Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по экономической теории. Учебное пособие
.pdf
Решение:
Кол-во
товара
А (цена – 5 руб.)
В (цена – 10 руб.)
TU
MU
MU/Р
TU
MU
MU/Р
1
60
60
12
360
360
36 2 110
50
10
630
270
27 3 150
40 8 810
180
18 4 180
30 6 900
90
9
Кол-во
товара
А (цена – 3 руб.)
В (цена – 5 руб.)
TU
MU
MU/Р
TU
MU
MU/Р
1
75 180 2
120 140 3
150 80 4
165 60
Кол-во
товара
А (цена – 10 руб.)
В (цена – 20 руб.)
TU
MU
MU/Р
TU
MU
MU/Р
1
120
900 2 220
1600 3 300
2000 4 360
2200
Номер порции
А
В
1
2
3
40
30
20
160
120
80
Номер порции
А
MU/Р
В
MU/Р
1
2
3
40
30
20
2
1,5
1
160
120
80
4
3
2
Задача 2б. Заполните таблицу.
Задача 2в. Заполните таблицу.
Задача 3а. Даны данные о предельной полезности двух благ. Цена 1 порции блага
А – 20, цена 1 порции блага В – 40. Бюджет потребителя – 140. Определить оптимальный
объем потребления благ А и В.
Решение: определяем взвешенную предельную полезность MU/Р
Условие достижения оптимального объем потребления благ А и В – равенство
взвешенных предельных полезностей. Этому соответствует ситуация потребления: 1 порция А и 3 порции В (MU/Р
= MU/РВ3 = 2). На эти блага будет потрачен весь бюджет – 1 •
А1
20 + 3 • 40 = 140.
11
Задача 3б. Даны данные о предельной полезности двух благ. Цена 1 порции блага
Номер порции
А
В
1
2
3
160
120
80
280
240
140
Номер порции
А
В
1
2
3
160
120
80
40
30
20
Альтернативные наборы
Товар Х, шт. (Qх)
Товар Y, шт. (Qу)
А 4 16
В 8 10
С
12 8 Д
24
4
Альтернативные наборы
Товар Х, шт. (Qх)
Товар Y, шт. (Qу)
А
38
16
В
80
10
С
120 8 Д
240
4
Альтернативные наборы
Товар Х, шт. (Qх)
Товар Y, шт. (Qу)
А
20
32
В
40
20
С
60
16
Д
120
8
А – 10, цена 1 порции блага В – 20. Бюджет потребителя – 60. Определить оптимальный
объем потребления благ А и В.
Задача 3в. Даны данные о предельной полезности двух благ. Цена 1 порции блага
А – 40, цена 1 порции блага В – 20. Бюджет потребителя – 140. Определить оптимальный
объем потребления благ А и В.
Задача 4а. Найти предельную норму замещения товара Y товаром Х при переходе
от набора В к набору С.
Решение: Предельная норма замещения товара Y товаром Х равна -∆Y/∆Х = -(8-
10)/(12-8) = 0,5.
Задача 4б. Найти предельную норму замещения товара Y товаром Х при переходе
от набора А к набору В.
Задача 4в. Найти предельную норму замещения товара Х товаром Y при переходе
от набора С к набору В.
Задача 5а. Недельный доход Сидорова 40 ден. ед. Он расходует его на хлеб и моло-
ко. Вопрос: а) Если цена буханки хлеба 4, а цена литра молока 10, то каково уравнение
бюджетной линии; б) как изменится уравнение бюджетной линии, если доход Сидорова
12
уменьшится до 20; в) сколько буханок хлеба смог бы купить Сидоров, если бы отказался
Х Y Х
Y
Y
Х
от молока.
Решение: Если Qх – количество булок хлеба, а Qм – количество литров молока, то
уравнение имеет вид 4Qх + 10Qм = 40. Если доход Сидорова уменьшится до 20, уравнение будет выглядеть 4Qх + 10Qм = 20.
Если бы Сидоров отказался от молока, то уравнение будет выглядеть 4Qх + 10 • 0 =
20. Откуда Qх = 5 булок хлеба.
Задача 5б. Недельный доход Степанова 60 ден. ед. Он расходует его на хлеб и мо-
локо. а) Если цена буханки хлеба 5, а цена литра молока 20, то каково уравнение бюджетной линии; б) как изменится уравнение бюджетной линии, если доход Степанова уменьшится до 40; в) сколько буханок хлеба смог бы купить Степанов, если бы отказался от мо-
лока.
