qyFS
ω
jj
номерно распределенных нагрузок.
При использовании вышеприведенной формулы нагрузки,
направленные вниз, считаются положительными; ординаты
и площади линии влияния вводятся в формулу со своими знаками.
Полученные значения в п. 4 задачи 2.2 сравнить с резуль-
5.
татами расчета в задаче 1.1. Результаты сравнения занести
в табл. 2.1.
6. По линиям влияния для системы связанных подвижных
грузов (рис. 2.1) определить максимальные и минимальные значения реакции R
, поперечной силы Qk и изгибающего момента Mk.
A
14
Определяемая
величина
RA кН
Mk кН·м
Qk кН·м
Сравнение результатов расчета
Найденные значения
Ед.
измерения
при
аналитическом
расчете
влияния
по
линиям
Таблица 2.1
Погрешность
к аналитическому
расчету, %
20 кН
Рис. 2.1. Система подвижных
грузов к задаче 2.1
2 м
20 кН 10 кН
1 м
Указание. При определении максимальных и минимальных
значений искомых величин нахождение критического груза, устанавливаемого на наибольшую ординату треугольного участка линии влияния, определять графоаналитическим построением.
15
Задача 2.2. Расчет балочной фермы
р
Литература: [1, c. 150–161, 165–174], [3, c. 152–164],
[4, c. 114–121], [5, c. 117–122], [4, c. 65–75].
Исходные данные к задаче принимаются те же, что при вы-
полнении задачи 1.3 (табл. 1.3 и рис. 1.4).
Последовательность расчета
1.
Изобразить в масштабе расчетную схему фермы с указа-
нием размеров. Показать вертикальную узловую нагрузку, действующую по верхнему поясу. Ко всем узлам верхнего пояса прикладываются силы F, а к крайним узлам – силы 0,5F.
2.
Построить линии влияния опорных реакций.
3.
Построить линии влияния усилий в стержнях заданной
панели, включая стойки, при верхнем ездовом поясе.
4.
По линиям влияния определить величины усилий
в стержнях заданной панели от неподвижной нагрузки.
5.
Сравнить усилия в стержнях, вычисленные в п. 4, с анали-
тическим расчетом, выполненным в задаче 1.3. Результаты сравнения занести в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Сравнение результатов расчета
Наименование
элементов
фермы
№
стержня
Величины усилий, кН
при
аналитическом
асчете
при расчете
по линиям
влияния
Погрешность
в %
к аналитическому
расчету
6. Построить линии влияния усилий в стержнях заданной
панели, считая ездовой пояс нижним. От системы связанных подвижных грузов, приведенной на рис. 2.1, определить максимальные
и минимальные значения усилий в рассматриваемых стержнях.
Указание. При определении максимальных и минимальных
значений искомых величин нахождение критического груза, устанавливаемого на наибольшую ординату треугольного участка линии влияния, определять графоаналитическим построением.
16
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ
РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ
Литература: [1, c. 227–259], [3, c. 269–301], [4, c. 148–162],
[5, c. 254–301], [6, c. 115–153].
Исходные данные к задаче определяются по табл. 3.1 и схе-
мам, представленным на рис. 3.1.
Таблица 3.1
Исходные данные к РГР № 3
Первая
цифра
шифра
q
кН/м кН м
0 2 0 0 10 0 0 6 4 2
1 0 6 1 0 10 1 8 6 3
2 3 0 2 12 0 2 10 6 4
3 0 5 3 0 12 3 12 6 2
4 4 0 4 16 0 4 24 12 4
5 0 4 5 0 16 5 8 8 3
6 5 0 6 20 0 6 9 6 3
7 0 3 7 0 20 7 12 8 2
8 6 0 8 24 0 8 18 10 3
9 0 2 9 0 24 9 36 16 4
q2
1
Вторая
цифра
шифра
F
F2
1
Третья
цифра
шифра
(№ схемы)
l h
α
Последовательность расчета
1.
Изобразить в масштабе расчетную схему рамы с указани-
ем размеров и приложить заданную нагрузку.
Определить степень статической неопределимости рамы
2.
= 3К – Ш, где nс – степень статической неопределимости, или
n
с
число «избыточных» связей, К – число замкнутых контуров, а Ш –
число простых шарниров в расчетной схеме, включая опорные,
или число связей, необходимых для полного защемления всех узлов расчетной схемы.
