Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Специальные электрические машины. Оценка качества обмоток машин переменного тока на стадии проектирования. Учебное пособие
.pdf
Приложение
Электронная версия матричного представления обмотки
в программном продукте «Калькулятор»
Постановка задачи
1. Определить обмоточные коэффициенты в заданном диапазоне
гармоник.
Определить чередование фаз (угол между фазами) по отноше-
2.
нию к первой гармонике всех гармонических диапазона.
Построить матрицу намагничивающих сил.
3.
Определить коэффициент дифференциального рассеяния.
4.
Программа анализа схем обмоток
Программа состоит из следующих функций: расчет характеристик
обмотки, чтение матрицы обмотки из файла, сохранение результатов,
печать результатов, построение диаграммы Гёргеса, сохранение диаграммы Гёргеса, сброс исходных данных и результатов.
31
Исходными данными для программы анализа схем обмоток явля-
s
ются: число пар полюсов p; число пазов z
мер рабочей гармоники; матрица обмотки
;число фаз (1, 2 или 3); но-
0
.
C
p
Кроме того, следует указать, учитываются ли при расчете субгармоники. Число рассматриваемых гармоник определяется как номер
рабочей гармоники, умноженный на 11. Если получившееся число
больше 100, то количество гармоник принимается равным 99.
Матрицу обмотки можно сохранить в файле типа XML (кнопка
«Сохранить матрицу обмотки»).
Матрицу обмотки можно прочитать из файла типа ХML (кнопка
«Читать матрицу обмотки»).
Расчет запускается кнопкой «Вычислить».
Результаты выводятся в виде таблицы (Матрица результатов) для
каждой гармоники:
длина вектора ЭДС фазы 1 E1, фазы 2 E2, фазы 3 E3;
обмоточный коэффициент фазы 1 Кобф1, фазы 2 Кобф2, фазы 3
Кобф3;
угол в пространстве вектора ЭДС1fi1, ЭДС2 fi2, ЭДС3 fi3;
угол сдвига осей фаз 1,2 fi12; фаз 1,3 fi13; фаз 2,3 fi23;
действительная часть ЭДС фазы 1 sumA1, фазы 2 sumA2, фазы 3
sumA3;
мнимая часть ЭДС фазы 1 sumB1, фазы 2 sumB2, фазы 3 sumB3;
относительная величина обмоточных коэффициентов;
коэффициенты дифференциального рассеяния;
направление вращения гармоники.
Кроме того, рассчитываются и выводятся следующие данные:
коэффициент дифференциального рассеяния по Гёргесу
коэффициент использования обмотки по Гёргесу
коэффициент дифференциального рассеяния
, разность д1
д
K ;
()KK ;
ид
д
;
32
коэффициент использования обмотки
p
Z
А
B
A
A
A
B
B
B
()K
ид
;
коэффициент дифференциального рассеяния с учетом субгармо-
L ;
ник
д
коэффициент использования обмотки с учетом субгармоник
()KL;
ид
коэффициент работоспособности
()KL
рд
.
Можно также вывести изображение диаграммы Гёргеса (кнопка
«Диаграмма Гергеса») и сохранить его в формате ВМР.
Таблицу результатов можно сохранить в формате XML («Сохранить матрицу результатов) или в виде текстового файла (тип ТХТ) при
одновременном выводе результатов на печать («Печать результатов»).
Исходные данные и результаты можно сбросить и выполнить расчет
для
новых данных («Сброс»).
Рассчитываемые параметры
360
Величина
рассчитывается по формуле
0
0
.
0
Число проводников в фазе рассчитывается суммированием числа
проводников по пазам для фазы m = 1, 2 и 3 соответственно
Z
na
ф,,
0
mim
i
.
1
Элементы вектора
Векторы
и
m
рассчитываются по формуле
i
(1)
vi
i
определяются отдельно для каждой фазы, век-
m
.
0
торы действительной и мнимой составляющей (рис. П1):
1,1
1,1
sin
180
i
180
i
cos
a
i
a
i
2,2
2,2
cos
sin
i
a
i
33
i
a
i
180
180
3,3
3,3
180
i
sin .
