Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Строительная механика. Расчетно-графические работы. Учебное пособие
.pdf
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6
РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
Литература: [2, c. 240–248], [3, c. 486–503], [ 8, c. 41–77 ],
[10, c. 21– 52], [11,146–164].
Исходные данные к работе определяются по табл. 6.1 и схе-
мам, представленным на рис. 6.1.
Таблица 6.1
Исходные данные к РГР № 6
Первая
цифра
шифра
0 30 000 1,5 0 12 1,21 0 12 4,2 3,2
1 28 000 2,0 1 15 0,81 1 15 3,6 3,0
2 10 000 1,8 2 18 1,44 2 18 4,8 3,3
3 12 000 2,4 3 21 2,89 3 21 2,7 2,7
4 18 500 2,7 4 24 2,56 4 24 3,3 3,3
5 19 600 3,0 5 21 1,69 5 27 4,0 3,6
6 10 500 3,3 6 18 1,96 6 24 4,5 4,0
7 12 600 3,6 7 15 0,64 7 21 3,6 2,7
8 15 000 4,2 8 12 0,49 8 18 5,4 4,0
9 14 200 2,2 9 27 3,24 9 15 5,0 3,6
EI
кН·м
,
1
2
Вторая
α
цифра
шифра
Третья
l
м
,
1
β
(№ схемы)
цифра
шифра
l
h1 h2
2
Последовательность расчета
Вычертить в масштабе расчетную схему рамы с указанием
1.
размеров, нагрузки и других данных к расчету.
Пронумеровать все стержни расчетной схемы, определить
2.
их относительные жесткости i
зить их через общий множитель i
= EIk /lk (k – номер стержня) и выра-
k
, приняв за него величину отно-
0
сительной жесткости любого из стержней рамы.
Записать для всех сжатых стержней выражения их крити-
3.
ческих параметров
м
31
0
I
IαI
I
I
I
I
IαI
F
5
βF
I
- EA
αI
l
1
1 6
- EA
αI
I
l
2
F
h
2
h
1
αI
l
1
F
I
αI αI
II
l
1
2
F
- EA
βF
I
II
l
1
3
F
II
III II
βF βF
h
2
h
1
l
2
αI
l
1
7
F
- EA
h
2
α
l
2
h
1
II
l
1
8
βF
h
2
α
h
1
F
βF
α
F
I
I
βF
h
2
αI
I
l
2
h
1
F
I
- EA
αI
I
l
2
βF
I
α
l
2
α
h
2
h
I
1
h
2
h
1
h
2
h
1
l
1
4
α
l
1
l
2
9
h
1
- EA
βF
F
II II
l
2
l
1
F
α
l
1
βF
l
2
h
1
l
2
Рис. 6.1. Схемы заданий к РГР № 6
32
где n – номер сжатого стержня; N
этом стержне; EI
– его жесткость при изгибе; hn – длина сжатого
n
N
n
hν
nn
,
EI
n
– величина сжимающей силы в
n
стержня.
Все параметры
следний любой из параметров
Выбрать основную систему метода перемещений путем
4.
выразить через единый , принимая за по-
n
.
n
введения в заданную расчетную схему дополнительных угловых и
линейных связей по направлению возможных угловых и линейных
смещений узлов.
Составить уравнение устойчивости в общем виде при-
5.
менительно к заданной расчетной схеме.
Построить в основной системе эпюры изгибающих мо-
6.
ментов от единичных смещений по направлениям введенных дополнительных связей, используя таблицы реакций прил. 1 и 2.
С помощью построенных эпюр определить реакции в
7.
дополнительных связях от заданных единичных смещений и представить уравнение устойчивости в развернутом виде.
Решить уравнение устойчивости путем подбора
8.
наименьшего критического параметра
при помощи таблиц
cr
трансцедентных функций (прил. 3 и 4) или на ПК при помощи
учебной программы «BUCLING».
Определить критические силы F
9.
