Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник индивидуальных заданий по физике. Часть 1. Методические указания к самостоятельной работе студентов по курсу физики

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

3) запишите уравнение траектории

)(tfy 

10,

 

радttt ,22





   

мtttyttx ,9,430 ,15



OYиOX

)(tfy 

паденияподъем а

ttttct 

321

, , 0

кгmкгm 1 , 2



Рисунок 2.4



m2 m

Рисунок 2.5

и определите характер движе-

ния точки;

4) начертите график зависимости

;

5) полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения.

2. Вычислите ускорения тел и силу натяжения нити (рисунок 2.4) Нить

невесомая, нерастяжимая, блок невесомый,

= 1

кг,

тела о поверхность

= 2 кг, коэффициент трения первого

, внешняя сила F = 10

3. Сплошной цилиндр массой 1 кг и радиу-

сом 0,05 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от

оси вращения, на цилиндр действует сила, касательная к поверхности. Угол поворота цилиндра меняется по закону

. Вычислите величи-

ну силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

4. Клин высотой тальной плоскости. На клине лежит брусок массы

массы

находится на идеально гладкой горизон-

, который скользит без

трения по клину. В начальный момент система покоилась, брусок находился на самом верху клина. Найти скорость клина в тот момент, когда брусок соскользнет с клина на плоскость. Наклонная плоскость клина имеет плавный переход к горизонтальной плоскости.

ВАРИАНТ 5

1. Движение тела в поле Земли определяется уравнениями

. Вычислите:

1) зависимость проекций скорости и ускорения на оси

2) начальную и конечную скорости движения точки;

3) запишите уравнение траектории движения тела фик зависимости

для моментов времени

и назовите характер движения тела;

4) максимальную высоту подъема, дальность полета и модуль перемещения;

5) радиус кривизны в верхней точке траектории.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения

нитей (рисунок 2.5). Нити невесомые, нерастяжимые, блоки невесомые,

3. Шар массой 2 кг и радиусом 10 см вращается

вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение

от времени;

, постройте гра-

вращения шара имеет вид:

 

радttt ,4





   

мtttyttx ,9,443 ,25



)(tfy 

)(tfx



)(tfy



)(tfax

)(tfay

)(tfy 

паденияподъем а

tt,tt,ct 

321

кгmкгm 1 , 2



Н F 10

 

216 ttt 



ct 3



m2 m

Рисунок 2.6



Рисунок 2.7

. Найти закон изменения мо-

мента сил, действующих на шар, величину их в момент времени 2 с. Вычислите момент инерции шара, если ось вращения будет проходить через половину радиуса.

4. Пять одинаковых шаров, центры которых лежат на одной прямой, находятся на небольшом расстоянии друг от друга. С крайним шаром соударяется такой же шар, имеющий скорость 10 м/с и движущийся вдоль прямой, соединяющей центры шаров. Найти скорость последнего шара, считая соударения шаров абсолютно упругими.

ВАРИАНТ 6

1. Движение тела в поле Земли определяется уравнениями

. Вычислите:

1) уравнение траектории движения тела

2) зависимость проекций скорости и ускорения тела от времени

;

3) начальную скорость движения тела;

4) максимальную высоту подъема тела;

5) дальность полета и модуль перемещения тела;

6) радиус кривизны траектории в момент наивысшего подъема;

7) постройте график зависимости ни

;

для моментов време-

8) назовите характер движения тела.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения ни-

тей (рисунок 2.6). Нити невесомые, нерастяжимые, блоки невесомые,

, внешняя сила

3. Маховик вращается по закону, выражаемому

уравнением

, рад. Масса его 5 кг, ра-

диус 10 см. Найти законы, по которым изменяются вращающий момент и мощность. Чему равна мощность и момент сил в момент времени

4. Идеально гладкий шар A движется со скоро-

стью

и одновременно ударяется с двумя та-

кими же, соприкасающимися между собой шарами B и C (рисунок 2.7, вид сверху). Найти скорость шаров после соударения, считая соударения шаров абсолютно упругими.

ВАРИАНТ 7

ttyttx 3sin10)( ,3cos10)( 

1,0





 

радttt ,221





Рисунок 2.8

Рисунок 2.9

2R α

Рисунок 2.10

1. Изменения координат материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями

м. Вычислите:

1) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) величину скорости, нормального и тангенциального ускорений;

3) уравнение траектории движения точки и характер движения точки, радиус кривизны траектории;

4) модуль перемещения за четверть периода.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяже-

ния нитей (рисунок 2.8). Нити невесомые, нерастяжимые, блок невесомый, m1 =1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг коэффициент трения третьего тела о по- верхность

3. Сплошной маховик массой 20 кг и радиу-

сом 120 мм вращается, совершая 600 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 3 с, если коэффициент трения равен 0,1? Вычислите также работу торможения и угловое ускорение.