Задача 5в. Недельный доход Иванова 120 ден. ед. Он расходует его на хлеб и моло-
ко. а) Если цена буханки хлеба 10, а цена литра молока 40, то каково уравнение бюджетной линии; б) как изменится уравнение бюджетной линии, если доход Иванова уменьшит-
ся до 80; в) сколько буханок хлеба смог бы купить Иванов, если бы отказался от молока.
Задача 6а. Чем вызван сдвиг бюджетной линии?
Решение: Увеличением цены товара X, ведь в этом случае его можно будет купить
меньше.
Задача 6б. Чем вызван сдвиг бюджетной линии?
Задача 6в. Чем вызван сдвиг бюджетной линии?
Задача 7а. Дана бюджетная линия потребителя.
Цена товара Y – 10. Каков доход потребителя?
13
Y
15
70 Х
Y
5
10 Х
Y
10
20 Х
Y
10
10 Х
Y
30
70 Х
Решение: Если Х = 0, то весь доход тратится на товар Y, количество которого равно 15. Отсюда доход равен 15 • 10 = 150.
Задача 7б. Дана бюджетная линия потребителя.
Цена товара Х – 100. Каков доход потребителя?
Задача 7в. Дана бюджетная линия потребителя.
Цена товара Y – 50. Каков доход потребителя?
Задача 8а. Дана бюджетная линия потребителя с доходом 120 ед.
Найти уравнение бюджетной линии.
Решение: Если Х = 0, то весь доход тратится на товар Y, количество которого равно 10. Отсюда цена товара Y = 120/10 = 12. Если Y = 0, то весь доход тратится на товар Х,
количество которого равно 20. Отсюда цена товара Х = 120/20 = 6.
Уравнение бюджетной линии 12Y + 6Х = 120.
Задача 8б. Дана бюджетная линия потребителя с доходом 200 ед.
Найти уравнение бюджетной линии.
14
Задача 8в. Дана бюджетная линия потребителя с доходом 500 ед.
Y
100
50 Х
А
Y
30
15 Х
А
Y
10
30 Х
А
Y
60
40 Х
Найти уравнение бюджетной линии.
Задача 9а. Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара
Y равна 5 рублей. Найти уравнение бюджетной линии.
Решение: Как в задаче 7а находим доход потребителя – 30 • 5 = 150. Как в задаче 8а
находим уравнение бюджетной линии: 5Y + 10Х = 150, или иначе Y = (150 - 10Х)/5 = 30 –
2Х.
Задача 9б. Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара
Х равна 10 рублей. Найти уравнение бюджетной линии.
Задача 9в. Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара
Y равна 2 рубля. Найти уравнение бюджетной линии.
15
Тема: Теория производства
Задача 1а. Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц продукции в течение
года составили: заработная плата – 25 млн. руб.; сырье и материалы – 9 млн. руб. Кроме
того, фирма арендовала производственные помещения за 48 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 300 млн. руб., а срок окупа-
емости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализо-
вать 100% выпущенных изделий по цене 12 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль,
накопленную к концу года.
Решение: Затраты фирмы составляют: 25 млн. руб. (заработная плата) + 9 млн. руб.
(сырье и материалы) + 48 млн. руб. (аренда) + 30 млн. руб. (300/10 - амортизация оборудования) = 112 млн. руб.
Доход составил 10 тыс. единиц • 12 тыс. руб. за штуку = 120 млн. руб.
Прибыль равна 120 – 112 = 8 млн. руб.
Задача 1б. Затраты фирмы на производство 15 тыс. единиц продукции в течение
года составили: заработная плата – 50 млн. руб.; сырье и материалы – 18 млн. руб. Кроме
того, фирма арендовала производственные помещения за 96 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 600 млн. руб., а срок окупа-
емости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализо-
вать 100% выпущенных изделий по цене 16 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль,
накопленную к концу года.
Задача 1в. Затраты фирмы на производство 12 тыс. единиц продукции в течение
года составили: заработная плата – 5 млн. руб.; сырье и материалы – 2 млн. руб. Кроме
того, фирма арендовала производственные помещения за 9 млн. руб. в год и использовала
собственное оборудование, стоимость которого составляла 60 млн. руб., а срок окупаемо-
сти – 6 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать
80% выпущенных изделий по цене 3 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накоплен-
ную к концу года.
Задача 2а. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 80
000. Он мог взять эту сумму в банке под 10 % годовых. Когда после полутора лет работы
бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей
выручки?
Решение: Неявные издержки равны процентам, которые бизнесмен заплатил бы,
если бы взял деньги в банке. 1,5 года • (80 000 • 0,1) = 12 000.
