Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сопоставительный анализ методик формирования вычислительных навыков и обучения решению простых задач по традиционной программе и по программе «Школа 2
.pdf
34
Задачи на кратное сравнение.
Задача вводится на наглядной основе.
«Бабочек – 2, а стрекоз – 6 . Во сколько раз
бабочек меньше чем стрекоз?»
С.
Б.
Сколько раз по 2 содержится в 6?
6 : 2 = 3 (раза)
Вывод: Чтобы узнать во сколько раз одно
число больше или меньше другого, нужно большее
число разделить на меньшее.
Позднее задача моделируется так:
С – 6
во сколько раз больше
Б – 2
Вывод алгоритма решения проводится через
предметные действия детей с дидактическим материалом и построение графических моделей.
«Даны 8 треугольников и 2 кружка.
Во сколько раз треугольников больше, чем
кружков?»
8 : 2 = 4
Вывод: Чтобы узнать во сколько раз одно
число больше или меньше другого, надо большее
число разделить на меньшее.
Вводится опора: 9
?
Сколько раз по содержится в ?
Задачи на связь между компонентами и результатом действий.
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
Вводится на наглядной основе.
Сначала решается задача на нахождение
суммы. «В стручке было 6 горошин, 2 лежали
отдельно. Сколько всего было горошин?»
6
6 + 2 = 8
Сколько всего?
Учитель меняет условие задачи, составляется
новая задача:
?
Всего было 8 горошин. «Всего было 8
горошин, 2 из них лежали отдельно. Сколько
горошин было в стручке?»
Можно подвести детей к выбору решения 2
способами.
Первый - основан на связи между
компонентами и результатом действия сложения.
Выясняется, что в задаче будет суммой, что слагаемым. Задача решается через нахождение
неизвестного слагаемого.
8 – 2 = 6 (гор.)
Второй способ – самое большое число в
задаче - это 8 горошин, которые лежали в стручке
и 2 – отдельно. Следовательно, число горошин в
стручке меньше 8. Меньшее число находится
действием вычитания.
8 – 2 = 6
На первом уроке знакомства с задачей дети
узнают о том, что такое целое и что такое часть в
условии задачи. Понятия целого и части дают
возможность одновременно вводить задачи
следующих типов;
- на нахождение неизвестного слагаемого;
- на нахождение неизвестного
уменьшаемого;
- на нахождение неизвестного вычитаемого.
Решение этих задач идет через определение
целого и части, наглядного представления в виде
схемы.
«Всего было 8 горошин, 2 из них лежали
отдельно. Сколько горошин было в стручке?»
8 г.
2 г. ?
8 – 2 = 6 (гор.)
Определяется, что в этой задаче целое, а что –
часть и каким действием находится часть.
35
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.
«На вертолете летели несколько человек.
Когда из вертолета вышло 4 человека, в нем
осталось 6 человек. Сколько человек было в
вертолете?»
Летело – ?
Вышло – 4 Осталось – 6
Выясняется, что в задаче неизвестное
уменьшаемое.
У В Р
– 4 = 6
Р + В = У 4 + 6 = 10 (чел.)
Задача на нахождение неизвестного
вычитаемого вводится аналогично.
«На вертолете летело 10 человек, после того
как несколько человек вышли, в нем осталось 6
человек. Сколько человек вышло?»
Летело – 10
Вышло – ? Осталось – 6
Задача также решается на знании связи между
компонентами и результатом действия вычитания.
У В Р У – Р = В
10 – = 6 10 – 6 = 4
«На вертолете летели несколько человек.
Когда из вертолета вышли 4 человека, в нем
осталось б человек. Сколько человек было в
вертолете?»
? ч.
4ч. 6ч.
4 + 6 = 10 (чел.), так как ищется
целое.
«На вертолете летело 10 человек, после того
как несколько человек вышли, в нем осталось б
человек. Сколько человек вышло?»
10ч.
?ч. 6ч.
10 – 6 = 4 (чел.), так как ищется часть.