и расчетные длины l
cr
для всех сжатых стоек расчетной схемы по найденным значениям
критических параметров
по формулам:
n,cr
2
EI
F
ν
crn
,
ncrn
,
,
2
h
n
π
h
n
l
0
n
,
.
ν
crn
,
Порядок работы по учебной программе
«BUCLING»
Открыть BUCLING.exe.
1.
В открывшемся окне выбрать ВАША ФУНКЦИЯ, нажать
2.
ENTER.
0
33
3. В появившемся окне ознакомиться с принятыми в программе
lll
обозначениями трансцедентных функций и нажать ENTER.
В следующем появившемся окне набрать левую часть урав-
4.
нения устойчивости.
Сохранить записанное уравнение
5.
Нажать ESC.
6.
В следующем появившемся окне ввести последовательно ин-
7.
F2.
тервалы поиска критического параметра и точность (шаг)
поиска:
ENTER6.28ENTER0.01ENTER.
0.0
На появившемся графике выбрать значение наименьшего
8.
критического параметра, отмеченного красным цветом.
Нажать ESC.
9.
10. В появившемся окне выбрать ЗАВЕРШЕНИЕ РАБОТЫ
и выйти из программы.
34
l
l
l
2. Примеры выполнения и оформления
расчетно-графических работ
Задача 1.1. Расчет шарнирно-консольной балки
Данные к расчету:
= 24,0 м,
1
= 4 кН/м, q2 = 6 кН/м, F1 = 24 кН, F2 = 36 кН, М = 64 кН∙м.
q
1
= 18,0 м,
2
Расчетная схема балки
24 кН
6,0
4 кН/м
k
6,0
CD
4,5
64 кН∙м
A
6,0
B
6,0
24,0
Проверка геометрической неизменяе мости
= 6, Ш = 3, необходимое условие
C
оп
Поэтажная схема балки
D
D
AB
BCD
Порядок образования Порядок расчета
D
D
AB
BCD
D
EFG
D
DE
= 12,0 м, a = 6,0 м, с = 3,0 м,
3
6 кН/м
E
9,0
F
4,5
18,0
C
– Ш = 3 выполняется.
оп
D
DE
D
DE
D
EFG
D
BCD
D
EFG
12,0
36 кН
G
D
AB
3,0
КМ РГР № 1
Расчет статически
Разраб.
Пров.
Кущенко В.Я.
Масленников
определимых систем
на действие
неподвижной нагрузки
Ши фр
14823 Лист 1 Листов 11
35
Схема взаимодействия дисков
6кН/м
64 кН∙м
24 кН
V
B
4 кН/м
V
D
C
6кН/м
V
E
A
Определение реакций в связях
6кН/м
VV ql
V
V
D
E
D
Диск
EFG
27 4, 5 6 4,5 2, 25 36 15 12 0,
MV
FG
29,8125 кН.
V
G
27 16,5 6 4,5 14,25 36 3 12 0,
MV
GF
60,1875 кН.
V
F
Проверка: 27 6 4,5 60,1875 29,8125 36 0.
M
A
YVV
MMM
AAA
Y
24 кН
4 кН/м
V
B
64 кН∙м
23 кН
V
A
Диск
D
AB
23 0, 23 кН.
AC
23 6 64 0, 202 кН м.
V
C
27 кН
27 кН
M
B
27 22, 5 18 0,
94 кН.
V
M
C
27 4, 5 18 0,
23 кН.
V
Проверка:
Y
24 4 16, 5 27 94 23
117 117 0.
.
Диск
0,5
G
D
DE
F
DE DE
0,5 6 9 27 кН.
6кН/м
V
Диск
F
D
V
BCD
24 6 4 16,5 14, 25
V
C
C
24 12 4 16, 5 3, 75
V
B
B
36 кН
36 кН
G
1 - П - 3
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
36
Шифр
14823
Лист Подпись
2
ДатаГруппа
Статические прове рки расчета
202 кН∙м
64 кН∙м
24 кН 36 кН
4 кН/м
6 кН/м
B
A
23 кН
23 94 60,1875 29,8125 24 4 16, 5 6 13,5 36
YM
207 207 0.
