Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Строение атома и элементы квантовой физики. Учебное пособие
.pdf
2.2. Применение рассеяния микрочастиц для исследования структуры вещества
31
2.2. Применение рассеяния микрочастиц
для исследования структуры вещества
В начале ХХ в. решить проблему строения атома помог новый метод
исследования структуры вещества – изучение рассеяния микрочастиц при
их прохождении через вещество. В качестве таких микрочастиц в экспериментах использовали -лучи – поток положительно заряженных -частиц, ядер атомов гелия, -лучи – поток электронов, а также рентгеновские
лучи – электромагнитное излучение с длинами волн от 0,001 до 100 нм.
Применительно к - и -излучениям этот метод состоит в том, что слой
вещества облучают потоком - или -частиц и изучают, как изменилась
интенсивность потока частиц, а главное, как изменяется направление их
движения в результате прохождения через вещество. Результаты таких
наблюдений позволяют судить о распределении плотности вещества, распределении электрического заряда внутри вещества и на основании этих
данных делать выводы о его строении.
Особую роль в определении внутреннего строения вещества играет
изучение взаимодействия рентгеновских лучей с веществом. Оказалось, что
рентгеновские лучи испытывают дифракцию на поверхности кристаллических веществ. Как было показано исследованиями У. Л. Брэгга, Г. В. Вульфа
и М. фон Лауэ, изучение особенностей этой дифракционной картины позволяет установить расположение атомов в кристаллической решетке, расстояние между ними, определить тип симметрии кристаллической решетки. Однако нас интересуют более мелкие детали строения вещества, а именно, как
устроен отдельный атом. Рентгеновские лучи для таких исследований не
подходят, потому что их длина волны существенно больше размеров атомов.
Для исследования строения атомов чрезвычайно важными оказались результаты рассеяния -излучения и особенно -излучения.
Радиоактивные - и -излучения, как уже было отмечено в предыдущей главе, интенсивно поглощаются веществом. При прохождении через
вещество эти частицы ионизируют атомы и молекулы того вещества, через
которое они проходят, и в результате теряют свою кинетическую энергию,
замедляют свое движение и присоединяются к атомам вещества. Проникающая способность у -излучения намного выше, чем у -излучения.
2. Строение атома
32
Если электроны, входящие в состав -излучения, могут пройти слой достаточно плотного вещества толщиной несколько десятков сантиметров и
более, то -частицы поглощаются слоем вещества толщиной порядка
10 мкм. Поэтому первые исследования по рассеянию потоков микрочастиц
веществом были выполнены для -излучения.
В 1903 г. немецкий физик Ф. Ленард исследовал прохождение катод-
ных лучей, т.е. потоков электронов или -излучения через тонкие слои
алюминия [7]. Оказалось, что электроны проходят через алюминий почти
не теряя скорости, а некоторые из них немного отклоняются от первоначального направления движения. Из этого Ленард сделал вывод о том, что
в атоме должны существовать весьма сильные электрические поля, которые и изменяли бы траектории движения быстрых электронов -лучей.
Для объяснения наличия таких полей Ленард предложил свою модель
атома, похожую на усовершенствованную модель Томсона, в которой
внутри атома возникали комбинации из одинаковых положительных и отрицательных зарядов. В то же время из результатов опытов Ленарда казалось вполне вероятным, что большая часть атома представляет собой пустое пространство. Вскоре были получены результаты рассеяния -частиц,
которые подтвердили эти предположения.
Итак, из опытов Ленарда по рассеянию электронов алюминиевой
фольгой можно было сделать следующие вполне обоснованные предположения: 1) значительная часть атома представляет собой пустое пространство; 2) в атоме существуют сильные электрические поля.
Контрольные вопросы
1. Какой состав имеет радиоактивное излучение?
2. В чем различие между α- и β-излучением?
3. Какие свойства проявляет радиоактивное излучение при взаимо-
действии с веществом?
