Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник индивидуальных заданий по физике. Часть 1. Методические указания к самостоятельной работе студентов по курсу физики

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

1 / 81 2 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО РОССИИ

по связи и информатизации

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики

СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ

ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ (ЧАСТЬ 1)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ

ПОД РЕД. Т.Ю.ПИНЕГИНОЙ

Новосибирск

2007

УДК – 537.7 (075.8) + 531 (075.8)

К.ф.- м.н., доцент Т.А. Лисейкина (раздел 6), к.ф. – м.н., доцент Т.Ю.Пинегина (раздел 1, 2, 3), к.ф. – м.н., доцент В.В. Хайновская (раздел 4, 5), к.ф. – м.н., доцент В.М.Татарников (раздел 7, 8), к.ф. - м.н., доцент А.П.Шерстяков (раздел 5), ассистент Г.В.Шварцман (раздел 3)

СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ (часть 1) Методические указания к самостоятельной работе студентов по курсу физики.

Методические указания содержат задачи по разделам физики «Механика» и «Электродинамика» в виде индивидуальных заданий. Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями.

Методические указания для специальностей: 2305, 2306, 2307, 0710.

Кафедра физики Литература 8 наименований, рисунков 72 Рецензент В.И. Агульник Утверждено РИС СибГУТИ в качестве методических указаний

университет телекоммуникаций

и информатики.

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ ................................................................................................... 3

ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... 4

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ ..................................... 5

1.1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ .................................................................. 5

1.2. КАК РЕШАТЬ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ................................... 6

1.3. КАК РЕШАТЬ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. ....................................... 7

1.4. КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ

ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЙ. ............................................................................. 8

2. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 ПО МЕХАНИКЕ ................................. 9

3. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 11 ПО МЕХАНИКЕ ............................. 25

4.4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

НДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО" ...... 35

5.ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ ..................... 36

6. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 11 ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ ............... 48

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ

«ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ» ................................................................................ 58

8. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАГНЕТИЗМУ ............................. 63

ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................... 71

ВВЕДЕНИЕ

Настоящие методические указания представляют собой сборник задач, охватывающий материал по курсу физики 1-го семестра технического ВУЗа, в виде индивидуальных заданий. Методические указания составлены по следующим разделам курса физики:

1. Механика

2. Электростатика

3. Электромагнетизм

В работу включены рекомендации по решению задач, индивидуальные задания по указанным разделам (два комплекта по механике, два комплекта по электростатике и один комплект по электромагнетизму).

Каждое задание состоит из 25 примерно одинаковых по сложности вариантов задач. Номер индивидуального задания задается преподавателем. Номер варианта внутри задания соответствует номеру, под которым студент записан в журнале группы.

Приступая к выполнению заданий, обязательно прочтите методические рекомендации. Старайтесь не делать промежуточных вычислений, - решайте задачу до получения конечной расчетной формулы. Цифры подставляйте в конце, в расчетную формулу. Не бойтесь неожиданных результатов или громоздких ответов.

Оформлять решения надо согласно общим рекомендациям по выполнению индивидуальных заданий.

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ

1.1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

1. Индивидуальные задания должны выполняться в отдельных тетрадях

или на отдельных листах (по требованию преподавателя). В любом случае индивидуальные задания должны быть оформлены согласно требованиям, предъявляемым к оформлению работ в техническом ВУЗе (титульный лист, рисунки, графики по ГОСТу и т.д.).

2. Условие задачи записывается полностью.

3. Необходимо сделать краткую запись условия, при этом все единицы

измерений величин перевести в систему СИ.

4. Сделать рисунок, иллюстрирующий решение задачи. Рисунок должен

выполняться аккуратно, четко, крупно с помощью чертежных инструментов.

5. Если в задаче используется сложение или разность векторов, то век-

торные диаграммы лучше вынести отдельным фрагментом, чтобы не усложнять общий рисунок.