180
i
cos ;
a
i
a
i
Сумма значений векторов действительных и мнимых составляю-
A
B
E
щих по каждой фазе:
,
A
,mim
i
. Длина вектора
B
,mim
i
ЭДС фазы:
EAB
mmm
22
Угол в пространстве соответствующего вектора ЭДС
arctan ;
13 1 3
22
AB
mm
,
в градусах. Угол сдвига осей фаз:
23 2 3
. Значения углов находятся в пределах
.
m
12 1 2
360...360. Для определения направления вращения соответствую-
щей гармоники приводится к виду
ния
0...720.
Обмоточный коэффициент
K
об
mm
.
m
n
m
ф,
, с диапазоном измене-
360
m
Для каждой из фаз рассчитываются действительная и мнимая составляющие вектора ЭДС, его длина, угол в пространстве, а также
направление вращения, обмоточный коэффициент, угол сдвига осей
фаз для множества гармоник от 1 до ν.
Все перечисленные данные используются для оценки качества обмоток следующими методами (рис. П2, П3).
1. Дифференциальным методом через
и коэффициент дифференциального рассеяния д, определяю-
обK
обмоточные коэффициенты
щие и коэффициент использования обмотки
() (1 )KK
,
ид об1 д
,
где
– коэффициент дифференциального рассеяния, который опре-
д
деляется через обмоточные коэффициенты
индуктируемых ЭДС (субгармоники отсутствуют:
моника при любом числе пар полюсов
max
д
р)
νKK
1
34
2
об ν
об 1
высших гармоник
K
об
= 1 рабочая гар-
2. Для обмоток, не содержащих субгармоник магнитного поля, рас-
f
f
f
R
R
чёт может быть выполнен дифференциальным методом по соотношениям, учитывающим наличие субгармоник ЭДС:
KK L K KK
иираб рабзпр
где
или
где
1, 1 / ,
KK LKL
зп р
KK L K KK
иираб рабзпр
KK L
1, 1 / ,
зп
() ,
d об
d
д
LK
d
ддνраб
() ,
d об
max
2
об ν
ν
K
об 1
max
K
раб об ν
K
ν
обрраб
2
.
3. Интегральным методом по диаграмме Гёргеса через матрицу
намагничивающих сил
где
i – номер паза;
обмотки;
()
– значение элемента матрицы токового слоя
a
zi
– значение матрицы намагничивающих сил;
i
fa
iizi
1
,
0
. Центр
0f
диаграммы Гёргеса в матричной форме приводится к началу координат
на комплексной плоскости
,
0
Z
0
1
rf
где
0
Z
0
1
i
() ()
ii i
– координата центра диаграммы Гёргеса на ком-
i
fr
плексной плоскости. Коэффициент дифференциального рассеяния
2
R
K
д
д
R
p
, где
1
проекциях на комплексной плоскости;
2
– момент инерции точек диаграммы Гёргеса в
д
Z
0
k
об1
p
2
p
0
mod( )
1
i
a
zi
– радиус
диаграммы Гёргеса, соответствующий первой гармонической намагничивающих сил.
35
Основная функция программы Калькулятор (VisualBasic)1
'…чтение исходных значений
'…р – число пар полюсов, z0 – число пазов, m – число фаз, Nu_r – рабочая гармоника
Lim = Nu_r * 11 'число гармоник для расчета
IfLim> 99 Then
MsgBox("Номер рабочей гармоники ограничен значением 99.")
