Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие методов оптимизации технических и технологических параметров железнодорожных станций. Монография
.pdf
51
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СОРТИРОВОЧНЫХ
И УЧАСТКОВЫХ СТАНЦИЙ
3.1. Планирование эксперимента
На простои вагонов в подсистемах сортировочных и участковых станций
влияет большое количество факторов с изменяющимся диапазоном. Для того
чтобы оптимизировать процесс проведения эксперимента предложено исполь-
зовать метод планирования эксперимента.
Цель планирования эксперимента — нахождение таких условий и правил
проведения опытов, при которых удается получить надежную и достоверную
информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту
информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точно-
сти [30, 32, 38, 40].
Сущность метода состоит в том, что при проведении экспериментов про-
исходит целенаправленное одновременное изменение (варьирование) всех
входных факторов xi по специальному правилу — плану эксперимента. Предварительное планирование и проведение экспериментов по этим планам обладает
рядом существенных преимуществ по сравнению с классическими планами
эксперимента и тем более классической методикой обработки пассивных экс-
периментов:
• резко сокращается число испытаний;
• вся схема исследования протекания процесса оказывается значительно
формализованной. Исследования распадаются на логически связанные этапы;
• план эксперимента определяет четкую стратегию (последовательность
действий), позволяющую принимать обоснованные решения после каждой се-
рии опытов;
• процедура разработки математических моделей значительно упрощается;
• точность математических моделей (их адекватность результатам экспе-
римента) значительно повышается;
• разработанные математические модели позволяют глубже выявить ме-
ханизм явления и определить оптимальные значения сразу всех факторов xi (так
как они действуют на реальный процесс и изменяются одновременно), при которых значения всех функций оптимизации Υi также оптимальны.
При экспериментально-статистическом исследовании объекта связь меж-
ду входными и выходными параметрами системы описывается полиномом. Для
оценки коэффициентов полинома, аппроксимирующего действительную зави-
52
симость (функцию отклика), необходимо располагать статистическим материалом, характеризующим состояние системы в процессе функционирования. Эта
информация может быть получена либо путем пассивного наблюдения за си-
стемой (пассивный эксперимент), либо путем активного вмешательства
в функционирование системы и постановки опытов в определенных точках
xu = ( x
1u
, x
2u
,…., xnu) (u = 1, 2, … N) допустимой области пространства управля-
емых параметров. При незначительном влиянии неуправляемых входных параметров по сравнению с вводимыми возмущениями управляемых систему мож-
но описать моделью [40]:
exfЕ += )()(
, (3.1)
Планирование эксперимента в основном сводится к выбору числа уров-
ней факторов и определению уровня каждого фактора в опыте. Выбранное
число уровней p в сочетании с числом факторов k определяют число возможных опытов n, которое равно N = pk. Если каждый опыт повторяется m раз, то
число образцов соответственно равно mn. Число повторений m может быть
выбрано по таблицам на основе задания допустимой ошибки и доверительной
вероятности.
Вид функции отклика (линейная, степенная, логарифмическая и т.д.) или
математическую модель объекта исследования устанавливают, исходя из физических представлений о самом объекте или на основе опыта предыдущих ис-
следований.
При отсутствии таких сведений функцию отклика представляют в виде
полинома. В простейшем случае выбирают полином первого порядка, линей-
ный по всем переменным:
+=
ii
xbb
0
, (3.2)
где b
0 и bi
— коэффициенты функции.
Функция отклика несколько усложняется, если необходимо учитывать
взаимодействие факторов:
jiiii
xxbxbb ++=
0
, (3.3)
где xi, xj — значения факторов 1 и 2.
53
В данной работе рассмотрено планирование эксперимента для исследования и оптимизации технических и технологических элементов участковых и
сортировочных станций.
На этапе планирования эксперимента необходимо обозначить параметры,
определить диапазоны их значений. Иными словами, задать рамки, внутри ко-
торых эксперимент будет считаться объективным. При планировании эксперимента рассматривались все существенные факторы, которые могут влиять на
изучаемый процесс. К факторам предъявлялись следующие требования:
• управляемость — возможность установления и поддержания фактора
на выбранных условиях;
• независимость — возможность устанавливать фактор на выбранном
уровне вне зависимости от уровней других факторов;
• совместимость — все комбинации факторов совместимы и безопасны.
В связи с тем, что количество параметров, используемых в разработанной
программе, велико, необходимо определить неизменные параметры и те, которые будут меняться в течение всего процесса моделирования.
Поскольку анализ статистических данных показал, что интервал поступления грузовых поездов на технические станции хорошо согласуется с экспоненциальным законом распределения, допустимо на всех этапах эксперимента
принимать значение параметра Эрланга, равное 1.