6. Решение задачи обязательно должно сопровождаться текстовым описа-

нием. Следует обосновать выбор системы отсчета, физических законов, упрощений, предельных переходов, если они делаются по ходу решения. Без текстового пояснения индивидуальные задания не принимаются.

7. Исходя из основных физических законов, описывающих данную зада-

чу, или определений физических величин, вывести конечную формулу в общем виде.

8. Проверить конечный результат по размерности.

9. Подставить числовые данные, рассчитать, продумать реальность ре-

зультата. Лучше избегать промежуточных вычислений.

10. Использовать готовые формулы для вычислений нельзя. Расчетные

формулы должны быть последовательно выведены и обоснованы.

1.2. КАК РЕШАТЬ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

1) При решении задач по кинематике надо применять общие правила, в

которых используют сложение и разложение движений. Для этого, при анализе условия, надо решить вопрос о том, простое или сложное движение рассматривается в данной задаче и надо ли сложное движение разлагать на простые составляющие, используя принцип независимости движений.

2) Правильно выбрать систему отсчета: (систему координат, связанную с

телом отсчета, и начало отсчета времени), чтобы математическое решение задачи было наиболее простым. При решении задач о движении нескольких тел, начинающих движение в разные моменты времени или в разных точках пространства, желательно использовать одну систему отсчета, в которой описывать движение всех рассматриваемых тел. При относительном движении нескольких тел иногда удобно связать систему отсчета с одним из тел (движущаяся система отсчета) и рассматривать движение остальных тел относительно движущегося. При этом надо правильно делать переход от движущейся системы отсчета к неподвижной (преобразования Галилея, закон сложения скоростей).

3) Проверить, какова траектория движения тел. Движения по форме тра-

ектории можно разделить на прямолинейные (простые) и криволинейные (сложные). Если движение прямолинейное, чаще всего достаточно одной координатной оси, вдоль которой происходит движение. Иногда движение, происходящее по прямой, может быть задано на плоскости и даже в пространстве. При криволинейном движении на плоскости следует брать декартову прямоугольную систему координат с взаимно перпендикулярными осями ОХ и ОУ. Криволинейное движение при этом представляется в виде суммы двух движений вдоль координатных осей и т.д.

4) Следующий вопрос о характере движения в зависимости от времени:

равномерное, равнопеременное или неравномерное и применение соответствующих кинематических уравнений движений. При составлении уравнений движения очень важен вопрос о знаках перед модулями координаты, скорости, ускорения. Следует обратить внимание, на то, что в общем случае нельзя отождествлять пройденный телом путь с координатой. Путь - это сумма расстояний, пройденных телом вдоль траектории движения, и он всегда положителен, а координата в то же самое время может быть и положительной, и отрицательной, и равной нулю.

5) Значительная часть задач допускает графические пути решения. Следует попытаться графически решить и те задачи, где это не требуется прямо в условии. Иногда графически движения значительно облегчает решение задачи.

6) Во всех задачах кинематики сопротивление воздуха не учитывается за

исключением особо оговоренных случаев.

7) Число кинематических уравнений должно быть не менее числа неиз-

вестных в них.

1.3. КАК РЕШАТЬ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

1) Начинать решение надо с выявления сил, действующих на тела в си-

стеме.

2) Решить вопрос о точке приложения сил, физической модели, поведе-

ние которой будет отражать поведение реальных тел, рассматриваемых в задаче (материальная точка, абсолютно твердое тело и т.д.).

3) Записать 2-й закон Ньютона (в векторном виде) для каждого тела в

задаче.

4) Если силы, действующие на тело направлены вдоль одной прямой, то

надо перейти от векторной формы 2-го закона к алгебраической (с учетом направления сил). Для этого отметить направление ускорения. Если сила и ускорение направлены в разные стороны, то перед силой в законе Ньютона ставится знак минус. Если они совпадают по направлению, то сила берется со знаком плюс. При этом символы вектора над величинами убирают.