Lim = 99
EndIf
n = 0
'…чтение строк матрицы обмотки в массив dan(текстовый формат) из DataGridView1
For i As Short = 0 To m - 1 'запись в матрицу обмотки matr из массива dan
For j As Short = 1 Toz0
Ifdan(i, j) <> "" Then 'если ячейки не пустые, иначе – выход
matr(i, j - 1) = Convert.ToDouble(dan(i, j))
Else : Exit For
End If
Next
Next
Np1 = 0:Np2 = 0 :Np3 = 0 'число проводников в каждой фазе
alfa0 = 360 * p / z0 'угол сдвига между векторами первых гармоник ЭДС
For i AsShort = 0 Toz0 - 1 'суммы числа проводников в фазах
Np1 = Np1 + Math.Abs(matr(0, i)) : Np2 = Np2 + Math.Abs(matr(1, i))
If m = 3 Then Np3 = Np3 + Math.Abs(matr(2, i))
Next
FornuAsShort = 1 ToLim 'для каждой гармоники рассчитываются:
sumA1 = 0 'сумма для расчета действительной части ЭДС обмотки 1 фазы
sumB1 = 0 'сумма для расчета мнимой части ЭДС обмотки 1 фазы и т. д.
sumA2 = 0 :sumB2 = 0 : sumA3 = 0 :sumB3 = 0
E3 = 0 :fi3 = 0 : fi13 = 0 : fi23 = 0 : Kobf3 = 0
For i As Short = 0 Toz0 – 1 'для каждой фазы
alfanu = alfa0 * (i) * nu 'угол
'порядка сумма значений действительной и мнимой составляющих
' по каждой фазе по формуле Эйлера
sumA1 = sumA1 + Math.Cos(alfanu * Math.PI / 180) * matr(0, i)
sumB1 = sumB1 + Math.Sin(alfanu * Math.PI / 180) * matr(0, i)
sumA2 = sumA2 + Math.Cos(alfanu * Math.PI / 180) * matr(1, i)
sumB2 = sumB2 + Math.Sin(alfanu * Math.PI / 180) * matr(1, i)
If m = 3 Then sumA3 = sumA3 + Math.Cos(alfanu * Math.PI / 180) * matr(2, i)
If m = 3 Then sumB3 = sumB3 + Math.Sin(alfanu * Math.PI / 180) * matr(2, i)
Next
E1 = Math.Sqrt(sumA1 * sumA1 + sumB1 * sumB1) 'длина векторов ЭДС по фазам
сдвига между гармониками ЭД высшего
1
Сходные по смыслу части текста программы, а также строки, связанные
с вводом и выводом, пропущены и заменены многоточиями.
36
E2 = Math.Sqrt(sumA2 * sumA2 + sumB2 * sumB2)
If m = 3 Then E3 = Math.Sqrt(sumA3 * sumA3 + sumB3 * sumB3)
fi1 = Math.Atan2(sumB1, sumA1) * 180 / Math.PI 'углы вектора ЭДС
'в пространстве
fi2 = Math.Atan2(sumB2, sumA2) * 180 / Math.PI'по фазам в градусах
If m = 3 Then fi3 = Math.Atan2(sumB3, sumA3) * 180 / Math.PI
fi12 = fi1 - fi2 'углы сдвига осей фаз
If m = 3 Then fi13 = fi1 - fi3
If m = 3 Then fi23 = fi2 - fi3
Kobf1 = E1 / Np1 :Kobf2 = E2 / Np2 'обмоточные коэффициенты по фазам
If m = 3 Then Kobf3 = E3 / Np3
'… обнуление малых значений (не превосходящих 10
'… sumA3, sumB3, E1, E2, E3, fi1, fi2, fi3, fi12, fi13, fi23, Kobf1, Kobf2, Kobf3
'определение направления вращения гармоник поля
If ((CInt(fi1)+120)=CInt(fi2)) And (CInt(fi1)<>CInt(fi2)) And ((CInt(fi1)-120)
<>CInt(fi2)) Then napr = 1
If ((CInt(fi1)+120)<>CInt(fi2)) And (CInt(fi1)<>CInt(fi2)) And ((CInt(fi1)-120) =
CInt(fi2)) Then napr = -1
If ((CInt(fi1)+120)<>CInt(fi2)) And (CInt(fi1)=CInt(fi2)) And ((CInt(fi1)-120)
<>CInt(fi2)) Then napr = 0
