Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет покрытий деревянных конструкций. Учебное пособие
.pdf
n
н
6
12
Пример 6. Кровля на основе рулонного материала по настилам и прогонам
Прогиб
4н
13,2
384
l
lq
==
EI
150
=
γ
=
95,0150
⋅
f
=
150
−
3
⋅⋅
см.053,1
42
15010512,113,2
⋅⋅⋅
9,7310384
f
см575,0
пред
=<=
Случай нагружения II – постоянная нагрузка + сосредоточенный
груз (монтажная нагрузка) (рис. 6.3). Согласно [2] сосредоточенный
груз при наличии двух перекрестных настилов передается на полосу
шириной 0,5 м. Тогда на расчетную полосу передаются нагрузки:
Р ==
н
пост
р
пост
′′
Р
5,0
нр
′′
92,78
82,67
н
;2
Р
=⋅=q
=⋅=q
пост
=⋅=Р
=⋅=⋅= mРР
;кН221
;кН4,22,12
;кН/м252,01252,0
кН/м;278,01278,0
2р2р
5,1278,00703,0207,00703,0
lРlqМ
;смкН92,78мкН7892,05,14,2207,0
⋅=⋅=⋅⋅+
cIII
⋅
кН/см164,1
2
<==σ
mR
и
n
γ
=
n
2,13,1
⋅
=
95,0
+⋅⋅=⋅⋅+⋅=
2
.кН/см642,1
Существует запас прочности, поэтому пробуем толщину досок
19 мм без учета некоторого снижения нагрузки.
2
⋅
наст
=W
9,1100
=
3
;см12,50833,0
3
⋅
наст
′′
=I
9,1100
=
92,78
4
;см61,47833,0
22
<==σ
.кН/см642,1кН/см575,1
12,50
При первом сочетании нагрузки:
M'
'
W
44,58
<===σ
22
.кН/см368,1кН/см166,1
12,50
Расчет покрытий деревянных конструкций
12
12
6
12
6
800
12
80010384
−
1
=⋅==1==
=⋅⋅==
−
'f
=
3
⋅⋅
42
15010512,113,2
⋅⋅⋅
<=
см.053,1см024,1
61,4710384
Таким образом, следует принять толщину рабочего настила 19 мм.
Расчет прогонов
Применяем неразрезную схему прогонов, уложенных по основ-
ным поперечным конструкциям (клеедощатым балкам).
Намечаем по опыту проектирования сечение прогонов из двух
досок 6×22,5 см, сбитых друг с другом гвоздями. Определение нагрузки на прогон выполняем по табл. 6.2.
f
Таблица 6.2
Расчетная
0,278
0,099
0,088
0,011
0,248
Нагрузка на прогон, кН/м
Элемент конструкции Нормативная
Кровля изопластовая (2 слоя) + два
настила (см. табл. 6.1)
Собственный вес прогона из досок
6×22,5 см через 1,5 м
1
225,006,025 ⋅⋅⋅
5,1
Подшивка из досок толщиной 16 мм
016,05 ⋅
Пароизоляция
Утеплитель: плиты МВП-15
толщиной 15 см
15,05,1−⋅
12,05,1
5,1
0,252
0,090
0,080
0,010
0,207
2
γ
1,1
1,1
1,1
1,1
1,2
Постоянная нагрузка 0,639 – 0,724
Временная (снеговая) нагрузка
1,260 – 1,800
(см. табл. 6.1)
Полная нагрузка 1,899 – 2,524
Нагрузка на прогон:
р
прог
2р
⋅=lq
прог
М
=
н
=⋅=q
кН/м;786,35,1524,2
2
⋅
6786,3
−⋅=q
;кН/м849,25,1899,1
;смкН8,1135мкН358,11
⋅=⋅=
72 73
6
12
6
800
12
80010384
−
1
=⋅==
1
==
=⋅⋅==
Пример 6. Кровля на основе рулонного материала по настилам и прогонам
2
5,2262
⋅⋅
=W
=
3
;см5,1012
M
и
W
⋅⋅
=I
=
f
=
200
384
l
⋅
ЕI
=
γ
n
8,1135
кН/см122,1
5,1012
3
5,2262
=
4н
lq
=
пред
600
45,0200
⋅
4
;см6,39011
−
60010849,2
⋅⋅
3
⋅⋅
−=
3,1
=<===σ
22
;кН/см368,1
95,0
42
см844,0
6,3901110384
=<=
f
пр
прочности.позапассм16,3
Например, при сечении 2 (6×20) см и без учета некоторого изменения нагрузки
2
⋅⋅
и
2062
=W
=
8,1135
и
3
;см800
22
<==σ
кН/см368,1кН/см420,1
– перенапряжение
3,8 % < 5 %,
3
2062
⋅⋅
=I
=
=
⋅⋅
60010849,2
3
⋅⋅
4
;см8000
42
ff
пред
=<=
см.16,3см202,1
Окончательно принимаем сечение прогона 2 (6×20) см2.