Изучение схемных решений сортировочных и участковых станций пока-
зало, что:
• количество путей в приемо-отправочном парке участковых станций не
превышает 12;
• количество путей в транзитном парке сортировочной станции не пре-
вышает 9;
• количество путей в парке приема сортировочной станции не превышает 12.
При этом количество одновременно работающих бригад в одном парке не
превышает трех, а количество горочных локомотивов — двух. Для того чтобы
максимально полно смоделировать работу рассмотренных парков станций, ва-
рьировалось количество путей от 2 до 12, количество бригад ПТО от 1 до 3, ко-
личество горочных локомотивов от 1 до 2.
Важно отметить, что при различном количестве одновременно работающих бригад ПТО в парках станций изменяется предел максимального количества обрабатываемых поездов в сутки. Данные условия определяют потребное
количество путей. В том случае, когда количество приемо-отправочных путей
превышает необходимое, загрузка некоторых из них в сутки стремится к нулю.
54
Для того чтобы этот факт не повлиял на проведение планирования эксперимента, необходимо определить при помощи моделирования наибольшее количество путей, используемых при одновременной работе одной, двух и трех
бригад ПТО при максимальном количестве поступающих грузовых поездов.
Согласно данным, представленным в табл. 2.4, для имитации работы
транзитного парка сортировочной станции была смоделирована обработка
транзитных поездов без переработки. В связи с тем, что общее время нахождения на станции транзитного поезда с частичной переработкой и со сменой локомотива имеет похожие значения, допустимо при моделировании для упрощения ввода начальных параметров данные категории поездов объединить в одну
группу. Поскольку соотношение транзитных поездов со сменой локомотива и
локомотивных бригад варьируется на разных сортировочных станциях, были
рассмотрены различные варианты этих величин.
Для моделирования парка приема сортировочной станции достаточно обслуживать заявки на прибытие грузовых поездов, поступающих в расформирование. Количество поступающих поездов в этот парк необходимо изменять та-
ким образом, чтобы отображалась минимальная и полная загрузка приемоотправочных путей.
Поезда, поступающие в приемо-отправочный парк участковой станции,
можно разделить на 3 основные категории: транзитные со сменой локомотива,
со сменой локомотивных бригад, поступающие в расформирование. В диссертационном исследовании изменялись соотношения 3 категорий поездов. Ана-
лиз работы участковых станций Красноярской и Восточно-Сибирской желез-
ных дорог позволил определить, что максимальное значение поездов, поступа-
ющих в расформирование, не превышает 40 % от всех поездов, перерабатывае-
мых на станции. В связи с этим допустимо при моделировании работы участковых станций изменять соотношение поездов, поступающих в расформирование,
от 20 до 40 %. Ранее полученные значения среднего количества вагонов в составе грузового поезда использовались для определения следующих величин:
• продолжительность обработки грузовых поездов каждой категории;
• продолжительность расформирования грузовых поездов на сортиро-
вочной горке;
• коэффициенты вариации времени обработки состава.
При выборе диапазона изменения факторов, количества поступающих по-
ездов и одновременно работающих бригад ПТО нужно учитывать их совместимость, т.е. контролировать, чтобы в этих диапазонах любые сочетания факторов
были бы реализуемы в опытах и не приводили бы к абсурду.
55
Для определения обоснованного количества бригад в парке приема допу-
стимо использовать формулу (3.3):
бр
обр
tN
Б
=
1440
гр.пое здов
, (3.3)
где N
гр.поездов
— количество грузовых поездов, прибывающих на станцию в сут-
ки; t
обр
— среднее время обработки одного состава поезда, мин.; φ
бр
— коэффи-
циент загрузки бригад ПТО в течение суток (предусматривает использование
80–85 % рабочего времени на осмотр составов поездов).
Основными переменными для проведения планирования эксперимента
были приняты:
• количество прибывающих поездов;
• количество приемо-отправочных путей;
• соотношение грузовых поездов различных категорий.
Для определения количества испытаний допустимо использовать методи-
ку, предложенную в [30]:
2
2
4
=n
, (3.4)
где n — искомое число испытаний, которые необходимо провести для учета
уменьшения величины ошибки ε;
2
— величина, зависящая от вероятности
появления моделируемой величины совпадающей с ее реальным значением.
Для величины ошибки ε = 0,05, значение χ = 1,96 выбирается по таблице 11.13
из [30], тогда число испытаний определится:
16,384
)05,0(4
96,1
2
2
=
=n
поездов.
Изменяя количество грузовых поездов в сутки, получаем различное количество суток, для которых необходимо смоделировать работу технической
станции для получения результата, предсказывающего процесс работы станции
с вероятностью до 95 %.
Однако необходимо учитывать, что на отклик (выходной параметр) оказывает влияние довольно большое число других факторов, среди которых есть
и неуправляемые.
