Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие методов оптимизации технических и технологических параметров железнодорожных станций. Монография
.pdf
61
Значения кодированных факторов при одновременной работе 3 бригад
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 40 %, определяются по формулам:
3125,20625,0
32
74
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.43)
5,105,0
40
60
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.44)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.45)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 1 горочного
локомотива в парке приема сортировочной и участковой станции определяются
по формулам:
2941,21176,0
17
39
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.46)
0,5
2
10
−=
−
=
2
3
2
X
X2
х
, (3.47)
где х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибывающих поездов в сутки; х2 — кодированное значение фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей.
Значения кодированных факторов при одновременной работе 2 горочных
локомотивов в парке приема сортировочной и участковой станции определяют-
ся по формулам:
1667,20556,0
36
78
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.48)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
2
X
X2
х
. (3.49)
Введение кодированных переменных при планировании экспериментов
позволяет получить оценки коэффициентов регрессии bi и производить регрессионный анализ по упрощенным формулам.
62
Коэффициенты модели рассчитывают по формуле:
N
x
b
uiu
i
=
, (3.50)
где i — номер фактора; u — номер опыта; N — число опытов в матрице планирования; xiu — значение xi в u -ом эксперименте; Υu — опытное значение функции в том же опыте.
Данные коэффициенты b указывают на силу влияния факторов. Чем
больше численная величина коэффициента, тем большее влияние он оказывает
на фактор. Величина коэффициента соответствует вкладу данного фактора в
величину параметра оптимизации при переходе фактора с нулевого уровня на
верхний или нижний. О характере влияния факторов говорят знаки коэффици-
ентов. Знак «плюс» свидетельствует о том, что с увеличением значения фактора
растет величина параметра, а при знаке «минус» — убывает. Интерпретация
знаков при оптимизации зависит от того, что именно интересует: максимум или
минимум функции.
При планировании эксперимента в данной работе были использованы
полный факторный эксперимент 2
3
и 2
2
. После обработки экспериментальных
данных были определены аналитические зависимости продолжительности простоя грузовых поездов в различных парках технических станций по причине
занятости бригад ПТО и горочного локомотива при изменяющихся факторах.
Для транзитного парка сортировочной станции составлены 3 полинома третьей
степени, отображающих простои грузовых поездов при одновременной работе
в парке одной, двух и трех бригад ПТО. Для сортировочного парка составлены
3 полинома второй степени (соотношение категорий грузовых поездов не меня-
ется). Для приемо-отправочного парка участковой станции составлены 9 поли-
номов третьей степени, отображающих простои поездов при количестве поез-
дов, поступающих в расформирование, равном 20 %, 30 % и 40 % от общего
количества прибывающих грузовых поездов в парк при одновременной работе
в парке одной, двух и трех бригад ПТО. Для парка приема сортировочной и
участковой станции составлены 2 полинома второй степени, отображающие
простои поездов при одновременной работе 1 и 2 горочных локомотивов.
Полиномы третьей степени, отображающие простои грузовых поездов в
транзитном парке сортировочной станции по причине занятости бригад ПТО,
имеют следующий вид [51]:
63
,79,1879,18
04,3604,13104,3638,14746,27479,323
32132
31213211
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.51)
,96,2396,23
46,3229,7846,3296,8379,18113,193
32132
31213212
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.52)
,25,3925,39
50,6350,5150,6333,5425,10808,113
32132
31213213
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.53)
где Υ
1ПТО
— время простоя грузовых поездов при 1 работающей бригаде ПТО;
Υ
2ПТО
— время простоя грузовых поездов при 2 работающих бригадах ПТО;
Υ
3ПТО
— время простоя грузовых поездов при 3 работающих бригадах ПТО;
х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибывающих
поездов в сутки; х2 — кодированное значение фактора, зависящее от соотношения грузовых поездов различных категорий; х3 — кодированное значение фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей.
Коэффициенты полинома являются частными производными функции
отклика по соответствующим переменным. Их геометрический смысл — тан-
генсы углов наклона гиперплоскости к соответствующей оси. Больший по абсолютной величине коэффициент соответствует большему углу наклона и, следовательно, более существенному изменению параметра оптимизации при из-
менении данного фактора.