4. Какую информацию о строении вещества можно получить, иссле-
дуя рассеяние α- и β-частиц?
5. Почему первые исследования по рассеянию потоков микрочастиц
веществом были выполнены для -излучения?
2.3. Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц
33
6. Какое явление наблюдал Ленард при рассеянии электронов на тон-
ком слое алюминия? Какое предположение он в результате выдвинул по
поводу строения атома?
2.3. Опыты Резерфорда
по рассеянию -частиц
В 1906 г. Э. Резерфорд выполнил эксперимент, подобный опыту Ле-
нарда, но не с -излучением, а с -частицами. Так как -частицы хорошо
поглощаются веществом, нужно было использовать слои вещества толщиной порядка 1 мкм. Для получения столь тонких слоев Резерфорд использовал слюду. Слюды – это группа минералов, обладающих похожими свойствами, среди которых для нас важна способность расщепляться на очень
тонкие пластинки (листки), сохраняющие гибкость. Резерфорд облучал
пластинку слюды, имеющую толщину около 1 мкм, потоком -частиц. При
такой толщине слюды -частицы не поглощались слюдой, а проходили через нее. При этом нужно помнить, что при толщине 1 мкм число атомных
слоев в пластинке очень велико, порядка нескольких тысяч или более.
Направленный поток -частиц в опыте Резерфорда создавался с помощью источника, изображенного на рис. 2.4. Препарат радия, дающий
стабильное интенсивное -излучение, помещался в свинцовый сосуд с
очень узким горлышком. Свинец полностью поглощает излучение, испускаемое по всем направлениям, кроме направления вдоль узкого канала.
Таким образом формируется направленный поток -частиц.
Схема опыта показана на рис. 2.5. Поток -частиц из источника попадает на пластинку слюды С, а затем проходит и попадает на экран Э, на
котором закреплена фотопластинка. На фотопластинке появляется изображение в тех точках, куда попадают -частицы. Сначала фотопластинку
облучали потоком -частиц напрямую, без слюдяной пластинки. В результате получалось изображение отверстия в источнике, откуда выходил
поток излучения. Затем опыт повторяли, но отверстие источника перекрывали слюдяной пластикой. Изображение, получавшееся в этом случае, было с размытыми краями и несколько большего диаметра, чем то, что было
получено без листка слюды. Это свидетельствовало о том, что некоторое
2. Строение атома
34
количество -частиц в результате прохождения через слюду отклонялись
от первоначальной траектории на некоторый небольшой угол.
Рис. 2.4. Источник направленного
радиоактивного излучения
Рис. 2.5. Рассеяние
-частиц слюдой
Проведенные измерения показали, что угол отклонения -частиц не
превышает значения = 2º. На первый взгляд кажется, что это отклонение
незначительно, но надо учитывать, что в отличие от опытов Ленарда, отклонялись не легкие электроны, а -частицы, масса которых более чем в
7000 раз превышает массу электрона, к тому же летевшие со скоростью
примерно двадцать тыс. км в секунду. Оценка величины скорости была
получена из экспериментов по ионизации воздуха -частицами, испускаемыми радием и измерений их длины свободного пробега. Расчеты, проведенные Резерфордом, показали, что для отклонения -частицы, летящей с
такой скоростью на угол 2º, необходимо наличие внутри атома электрического поля с напряженностью не менее, чем 10 МВ/м.
Из результатов этих экспериментов также следовало, что поле внутри
атома должно создаваться не электронами, а какими-то другими частицами со значительно большей массой. При взаимодействии с легким электроном массивная -частица не изменила бы направления своего движения. Наоборот, электрон получил бы значительный импульс.
Итак, первые эксперименты по рассеянию -частиц веществом, как и
опыты по рассеянию электронов, показали, что, по-видимому, большая
часть пространства внутри атома пуста, и что в атоме существуют очень
большие по величине электрические поля. Предположение о «пустом» атоме подтверждалось еще и тем, что, проходя через пластику слюды, -частица пересекала пространство не одного, а нескольких тысяч атомов.
