Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет покрытий деревянных конструкций. Учебное пособие
.pdf
l = 150
l = 150
l = 150
D D
Пример 5. Рулонная кровля по кровельным и несущим щитам
q < 3,657 кН/м
α
175
q
y
q
x
q
Рис. 5.3. Расчетная схема на скатную составляющую
Составляющая нагрузка по скату
р
пр
р
пр
y
=⋅=α⋅= qq
м. кН/пог.395,009874,04sin
Рассмотрим два прогона, связанных тремя полущитами, как свободнолежащую в плоскости покрытия балку на двух опорах пролетом 6 м и высотой 1,5 м, нагруженную равномерно распределенной
нагрузкой
р
=
q
пр
y
(рис. 5.4).
мкН/пог.395,0
qy = 0,361 кН/пог. м
x
y
q
β
b/2 b/2 c c
6,0
2,0
Рис. 5.4. Схема для расчета диагональных брусков
Расчет покрытий деревянных конструкций
∑
=
,0sinsin =β−β− DDB
°30
4
4
=⋅⋅==
гви
гви
minгв
==
12
12
ADF
⋅
Опорная реакция такой балки и максимальная поперечная сила
р
пр
y
=⋅⋅=⋅=== lqBAQ
кН.185,16395,05,05,0
Опорную реакцию передаем на два диагональных бруска
:0у
откуда
=BD
sin2
нальных брусков (
185,1
=
β
=
5,02
⋅
здесь β – угол наклона диаго-
,кН185,1
). Если принять ширину досок 12,5 см, то диа-
гональный брусок прибивается на ширине 50 см к четырем доскам.
Усилие от диагонального бруска, приходящееся на одну доску
настила:
185,1
===DN
кН.296,0
Прикрепляем диагональные бруски к настилу гвоздями 2/50.
Тогда несущая способность гвоздя:
• из условия смятия
сdТ
гвс
кН;133,02,09,135,035,0
• из условия изгиба
2222
=⋅+⋅=+= аdТ
кН136,09,101,02,05,201,05,2
или же
22
ТТ
кН.133,0
кН;16,02,044
=⋅== dТ
Потребное количество гвоздей для прикрепления диагонально-
го бруска к каждой доске настила:
γ⋅
N
n
=
n
гв
=
T
гв
⋅
95,0269,0
шт.11,2
=
133,0
Ставим по три гвоздя на каждую доску.
Расчет прогонов
Принимаем прогоны кровли из двух досок со стыкованием последних вразбежку на расстоянии 0,2l от места опирания на клеефанерную балку. Рассчитываем прогон как многопролетную неразрез-
62 63
12
12
A
D F
⋅
Пример 5. Рулонная кровля по кровельным и несущим щитам
ную балку на действие равномерно распределенной нагрузки, нормальной к скату (рис. 5.5):
р
пр
р
пр
прогона.
=⋅=α⋅=ххqq
мкН/пог.98,3995,04cos
Максимальный изгибающий момент
2р
⋅==lq
х
ММ
пр
оп
=
2
698,3
⋅
см.кН1194мкН94,11
⋅=⋅=
Требуемый момент сопротивления (с учетом размеров досок,
которыми задались, 2×6×17,5 см)
тр
C
mR
⋅
b
и
γ
n
X X X X X
0,2 0,2 0,2 0,2
Рис. 5.5. Схема для расчета прогонов
M
=
W
=
1194
1194
⋅
14,1
==
474,1
3
.см810
95,0
1,5
q
y
q
q
α
x
x
6,0 6,0 6,0
q
При высоте прогона, соответствующей ширине доски 175 мм,
6
W
тр
=
b
=
h
пр
6,7406
⋅
=
22
5,17
т. е. нужно взять более толстые
см,8,15
или же более широкие доски. Берем прогон 2(70×200) мм. Проверяем
его жесткость по формуле
Расчет покрытий деревянных конструкций
n
12
( )
12
6
=⋅−=−=
гв1
гви
гви
гвгв
=⋅−⋅=−=
гв
где
4н
⋅
lq
пр
х
=
f
384
l
=
200
γ⋅
н
(0,701 + 1,25 ⋅ 0,995) 1,5 + 2 ⋅ 0,07 ⋅ 0,2 ⋅ 1 ⋅ 5 =
=
q
пр х
=
⋅⋅
IE
600
=
=
95,0200
⋅
4
6000307,0
⋅
3
4,933310384
⋅⋅
f
см112,1
пред
=<=
см,185,3
= 3,67 кН/пог. м = 0,0367 кН/пог. см;
3
2072
⋅⋅
=I
=
3
.см3,9333
Уточняем напряжения изгиба:
пр
р
2
604,4
1212
⋅
2
2072
⋅⋅
=
3
;см3,933
<==σ
3,933
=М
=W
и
см;кН1212мкН12,12
⋅=⋅=
22
.кН/см474,1кН/см3,1
=⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+=q
кН/м;04,41,10,50,12,007,025,1995,08,1801,0
Таким образом, две доски 70×200 мм пригодны для устройства
прогона.
