Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Специальные электрические машины. Оценка качества обмоток машин переменного тока на стадии проектирования. Учебное пособие
.pdf
ший вылет и длину, уменьшая расход меди. На матрице обмотки и
АВ
Z
структурной цепочке (см. рис. 3 и 4) видно смещение слоев относительно друг друга на один паз (одно зубцовое деление).
Рис. 8. Численная матрица двухслойной обмотки электрической машины
с укороченным шагом
1.2.3. Матрица схемы обмотки
Из теории матриц: сложение матриц
Сложение матриц
все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих
элементов матриц А и В, т. е. каждый элемент матрицы С равен
cab
ij ij ij
.
UC U C
nm p nm p
есть операция нахождения матрицы С,
C
2
p
1
22
2
ф1
(1.1)
ф2
3
C
2
p
ф3
Матрица (1.1) содержит m строк – по числу фаз схемы обмотки и
столбцов – по числу пазов магнитопровода, в которые уложена об-
0
C
мотка. Каждая строка матрицы
называется строчной матрицей фазы
описывает одну фазу обмотки и
2p
C
p
, где m = 1, 2, 3.
2
ф
m
Обмотки с числом катушечных групп (секций) в фазе, равным двум
(рис. 9) и более, может содержать a параллельных ветвей, наибольшее
число которых равно числу пар полюсов:
11
ap
max
.
Рис. 9. Матричное представление структуры фазных зон обмотки
123456789101112
Z
i
C
p
1
э
211 11
311 11
111 1 1
. (1.2)
Если матрица схемы обмотки имеет повторяющиеся идентичные
части (см. рис. 9), то для анализа фильтрующих свойств достаточно
рассмотреть одну неповторяющуюся часть (1.2).
Матрица схемы обмотки может быть составлена отдельно для каж-
дой параллельной ветви, в которой все проводники соединены последовательно. В последующем материале рассматриваются обмотки с
числом параллельных ветвей а = 1, если
не оговорено иное.
Пример сложения матриц. При схеме включения трёхфазных об-
моток в звезду можно построить матрицу обмотки относительно линейных напряжений сети.
Рис. 10. Матрица трёхфазной обмотки при включения фаз в треугольник
12
Матрица обмотки относительно линейных напряжений
p
L
L
C
строится по матрице m-фазной обмотки (рис.10)
C
p
AB
1
11
LL
CLC LC C
pp p p
Рис. 11. Матрица трёхфазной обмотки при включения фаз в звезду
Фазная зона такой «совмещенной» обмотки (рис. 11) занимает 120 эл. град.
22
LBC
LL
2 ф2 ф3
33
C
p
CA
3
CC
pp
ф1 ф2
CC
pp
ф3 ф1
C
→
p
C :
p
Практическая работа № 1
Описание структуры исследуемой обмотки
Алгоритм выполнения работы:
– определение числа пазов;
– составление структурной матрицы;
– составление буквенно-цифровой цепочки;
– составление численной матрицы.
Исследуются предложенные схемы обмоток (пп. 1–7; варианты
см. в табл. 2) или рассматриваемые в выпускных квалификационных
работах.
1. Однозонная обмотка с диаметральным шагом (β = 1).
2. Двухслойная однозонная обмотка с укороченным шагом (β = 5/6).
Левые стороны катушечных групп
ния не меняют, а место размещения правых сторон катушечных групп
в каждой фазе смещено на (τ – y) зубцовых делений влево.
В некоторых случаях шаг обмотки по пазам y выбирают больше
полюсного деления τ (удлиненный шаг), например, в обмотках с изменяемым числом полюсов.
в каждой фазе место размеще-
13
Варианты
Таблица 2
Z = mpQ
m p Q (q)
3 1 4 6 8 12 y = βτ
2 1 4 6 8 12
* Параметры m и p задаются преподавателем
Z = 2mpq
Z = 4mpq
Буквенно-цифровая
структурная цепочки
Примечание
y = βτ
qq q
1)
12
2)
;qq
1
21
/2qq
3. Однослойная двухзонная обмотка с диаметральным шагом
(β = 1).
4. Двухслойная двухзонная обмотка с укороченным шагом(β = 5/6).