В торцевых пролетах добавляем по третьей доске. Обе доски
в пролетах сбиваем гвоздями 5/500 (мм) через 500 мм в шахматном
порядке. Производим расчет гвоздевого стыка досок (рис. 6.3).
В стыке досок прогона ставим гвозди 5/150 в один или два ряда
с каждой стороны стыка. Расстояние между гвоздями вдоль волокон:
dS
см.5,75,01515
То же поперек волокон:
dS
.см24
Расчетная несущая способность гвоздя на один шов сдвига:
с
сdТ
кН;05,15,0635,035,0
Расчет покрытий деревянных конструкций
Xг X
S
≈=⋅⋅==
1
=⋅−=
н
=
и
==
( )
=⋅−=+−=
2
=⋅=≥
г
h
в
н
=δ
А
200
;кН901,025,501,05,05,201,05,2
где
а
Ось стыка
а
ТТ
г
1260 1260
6060
Поперечная балка
Узел А
2
S
1
Рис. 6.3. Стыки неразрезного прогона
dаKТ
1н
и
см25,55,05,16
K
minрасч
кН.901,0
;
38,0
Пролет прогона
,кН1кН998,05,025,538,0
2222
=⋅+⋅=+= аdТ
Количество гвоздей на каждую строчку от стыка:
М
n
=
гв
2
оп
Тх
расчг
=
γ⋅⋅
n
8,1135
=
95,09,08,1142
⋅⋅⋅
шт.,79,5
где хг – расстояние от оси опоры до места приложения равнодействующей гвоздевого забоя по одну сторону стыка:
155,1см26,15,0
dSSlх
гв11стг
=⋅−=⋅⋅−=
см.8,1145,75,11265,0155,126,1
Необходима забивка шести гвоздей.
При шаге гвоздей поперек волокон
dS
см25,022
гвоз-
ди можно поставить в один ряд.
Тогда
=n
и
гв
=⋅−=х
8,1135
95,09,05,1182
⋅⋅⋅
см5,1185,015126
=
74 75
гвоздей).6(гв.61,5
Пример 7. РАСЧЕТ КЛЕЕФАНЕРНОЙ ПАНЕЛИ ПОКРЫТИЯ
40
40 30 30
h
н
=δ
Задание: спроектировать клеефанерную панель покрытия над
зданием промышленного назначения в Санкт-Петербурге с шагом
несущих конструкций 6 м. Режим эксплуатации – А
, степень ответ-
1
ственности – II.
Решение: намечаем конструкцию согласно имеющимся рекомендациям и накопленному опыту проектирования. Рекомендуется по деревянному каркасу, составленному из основных продольных ребер из
досок и вспомогательных поперечных, укладывать утеплитель с приклейкой обшивок из фанерных листов, выпускаемых промышленностью, сверху и снизу каркаса. Он укладывается внутрь с обязательным
устройством пароизоляции, препятствующей насыщению его парами.
