Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет покрытий деревянных конструкций. Учебное пособие
.pdf
2,095
α⋅=
в
Пример 3. Кровля на основе цементно-песчаной черепицы BRAAS по обрешетке...
р
= 1,894 кН/м ската
q
ската
5,676
1,894
Рис. 3.5. Расчетная схема стропильной ноги
Здесь погонная погрузка, действующая перпендикулярно плоскости ската:
qq
⊥
н
q
ската
⊥
р
q
ската
⊥
вертската
;cos
=⋅=
=⋅=
ската;кН/м474,1904,0631,1
ската.кН/м894,1904,0095,2
Таким образом, прочность стропильной ноги недостаточна.
Если уменьшить пролет стропильной ноги путем создания опоры посередине ската (что можно сделать, оперев стропильную ногу
на опорный брус, положенный по поперечным стенам (рис. 3.6)), то
имеем дело с двухпролетной неразрезной балкой. Для нее изгибающий момент на средней опоре
2
;смкН68,190мкН90684,1838,2894,1125,0
⋅=⋅=⋅⋅=М
68,190
<==σ
22
кН/см368,1кН/см572,0
– прочность обеспечена.
33,333
Прогиб ноги в середине любого из пролетов:
EI
4н
lq
⊥
===
8,283
=<=
=
95,0200
⋅
3
f
0052,0
пред
ff
BCAB
см149,0
−
⋅
33,333310
см.494,1
42
⋅⋅⋅
8,28310474,10052,0
=
Расчет покрытий деревянных конструкций
B
−
6
12
−
6
12
200
200010
=α⋅=
6
р
= 1,894 кН/м ската
q
ската
2838
2838
A
Опора в виде опорного бруса, уложенного
на поперечные стены
Рис. 3.6. Расчетная схема стропильной ноги при введении опорного бруса
C
При загрузке снегом пролета ВС прогиб в нем составит:
ff
BCAB
00906,0
EI
<=
см.494,1см26,0
полн
lq
===
3
33,333310
⋅
424н
8,28310474,100906,0
⋅⋅⋅
=
Прочность и жесткость стропильных ног сечением 5×20 см при
опирании их в середине ската на опорный брус и на мауэрлат по расчету имеет запас.
Из-за необходимости иметь высоту стропильной ноги не мень-
ше толщины утеплителя (20 см), определенной теплотехническим
расчетом, пробуем ее сечение 4×20 см.
Тогда
2
⋅
204
=W
=
68,190
3
;см67,266
=I
<==σ
3
⋅
204
=
22
;кН/см368,1кН/см715,0
4
;см67,2666
67,266
=
f
BC
3
⋅
⋅⋅⋅
67,266610
<=
см.494,1см325,0
42
8,28310474,100906,0
Запас все еще велик, пробуем сечение 3×20 см.
2
⋅
203
=W
=
3
;см200
=I
3
203
⋅
=
42 43
4
.см00020
200
200010
=α⋅=
6
Пример 3. Кровля на основе цементно-песчаной черепицы BRAAS по обрешетке...
Без учета незначительного изменения нагрузки:
68,190
=
f
BC
3
⋅
<==σ
2
−
⋅⋅⋅
8,28310474,100906,0
22
;кН/см368,1кН/см953,0
<=
см.494,1см433,0
Сечение стропилин 3×20 см может быть принято.
Проверка опорных брусьев.
При шаге поперечных стен 5,4 м и тяжелой кровле в III снеговом
районе следует ожидать значительной загрузки опорных брусьев.
Поэтому намечаем необходимость применения клееного бруса сече-
нием 15×25 см, укладываемого в плане с шагом
b
оп.бр
cos838,2
м.57,2904,0838,2 =⋅=
Находим нагрузку на опорные брусья, которую сводим в табл. 3.3.
Опорные брусья уложены на поперечные стены, шаг которых 6,4 м.
Нагрузка на опорные брусья составляет:
• нормативная
н
бр
1
25,015,0557,2367,2
=⋅⋅+⋅=q
;кН/м179,6
57,2
• расчетная
достаточна.