4. Два одинаковых идеально гладких шара радиуса R лежат, соприкаса-

ясь друг с другом, на идеально гладкой горизонтальной поверхности. Третий шар из того же материала радиусом

движущийся со скоростью

по той же плоскости, соударяется одновре-

менно с двумя шарами (рисунок 2.9, вид сверху). Найти скорость третьего шара после соударения, считая соударение шаров абсолютно упругими.

ВАРИАНТ 8

1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса

от времени определяется уравнением

. Нормальное ускорение то-

чек, лежащих на ободе колеса к концу второй секунды движения, равно 200 м/с. Вычислите:

1) зависимость линейной и угловой скоростей,

линейного и углового ускорений от времени;

2) радиус колеса;

3) угловую скорость и ускорение, тангенциальное и полное ускорение в конце 2-ой секунды движения.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.10). Нити

кгmкгmкгm 3 , 2 , 1

321



10,

   

мtttyttx ,9,420 ,10



OYиOX

)(tfy 

паденияподъем а

tt,tt,ct 

321

кгmкгmкгm 3 , 2 , 1

321



1,0



Н F 10

Рисунок 2.11



невесомые, нерастяжимые, блок невесомый,

, ко-

эффициент трения третьего тела о поверхность

3. С наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45° скатывается диск. Длина плоскости 3 м. Пренебрегая трением, Вычислите линейное ускорение центра массы диска, время скатывания и скорость в конце наклонной плоскости.

4. Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета 3000 м и разорвался на два осколка с массами 3 кг и 2 кг. Осколки продолжают лететь по вертикали: первый – вниз, второй – вверх. Найти скорости осколков через время 2 с после разрыва, если их суммарная энергия в момент взрыва.

ВАРИАНТ 9

1. Движение тела в поле Земли определяется уравнениями

. Вычислите:

1) зависимость проекций скорости и ускорения на оси

от времени;

2) начальную и конечную скорости движения;

3) уравнения траектории движения тела симости

для моментов времени

и постройте график зави-

назовите характер движения тела.

4) максимальную высоту подъема, дальность полета и модуль перемещения;

5) радиус кривизны в верхней точке траектории.

2. Вычислите ускорения тел и силы натя-

жения нитей (рисунок 2.11). Нити нерастяжимые и невесомые, блок невесомый,

, коэффициент трения третьего тела о поверхность сила

, внешняя

3. К ободу однородного шара радиусом

0,1 м приложена постоянно касательная сила 50 Н. При вращении на шар действует сила трения,

момент которой 4 Нּм. Вычислите массу шара, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 80 рад/с.

4. Снаряд выпущен под углом к горизонту и в верхней точке траектории,

соответствующей высоте 100 м, разорвался на две части массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке до разрыва была равна 100 м/с. Скорость большего осколка совпала по направлению со скоростью снаряда и стала равной 250 м/с. Вычислите расстояние между точками падения осколков на Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

ВАРИАНТ 10

   

мtttyttx ,9,415 ,4



OYиOX

)(tfy 

кгmкгmкгm 3 , 2 , 1

321



1,0



НF 10

 

радttt ,442





кгmкгm 2 , 1



Рисунок 2.12

m1 m



m2 m1 Рисунок 2.13

1. Тело движется в поле Земли согласно уравнениям

. Вычислите:

1) зависимость проекций скорости и ускорения на оси

от времени;

2) время движения;

3) запишите уравнение траектории

4) начертить график зависимости:

и назовите характер движения;

5) полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения тела.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.12). Мас-

сы тел

, коэффициент трения третьего тела о поверхность внешняя сила

. Нити невесомые, не-

растяжимые, блок невесомый.

3. Диск, массой 300 г катится с линейной

скоростью 3 м/с по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатится. Мгновенная ось, относительно которой он вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения диска с плоскостью.

4. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шару,

чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости? Шар подвешен на жестком невесомом стержне длиной 0,4 м.

ВАРИАНТ 11

1. Диск вращается так, что зависимость угла поворота диска от времени

определяется уравнением:

. Нормальное ускорение точек,

лежащих на ободе колеса к концу второй секунды движения равно 250 м/с2. Вычислите:

1) зависимость линейных и угловых скоростей и ускорений от времени;

2)радиус диска;

3)угловую скорость и ускорение, тангенциальное и полное ускорение в конце второй секунды движения.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения

нити (рисунок 2.13). Нити невесомые, нерастяжимые, блок невесомый, массы тел

3. Сплошной шар массой 1,5 кг и радиусом 0,05 м,

вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила касательная к поверхности. Угол пово-

рота шара меняется по закону:

 

радttt ,22





   

смttx ,cos2





 

tfx 

)(tf



 

tfa 

кгmкгm 2 , 1



НF 6

 

радttt ,61





 

мttty ,9,41510



m2 m

Рисунок 2.14



Рисунок 2.15



. Вычислите величину си-

лы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

4. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шару,

чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости? Шар подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 0,4 м.