5. Цепная однослойная двухзонная обмотка. Отличительная осо-
бенность этих обмоток, выполняемых по типу шаблонных равносекционных обмоток [4], состоит в том, что левая сторона катушек укладывается в нечетный паз, а правая – в четный паз. При четном
значении
величины полюсного деления обмотки τ шаг обмотки по пазам укорачивают на нечетное число (на единицу). При этом фазная зона α
сплошная и в электромагнитном отношении матрица обмотки аналогична матрице распределенной обмотки с диаметральным шагом (при
нечетном значении величины полюсного деления обмотки τ).
6. Однослойная четырехзонная обмотка. Буквенно-цифровая
струк-
турная цепочка относится к маркировке всех сторон катушечных
групп.
7. Двухфазная двухслойная двухзонная обмотка (β = 2/3).
14
2. МАТРИЧНОЕ ОПИСАНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Как элемент электромеханического преобразователя энергии якорная обмотка машин переменного тока совместно с магнитной системой
образует электромагнитную систему преобразователя (ЭМПЭ). Основными функциями обмотки являются:
создание рабочего магнитного поля в воздушном зазоре между
статором (неподвижной частью ЭМПЭ) и ротором (подвижной частью
ЭМПЭ);
восприятие действия магнитного поля (наведение электродви-
жущей силы самоиндукции и взаимоиндукции в обмотках).
Кроме основных функций якорная обмотка машин переменного
тока выполняет фильтрующие свойства, ослабляя нерабочие гармоники пространственных НС и временных ЭДС.
2.1. Матрица электродвижущей силы (ЭДС) обмотки
машин переменного тока
Из теории матриц: вектор-столбец
Матрица размера m × 1 является элементом поля
вектор-столбцом и имеет специальное обозначение:
(, ,,, )(, ,, , ) (,,, , ).
colon a ai a a ai a a ai a
11 1
nn nt
T
называется
,mK
Матричное (тензорное) [2] представление ЭДС целесообразно использовать для матричного анализа обмотки электрической машины на
работоспособность:
определение симметрии ЭДС (НС) трехфазной обмотки и чере-
дования фаз для каждой гармоники ЭДС (НС);
установление эквивалентности параллельных ветвей обмотки,
т. е. совпадения соответствующих гармоник ЭДС по величине и фазе;
определение величин коэффициентов обмоточных по первой
гармоники, высшим гармоникам и субгармоникам.
15
2.1.1. Звёзды пазовых электродвижущих сил
Z
Для каждой гармоники ЭДС, индуктируемой в проводниках обмотки, можно построить звезду пазовых ЭДС (рис. 12). Несколько звезд,
построенных на комплексной плоскости, образуют созвездие пазовых
ЭДС, которое можно представить в матричной форме. Для этого необ-
ходимо составить столбцовую матрицу звезд пазовых ЭДС
(1)
jZ
новные соотношения:
звезды пазовых ЭДС;
паза от 1 до
;
0
00
ii
e
– номер гармонической ЭДС (НС); Zi – номер
i
· 360 /pZ
0
– элементы столбцевой матрицы
и
ii i
(1) (1)
ZZ
00
пр
.
.E
Ос-
Рис. 12. Матрица ЭДС и созвездий пазовых ЭДС
2.1.2. Электродвижущая сила m-фазной обмотки
Из теории матриц: свойства умножения матриц
Операция умножения двух матриц выполнима только в том слу-
чае, если число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во
16
втором; в этом случае говорят, что форма матриц согласована. В част-
ности, умножение всегда выполнимо, если оба сомножителя – квад-
ратные матрицы одного и того же порядка.
Сочетательное свойство:
Распределительное свойство:
Электродвижущая сила обмотки
EEUCE
об пр прnm p
включает в себя матрицу (1.1) исследуемой m-фазной обмотки
с нормированным числом проводников в пазу
1;()();
АААВС АВС
АВ А В А В
()() ().
() .
m
E
об
АВ С АВ АС
в матричной форме[2]
m
a
mi
(2.1)
C
p
и
– величину
E
пр
индуктируемой ЭДС проводника от ν-й гармоники магнитного поля
. Матрица электродвижущей силы обмотки (2.1)
Ф
E
об
со-
m
держит матрицы электродвижущих сил отдельных фаз.