Полиномы третьей степени, отображающие простои грузовых поездов в
приемо-отправочном парке участковой станции по причине занятости бригад
ПТО, при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 20 %, имеют
следующий вид [51]:
,02,302,3
88,1863,4988,18435,6268,31788,397
32132
31213211
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.54)
,35,2035,20
20,5300,4820,5300,5495,23895,257
32132
31213212
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.55)
,46,7246,72
213,13313,7621,13379,7721,22154,226
32132
31213213
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.56)
64
Полиномы третьей степени, отображающие простои грузовых поездов
в приемо-отправочном парке участковой станции по причине занятости бригад
ПТО, при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 30 %, имеют
следующий вид [51]:
,30,330,3
90,1310,2890,1380,4680,31590,413
32132
31213211
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.57)
,48,1248,12
73,6668,4073,6638,4223,28553,313
32132
31213212
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.58)
,08,2008,20
92,10370,2692,10313,2703,18980,192
32132
31213213
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.59)
Полиномы третьей степени, отображающие простои грузовых поездов
в приемо-отправочном парке участковой станции по причине занятости бригад
ПТО, при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 40 %, имеют
следующий вид:
,77,577,5
48,1218,2948,1268,4458,31848,416
32132
31213211
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.60)
,28,1428,14
93,2788,4393,2708,4763,27483,297
32132
31213212
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.61)
,71,2971,29
88,11319,3188,11373,3169,20989,217
32132
31213213
xxxxx
xxxxxxxY
ПТО
++
++++++=
(3.62)
Полиномы второй степени, отображающие простои грузовых поездов в
парке приема сортировочной станции по причине занятости бригад ПТО, име-
ют следующий вид:
2
2
2
121211
64,796,9845,2347,1876,36064,383 xxxxxxY
ПТО
−++++=
, (3.63)
2
2
2
121212
63,327,18230,3450,2690,35334,315 xxxxxxY
ПТО
−++++=
, (3.64)
65
2
2
2
121213
80,470,1890,907,797,4473,40 xxxxxxY
ПТО
−++++=
, (3.65)
где х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибывающих поездов в сутки; х2 — кодированное значение фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей.
Полиномы второй степени, отображающие простои грузовых поездов в
парке приема сортировочной и участковой станции по причине занятости го-
рочного локомотива, имеют следующий вид:
2
2
2
12121.1
06,022,6142,328,256,20381,319 xxxxxxY
локГор
+++++=
, (3.66)
2
2
2
12121.2
67,1450,8467,2411,2061,16811,151 xxxxxxY
локГор
−++++=
, (3.67)
где х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибывающих поездов в сутки; х2 — кодированное значение фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей.
По полученным коэффициентам взаимодействия bij была установлена мера влияния каждого из факторов на параметр оптимизации. Помимо уравнений
регрессии для кодированных значений факторов представляет интерес построение уравнений регрессии для натуральных значений. Уравнения для натуральных значений были получены с использованием формулы переходов:
j
j
j
J
xx
x
0нj
−
=
, (3.68)
где xj — кодированное значение фактора; xнj — натуральное значение фактора;
x
j0
— натуральное значение основного уровня; Jj — интервал варьирования;
j — номер фактора.
Планирование эксперимента и последующее моделирование выполнялось
с использованием варьирования параметров на верхних и нижних уровнях, ко-
торые максимально точно позволяют подобрать условия, отображающие работу
парка существующей участковой или сортировочной станции. Изменяя значения основных факторов в разработанных формулах, можно выбрать оптималь-
ное соотношение количества одновременно работающих бригад ПТО, путей
и прибывающих грузовых поездов. Результаты моделирования представлены
в виде графиков (рис. 3.1). Поддержание загрузки основных элементов (путей,
66
горки, локомотивов, бригад ПТО) на уровне не более 7 580 % позволяет опти-
мизировать значения основных показателей работы станций и уменьшает риск
увеличения непроизводительного простоя поездов в непредвиденных ситуаци-
ях.
Рис. 3.1. График зависимостей задержек поездов
в приемно-заправочном парке участковой станции
Анализ этих формул и составленных графиков позволил определить степень влияния факторов на величину задержек грузовых поездов по причине занятости бригад ПТО. В большей мере на задержку грузовых поездов оказывает
фактор х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибы-
вающих поездов в сутки, а в меньшей х
3
— кодированное значение фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей. Однако при увеличении доли поездов, поступающих в расформирование в приемо-отправочном парке
участковой станции, происходит изменение значимости факторов. Влияние
фактора х2 (кодированное значение фактора, зависящее от соотношения грузовых поездов различных категорий), уменьшается, а влияние фактора х3 (кодиро-
67
ванное значение фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей), увеличивается. Важно отметить, что данная тенденция сохраняется и при
увеличении общего времени обработки составов каждой категории для всех типов рассмотренных парков сортировочных и участковых станций (при увеличении количества вагонов в составе поезда, при уменьшении численности ра-
ботников в бригаде ПТО).
3.2. Проверка разработанной модели
и уравнений регрессий на адекватность
Для проверки разработанной компьютерной модели «Автоматизированная система взаимодействия элементов технических железнодорожных станций» и полученных уравнений регрессий были проанализированы значения
продолжительности простоев грузовых поездов на существующих железнодо-
рожных станциях Красноярской и Восточно-Сибирской железных дорог.
В общей сложности было проведено сравнение 70 вариантов (экспериментов). Каждый новый эксперимент по существующим станциям включал
временной интервал от 10 до 15 суток. При этом количество прибывающих грузовых поездов варьировалось от 350 до 450. Каждый новый эксперимент, проведенный в разработанной программе, включал данные о 400 и более грузовых
поездах, поступающих в транзитный парк сортировочной станции. Полученные
результаты представлены в виде графика на рис. 3.2 и 3.3.