Задача 2б. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 20
000. Он мог взять эту сумму в банке под 5 % годовых. Когда после двух лет работы
бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей
выручки?
Задача 2в. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 100
000. Он мог взять эту сумму в банке под 20 % годовых. Когда после полугода работы
бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей
выручки?
Задача 3а. Фирма увеличивает применяемый капитал со 12 до 15 ед., используемый
труд с 50 до 62,5 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 20 до 22 ед. Какой эффект
роста масштаба производства имеет место в данной ситуации?
Решение: Фирма увеличила ресурсы в 1,25 раз (15/12 и 62,5/50), а выпуск
увеличился в 1,1 раз (22/20). Это убывающий эффект масштаба производства.
Задача 3б. Фирма увеличивает применяемый капитал с 240 до 300 ед.,
используемый труд с 1000 до 1250 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 400 до
440 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации?
16
Задача 3в. Фирма увеличивает применяемый капитал со 160 до 320 ед.,
Кол-во труда
Общий продукт,
ТР
Средний продукт,
АР
Предельный продукт,
МР
3 20
4
80 5 10
6
96
Кол-во труда
Общий продукт, ТР
Средний продукт, АР
Предельный продукт, МР
3
ТР = АР•L= 20•3 = 60
20
- (найти по этим данным
нельзя)
4
80
АР = ТР/L=80/4=20
ΔТР / Δ L = 20 / 1 = 20
5
ТР
5
= ТР4 + МР =
80+10=90
АР = ТР/L= 90/5 = 18
10
6
96
АР = ТР/L= 96/6 = 16
ΔТР / Δ L = 6 / 1 = 6
Кол-во труда
Общий продукт, ТР
Средний продукт, АР
Предельный продукт, МР
4 400
5
2000 6 400
7
2800
Кол-во труда
Общий продукт, ТР
Средний продукт, АР
Предельный продукт, МР
2 16
3
45
4
11
5
65
используемый труд с 50 до 100 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 300 до 700
ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации?
Задача 4а. Функция предельных затрат фирмы МС = 10 + Q (руб.). Цена единицы
продукции постоянна и равна 60 руб./шт. Определите объем выпуска, который позволит
фирме максимизировать прибыль.
Решение: Фирма максимизирует прибыль при МС = МR, который в условиях совершенной конкуренции равен цене единицы продукции, т.е. 60 руб. Поэтому МR = 60.
Откуда МС = 60, а Q = 50.
Задача 4б. Функция предельных затрат фирмы МС = 60 + 2Q (руб.). Цена единицы
продукции постоянна и равна 100 руб./шт. Определите объем выпуска, который позволит
фирме максимизировать прибыль.
Задача 5а. Заполнить таблицу.
Решение:
Задача 5б. Заполнить таблицу.
Задача 5в. Заполнить таблицу.
17
Задача 6а. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину
Количество используемого труда, L
1 2 3 4 5 6 Совокупный продукт, ТР
35
80
123
156
177
180
Средний продукт, АР
Предельный продукт, МР
Количество
используемого труда, L
1 2 3 4 5
6
Совокупный продукт,
ТР
35
80
123
156
177
180
Средний продукт,
АР = ТР / L
35/1=35
80/2=40
123/3=41
156/4=39
177/5=35,4
180/6=30
Предельный продукт,
МР = ΔТР / Δ L
35-0=35
80-35=45
123-80=43
156-123=33
177-
156=21
180-177=3
Количество используемого труда, L
1 2 3 4 5 6 Совокупный продукт, ТР
40
80
111
132
140
144
Средний продукт, АР
Предельный продукт, МР
Количество используемого труда, L
1 2 3 4 5 6 Совокупный продукт, ТР
140
220
270
300
320
330
Средний продукт, АР
Предельный продукт, МР
используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда,
исходя из данных таблицы.
Решение:
Задача 6б. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину
используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда,
исходя из данных таблицы.
Задача 6в. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину
используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда,
исходя из данных таблицы.
0,5
Задача 7а. Производственная функция Q = 5L
0,5
• К
, L – кол-во ч труда, К – кол-во
ч работы машины. В день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машин. Найти количество
выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты
обоих ресурсов.
Решение: Если в день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машин, то L = К = 9.
Тогда выпуск продукции составит Q = 5L
• К
0,5
= 5 • 9
0,5
0,5
• 9
= 45 единиц.
0,5
Если цех удвоил затраты обоих ресурсов, то L = К = 9 • 2 = 18, а выпуск составит
Q = 5 • 18
Задача 7б. Производственная функция Q = 4L
0,5
• 18
0,5
= единиц.