Обмотка с числом пар полюсов р в общем случае может создавать
целый ряд гармоник магнитного поля. Одна из них может быть определена как рабочая, или основная,
. Если есть гармоники поля в
0
воздушном зазоре между статором и ротором (соответственно ЭДС в
обмотке)
поля, ЭДС, а гармоники
, то их принято называть субгармониками магнитного
0
– соответственно высшими гармоника-
0
ми поля, ЭДС.
Если спроектированная обмотка на полюсность р не имеет субгармоник, то на практике за первую гармоническую поля принимают гармонику с числом пар полюсов р, а высшие гармоники ν будут иметь
полюсность
pp
.
2.1.3. Обмоточные коэффициенты
Кроме основных функций якорная обмотка машин переменного
тока выполняет фильтрующие свойства, ослабляя высшие гармоники
пространственных НС и временных ЭДС.
17
Известные способы по снижению высших пространственных и
x
x
x
временных гармоник[4]:
распределение катушек катушечных групп (секций) по пазам
магнитопровода (увеличивая число пазов на полюс и фазу q);
увеличение числа фазных зон и укорочение шага обмотки
(β = y/τ);
применение разновитковых катушек в катушечных группах (сек-
циях).
Фильтрующие свойства якорных обмоток принято оценивать с помощью обмоточных коэффициентов для высших гармонических для
ЭДС и НС (по абсолютным
и относительным
K
об
об об 1
зна-
/KK
чениям) и значению коэффициента дифференциального рассеяния обмотки
дд
фазы обмотки, а
, где
/
x
m
– величина индуктивного сопротивления диффе-
д
– главное индуктивное сопротивление
m
ренциального рассеяния.
Обмоточные коэффициенты (2.2) определяются отношением модуля произведения соответствующей строки m матрицы обмотки
C
p
m
ф
(2.1) на столбцовую матрицу
E
звезды пазов для выбранной гар-
пр
моники ЭДС ν к сумме чисел элементов строки (фазы) матрицы обмотки по модулю
:
a
mi
mod
CE
p
K
об
Z
0
1
i
пр
ф
m
a
mi
. (2.2)
Практическая работа № 2
Расчет электродвижущей силы и обмоточных
коэффициентов
Использование программ для ЭВМ. Анализ и синтез обмоток с
использованием матричной модели предполагает проведение большого объема вычислений, вследствие чего расчёт удобно и наглядно проводить с использованием программ для ЭВМ.
18
В основу определения ЭДС в программах исследования обмоток
машин переменного тока с помощью матричной модели положены соотношения, приведенные в приложении данного пособия и приложении пособия [2].
Для исследования принимаем схемы обмоток из практической работы № 1.
Примеры расчета исследуемой обмотки представлены на рис. 13 и 14:
– величины коэффициентов
A
1, 2, 3
и
B
1, 2, 3
,
A и mB , определя-
m
ющих величину ЭДС фаз;
– модуль и аргумент нормированных значений ЭДС
Е
фнор
фаз;
– значения обмоточных коэффициентов.
Кроме того, результаты расчета (см. рис. 13 и 14) показывают:
– чередования фаз для каждой гармоники ЭДС и поля (прямого,
обратного или пульсирующего);
– симметрию m-фазной обмотки (пространственное положение
осей фаз и электрический угол сдвига между ними).
Рис. 13. Матричный анализ трехфазной обмотки с помощью программного
продукта «Калькулятор» (фрагмент)
19
Рис. 14. Матричный анализ трехфазной обмотки с помощью программного
продукта в EXСEL (фрагмент)
В электронный отчёт следует внести:
– матрицу обмотки,
– обмоточные коэффициенты для основной гармоники и высших
(субгармоник),
– чередования фаз для каждой гармоники ЭДС и поля.
2.2. Намагничивающая сила обмотки
машин переменного тока
Якорная обмотка машин переменного тока обеспечивает создание
магнитного поля в воздушном зазоре между статором (неподвижной
частью ЭМПЭ) и ротором (подвижной частью ЭМПЭ) требуемого распределения в пространстве либо намагничивающей силы (НС), либо
индукции магнитного поля. Чаще всего требуется обеспечить синусоидальный характер НС и индукции магнитного поля с постоянной или
изменяющейся
плитудой.
по заданному закону во времени и в пространстве ам-
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]