0
2
4
6
8
10
12
14
0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
Величина отклонений, %
Количество экспериментов
Результаты моделирования Результаты полученные при расчете формул полиномов
Рис. 3.2. График отклонений продолжительности простоя
грузовых поездов в транзитном парке сортировочной станции
при одновременной работе 1 бригады ПТО
68
0
2
4
6
8
10
12
14
0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
Величина отклонений, %
Количество экспериментов
Результаты моделирования Результаты полученные при расчете формул полиномов
Рис. 3.3. График отклонений продолжительности простоя
грузовых поездов в транзитном парке сортировочной станции
при одновременной работе 2 бригад ПТО
На каждом графике отображается два значения отклонений:
• расхождения между показателями работы существующих станций и ре-
зультатами имитационного моделирования;
• расхождения между показателями работы существующих станций и ре-
зультатами, полученными при расчете формул полиномов.
Анализ полученных результатов и составленных графиков свидетельствует о том, что значения задержек грузовых поездов в парках технических
станций изменяются в единых рамках при различном количестве одновременно
работающих бригад ПТО. При этом коэффициент вариации составляет 24 %,
а более 45 % результатов, полученных при моделировании и расчете формул
полиномов, отличается от фактических значений работы станций менее чем на
10 % [50].
Эти результаты подтверждают высокую степень совпадения получаемых
значений с реальными данными. Необходимо отметить, что полученные значения не могут иметь более высокую точность, поскольку основные параметры,
продолжительность обработки и интервалы прибытия грузовых поездов, явля-
ются стохастическими и задаются законами распределения.
Важно отметить, что неравномерность поступления поездов на станцию и
неравномерность поездообразования вызывает 20 % увеличение времени обработки у 15 % грузовых поездов.
69
3.3. Эксплуатационная надежность станций
Эксплуатационная надежность станций отражает слаженность и согласованность взаимодействия в работе станций и отдельных внутристанционных
систем между собой. Этот показатель зависит от интервалов времени, через
которые прибывают поезда в парк с прилегающих участков, от числа бригад
технического осмотра и длительности операций с каждым составом, от мощности горки и ее перерабатывающей способности, определяемой горочным
интервалом и т.д. Недостаточное техническое или технологическое оснащение в работе железнодорожных станций может привести к существенным сбоям
и нарушениям.
В зависимости от числа обслуживающих устройств различают системы
одноканальные — при одном обслуживающем устройстве — и многоканальные — при двух и более. Примером одноканальной системы является система,
включающая в качестве обслуживающего устройства сортировочную горку.
При обработке составов поездов в парке двумя бригадами технических
осмотрщиков система является двухканальной [3, 42].
Для определения надежности необходимо рассмотреть вероятностные состояния системы. Надежность работы парка определится суммой вероятностей
для всех состояний системы (∑рn), когда в парке и в обслуживающем устройстве нет ни одного поезда и когда в системе находится «количество путей+1»
поездов.
Аналитическое выражение р
n
с эрланговским входящим потоком и пока-
зательным временем обслуживания определяется по формуле:
)1(
−=
n
n
p
, (3.69)
где рn — распределение вероятностей состояния системы, т.е. вероятностей того, что в произвольный момент в системе и в очереди будет находиться n требований; ψ — загрузка системы.
Отношение интенсивности входящего потока требований к интенсивно-
сти обслуживания представляет собой загрузку одноканальной системы:
=
, (3.70)
где λ — интенсивность входящего потока; μ — интенсивность обслуживания.
70
Интенсивность входящего потока является величиной, обратной средне-
му значению интервалов между поступающими требованиями:
сред
1
I
=
, (3.71)
где I
сред
— среднее значение интервала прибытия.
Интенсивность обслуживания обратно пропорционально среднему вре-
мени обслуживания:
сред
1
=
, (3.72)
где τ
сред
— среднее время обслуживания.
Загрузка двухканальных систем рассчитывается по формуле:
2
][
обсл
tМ
=
, (3.73)
где М[t
обсл
] — математическое ожидание времени обслуживания грузового по-
езда.
На существующих участковых и сортировочных станциях возникают раз-
личные затруднения в эксплуатационной работе, при этом не всегда в должной
степени обеспечивается достаточная надежность работы станций [28]. Значения
надежности работы транзитного и приемо-отправочного парка сортировочной
станции и приемо-отправочного парка участковой станций для вариантов, рассмотренных в разделе 3.1, представлены в табл. 3.1–3.5.
При определении надежности работы парка приема сортировочной стан-
ции необходимо производить разделение расчетов: надежность с учетом одно-
временно работающих бригад ПТО; надежность с учетом работы сортировоч-
ной горки. Полученные результаты необходимо объединять и выбирать мень-
шие значения для определения надежности работы парка станции.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]