Доски соединяем между собой гвоздями 5/150 в шахматном порядке через 500 мм. Рассчитываем потребное число гвоздей в стыках.
Расчетная несущая способность одного гвоздя в шве сдвига:
• из условия смятия:
где
5,1 dсс −=
• из условия изгиба гвоздя:
ddсТ
гвгвс
=⋅⋅=
кН,094,15,025,635,0
5,0)5,05,17(35,0)5,1(35,0
принято с учетом выхода гвоздя;
2222
=⋅+⋅=+= аdТ
22
=⋅== dТ
кН;15,044
64 65
кН;115,1701,05,05,201,05,2
гвгв
=⋅−⋅=−=
гв
Пример 5. Рулонная кровля по кровельным и несущим щитам
Т
расч
Т
гв
мин
=
γ
1
==
n
95,0
кН.053,1
Требуемое количество гвоздей, соединяющих доски прогона
с каждой стороны стыка:
М
n
гв
оп
р
⋅=Тx
2
гвгв
1212
=
=
053,15,1182
⋅⋅
Здесь расстояние от риски установки ряда стыковых гвоздей до
оси опирания прогона на балку:
dlх
см.5,1185,01560021,01521,0
Ставим в стыке 5 гвоздей 5/150. Расстояние между гвоздями
поперек волокон:
h
пр
= d
S
2
n
20
=
1
+
15
+
гв
см.25,044см33,3
=×=>=
Проверяем надежность закрепления прогонов против их сдвига
вдоль ската:
р
пр
р
qq
пр
y
4,04 ⋅ 0,09874 = 0,399 кН/пог. м.
=α⋅= sin
Эта нагрузка передается бобышкам, прикрепленным гвоздями
к клеефанерным балкам, на которые опирается прогон. Бобышку будет сдвигать сила, равная опорной реакции прогона от скатной составляющей нагрузки на прогон:
р
= 0,399 ⋅ 6 = 2,39 кН, что потребует
lqA
⋅=
пр
y
A
n
гв
T
гв
39,2
р
===
053,1
гвоздей,279,2
т. е. трех гвоздей.
Расчет кровельного щита (КЩ)
Рабочий настил КЩ рассчитываем по схеме двухпролетной неразрезной балки на изгиб под действием собственного веса и сосредоточенного груза 1 кН (вес человека с инструментом). Расчетный
пролет при расстоянии между осями диагональных брусков 100 см:
100
=l
cos
100
=
γ
30cos
100
==
°
866,0
см.116
Расчет покрытий деревянных конструкций
P
50
6
⋅
⋅
8
⋅
12
Так как к рабочему настилу пришит сплошной защитный настил,
то сосредоточенный груз нужно распределить на ширину щита 0,5 м.
Расчетный собственный вес кровельного щита, приходящийся
на 1 пог. м рабочего настила шириной 0,5 м и действующий нормально к скату,
G
q
х
КЩр
А
КЩ
42,0
5,05,0
0,3
=⋅==
кН/м.077,01,1995,0
Сосредоточенный груз нормально к скату:
р
=⋅⋅=Р
кН.194,1995,02,11
2рррр
lqlРМ
х
2
100
100
+⋅⋅=⋅+⋅= 16,1194,1207,00703,0207,0
смкН4,29мкН2940,016,1077,00703,0
⋅=⋅=⋅⋅+
(рис. 5.6).
50
29
q
x
l
0,432
p
lр = 116
lр = 116
Рис. 5.6. Схема для определения изгибающего момента КЩ
66 67
6
⋅
⋅
8
⋅
12
Пример 5. Рулонная кровля по кровельным и несущим щитам
Момент сопротивления двух брусков рабочего настила
2
⋅
54
=W
2
=
см.3,23
Напряжение изгиба
и
3,33
4,29
2
кН/см883,0
mR
<==σ
=
γ
n
2,13,1
=
2
.кН/см642,1
95,0
Проверяем прочность и жесткость рабочего настила как двухпролетной неразрезной балки с двумя консолями, нагруженной собственным весом и снегом.