ВАРИАНТ 12

1. Уравнение координаты материальной точки имеет вид: . Вычислите:

1) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) максимальные значения координаты, скорости и ускорения точки;

3) начертить графики зависимости

;

4) моменты времени, при которых координата, скорость и ускорение будут максимальны.

2. Вычислите ускорение тел и силу натяжения нити

(рисунок 2.14). Нити невесомые, нерастяжимые, блок невесомый, массы тел

, внешняя сила

3. Цилиндр массой 5 кг и радиусом 15 см вращает-

ся вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения цилиндра имеет вид:

Найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр, их величину в момент времени 3 с. Вычислить момент инерции цилиндра, если ось вращения будет

проходить по его поверхности.

4. Пуля массой 10 г, летевшая со

скоростью 600 м/с, попала в баллистический маятник (рисунок 2.15) массой 5 кг и застряла в нем. На какую высоту поднимется маятник?

1) зависимость скорости и ускорения тела от времени;

2) время подъема и время падения тела на Землю;

ВАРИАНТ 13

1. Движение тела в поле тяжести Земли описывается уравнением

. Вычислите:

3) начальную скорость бросания и конечную скорость падения;

 

tfy 

)(tf



 

tfa 

кгmкгm 2 , 1



Н F 6

 

мtttx ,25



 

tfx 

)(tf



 

tfa 

кгmкгmкгm 3 , 2 , 1

321



m2 m

Рисунок 2.16



m2 m

Рисунок 2.17

4) начертите графики зависимостей

;

5) назвать характер движения тела;

6) координату в начальный момент времени, ее физический смысл.

2. Вычислите ускорение тел и силу натяжения ни-

ти (рисунок 2.16). Нить невесомая, нерастяжимая, блок невесомый, массы тел

, внешняя си-

ла

3. Сплошной шар массой 5 кг и радиусом 10 см

вращается, совершая 120 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 2 с, если коэффициент трения равен 0,5? Вычислите также работу, совершаемую при торможении шара и его угловое ускорение.

4. В баллистический маятник массой М = 5 кг попала пуля массой m = 10

г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту 10 см?

ВАРИАНТ 14

1. Тело движется так, что зависимость координаты от времени определя-

ется уравнением:

. Вычислите:

1) зависимость скорости и ускорения тела от времени;

2) среднюю скорость за третью секунду и за 3 секун-

ды;

3) путь и перемещение за 5 сек;

4) начертить графики зависимости

;

5) назвать характер движения тела.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения

нитей (рисунок 2.17). Нити невесомые и нерастяжимые, блок невесомый,

3. С наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°, скатывается обруч. Длина плоскости 6 м. Пренебрегая трением, вычислите линейное ускорение центра масс обруча, время скатывания и скорость в

конце наклонной плоскости.

4. Два груза массами m1 = 10 кг и m2 = 15 кг подвешены на нерастяжимых

невесомых нитях длиной  = 2 м каждая, так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз отклонен на угол 60° и выпущен. Вычислите высоту, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар абсолютно неупругий.

ВАРИАНТ 15

   

мtttyttx ,9,420 ,10



OyиOx

)(tfy 

кгmкгmкгm 3 , 2 , 1

321



НF 5

   

мtttyttx ,9,45,8,5



)(tfy 

паденияподъем а

ttttct 

321

, ,0

кгmкгmкгm 3 , 2 , 1

321



НF 5

m2 m

Рисунок 2.18



m2 m

Рисунок 2.19



1. Материальная точка движется в поле Земли согласно уравнениям

. Вычислите:

1) зависимость проекций скорости и ускорения на оси

от времени;

2) время движения точки;

3) запишите уравнение траектории

и назо-

вите характер движения материальной точки;

4) начертить график зависимости

;

5) полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.18). Нити невесомые и нерастяжимые, блок невесомый, массы тел

, внешняя сила

3. К ободу однородного цилиндра радиусом 0,3 м приложена постоянно касательная сила 150 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент кото-

рой 6 Нּм. Вычислите массу тела, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 150 рад/с2, а также кинетическую энергию в начальный момент времени.