0,5
• К, L – кол-во ч труда, К – кол-во ч
работы машины. В день затрачивается 4 ч труда и 4 ч работы машин. Найти количество
выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты
обоих ресурсов.
18
Задача 7в. Производственная функция Q = 25L
0,25
0,25
• К
, L– кол-во ч труда, К – кол-
во ч работы машины. В день затрачивается 16 ч труда и 16 ч работы машин. Найти
количество выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех в 4
раза увеличил затраты обоих ресурсов.
0,5
• К
Задача 8а. Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = L
0,25
. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 2 раза увеличит
использование обоих ресурсов?
Решение: Если фирма в 2 раза увеличит использование обоих ресурсов, то выпуск
составит Q = (2L)
0,5
в 2
• 2
0,25
или в 2
0,5
0,75
Задача 8б. Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = 4 L
0,5
• К
. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит
0,25
• (2К)
≈ 1,68 раз.
= 2
0,5
• L
0,5
• 2
0,25
• К
0,25
= 2
0,5
• 2
0,25
• (L
0,5
0,25
• К
), т.е. увеличится
0,5
использование обоих ресурсов?
Задача 8в. Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = 5L
0,5
• К
. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 16 раз увеличит
0,25
использование обоих ресурсов?
0,5
Задача 9а. Производственная функция: Q = L
0,5
• К
. В день затрачивается 4 ч труда
и 4 ч работы машин.
Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт труда.
0,5
0,5
0,5
Решение: Количество выпускаемой продукции Q = L
• К
= 4
0,5
• 4
= 4 единицы.
Средний продукт труда равен Q/L = 4/4 = 1.
Задача 9б. Производственная функция: Q = 4 L
0,25
0,25
• К
. В день затрачивается 16 ч
труда и 9 ч работы машин.
Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт капитала.
Задача 9в. Производственная функция: Q = 2 L
0,25
0,5
• К
. В день затрачивается 256 ч
труда и 225 ч работы машин.
Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт труда.
Задача 10а. Процесс производства на предприятии описывается функцией Q = 80 +
+ 10К2 + 10L, где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный
продукт труда.
Решение: Необходимо найти производную для L, принимая, что К = const. Тогда
(10L)' = 10.
Задача 10б. Производственная функция определяется уравнением Q = 100 + 12К
2
+
+ 15L, где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт
капитала.
Задача 10в. Производственная функция определяется уравнением Q = 20 + 6К +
+ 20L2, где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт
труда.
Задача 11а. Два работника вместе производят 80 ед. продукции, а три работника –
100 ед. продукции. Найти предельный продукт третьего работника.
Решение: 100 – 80 = 20 ед.
Задача 11б. Четыре работника вместе производят 120 ед. продукции, а пять работ-
ников – 128 ед. продукции. Найти предельный продукт пятого работника.
Задача 11в. Семь работников вместе производят 145 ед. продукции, а восемь ра-
ботников – 152 ед. продукции. Каждая единица продукции реализуется за 12 ден. ед.
Найти предельный продукт и предельный доходный продукт (в денежной форме) восьмо-
го работника.
•
•
•
19
Тема: Издержки производства
Q
TC
FC
VC
AC
AFC
AVC
MC 0 50 1 90 2 120 3 150 4 200
Q
TC
FC
VC
AC
AFC
AVC
MC 0 50
50 0 - - - - 1
90
50
40
90
50
40
40 2 120
50
70
60
25
35
30 3 150
50
100
50
16,7
33,3
30 4 200
50
150
50
12,5
37,5
50
Q
TC
FC
VC
AC
AFC
AVC
MC
0
150 1 270
2
360
3
450 4 580
Q
TC
FC
VC
AC
AFC
AVC
MC 0 10 1 18 2 24 3 31 4 40
Задача 1а. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.
Решение: Т.к. при Q = 0 имеем VC = 0, то FC = 50.
VC = TC – FC. АС = ТС/Q. АFС = FС/Q. AVC = VС/Q. МС = ∆ TC
Задача 1б. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.
Задача 1в. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.
Задача 2а. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 10Q - Q2 + 0,05Q3.
Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 4.
Решение: Находим производную функции общих издержек. Получаем (ТС)' = 10 -
2Q + 0,15Q2. При Q = 4 значение равно 4,4.
Задача 2б. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС= 20Q - 2Q2 + 0,1Q3.
Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 3.
Задача 2в. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 60Q - 4Q2 + 0,2Q3.
Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 6.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]