р
бр
2
1
25,015,0557,2061,3
=⋅⋅+⋅=q
57,2
Момент сопротивления опорного бруса:
2
2515
⋅
=W
=
7,4068
5,1562
3
;см5,1562
кН/см604,2
5,1
=>==σ
95,0
кН/м;947,71,1
.смкН69,4068м кН6888,404,6947,7125,0
⋅=⋅=⋅⋅=М
22
кН/см579,1
– прочность не-
Расчет покрытий деревянных конструкций
15
;см33153,31015 ⋅=⋅⋅
6
6
2
Нагрузка на опорные брусья, кН/м
Элемент конструкции
Покрытие, включая черепицу BRAAS ДСК-1,
горизонтальной проекции (плана)
Нормативная
γ
f
Расчетная
0,671 1,1 0,739
бруски обрешетки 5×5 см с шагом по скату
32 см, бруски контробрешетки 5×5 см поверх
стропильных ног, кровельную гидроизоляцию
DIVIROL PRO, пленочную пароизоляцию, подшивку из досок δ = 16 мм и бруски обрешетки
Таблица 3.3
5×5 см через 40 см для подшивки (см. табл. 3.2)
Стропильные ноги 3×20 см через 75 см
1
2,003,05 ⋅⋅
75,0
Бруски контробрешетки 3×5 см через 75 см
(поверх стропильных ног)
1
05,003,05 ⋅⋅
75,0
Утеплитель URSA М-15 (с учетом табл. 3.2)
()
1
03,075,01,025,1 −⋅⋅
75,0
0,04
0,01
0,288
1,1
1,1
1,2
0,044
0,011
0,346
Постоянная нагрузка по скату g 1,009 – 1,14
Постоянная по горизонтальной проекции
1,116 – 1,261
904,0/cos/ gg =α
Временная (снеговая) нагрузка
Полная нагрузка 2,376 – 3,061
)р(н
Sµ
1,26 0,7 1,8
W ===
тр
7,4068
579,1
Необходимая высота:
3
см8,2575
=h
тр
bh
3
.
6
⋅
8,25756
=
см.11,32
Если набирать
при склейке брус из слоев по 3,3 см каждый, то сечение бруса составит
2
3315>=⋅
=W
44 45
33
см8,2575см5,2722
– прочность обеспечена.
6
Пример 3. Кровля на основе цементно-песчаной черепицы BRAAS по обрешетке...
3
3315
⋅
=I
=
4
.см3,92144
Жесткость:
−
=
640
=
3
⋅⋅
=
95,0200
⋅
42
⋅⋅⋅
64010179,65
3,9214410384
ff
см005,3
прод
l
=<=
⋅
95,0200
см.368,3
Прочность и жесткость опорного бруса 15×33 см обеспечена.
Таким образом, стропильные ноги в середине ската должны опираться на опорные брусья 15×33 см.
=
Расчет покрытий деревянных конструкций
Элементы кровли
Нормативная
нагрузка
γf
Расчетная
нагрузка
Асбестоцементные волнистые листы
Прогоны, принимаемые предварительно
из брусков 75×119 мм с расстоянием
между осями 0,5 м:
5,0
5175,0075,0 ⋅⋅
Решетка щитов (40 % от веса прогонов)
0,78×0,4
0,15 (15)
0,13 (13)
0,05 (5)
1,1
1,1
1,1
0,165
(16,5)
0,143
(14,3)
0,055 (5,5)
Итого 0,33 (33) 0,363
(36,3)
0521′°=α
1
=Р
250
500
500
500
500
250
2500
Пример 4. КРОВЛЯ ИЗ АСБЕСТОЦЕМЕНТНЫХ ЛИСТОВ
Запроектировать покрытие из асбестоцементных листов по прогонам и треугольным фермам. Уклон ската – 0,38. Район постройки –
Ленинградская область. Условия эксплуатации – А
. Класс ответствен-
1
ности здания – II.
Покрытие устраиваем по прогонам, сшитым в щиты размером
2,5×6 м. Длина щита 6 м равняется принятому шагу ферм. Щит состоит из пяти прогонов, соединенных при помощи деревянной решетки из
брусков в жесткую в своей плоскости конструкцию. Устойчивость верхних поясов ферм в плоскости ската обеспечивается пришивкой к ним.
2
Н агрузка н а 1 м
• нормативная
• расчетная
Нагрузка от собственного веса крыши, кН/м
горизонтальной проекции крыши (табл. 4.1):
н
кр
р
кр
33,0
=g кН/м
cos
α
363,0
==g кН/м
928,0
33,0
356,0
==
2
;
928,0
397,0
2
.
2
(кгс/м2) ската
Таблица 4.1
26,1
=Р
кН/м2;
46 47
Снеговая нагрузка для Ленинградской области при наклоне по-
крытия
• нормативная
:
н
сн
1н=Р
250
500
500
500
500
250
2500
2 3
Пример 4. Кровля из асбестоцементных листов
р
8,1
• расчетная
=Р
сн
Сосредоточенный груз:
кН/м2.
• нормативный
• расчетный
кН/м2;
2,12,11р=⋅=Р
кН/м2.
