Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет покрытий деревянных конструкций. Учебное пособие
.pdf
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Г. Г. НИКИТИН, Л. П. КАРАТЕЕВ
РАСЧЕТ ПОКРЫТИЙ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2012
1
Расчет покрытий деревянных конструкций
5
5
58421
′′′
°=α
371,0sin =α
928,0cos =α
min
=
( )
1
УДК 624.011.1:624.04(075.8)
Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор Б. В. Лабудин (Архангельский государственный
технический университет);
канд. техн. наук, доцент В. А. Илюнин (СПбГАСУ)
Никитин, Г. Г.
Расчет покрытий деревянных конструкций: учеб. пособие /
Г. Г. Никитин , Л. П. Каратеев; СПбГАСУ. – СПб., 2012. – 107 с.
ISBN 978-5-9227-0402-7
Предназначено для выполнения самостоятельной работы студентами всех
форм обучения специальности 270102 – промышленное и гражданское строительство.
Даны примеры расчета покрытий по курсу «Конструкции из дерева
и пластмасс» для курсового проекта.
Ил. 45. Табл. 20.
Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве
учебного пособия.
ISBN 978-5-9227-0402-7 Г. Г. Никитин, Л. П. Каратеев, 2012
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2012
23
Пример 1. КРОВЛЯ ИЗ ЛИСТОВОЙ СТАЛИ ПО ОБРЕШЕТКЕ,
5
5
58421
′′′
°=α
371,0sin =α
928,0cos =α
min
=
( )
1
СТРОПИЛЬНЫМ НОГАМ И ПРОГОНАМ
Спроектировать бесчердачное покрытие по клеедощатым треу-
гольным аркам, установленным в плане с шагом 6 м. Материал кровли – оцинкованная сталь. Распоры здания в плане 18×60 м при его
высоте в коньке 10,5 м. Район постройки – г. Великий Новгород, условия эксплуатации А
, класс ответственности здания – II. Древесина –
3
сосна. Применить построечную конструкцию покрытия.
По рекомендациям учебной и справочной литературы принима-
1
1
ем стрелку (высоту) арки
1800
1
360
==⋅= lf
см. Уклон покрытия
lf ⋅
÷=
. В данном случае
6
4
360
tg ===α=
i
f
900
5,0
l
4,0
;
;
;
, что больше
для
i
2,0
стальной кровли. Конструкция покрытия приведена на рис. 1.1.
Расчет брусков обрешетки
По рекомендациям намечаем сечение брусков обрешетки 5×5 см,
с шагом их расстановки по скату 25 см (нога человека на монтаже
и в эксплуатации не продавливает тонкий стальной лист). Определяем нагрузку на брусок (кН/м
2
ската и кгс/м2 ската), которую сводим
в табл. 1.1.
Бруски обрешетки рассчитываем как двухпролетные неразрез-
2
ската,
2
по-
ные балки. Суммарная (полная) нагрузка, приходящаяся на 1 м
верхности покрытия по скату,
рр
789,1
=+ sg
кН/м
2
ската.
нн
=+ sg
279,1
кН/м
Расчетная схема I на постоянную и снеговую нагрузки
Расчетная погонная нагрузка на брусок
447,025,0789,1 =⋅=
кН/пог. м ската, где b – шаг брусков.
бр
ppр
=+= bsgq
Расчет покрытий деревянных конструкций
Уклон ската
1,5
1,5
а)
Cтальной кровельный
250
250
250
Бруски обрешетки
Стропильная нога
лист
Утеплитель
2,0/0,928
Верхний пояс КД арки
б)
Бруски
обрешетки
2,0 2,0 2,0 2,0
1/2 = 9,0
Рис. 1.1. Покрытие стальными оцинкованными листами:
а – разрез по покрытию; б – план устройства покрытия
45
Пример 1. Кровля из листовой стали по обрешетке, стропильным ногам...
Таблица 1.1
Сбор нагрузки обрешетки
Вид нагрузки от элемента
конструкции
От брусков обрешетки сечением 5×5 см
1
2
с шагом 25 см
режиме А
плотность древесины
3
3
2,1кгс/м500
⋅
⋅⋅
05,02,10,5
25,0
, при
От кровельной оцинкованной стали толщиной до 0,5 мм
Постоянная (от веса кровельного покрытия)
Временная снеговая для г. Великого Новгорода (III снег. район) согласно СНиП
«Нагрузки и воздействия» 2.01.07?85
и доп. к нему Росстроя от 07.2003
;928,00,1cos ⋅⋅=αµ SS
;25'4821 °<°=α
1=µ
Ветровое давление на кровлю при
? отсутствует при
°<α 30
h
5,10
в
l
583,0
==
0,18
,
положительного давления нет
Полная нагрузка Sg +
Норматив-
ная
0,06 (6,0)
0,050 (5,0)
γ
f
1,1
1,05
Расчетная
0,066 (6,6)
0,053 (5,3)
0,110 (11,0) – 0,119
(11,9)
1,260 (126,0)
1,169 (116,9)
0,7
0,7
1,800
(180,0)
1,670
(167,0)
1,279 – 1,789
Наибольший расчетный изгибающий момент в бруске обрешет-
ки
22p
=⋅⋅== lqМ
кН ⋅ м. Здесь l – пролет
1258,05,1447,0125,0125,0
бруска обрешетки, равный расстоянию между опорами (стропильными ногами, шаг которых по рекомендациям может составлять 0,5–1,5 м).