Высоту панели намечаем из условия жесткости и теплотехни-
ческого расчета:
пан
1
30
.
lh
−=
При пролете 6 м высота панели
40
1
должна составлять 18–20 см. По теплотехническим расчетам (здесь
не приводятся) для климатических условий Санкт-Петербурга высота утеплителя в виде твердых минераловатных плит (МВП) плотностью 100 кгс/м
3
должна составлять 15 см. На этих условиях намечаем
для расчета конструкцию по рис. 7.1.
170
=
= 9
в
δ
р
= 7
н
δ
1470
40
Рис. 7.1. Схема намечаемого поперечника КФ панели
40
40
Ребра из сосновых досок II сорта, обшивки из фанеры марки
ФОФ сорта В/ВВ: верхняя толщиной
, нижняя
мм9в=δ
,
мм7
Расчет покрытий деревянных конструкций
=−=
=⋅=
Элемент конструкции
Норма-
тивная
γf
Расчет-
ная
Рулонный трехслойный ковер на мастике
Фанерные обшивки
( )
Каркас из продольных и поперечных ребер тол-
щиной 40 мм
Утеплитель МВП-1.0 толщиной 15 см
0,100
0,112
0,128
0,130
1,3
1,1
1,1
1,2
0,130
0,125
0,140
0,156
Итого: постоянная нагрузка 0 ,490 – 0,577
Временная (снеговая) нагрузка для СанктПетербурга согласно СНиП 2.01.07−85*
SS ⋅=µ 1
1,260 0,7 1,800
Полная нагрузка 1,750 – 2,377
и
=
M
M
2
⋅
⋅
=⋅==
н=δв
=δ
=
=⋅=
=
3
кН/м1=γ
утеплитель – твердые плиты МВП плотностью
. Пароизо-
ляция – слой битума, которым приклеивается утеплитель. Каркас –
4 продольных ребра 40×175 мм (в заготовке) и 2 торцевых из тех же
досок. После острожки кромок
и
внрпан
р
Определяем нагрузку на панель по табл. 7.1.
Фактический продольный размер панели
l
0
Расчетный пролет панели м.94,599,06
Нагрузка на кровельную панель, кН/м
м.98,502,06
l
р
009,0007,07 +
17,0
04,045
5,1
17,0
⋅+⋅
04,02
6
мм170мм5,1695,5175
≈=−=h
1
см6,187,09,017
30
.
≈=++=δ+δ+= lhh
Таблица 7.1
2
гор. пр.
3,1
15,01 ⋅
5,1
Полные нагрузки на 1 пог. м панели при ее ширине 1,5 м состав-
ляют (рис. 7.2):
• нормативная:
• расчетная:
н
р
Характеристики фанеры:
=R
р
2ф
;кН/см4,1
=R
ск
=⋅=q
=⋅=q
ф
кН/м;63,25,1750,1
кН/м.57,35,1377,2
⋅=Е
2ф
;кН/см2,1
23
;кН/см109,0
76 77
и
=
M
M
⋅
=⋅==
н
=δ
в
=δ
=
=⋅=
=
Пример 7. Расчет клеефанерной панели покрытия
2ф
=R
ск
=R
;кН/см08,0
90
2ф
.кН/см65,0
Характеристики древесины хвойной II сорта:
10,603
⋅=Е
др
23
;кН/см101
R
15,745
Рис. 7.2. Расчетная схема панели
кН/см;3,1
= 0,125 ⋅ 3,57 ⋅ 5,942 = 15,745 кН ⋅ м
Q
Q = 0,5
=R
ск
3,57 ⋅ 5,94 = 10,603 кН
2
.кН/см16,0
Ввиду совместности работы деревянных ребер и фанерных обшивок, имеющих разные модули упругости, конструктивный расчет
следует выполнять с учетом этого обстоятельства, т. е. по методу приведенного сечения, что и осуществлено при расчетах железобетонных конструкций.