17
F2F1I
F
I
F
l
/2l
/2l
/2l
/
ll/2l
/
F2F
F2F
F
F
F1F
F
F
F
F1F2F
0
I
IαI
IIIαIαI
IαIαIαI
III
I
I
I
I
I
IαIαI
III
IIIαIαI
I
I
III
IαI
IαI
I
IαIIIIIII
F
q
2
q
1
5
h
q
1
h
2
1
α
q
2
h
h
l l/2 l/2
1
q
1
α
q
2
2
6
h
h
2
2
q
1
2
α
q
2
1
α
7
h
h
l/2 l/2 l/2 l/2
3
q
2
1
q
1
8
h
h
l/2 l/2 l/2 l/2
l/2 l/2 l/2 l/2
q
1
l/2 l/2 l/2 l/2
q
1
1
q
2
F
2
q
1
q
2
α
q
2
l l/2 l/2
1
h
h
2
1
h
h
F
2
h
h
4 9
2
q
2
α
q
1
h
h
l/2 l/2 l/2 l/2
q
2
l/2 l/2 l/2 l/2
α
1
q
1
h
h
Рис. 3.1. Расчетные схемы к РГР № 3
18
F
3. Выбрать две статически определимые и геометрически
неизменяемые основные системы путем удаления «лишних» связей, а вместо этих связей по их направлению показать соответствующие неизвестные X
, X2, …, Xn. Более рациональную из этих
1
основных систем использовать для дальнейшего расчета.
Записать в общем виде систему канонических уравнений
4.
метода сил применительно к данной расчетной схеме.
5.
Показать расчетные схемы основной системы при после-
довательном загружении единичными безразмерными силами,
приложенными по направлению удаленных связей. На расчетных
схемах показать опорные реакции, определить их и построить
эпюры изгибающих моментов
6.
Показать расчетную схему основной системы при загру-
0
0
2
1 n
0
.
MMM ,...,,
1
жении ее внешней нагрузкой, определить опорные реакции и по-
0
строить в основной системе эпюру изгибающих моментов
7.
Определить коэффициенты при неизвестных системы ка-
M
.
нонических уравнений
ik
m – число участков интегрирования.
где
Определить свободные члены системы канонических
8.
l
m
1
0
EI
00
MM
ki
,
x
dδ
уравнений
l
m
iF
1
0
EI
00
MM
Fi
.
x
d
Примечание. При перемножении простых эпюр (прямо-
угольники, треугольники) допускается применение правила Верещагина, а для перемножения более сложных эпюр рекомендуется
воспользоваться формулой перемножения трапеций или вычислять интеграл Мора по формуле Симпсона.
Подставить найденные значения коэффициентов и сво-
9.
бодных членов в систему канонических уравнений и решить ее
X
относительно неизвестных
Построить эпюры изгибающих моментов от действитель-
10.
.
i
ных значений реакций в удаленных связях. Для этого все ордина-
0
ты эпюр
чину
M
(i = 1, …, n) умножаются на соответствующую вели-
i
X
.
i
19
11. Построить эпюру изгибающих моментов в заданной рас-
четной схеме на основании принципа независимости действия сил
00
MXMXMXMM ...
202101 FnnF
12.
Провести деформационную проверку расчета. Для этого
.
взять любую другую статически определимую основную систему
(например, вторую из выбранных в п. 3), в которой строится эпю-
ра изгибающих моментов
0
от одновременного действия на нее
M
S
всех единичных сил, приложенных по направлению удаленных
связей. При правильно выполненном расчете должно выполняться
условие
m
l
1
0
EI
00
MM
FS
.
x
0d
Деформационная проверка будет выполняться и в том случае,
0
если в приведенной формуле вместо
0
M
эпюр
поверочной основной системы.
i
M
использовать любую из
S
Примечание. Деформационная проверка имеет смысл, если
0
выбранная для проверки новая основная система дает эпюры
0
линейно независимые (не подобные) эпюрам
M
, использован-
i
M
i
ным в расчете.
Построить эпюру поперечных сил Q
13.
ме, используя дифференциальную зависимость
Построить эпюру продольных сил N
14.
в заданной систе-
F
Q
= dM/dx.
F
. Значения про-
F
дольных сил в стержнях рамы определяются из условий равновесия ее узлов. К вырезанным узлам, кроме неизвестных продольных сил, прикладываются найденные поперечные силы и известные узловые нагрузки.
Проверить равновесие системы. При выполнении дан-
15.
ного пункта рекомендуется рассмотреть два сечения: сечение,
проведенное по опорным связям (рассматривается равновесие
всей рамы), и сечение, проведенное в любом месте расчетной схемы (рассматривается равновесие отсеченной части).
При правильном построении эпюр для любой отсеченной ча-
сти системы должны выполняться уравнения равновесия
0, 0, 0
XYM
, где c – любая точка на плоскости.
C
,
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]