4. Два шара массами 2 кг и 3 кг движутся соответственно со скоростями

= 8 м/с, υ2 = 4 м/с. Первый шар нагоняет второй. Вычислите теплоту, выде-

лившуюся при абсолютно неупругом ударе шаров.

ВАРИАНТ 16

1. Движение тела в горизонтальном и вертикальном направлениях в поле

Земли определяется уравнениями

. Вычислите:

1) зависимость проекций скорости и ускорения (на оси Х и У) от времени;

2) начальную скорость тела;

3) полное ускорение в верхней точке траектории, а также радиус кривиз-

ны в этой точке;

4) время подъема тела и время его движения;

5) уравнение траектории движения тела и харак-

тер движения;

6) начертите график зависимости

моментов времени

7) дальность полета и модуль перемещения тела.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения

нитей (рисунок 2.19). Нити невесомые и нерастяжимые, блок невесомый, массы тел

, внешняя сила

для

;

3. Обруч массой 1 кг катится с линейной скоростью 5 м/с по горизонталь-

смtx ,cos2 



     

tfatftfx  , ,



TTTTTTTTt ,

,0

кгmкгmкгm 3, 2 , 1

321



НF 15

1,0

321





 

радttt ,32





Рисунок 2.20



ной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатывается. Мгновенная ось, относительно которой обруч вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения обруча с плоскостью.

4. Два шара массами 2 кг и 3 кг движутся со скоростями 8 м/с и 4 м/с

навстречу друг другу. Вычислите теплоту, выделившуюся при абсолютно неупругом ударе шаров.

ВАРИАНТ 17

1. Уравнение координаты материальной точки имеет вид

. Вычислите:

1) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) максимальную координату, скорость и максимальное ускорение;

3) начертите графики зависимости

для момен-

тов времени

;

4) назовите характер движения точки;

5) моменты времени, при которых координата, скорость и ускорения бу-

дут максимальны.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.20). Нити

невесомые и нерастяжимые,

, коэффициенты трения тел о поверхность

, внешняя сила

3. Сплошной диск массой 0,5 кг

и радиусом 0,1 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на диск действует сила, касательная к по-

верхности. Угол поворота диска меняется по закону:

. Вы-

числите величину силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

4. Тело скользит без начальной скорости с высоты 2 м по наклонной

плоскости, угол наклона которой равен 30°. После спуска тело попадает на горизонтальную поверхность, коэффициент трения тела о наклонную плоскость и горизонтальную поверхность 0,3. Какое расстояние пройдет тело по горизонтальной поверхности до остановки.

ВАРИАНТ 18

1. Зависимости координат материальной точки по двум взаимно перпен-

дикулярным направлениям описывается уравнениями:

   

смttyttx ,3cos6,3sin3 

ускорения от времени;

ct 2,0

 

xfy 

 

xfy 

кгmкгmкгm 3, 2, 1

321



НF 15

302030

321

, ,, ,, 

радtt ,2





   

радttyttx ,

2sin5 ,2sin10

 



 







ct 5,0

 

xfy 

 

xfy 

кгmкгm 2, 1



Рисунок 2.22



Рисунок 2.21



2) модули скорости и ускорения в момент времени

3) максимальную скорость точки;

4) уравнение траектории движения точки

Вычислите: 1) зависимость скорости и

;

5) постройте график зависимости

и определите координаты то-

чек траектории, в которых скорость точки наибольшая и наименьшая. Изобразите их на графике;

6) назовите характер движения точки.

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.21). Нити

невесомые и нерастяжимые,

, внеш-

няя сила

, коэффициенты

трения тел о поверхность

3. Диск массой 5 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей

через его центр. Уравнение вращения диска имеет вид Найти закон изменения момента сил, действующего на диск. Вычислите мо-

мент сил в момент времени 4с. Вычислить момент инерции диска, если ось вращения будет проходить через половину радиуса.

4. Двум одинаковым телам сообщили равные скорости, направленные под одним и тем же углом 30° к горизонту. Одно тело находится после броска в свободном полете, другое движется без трения по прямой трубе (поставленной под углом ). Какое тело поднимется на большую высоту? Чему равно отношение высот подъема?

ВАРИАНТ 19

1. Зависимость координат материальной точки по двум взаимноперпендикулярным направлениям описывается уравнениями:

. Вычислите: 1) зависимость скорости и

ускорения от времени;

2) модули скорости и ускорения в момент времени

;

3) максимальную скорость точки;

4) уравнение траектории движения точки

5) постройте график зависимости

и определите координаты то-

чек траектории, в которых скорость точки наибольшая и наименьшая, изобразите их на графике.

2. Вычислите ускорение тел и силу натя-

жения нити (рисунок 2.22). Нить невесомая и нерастяжимая,

, коэффици-

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]