Так как плоскость действия изгибающего момента не совпадает
с главными осями бруска, то расчет последнего производим с учетом
косого изгиба (рис. 1.2).
Расчетный момент, действующий в плоскости, перпендикулярной скату,
;
х
смкН7,11мкН117,0928,0126,0cos ⋅=⋅=⋅=α= ММ
Расчет покрытий деревянных конструкций
y
y x x M
M
⋅=⋅=⋅=α=
6
12
( )
( )
n
=⋅=⋅=
=⋅=
⋅⋅
+
α
Рис. 1.2. Разложение изгибающего момента
на составляющие при косом изгибе
α
M
y
x
параллельной скату (скатная составляющая)
ММ
у
Соответствующие моменты сопротивления и инерции:
2
⋅
55
==yxWW
51
II
yx
===
83,20
=
см3;
08,52
см4.
Напряжение изгиба
M
M
и
W
x
=
9,03,1
⋅
y
x
=+=σ
W
=
7,47,11
+
кН/см787,0
2
83,20
2
.кН/см232,1
95,0
смкН7,4мкН047,0371,0126,0sin
.
mR
ви
<=
=
γ
ny
Здесь Rи для брусков III сорта равен 1,3 кН/см2.
Определяем жесткость брусков.
Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату,
где
4н
13,2
f
x
384
бp
x
lq
бр
xх
==
IE
бp
x
ннн
−
15010297,013,2
⋅⋅⋅
3
08,5210384
⋅⋅
Прогиб в плоскости, параллельной скату,
67
42
16,0
=
см,
кН/м ската.
297,0928,025,0279,1cos
=⋅⋅=α+= bsgq
( )
n
=⋅=⋅=
=⋅=
⋅⋅
+
Пример 1. Кровля из листовой стали по обрешетке, стропильным ногам...
где
4н
13,2
f
y
384
бp
y
lq
бp
yy
==
IE
бp
y
ннн
−
3
⋅⋅
42
15010119,013,2
⋅⋅⋅
=
см,064,0
08,5210384
кН/м ската.
119,0371,025,0279,1sin
=⋅⋅=α+= bsgq
Прогиб в вертикальной плоскости
f
2222
fff
yx
l
=
150
γ
150
=
95,0150
⋅
см.05,1
=
172,0064,0160,0
пред
<=+=+=
=
γ
n
По первой расчетной схеме прочность и жесткость обеспечены.
Расчетная схема II – проверяем брусок обрешетки на действие
сосредоточенного груза (монтажной или ремонтной нагрузки) и постоянной нагрузки.
На один брусок приходятся:
• сосредоточенная расчетная нагрузка
kPP
p
f
2,12,11
кН;
• постоянная расчетная нагрузка
р
бр.пост
=⋅=q
кН/м ската.
298,025,0119,0
Изгибающий момент в вертикальной плоскости (как момент на
средней опоре двухпролетной неразрезной балки):
бр.пост
p2р
2
298,00703,0207,00703,0
×⋅=+= lPlqМ
см.кН97,41мкН4197,05,12,1207,05,1
⋅=⋅=⋅⋅+×
М
х
кН ⋅ см;
95,38928,097,41 =⋅=
М
у
57,15371,097,41
кН ⋅ см.
Напряжение изгиба
=σ
=
57,1595,38
83,20
2
.кН/см478,1
2
>>=
mmR
нви
γ
n
2,1232,1кН/см617,2
=⋅=
Здесь mн = 1,2 – коэффициент, учитывающий монтажную нагрузку.
Из-за перенапряжения требуется увеличить сечение брусков.
Расчет покрытий деревянных конструкций
6
6
6
⋅
⋅
При сечении 5×6 см
2
65
⋅
30
W
=
x
=
см3;
W
2
56
⋅
25
=
y
=
см3;
и
0,30
5,38
57,15
>=+=σ
22
.кН/см478,1кН/см906,1
0,25
Перенапряжение > 5 %, что недопустимо. Возьмем бруски 6×6 см:
3
6
36
===yxWW
см3;
57,155,38
и
0,36
+
=σ
<=
22
.кН/см478,1кН/см502,1
Перенапряжение < 5,0 %, что допустимо.