202 64 24 12 4 16,5 20,25 94 24 6 13,5 35,25
A
60,1875 42 29, 8125 54 36 57 6595,75 6595,75 0.
.
Построение эпюр усилий
202 кН∙м
23 кН
24 кН
23 кН
64 кН∙м
23
202
4 кН/м
k
1
25
CD
94 кН
27 кН
94 кН
45
49
162
6кН/м
27 кН
27
E
F
60,1875 кН 29,8125 кН
6кН/м
60,1875 кН
G
36 кН
29,8125 кН
Q
кН
6,1875
54
27
36
кН мМ
182,25
64
138
1 - П - 3
60
M
экс
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
37
22
69
ql
DE
88
Шифр
14823
60,75.
108
Лист Подпись
3
ДатаГруппа
Задача 1.2. Расчет рамы
М
Данные к расчету: Расчетная схема
= 60 кН∙м,
M
2
F
= 12 кН,
1
F
= 36 кН,
2
q = 8 кН/м,
A
C
12 кН
l = 16 м, h = 4 м.
8 кН/м
36 кН
E
D
60 кН∙м
4,0
B
4,0 4,0 4,0 4,0
С
Проверка геометрической неизменяемости
Необходимое условие 3D – C
– 2Ш = 3∙3 – 3 – 2∙3 = 0 выполняется.
оп
= 3, Ш = 3, D = 3 (диски AE , CD и EDB).
оп
Достаточность проверяем по образованию расчетной схемы: схема содержит замкнутый
контур, образованный тремя дисками, соединенными тремя шарнирами, не лежащими на одной прямой.
Следовательно, рассматриваемый контур является геометрически неизменяемым.
Прикрепление контура к основанию произведено тремя линейными связями в точках А , В
и Е , не параллельными и не сходящимися в одной точке, что обеспечивает геометрическую
неизменяемость прикрепления.
Следовательно, вся расчетная схема является геометрически неизменяемой.
Определение опорных реакций
R
A
12 кН
12 0, 12 кН.
XRR
MRR
MR R
EE
8 12 6 36 8 12 4 60 16 0, 54,75 кН.
ABB
16 12 4 8 12 10 36 8 60 0, 77, 25 кН.
KA A
C
P
8 кН/м
36 кН
R
K
E
60 кН∙м
D
R
B
Проверка:
77,25 8 12 36 54,75 132 132 0.
Y
Раскрытие контура
8 кН/м
I
12 кН
77,25 кН
C
12 кН
36 кН
D
60 кН∙м
1 - П - 3
I
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
Ши фр
14823
54,75 кН
Лист Подпись
4
ДатаГруппа
38
Построение эпюр усилий
77,25
51,75
45,25
1,375
62,625
39,75
43,875
245
207
207
51,75
43,875
39,75
Определение экстремума на участке
245
1,375
7,875
7,828
54,75
245,118
159
60
31,5
159
кН мМ
N
CE
62,625
8
62,625
x
0
кН
справа
QF x x
экс 0 0
MM
экс
62,625 8 0, 7,828 м.
справа
62,625 7, 828 8 7,828 0, 5 7,828 245,118 кН м.
1 - П - 3
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
Ши фр
14823
Лист Подпись
6
39
ДатаГруппа
Проверка равновесия узлов
Узел
С Узел E
45,25
245 245
1,375
51,75
51,75
62,625
12
51,75
43,875
Узел D Узел P
7,875
39,75
Для всех узлов рамы выполняются уравнения равновесия
62,625
39,75
159
54,75
159
0; 0; 0. MX Y
узл узл узл
51,75
12
39,75
62,625
43,875
207
207
43,875
39,75
1 - П - 3
Ф.И.О
Кущенко В.Я.
40
Ши фр
14823
Лист Подпись
7
ДатаГруппа
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]