2.3. Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц
35
Исследование рассеяния -частиц веществом Э. Резерфорд совместно
с Э. Марсденом и Г. Гейгером продолжил в 1909–1910 гг. в университете
Манчестера. Эти исследования проводились очень тщательно и на более
совершенном оборудовании. Схема экспериментов Марсдена – Гейгера –
Резерфорда приведена на рис. 2.6 [2, 7]. Как и в ранних опытах Резерфорда, для получения направленного -излучения использовался свинцовый
цилиндр с тонким длинным отверстием, в который помещался препарат
радия. Рассеяние -частиц наблюдалось не на пластинке слюды, а на тонкой золотой фольге. Использование золота обусловлено тем, что, вопервых, золото – очень пластичный материал и из него можно прокатать
фольгу толщиной порядка 1 мкм, а во-вторых, золото – благородный металл, т.е. он не окисляется в атмосфере. Тонкую фольгу можно изготовить
и из меди, но медная фольга быстро окислится и в результате этого рассыплется в порошок. Для регистрации -частиц использовался экран из
сернистого цинка. При попадании -частицы на такой экран на нем на короткое время появляется слабое свечение. Такой экран называется сцинтилляционным. Использование экрана дает возможность экспериментатору проследить, в какую именно точку на экране попадает -частица. Вся
установка, источник излучения, фольга и регистрирующий экран были
помещены в вакуумную камеру.
Рис. 2.6. Схема опытов
Резерфорда Маредена и Гейгера
Итак, -частицы, испускаемые из источника И (рис. 2.6), попадают
на золотую фольгу Ф, рассеиваются на ней, и попадают на сцинтилляци-
2. Строение атома
36
онный экран Э. За появлением вспышек на экране следили через микроскоп М. Экран вместе с микроскопом мог перемещаться вдоль круговой
стенки вакуумной камеры для того, чтобы можно было отследить число
частиц, рассеивающихся на различные углы. При этом установка позволяла регистрировать не только частицы, отклоняющиеся от первоначальной траектории на малые углы, но и те частицы, которые отклоняются на
большие углы.
Наблюдения проводились следующим образом. Сначала определяли,
сколько -частиц испускает источник в течение фиксированного промежутка времени Δt. Для этого подсчитывали число вспышек, происходящих
на экране без рассеяния на золотой фольге. Затем устанавливали экран таким образом, чтобы угол отклонения -частиц от первоначального
направления, он еще называется углом рассеяния, был равен определенному значению . При таком положении экрана подсчитывали, сколько
частиц попадало на экран за время Δt. Это позволяло определить, какая
часть из частиц, покинувших источник, рассеялась под углом . Задача
состояла в том, чтобы определить, какая часть частиц рассеивается под
определенными углами. Такая информация позволила бы определить, распределение электрического заряда в центре, на котором происходит рассеяние -частиц внутри золотой фольги.
Весной 1909 г. были получены совершенно неожиданные результаты. Измерения показали, что одна из примерно 8000 частиц рассеивается
на угол, близкий к 180º (рис. 2.7). В своих воспоминаниях Резерфорд по
этому поводу писал следующее [7]: «То было почти столь же неправдоподобно, как если бы вы произвели выстрел по обрывку папиросной бумаги 15-дюймовым снарядом, а он вернулся бы назад и угодил в вас».
Тщательной проверке и подтверждению этих результатов был посвящен
остаток 1909 г. и 1910 г.