36
Задачи-вопросы на нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя, …
Вводится после знакомства с уравнениями и
методами их решения.
«Найдите число, которое при умножении на 5
даст нам 35.»
Неизвестное число обозначается буквой X,
умножают его на 5, получаем 35.
Х 5 = 35
Это уравнение, в котором Х является
неизвестным первым множителем. Чтобы найти
первый множитель нужно произведение разделить
на второй множитель.
Х 5 = 35
Х = 35 : 5
Х = 7
7 5 = 35
35 = 35
Цель урока: научить решать уравнения вида: a
x = b, a : x = b, x : a = b.
Перед рассмотрением уравнения нового вида
повторяются задачи на нахождение стороны и
площади прямоугольника и соответствующие правила:
1) Чтобы найти сторону прямоугольника, надо
площадь разделить на другую сторону.
2) Чтобы найти площадь прямоугольника,
стороны надо перемножить.
Задачи иллюстрируются графическими
схемами:
4 Х 8
12 Х 18 2 Х 3
В качестве учебной задачи детям
предлагается самостоятельная работа:
1) Х + 4 = 12
18 – Х = 2
Х – 8 = 3
2) Х 4 = 12
18 : Х = 2
Х : 8 = 3
Сначала решаются первые три уравнения.
Подчеркиваются в них части и обводится в
кружок целое:
Х + 4 = 12
Х = 12 – 4
Х = 8
18 – Х = 2
Х = 18 – 2
Х = 16
Х – 8 = 3
Х = 8 + 3
Х = 11
Затем детям предлагается решить вторую
тройку уравнений. Проблемная ситуация – такие
уравнения дети еще не решали. Делается вывод:
можно подобрать решение, но когда числа
большие, подбор решения практически
невозможен, поэтому нужно найти новый способ
решения уравнений нового вида с помощью
вычислений.
Беседа, подводящая детей к новому знанию,
строится на сравнении первой тройки и второй.
Выясняется, чем похожи и чем отличаются эти
уравнения, можно ли для решения новых
уравнений использовать знания о части и целом
(нет, т.к. второй множитель - это не часть, а
количество равных частей, на которое разбито
целое).
37
Вывод: эти уравнения напоминают задачи, в
которых ищется сторона и площадь
прямоугольника.
Подчеркиваются одной чертой все компонен-
ты действий, соответствующие сторонам, а компоненты соответствующей площади обводятся в
квадрат:
Х 4 = 12 18 : Х = 2 Х : 8 = 3
Решается каждое из уравнений, используя
правила нахождения стороны и площади.
Х 4 = 12
Х = 12 : 4
Х = 3
18 : Х = 2
Х = 18 : 2
Х = 9
Ищем сторону, поэтому площадь делим на
другую сторону.
Х : 8 = 3
Х = 3 8
Х = 24
Ищем площадь, поэтому стороны перемно-
жаются.
Вывод: чтобы решать уравнения с
умножением или делением, нужно найти
компоненты, которые соответствуют сторонам и
площади, а затем применить соответствующее
правило.
38
ЛИТЕРАТУРА
1. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б.
Истомина. — М.: Linka-Press, 1997.
2. Столяр, А.А. Методика начального обучения математике / А. А. Столяр, В. Л. Дрозд
и др.. — Минск: Вышэйшая школа, 1988.
3. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах / М. А.
Бантова, Г. В. Бельтюкова. — М., Просвещение, 1984.
4. Истомина, Н.Б. Методика преподавания математики в начальных классах (вопросы
частной методики) / Н. Б. Истомина, Е. И. Мишарева и др. — М.: Просвещение, 1986.
5. Петерсон, Л.Г. Математика. Учебники 1 – 4 класса. Программа «Школа 2000» / Л.Г.
Петерсон. – М.: ЮВЕНТА. 2001.
39
Сопоставительный анализ методик формирования вычислительных
навыков и обучения решению простых задач по традиционной программе
и по программе «Школа 2000»
Автор-составитель Е.Н. Галиуллина
Компьютерный набор: Галиуллин Е.К.
г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д.28
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]