res(0, nu - 1) = E1 'запись в столбец массива результатов
res(1, nu - 1) = Kobf1 'для очередной гармоники
res(2, nu - 1) = fi1 : res(3, nu - 1) = fi12 : res(4, nu - 1) = sumA1 : res(5, nu - 1) = sumB1
' … Kobf2, fi2, fi13, sumA2, sumB2, E3, Kobf3, fi3, fi23, sumA3, sumB3, napr …
Next
For nu As Short = 1 To Lim 'относительные обмоточные коэффициенты по гармоникам
res(18, nu - 1) = res(1, nu - 1) / res(1, Nu_r - 1)
Next
'коэффициенты дифференциального рассеяния при наличии и отсутствии субгармоник
For nu As Short = 1 To Lim
If CheckBox1.Checked = False Then
res(19, nu - 1) = (res(18, nu - 1) / nu) * (res(18, nu - 1) / nu)
Else
res(19, nu - 1) = (Nu_r * res(18,nu-1))/(nu*res(18,Nu_r-1))*(Nu_r*res(18,nu-1))/
(nu*res(18,Nu_r-1))
EndIf
Next
'… вывод матрицы результатов resна экран
r00_re = 0 :r00_im = 0
For i As Short = 0 Toz0 - 1 'расчет токовых слоев по фазам
IA_re(i) = matr(0, i) * Math.Cos(res(2, 0) * Math.PI / 180)
IA_im(i) = matr(0, i) * Math.Sin(res(2, 0) * Math.PI / 180)
IB_re(i) = matr(1, i) * Math.Cos(res(8, 0) * Math.PI / 180)
IB_im(i) = matr(1, i) * Math.Sin(res(8, 0) * Math.PI / 180)
If m = 3 Then
-6
) sumA1, sumB1, sumA2, sumB2,
37
IC_re(i) = matr(2, i) * Math.Cos(res(14, 0) * Math.PI / 180)
Else :IC_re(i) = 0
End If
If m = 3 Then
IC_im(i) = matr(2, i) * Math.Sin(res(14, 0) * Math.PI / 180)
Else :IC_im(i) = 0
End If
IS_re(i) = IA_re(i) + IB_re(i) + IC_re(i) 'сумма токов по фазам
IS_im(i) = IA_im(i) + IB_im(i) + IC_im(i)
F_re(i) = 0 : F_im(i) = 0 'матрица намагничивающих сил
For j As Short = 0 To i
F_re(i) = F_re(i) + IS_re(j) : F_im(i) = F_im(i) + IS_im(j)
Next
r00_re = r00_re + F_re(i) : r00_im = r00_im + F_im(i)
Next
r00_re = r00_re / z0 :r00_im = r00_im / z0 'постоянные составляющие
Rd2sum = 0 'момент инерции концов векторов намагнич. сил диаграммы Гергеса
Rp = 0 'радиус диаграммы Гергеса
Lam_d = 0 'коэффициент диф. рассеяния
Kdrab = 0
For i As Short = 0 Toz0 - 1
Rd2sum = Rd2sum + (F_re(i) - r00_re) * (F_re(i) - r00_re) + (F_im(i) - r00_im) *
(F_im(i) - r00_im)
Rp = Rp + Math.Sqrt(IS_re(i) * IS_re(i) + IS_im(i) * IS_im(i))
Next
Rd2sum = Rd2sum / z0 :Rp = Rp * res(1, Nu_r - 1) / (2 * p * Math.PI)
Ld = (Rd2sum / (Rp * Rp)) – 1 'интегральный коэфф-т дифф. рассеяния по Гёргесу
For iAs Short = 1 To Lim
If (i + 1) Mod 3 <> 0 And m = 3 Then 'безучетагармониккратных 3
Lam_d = Lam_d + (res(1, i) / ((i + 1) * res(1, Nu_r - 1))) * (res(1, i) / ((i + 1) * res(1, Nu_r -
1)))
End If
If m = 2 Then Lam_d=Lam_d+(res(1,i)/((i+1)*res(1, Nu_r - 1)))*(res(1, i) / ((i + 1)*
res(1, Nu_r - 1)))
Next
For iAs Short = 0 To Lim 'Kд=Lд=Lam_d+1
If m <> 3 Then Kdrab = Kdrab + (res(1, i)/((i + 1)*res(1,Nu_r-1)))*(res(1,i)/((i +1)*res(1,
Nu_r - 1)))
If ((i + 1) Mod 3 <> 0) And (m = 3) Then Kdrab = Kdrab + (res(1, i) / ((i + 1) * res(1, Nu_r -