5) Если движение тела происходит на плоскости или действующие на

тело силы не лежат на одной прямой, то надо выбрать прямоугольную систему координат ОХУ и разложить силы на составляющие вдоль ОХ и ОУ осей.

Второй закон Ньютона (векторную форму) спроектировать на выбран-

ные оси. Когда силы разложены на составляющие, то больше к векторам сил не надо обращаться. При решении задачи надо использовать или векторное уравнение движения, или его проекции на координатные оси. При выборе направлений осей обратить внимание на характер движения. Одну из осей лучше выбрать по направлению ускорения, а другую перпендикулярно ей.

6) Кроме уравнений Ньютона можно использовать кинематические

уравнения для того типа движения, который рассматривается в данной задаче.

7) Если тела, входящие в систему, связаны (нить, канат, пружина и т.д.),

то после выявления всех сил, действующих на каждое тело, можно записать 2-й закон Ньютона для системы двигающихся вместе тел. Для этого выбрать ось, вдоль которой двигаются все тела системы (криволинейная координатная ось). Особенно удобно использовать такой прием при расчете ускорения системы тел.

8) Можно решать задачи на динамику движения нескольких тел, входящих в систему, с использованием понятия центра масс. Систему отсчета, связанную с центром масс, называют системой центра масс.

9) При выборе законов, описывающих движение тел, рассматриваемых в задаче, надо следить, чтобы число уравнений было не меньше числа неизвестных, которые надо определить, если число неизвестных превышает число уравнений, необходимо искать дополнительные законы, соотношения и т.д.

1.4. КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАКОНОВ

 

0хF

внеш



... начкинконечнкинкин

WWWA 

конечнпотначпотпотпот

WWWА

....



СОХРАНЕНИЙ.

1) Все динамические задачи надо начинать с выявления сил, действую- щих на тела, входящие в систему.

2) Все выявленные силы разделить на внутренние и внешние: если силы

только внутренние, то система рассматриваемых тел замкнутая, и можно использовать закон сохранения полного вектора импульса (ЗСИ).

3) Если есть внешние силы среди выделенных сил, то надо решать вопрос: чему равна их векторная сумма. Если она равна нулю, то действие внешних сил скомпенсировано и можно применять ЗСИ.

4) Если векторная сумма внешних сил не равна нулю или меняется в результате процессов, происходящих внутри системы, то надо поискать, нет ли такого направления, вдоль которого внешние силы не действуют или сумма

их проекций на это направление равна нулю

. Если такое

направление в движении тел, входящих в систему, есть, то можно применять ЗСИ для проекции полного вектора импульса системы на выделенное направление.

5) Если система замкнутая, то надо анализировать внутренние силы, воз-

никающие между телами, входящими в систему: потенциальные консервативные (

тяготения

упругости

) или непотенциальные (

или силы, приво-

трения

дящие к невосстанавливаемым деформациям).

Если в замкнутой системе действуют только потенциальные силы, то за-

кон сохранения механической энергии (ЗСЭ мех.) выполняется, т.е. полная энергия такой системы остается постоянной, независимо от взаимодействий тел внутри системы.

6) Если в замкнутой системе действуют и потенциальные, и непотенци-

альные силы, то ЗСЭмех не выполняется, и ∆W

мех

= А

непотенциальных сил

(изме-

нение механической энергии замкнутой системы тел равно работе непотенциальных сил). Но надо помнить, что общий закон сохранения энергии всегда выполняется (с учетом превращения механической энергии во внутреннюю энергию движения молекул, в теплоту и т.д.).

7) Иногда в динамических задачах полезно использовать связь между совершаемой работой и изменением энергии тел. Работа всех сил равна изменению кинетической энергии:

Работа потенциальных (консервативных) сил равна изменению потенци-

альной энергии, взятому со знаком минус.

2. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 ПО МЕХАНИКЕ

5,03 ttx 

 

tfx 

)(tf



 

tfa 

ct 4 ,3 ,2 ,1 ,0

кгmкгm 2 , 1



1,0





5,0 ttx 

 

tfx 

)(tf



 

tfa 

11m

1,0



Рисунок 2.1

Рисунок 2.2



ВАРИАНТ 1

1. Зависимость координаты материальной точки от времени выражается

уравнением:

(м). Вычислите:

1) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) максимальную скорость движения точки, её перемещение через 2 с, а

также скорость и ускорение в момент времени t1 = 1 с;

3) постройте графики зависимости

тов времени

для момен-

2. Вычислите ускорение грузов и силу натяжения нити. Нить нерастяжи-

ма, блок невесомый (рисунок 2.1),

, коэффициент трения первого

тела о поверхность

3. Шар массой 0,5 кг движется с линейной

скоростью 4 м/с по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатится.

Мгновенная ось, относительно которой шар вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения шара с плоскостью.

4. Пластмассовый шар массой

лежит на подставке с отверстием. Снизу

в шар через отверстие попадает вертикально летящая пуля массы вает его насквозь. При этом шар подскакивает на высоту

. На какую высоту

и проби-

над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в

шар она имела скорость

ВАРИАНТ 2

1. Тело движется так, что зависимость координаты от времени определяется

уравнением:

(м). Вычислите:

1) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) среднюю скорость за вторую секунду;

3) путь, пройденный за 5 с и за пятую секунду;

4) начертите графики зависимости:

;

5) назовите характер движения тела.

2. Вычислите ускорения грузов и силу

натяжения нити (рисунок 2.2). Нить нерастяжимая, невесомая, блок невесомый,

кг,

= 2

кг коэффициент трения первого тела о поверх- ность

, внешняя силаF=10 Н

3. К ободу однородного диска радиусом 0,2 см приложена постоянно ка-

 

25,05,1 tttx 

 

tfx 

)(tf



 

tfa 

1,0



 60

мttyttx ,9,410)( ,5)(



OYиOX

Рисунок 2.3



сательная сила 100 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой 5 Нּм. Вычислите массу диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с2, а также кинетическую энергию в начальный момент времени.

4. Четыре одинаковых шара массы 20 г каждый расположены на одной прямой, на некотором расстоянии друг от друга. С крайним слева шаром соударяется шар такой же массы и размера, имеющий скорость 10 м/с и движущийся вдоль прямой на которой расположены шары. Найти кинетическую энергию системы после соударений, считая их абсолютно неупругими.

ВАРИАНТ 3

1. Зависимость координаты материальной точки от времени выражается уравнением:

, м. Вычислите:

1) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) скорость и ускорение в момент времени t = 1 c;

3) максимальную скорость точки;

4) перемещение через 3 с от начала движения;

5) постройте графики зависимостей :

6) назовите характер движения тела.

2. Вычислите ускорения грузов и силу

натяжения нити (рисунок 2. 3) Нить нерастяжимая, невесомая, блок невесомый,

2 кг, коэффициент трения первого тела о поверхность

, внешняя сила F = 10 H, угол

3. С наклонной плоскости, составляющий с горизонтом угол 30°, скатывается шар. Длина плоскости 4 м. Пренебрегая трением, вычислите линейное ускорение центра массы шара, время

скатывания, скорость тела в конце наклонной плоскости.

;

= 1 кг,

4. На горизонтальной плоскости стоят два связанных нитью одинаковых бруска, между которыми расположена сжатая пружина, не скрепленная с брусками. Нить пережигают и бруски расталкиваются в разные стороны, скользят и останавливаются так, что расстояние между ними возрастает на величину l. Найти потенциальную энергию сжатой пружины, если масса каждого бруска равна m. Коэффициент трения между брусками и плоскостью равен .

ВАРИАНТ 4

1. Материальная точка движется в поле Земли согласно уравнениям движения

1) зависимость проекций скорости ускорения на оси

. Вычислите:

от времени;

2) время движения точки;

1 / 81 2 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]