Обшивки вовлекаются в работу неравномерно: максимально
в зонах продольных ребер и меньше по мере удаления от них, что
можно обнаружить, если устанавливать фиксирующие деформацию
приборы, например, механические тензометры или тензодатчики по
ширине панели. Расчетная ширина фанерных обшивок (суммарная эффективная их ширина, вовлекаемая в совместную работу)
расч
BВ
.см1341509,09,0
Согласно методу приведенного сече-
ния геометрические характеристики приводятся к материалу, в котором проверяется напряженное состояние. В нашем случае делаем приведение к материалу обшивок (фанера) ввиду проверки их прочности
как наиболее напряженных. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения.
При
см,7,0
h
см,9,0
р
,см17
b
р
,см1644
В
р
см134
находим положение центра тяжести приведенного сече-
ния согласно рис. 7.3:
Расчет покрытий деревянных конструкций
Y
0
h
p
н
в
δ⋅=
δ⋅=
+δ+δ=
⋅=
++=
н
в
;см6,180,179,07,0 =++=h
b
р
B
р
Рис. 7.3. К определению характеристик сечения
δ
δ
3
101
⋅
3
109,0
⋅
,
врв
АААА
р.внприв
;111,1
=
,
hh
рвн
,
ВА
нрн
,
mbhА
ррр
m
Е
др
==
Е
ф
ВА
Статический момент сечения относительно плоскости 0–0:
h
р
+δ+
нр
2
;
222
;см8,937,0134
2
;см6,5162,3026,1208,93
×+
2,302
33
;см5002см96,5001
Y =
0
р
прив
прив.ф
S
прив.ф
А
+×
7,0
=
прив
17
δ
н
нприв.ф
;
=⋅=А
δ
в
−+
в
2
;см6,1209,0134
=⋅⋅=А
АhААS
=⋅=А
2
;см19,302111,11617
=++=А
7,0
8,93
2
2
==
9,0
−+=S
6,186,120
2
78 79
Пример 7. Расчет клеефанерной панели покрытия
5002
0
==Y
6,516
.см683,9
Находим момент инерции сечения, приведенный к фанере:
2
δ
YhА
683,9
−−+
0в
2
н
−=
0нприв.ф
δ
в
2
0,17
++×
2
h
р
YАYАI
0р
22
7,0
68,98,93
−=
2
2
+
δ+−+
н
22
2,302
×+
2
9,0
68,96,186,1207,0
−−+
=
2
Конструктивный расчет
1. По несущей способности и устойчивости:
• нормальные напряжения в растянутой обшивке (рис. 7.4)
4
.см8,88616
Рис. 7.4. Устойчивость растянутой обшивки
М
Y
р
I
прив.ф
ф
R
р
<
m
γ
n
0
4,1
ф
95,0
5,1574
8,88616
2
==
,кН/см18,18,0
2
кН/см903,068,9
<===σ
где mф – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры, стыкованной «на ус», при работе ее на изгиб в плоскости листа [3];
• устойчивость сжатой обшивки (рис. 7.5)
Расчет покрытий деревянных конструкций
( )
5000
( )
3
3
−
5000
−
3
−
5000
( )
( )
( )
( )
( )
Рис. 7.5. Устойчивость сжатой обшивки
М
=σ
с
I
1
0
ϕ⋅
0прив.ф
2
a
δ
в
−=ϕ
,
R
Yh
ф.с
≤−
0
;
γ
n
где а – расстояние между ребрами в свету,
16147
=bbа
а
δ
в
0
с
р
7,43
9,0
1
−=ϕ
=σ
−
=
2
7,43
9,0
5,1574
8,88616
=
;506,48
<==
;
528,0
=
68,96,18
528,0
;см7,43
кН/см58,1
2,1
=>=
95,0
22
.кН/см263,1
Налицо перенапряжение, поэтому делаем конструктивные изменения, которые, по нашему мнению, могут привести к снижению напряжений в сжатой обшивке.
А. Первое возможное изменение: вводим еще одно ребро, тогда
=а
1
20147
=
2
47
=−=ϕ
а
;см3,42
δ
;558,0
;см7,377111,12017
р
80 81
3,42
;47
==
9,0
=⋅⋅=А
2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]