1))) * (res(1, i) / ((i + 1) * res(1, Nu_r - 1)))
Next
Ki = res(1, Nu_r - 1) * (1 - Lam_d) 'интегр. к-т использования обмотки от Lam_d
Kpnu = 1 / Kdrab 'коэффициент работоспособности
Kirab = Kpnu * res(1, Nu_r - 1) 'к-т использования при наличии субгармоник
If CheckBox1.Checked = True Then 'расчетприналичиисубгармоник
38
Lam_d = 0
For iAs Short = 1 To Lim
Lam_d = Lam_d + res(19, i - 1)
Next
Kdrab = Lam_d :Kpnu = 1 / Kdrab : Kirab = Kpnu * res(1, Nu_r - 1)
End If
'… выводрезультатовLd, Lam_d, Ki, 1 - Lam_d, Kirab, Kpnu, Kdrab
Рис. П1. Пример результатов расчета по программе «Калькулятор»
Матрица обмотки
Фаза 1| 1| 1| 1| 1| 1| 1| 1| 1| 0| 0| 0| 0| -1| -1| -1|
Фаза 2| -1| -1| -1| -1| 0| 0| 0| 0| 1| 1| 1| 1| 1| 1| 1|
Фаза 3| 0| 0| 0| 0| -1| -1| -1| -1| -1| -1| -1| -1| 0| 0| 0|
Коэффициент дифференциального рассеяния по Гергесу | 0,34519
Коэффициент использования обмотки по Гергесу | 0,54307
Коэффициент дифференциального рассеяния Lam_d | 0,00253
1 - Ld | 0,99747
Коэффициент использования обмотки Ки(Lam_d) | 0,82726
Коэффициент использования обмотки с учетом субгармоник Ки(Lд)|0,82726
Коэффициент работоспособности Кр(Lд) | 0,99747
Коэффициент дифференциального рассеяния с учетом субгармоникLд| 1,00253
_________Гармоника____________|___1__|___2__|___3__|__4___|___5__|__
Длина вектора ЭДС фазы 1 E1 |13,269| | | |2,8452|
Обмоточный коэфф-т
Угол в простр.вектора ЭДС1 fi1|52,5 |133,45|159,62| |82,5 |-
Угол сдвига осей фаз 1,2 fi12|-120 |174,05|202,71|48,503|120 |-
Действ.частьЭДСфазы1sumA1 |8,0781| | | |0,3713|
Мнимая частьЭДСфазы1sumB1 |10,527| | | |2,8208|
Длина вектора ЭДС фазы 2 E2 |13,269| | | |2,8452|
фазы1Кобф1|0,8293| | | |0,1778|
Рис. П2. Пример распечатки результатов (фрагмент)
39
Рис. П3. Пример результатов расчетов по программе «EXCEL»
Шаншуров Георгий Алексеевич
Дружинина Татьяна Витальевна
Будникова Анастасия Юрьевна
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОБМОТОК МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции
___________________________________________________________________________________
Подписано в печать 07.05.2015. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 100 экз.
___________________________________________________________________________________
Уч.-изд. л. 2,32. Печ. л. 2,5. Изд. № 31. Заказ №
Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)
Новосибирского государственного технического университета
НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Редактор Л.Н. Ветчакова
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Дизайн обложки А.В. Ладыжская
Компьютерная верстка Л.А. Веселовская
Отпечатано в типографии
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
Учебное пособие
823. Цена договорная
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]