Из опытов, проделанных ранее, было известно, что -частицы, проходя через вещество, отклоняются на угол около 2º. В связи с этим рассматривалось такое объяснение рассеяния -частиц на большие углы
(рис. 2.8). Взаимодействуя с отдельным рассеивающим центром, -частица отклоняется от первоначального направления движения на 2º. Если
считать, что у частицы при таком взаимодействии есть только две возможности – отклониться от траектории на 2º или продолжить движение в
2.3. Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц
37
прежнем направлении, то вероятность того, что частица, последовательно
провзаимодействует с 90 рассеивающими центрами, каждый раз отклоняясь в ту же сторону, и в результате развернется на 180º, составляет величину (1/2)90, что гораздо меньше, чем вероятность отклонения на большие
углы в 1/8000, наблюдаемая в эксперименте. Таким образом, идея многократного рассеяния -частиц не работала.
Рис. 2.7. Траектории -частиц
при рассеянии на ядре атома
Рис. 2.8. Разворот -частиц в процессе
многократного рассеяния
Подтверждалась теория «сквозного» атома. Большинство -частиц
проходит сквозь пустое пространство, и только малая их часть отражается от каких-то массивных тел или хотя бы изменяет траекторию своего
движения, пролетая вблизи от таких тел. Таким образом родилась идея
атомного ядра, т.е. малого массивного объекта, в котором в малом объеме сосредоточена практически вся масса атома. Ядро должно иметь положительный заряд, равный суммарному заряду всех электронов атома.
Таким образом обеспечивается электрическая нейтральность атома. Частицы отражаются от ядра, отклоняясь на большие углы, только прицельно попадая в само ядро. Таких частиц мало. Частицы, пролетающие
вблизи ядра, отклоняются от первоначальной траектории на гораздо
меньшие углы в результате кулоновского отталкивания их от положительно заряженного ядра. Расчеты углов отклонения -частиц, выполненные в рамках этой модели Резерфордом, хорошо согласовывались с
результатами наблюдений.
Результаты опытов Марсдена – Гейгера – Резерфорда хорошо укла-
дывались в рамки планетарной модели атома. В центре находится маленькое положительно заряженное массивное ядро атома, а вокруг него по замкнутым орбитам движутся легкие отрицательно заряженные электроны.
2. Строение атома
38
Суммарный заряд ядра равен суммарному заряду электронов. Атом может
быть ионизирован, если от него оторвется один или несколько электронов
либо если к нему будет присоединен один или несколько «лишних» электронов. Однако не решенными остаются два вопроса – об устойчивости
такого атома и о линейчатых спектрах испускания и поглощения. В статье
1911 г., посвященной изложению результатов этих исследований, Резерфорд писал: «Вопрос об устойчивости предлагаемого атома на этой стадии
не следует подвергать рассмотрению…» [2,7]. Сложилась противоречивая
ситуация: из эксперимента следовало, что с высокой долей вероятности
справедлива планетарная модель атома, но теоретически, исходя из классической электродинамики, такой атом не мог существовать. Кроме того,
объяснить испускание атомами линейчатых спектров в оптическом диапазоне также не удавалось.
Построить модель простейшего атома – атома водорода, согласующуюся с результатами опытов Резерфорда и объяснявшую закономерности оптических спектров атома, удалось молодому датскому физику–
теоретику Нильсу Бору в 1913 году. Но для этого ему пришлось использовать представления о том, что значения физических величин, описывающих движение электронов, изменяются не непрерывно, а дискретно, как
частоты электромагнитных волн, испускаемых нагретыми телами. Напомним, что только предположение о том, энергия электромагнитных волн,
испускаемых нагретыми телами, изменяется дискретно, порциями, такими, что энергия каждой порции E = h, где h – постоянная Планка, а –
частота излучения, позволило М. Планку объяснить спектральные закономерности теплового излучения нагретых тел.
Контрольные вопросы
1. Первые эксперименты по рассеянию альфа-частиц Резерфорд про-
водил на слюде. Почему он выбрал слюду? Какую толщину имели пластинки слюды?
2. Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц на слюде показали,
что угол отклонения α-частиц не превышает значения φ = 2º. Какие предположения можно сделать о внутреннем строении атома на основе данного эксперимента?