Расчетная погонная нагрузка на ширину щита в 0,5 м
рр
x
щ
=М
0
2
⋅
16,1968,0
22
=⋅⋅+=α⋅⋅+= Sqq
смкН16,3мкН163,0
⋅=⋅=
кН/м;968,0995,08,15,0077,0cos5,0
и
и
н
щ
3,33
077,0
1,1
=
3,16
кН/см49,0
см.кН/пог.00691,0
13,1
<==σ
=
22
;кН/см368,1
95,0
мкН/пог.691,0995,025,15,0
==⋅⋅+=q
Момент инерции двух брусков рабочего настила
3
⋅
54
=I
2
=
4
;см3,83
4
11600691,013,2
= ff
⋅⋅
3
3,8310384
⋅⋅
см09,0
пред
116
=<=
=
95,0150
⋅
см.814,0
Расчет покрытий деревянных конструкций
°45
I
и
°=α 7
1993,0cos ≈=α
( )
( )
Пример 6. КРОВЛЯ НА ОСНОВЕ РУЛОННОГО МАТЕРИАЛА
ПО НАСТИЛАМ И ПРОГОНАМ
Спроектировать покрытие здания склада в Ленинградской области. Материал кровли выбираем в виде наплавляемого двухслойного
изопласта. Для верхнего слоя кровли применяем изопласт К с крупнозернистой посыпкой с лицевой стороны и полиэтиленовой пленкой с другой. Материал имеет нетканую основу из полиэфирного стеклохолста. Нижний слой изопласт П имеет ту же основу с покрытием
полиэтиленовой пленкой с двух сторон. Срок службы – не менее
25 лет. Режим эксплуатации Б
. Угол наклона кровли °7. Шаг основ-
1
ных несущих конструкций покрытия (полигональные фермы) 6 м.
Намечаем следующую построечную конструкцию покрытия
(рис. 6.1) – по прогонам укладываем два настила досок:
• нижний – разреженный из досок 22×150 мм, уложенных по
прогонам с зазорами 30 мм;
• верхний – из досок 16×100 мм, уложенных без зазоров (как
опалубка под кровельный материал) под углом
к п е рвому..
Фрагмент плана
1,5 1,5
I
6,0
Рис. 6.1. Намечаемая конструкция покрытия склада
6,0
68 69
I–I
16
22
1,5
и
°=α 7
1993,0cos ≈=α
( )
( )
Пример 6. Кровля на основе рулонного материала по настилам и прогонам
Кровельный материал – изопласт в два слоя: нижний – марки П
наплавляется на защитный настил, поверх него наплавляется изопласт
марки К (табл. 6.1).
Таблица 6.1
Нагрузка на рабочий настил, кН/м
2
Элемент конструкции Нормативная
Верхний слой кровельного ковра –
изопласт К
Нижний слой кровли – изопласт П
Защитный настил из досок толщиной
16 мм 016,05×
Рабочий настил из досок 22×150 мм
с расстоянием между осями досок
15,0
180 мм
022,05 ⋅
18,0
0,045
0,035
0,080
0,092
1,1
1,1
1,1
1,1
γ
f
Расчетная
0,050
0,039
0,088
0,101
Постоянная нагрузка 0,252 – 0,278
Снеговая нагрузка согласно [1]
1,260 0,7 1,800
для III снегового района (Ленобласть)
11cos ⋅⋅=αµ SS
Ветер положительного давления
не создает
Полная нагрузка 1,512 – 2,078
В соответствии с [2] для настилов применяем доски из хвойной
древесины III сорта с расчетным сопротивлением
кН/см3,1=R
2
Расчет ведем, пренебрегая незначительным уклоном (при
).
Доски, образующие рабочий настил, по крайней мере, перекрывают два промежутка между прогонами, и настил следует рассчитывать как двухпролетную неразрезную балку. Расчет ведется на полосе
шириной 1 м на два случая нагружения.
Случай нагружения I – постоянная нагрузка и временная (рис. 6.2).
Погонная нагрузка, действующая на настил шириной 1 м:
• нормативная
н
пост
I
нн
пол
=+=+= bSgq
кН/м;512,1126,1252,0
.
Расчет покрытий деревянных конструкций
2
2
( )
( )
I
I
6
18
6
12
12
n
н
6
12
S
q
пост
0,125 q l
l = 1,5
l = 1,5
0,073 q l
Рис. 6.2. Случай I нагружения настила
• расчетная
р
пост
рр
пол
=+=+= bSgq
кН/м.078,218,1278,0
Нагрузку воспринимает рабочий настил, защитный настил выполняет роль опалубки под кровельный материал и состоит из узких
досок, которые при усушке не вызывают появления широких щелей.
Изгибающий момент в досках настила:
22р
см.кН44,58мкН5844,05,1078,2125,0125,0
⋅=⋅=⋅⋅=⋅⋅= lqМ
Момент сопротивления и момент инерции расчетной полосы
настила
2
KSb
зап
,
;833,0
где
W⋅⋅=
пол
зап
15
пол
==K
2
833,02,2100
=W
пол
пол
=
I
пол
⋅⋅
3
⋅⋅
KSb
зап
Напряжения изгиба в досках:
44,58
2,67
М'
'
и
W
3
=
=
кН/см87,0
см2,67
;
3
833,02,2100
⋅⋅
2
<===σ
70 71
=
cIII
⋅
mR
и
n
=
γ
n
4
см9,73
.
13,1
⋅
=
2
.кН/см368,1
95,0
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]