Расчетная нагрузка на прогон от крыши:
р
р
кр
От снега
=⋅⋅=α⋅⋅= аgq
р
р
сн
кН/м.181,0928,05,0397,0cos
84,0928,05,08,1cos
=⋅⋅=α⋅⋅= аSs
кН/м; а = 0,5 –
расстояние между прогонами.
Расчет прогонов
Прогоны проверяем на косой изгиб, расчет производим на два
вида сочетания нагрузок: собственный вес и снег; собственный вес
и сосредоточенный груз.
При первом сочетании максимальный изгибающий момент будет по середине прогона в точке С (рис. 4.1–4.4).
6000
3000
1
3000
4
5
5990
Рис. 4.1. Схема щита обрешетки
Расчет покрытий деревянных конструкций
h
x
8
8
4
4
8
8
=⋅=
l
а)
б)
в)
b
qy
q
3,0 3,0
q
x
c
6,0
c
α
qx = q cos α
= q sin α
q
Рис. 4.2. Расчетная схема прогона для первого случая нагрузки:
а – схема разложения сил; б – схема загружения и эпюра M
перпендикулярной скату; в – схема загружения и эпюра M
в плоскости,
x
в плоскости ската
y
Момент в плоскости, перпендикулярной к скату:
22pp
6)84,0181,0(
кН ⋅ м.
26,4928,0
=
М
+
lSq
=
х
)(
cos
=α
+
Момент в той же точке, но в плоскости ската:
22pp
3)84,0181,0(125,0sin)(125,0
у
м.кН43,0372,0
⋅=×
×+=α⋅+= lSqМ
При втором сочетании прочность прогона проверяется в сечении с
и в промежуточном сечении d при различных положениях груза Р:
48 49
4
4
8
8
=⋅=
l
Пример 4. Кровля из асбестоцементных листов
а) при положении груза Р в точке С момент в плоскости, перпен-
дикулярной в сечении с, от груза Р (рис. 4.4)
р
⋅lР
М
р
хс
cos
Момент от собственного веса при
2р
⋅=lq
пр
g
М
хс
cos
62,1
⋅
=α
=α
⋅
кН ⋅ м.
8,1928,0
=
р
р
пр
2
6184,0
=
пр
кН ⋅ м.
76,0928,0
== gq
154,0
кН/см,
Суммарный момент
М
хс
56,2760,08,1
кН ⋅ м.
В плоскости ската момент от сосредоточенного груза равен нулю,
момент от собственного веса:
g
yc
пр
р
1
22
=⋅⋅⋅=α⋅⋅= lqМ
076,0373,03181,0125,0sin125,0
кН ⋅ м;
б) при положении груза Р в точке d на расстоянии Х от нулевой
опоры момент в сечении под грузом Р
где
g
x
g
x
l
qM
++=
2
x
−= cos
qx
22
′
′
,
MMMMM
+
pрxxx
α
– момент от собственного веса в плос-
кости, перпендикулярной скату;
p
р
M
= cos
x
xlxP
−⋅
)(
– момент от сосредоточенного груза Р
α
в той же плоскости
2
x
sin
α
,
−⋅=
qx
228
где
3
g
′
yx
g
– момент от собственного веса в плоскости ската, который
M
y
l
qkMM
приводится к моменту в плоскости, перпендикулярной к скату, путем
W
умножения на
K
W
дения для принятого сечения).
h
x
b
y
5,17
====
33,2
(2,33 – коэффициент приве-
5,7
Расчет покрытий деревянных конструкций
6=l
33,2=k
372,0sin =α
928,0cos =αdx5,1=X
Изгибающий момент, кН ⋅ м
Сочетание
нагрузок
Сечение
В плоскости,
перпендикулярной
к скату
В плоскости
ската
Собственный вес и снег
Собственный вес и груз
Р = 1,2 кН
То же
С
С
d
4,26
2,56
2,99
0,43
0,076
0,56
6
6
а)
б)
в)
3,0
3,0
6,0
c
P cos α
qx= q cos α
d
c
6,0
qx= q cos α
а)
б)
в)
г)
X
3,0
3,0
c
Рис. 4.3. Расчетная схема прогона для второго случая загружения
(M в середине пролета):
а − эпюра Mx с q от равномерной нагрузки; б − эпюра Mx с p от P = 1 кН;
в − эпюра My с q от равномерно распределенной нагрузки
Рис. 4.4. Расчетная схема прогона для второго случая загружения
(M в точке d):
а − эпюра Mx от равномерной нагрузки; б − эпюра Mx от P = 1 кН; в − эпюра
My от равномерно распределенной нагрузки; г − эпюра My от P = 1 кН
50 51
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]