2.4. Квантование действия
39
3. Какие новые детали проявились в эксперимент Марсдена – Гейге-
ра – Резерфорда по рассеянию альфа-частиц на золотой фольге? Почему в
эксперименте слюду заменили золотой фольгой?
4. Какой способ применил Резерфорд для регистрации отклонения
альфа-частиц от первоначального направления движения и почему эта
информация оказалась очень важной? Что дала регистрация маловероятных событий (отклонение альфа-частиц на большие углы) для понимания
строения атома?
5. Какую модель атома предложил Резерфорд? Были ли устране-
ны трудности более ранних моделей атома? В чем слабость модели Резерфорда?
2.4. Квантование действия
Для объяснения наблюдавшихся в эксперименте зависимостей интенсивности теплового излучения тел от их температуры в 1900 г. М. Планк
предположил, что энергия излучения испускается порциями – квантами,
энергия которых равна E = h, где h – постоянная Планка, а – частота
излучения. Позднее, в 1905 г. А. Эйнштейн использовал представление о
квантах энергии для объяснения закономерностей внешнего фотоэффекта,
обнаруженных А. Г. Столетовым. Эйнштейн считал, что свет не только
излучается и поглощается квантами, но распространяется, как поток квантов. Позднее были открыты и другие экспериментально наблюдавшиеся
закономерности, которые нельзя было объяснить, не предполагая, что
свет, или рентгеновское излучение является не только электромагнитными
волнами, но одновременно его можно рассматривать, как поток частиц –
фотонов. Энергия каждого из фотонов E = h. Подробно все эти явления
были рассмотрены в предыдущей части нашего учебного пособия [1].
Для построения теоретической модели атома потребовалось распространить представление о квантовании, применявшееся ранее для описания энергии испускаемых нагретыми телами электромагнитных волн на
движение электронов в атоме. То есть фактически признать, что любые
параметры движения микрочастиц могут изменяться не только непрерывно, но и дискретно, порциями. Такое существенное расширение области
2. Строение атома
40
применения квантовых представлений стало важной частью «квантовой
революции» в физике и в дальнейшем послужило основой создания новой
науки – квантовой механики.
Итак, требовалось распространить представление о дискретности из-
менения энергии электромагнитных волн, излучаемых нагретыми телами
на движение частиц, в частности электронов. В теории излучения Планка
считается, что полость, окружающая нагретое тело, заполнена электромагнитными колебаниями и энергия таких колебаний должна изменяться
дискретно, квантами. Но эти волны излучаются нагретым телом, поэтому
внутри нагретого тела должны существовать какие-то объекты, совершающие гармонические колебания с теми же частотами, что наблюдаются у
испускаемых этим телом электромагнитных волн. Такие объекты независимо от из физической природы называют гармоническими осцилляторами, т.е. телами, совершающими гармонические колебания. В качестве
гармонического осциллятора можно рассматривать и колебания электрона
в атоме, как это делается в электронной теории дисперсии.
Выясним, какие ограничения накладывает на движение гармониче-
ского осциллятора тот факт, что частота его колебаний может изменяться
только дискретно, т.е. порциями, квантами. Для этого рассмотрим подробнее свойства такой физической системы (или физической модели), как
гармонический осциллятор. Как известно из теории колебаний, гармонические колебания возникают в любой системе, в которой при отклонении
тела от положения равновесия возникает возвращающая сила, прямо пропорциональная смещению этого тела от положения равновесия. Такие силы называют квазиупругими. Несложно показать, что почти в любой системе, где между телами существуют силы притяжения, при малых смещениях одного из тел возникает квазиупругая сила, и в такой системе возможны гармонические колебания. Системы любой физической природы с
подобными свойствами, в которых возможны гармонические колебания и
называют гармоническими осцилляторами. В качестве гармонического
осциллятора можно рассматривать и маятник, и груз, совершающий колебания на пружине, и лодку, качающуюся на волнах, и электрон, совершающий колебания вблизи ядра атома. Такой подход позволяет выделять
общие свойства у физических явлений различной природы.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]