Окончательно принимаем сечение брусков обрешетки 6×6 см.
Расчет стропильных ног
Проектируем их из досок 50×150 мм, поставленных на ребро
через 1,5 кг. Нагрузку определяем по табл. 1.2.
2
Нагрузка на стропильную ногу, кН/м
Вид нагрузки
Кровельная сталь (см. табл. 1.1)
Бруски обрешетки 6×6 см через 25 см
1
2
06,06
⋅
От веса стропильной ноги 5×15 см через 1,5 м
Постоянная нагрузка g 0,166 (16,6) – 0,181
Снеговая нагрузка S (см. табл. 1.1) 1,169
Полная нагрузка (g + S) 1,335
25,0
1
15,005,06 ⋅⋅
5,1
Норматив-
0,050 (5,0)
0,086 (8,6)
0,030 (3,0) 1,1 0,033
89
ската
ная
1,05
(116,9)
(133,5)
Таблица 1.2
Расчет-
γ
f
ная
0,053
(5,3)
1,1
0,7 1,670
0,095
(9,5)
– 1,851
(3,3)
(18,1)
(167,0)
(185,1)
⋅
⋅
Пример 1. Кровля из листовой стали по обрешетке, стропильным ногам...
Нагрузки на 1 пог. м длины стропильной ноги:
р
стр
н
стр
кН/м ската;
003,25,1335,1
=⋅=q
кН/м ската.
777,25,1851,1
=⋅=q
• нормативная –
• расчетная –
Если расстояние между прогонами, являющимися опорами стропильных ног (рис. 1.3), составляет в плане 2 м, то по оси стропильных
ног
α
=bl
q
cos
р
стр y
прог
q
стр x
2
928,0
α
р
2000 2000
Рис. 1.3. Расчетная схема стропильной ноги
см.216м155,2
≈==
q
При применении расчетной схемы двухпролетной неразрезной
балки, не дающей запаса прочности, изгибающий момент равен
22р
16,2928,0777,2125,0cos125,0
стри
см;кН29,150мкН5029,1
⋅=⋅=
=σ
и
629,150
2
155
⋅
кН/см801,0
<=
9,03,1
=
95,0
=⋅⋅⋅=⋅α⋅= lqМ
22
.кН/см232,1
Жесткость:
=
f
стр
EI
384
см16,0
x
f
пред
<=
γ
n
=
l
=
20095,0
⋅
216
=
20095,0
⋅
4н
⋅α⋅
lq
cos13,2
−
⋅⋅⋅
15510384
=
42
⋅⋅⋅⋅⋅
1221610928,0003,213,2
33
=
см.137,1
Расчет покрытий деревянных конструкций
и
5
6
12
6
12
Сечение стропильной ноги можно уменьшить до высоты h:
2
W
треб
M
R
29,150
232,1
5
h
⋅
3
см99,121
====
.
6
Отсюда
⋅
=W
Тогд а
=−f
=h
2
5,125
=
и
99,1216=⋅
3
;см2,130
29,150
. По сортаменту h = 12,5 см.
см1,12
3
⋅
5,125
=I
=
<==σ
4
.см8,813
22
;кН/см232,1кН/см154,1
2,130
42
21610928,0003,213,2
⋅⋅⋅⋅
3
8,81310384
⋅⋅
<=
Так как имеется запас прочности и жесткости, пробуем уменьшить
сечение стропильной ноги до 4×12,5 см:
2
=W
5,124=⋅
3
см2,104
=I
;
29,150
и
2,104
3
⋅
5,124
=
>==σ
4
;см04,651
22
.кН/см232,1кН/см442,1
Перегрузка > 5 %, что недопустимо (при неучете незначитель-
ного снижения нагрузки).
Оставляем сечение стропильной ноги 5×12,5 см.
Расчет прогона
см.137,1см276,0
Вариант 1 – разрезной прогон.
При установке прогонов по скату наклонно прогон испытывает
действия скатной составляющей и работает на косой изгиб. В этом
случае применение составного прогона из спаренных досок нежелательно из-за стремления его под действием довольно значительной
скатной составляющей к расслоению. Поэтому проектируем прогон
из брусьев, что позволяет при шаге арок 6 м практически применить
только разрезную схему (прогон с подбалками увеличит отапливаемый объем здания). Задаемся сечением бруса для прогона 200×250 мм.
Нагрузка на прогон дана в табл. 1.3.
10 11
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]