56
Чтобы исключить влияние неуправляемых факторов, их рандомизировали, т.е. делали случайными. Рандомизация усредняет по всем опытам действие
неуправляемых факторов.
При планировании эксперимента, значения факторов задавалось в коди-
рованных величинах [32]. Максимальный уровень фактора равен +1, мини-
мальный –1 и средний 0. В общем случае относительное, или кодированное,
значение фактора равно:
minimaxi
minimaxii
срimaxi
срii
miniсрi
срii
i
XX
XX2X
XX
XX
XX
XX
х
−
−−
=
−
−
=
−
−
=
, (3.5)
где X
imax
, X
imin
— максимальное и минимальное значение фактора, т.е. пределы
варьирования фактора в эксперименте; X
iср
— значение фактора на основном
(среднем) уровне; Xi — именованное (абсолютное) значение фактора;
X
iср
– X
imin
= X
imax
– X
iср
— полуинтервал варьирования фактора; хi — кодирован-
ное значение фактора.
Кодированные значения факторов рассчитаны для каждого парка в отдельности, поскольку максимальные и минимальные значения факторов варьи-
руются по-разному. Также разделение и определение более точных границ изменения каждого фактора позволят произвести планирование эксперимента с
большей точностью.
Значения кодированных факторов при одновременной работе 1 бригады
ПТО в транзитном парке сортировочной станции определяются по формулам:
6667,21666,0
12
32
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.6)
6667,10333,0
60
100
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.7)
0,5
2
10
−=
−
=
3
3
3
X
X2
х
, (3.8)
где х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибывающих поездов в сутки; х2 — кодированное значение фактора, зависящее от соотношения грузовых поездов различных категорий; х3 — кодированное значение
фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей.
57
Значения кодированных факторов при одновременной работе 2 бригад
ПТО в транзитном парке сортировочной станции определятся следующим об-
разом:
2593,20741,0
27
61
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.9)
6667,10333,0
60
100
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.10)
0,35,0
4
12
−=
−
=
3
3
3
X
X2
х
. (3.11)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 3 бригад
ПТО в транзитном парке сортировочной станции определяются по формулам:
25,205,0
40
90
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.12)
6667,10333,0
60
100
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.13)
0,35,0
4
12
−=
−
=
3
3
3
X
X2
х
. (3.14)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 1 бригады
ПТО и 1 горочного локомотива в парке приема сортировочной станции определяются по формулам:
5,225,0
8
20
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.15)
0,5
2
10
−=
−
=
2
3
2
X
X2
х
, (3.16)
где х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибывающих поездов в сутки; х2 — кодированное значение фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей.
58
Значения кодированных факторов при одновременной работе 2 и 3 бригад
ПТО и 1 горочного локомотива в парке приема сортировочной станции опреде-
ляются по формулам:
375,2125,0
16
38
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.17)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
2
X
X2
х
. (3.18)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 1 бригады
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 20 %, определяются по формулам:
0,32,0
10
30
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.19)
0,205,0
40
80
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.20)
0,5
2
10
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
, (3.21)
где х
1
— кодированное значение фактора, зависящее от количества прибываю-
щих поездов в сутки; х2 — кодированное значение фактора, зависящее от соотношения грузовых поездов различных категорий; х3 — кодированное значение
фактора, зависящее от количества приемо-отправочных путей.
Значения кодированных факторов при одновременной работе 2 бригад
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 20 %, определяются по формулам:
3913,2087,0
23
55
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.22)
0,205,0
40
80
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.23)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.24)
59
Значения кодированных факторов при одновременной работе 3 бригад
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 20 %, определяются по формулам:
1892,20541,0
37
81
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.25)
0,205,0
40
80
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.26)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.27)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 1 бригады
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 30 %, определяются по формулам:
8,22,0
10
28
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.28)
3333,20667,0
30
70
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.29)
0,5
2
10
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.30)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 2 бригад
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 30 %, определяются по формулам:
3043,2087,0
23
53
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.31)
3333,20667,0
30
70
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.32)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.33)
60
Значения кодированных факторов при одновременной работе 3 бригад
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 30 %, определяются по формулам:
2,20571,0
35
77
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.34)
3333,20667,0
30
70
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.35)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.36)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 1 бригады
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 40 %, определяются по формулам:
0,32222,0
9
27
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.37)
5,105,0
40
60
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.38)
0,5
2
10
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.39)
Значения кодированных факторов при одновременной работе 2 бригад
ПТО в приемо-отправочном парке участковой станции при доле поездов, поступающих в расформирование, равной 40 %, определяются по формулам:
5,21,0
20
50
−=
−
=
1
1
1
X
X2
х
, (3.40)
5,105,0
40
60
−=
−
=
2
2
2
X
X2
х
, (3.41)
0,35,0
4
12
−=
−
=
2
3
3
X
X2
х
. (3.42)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]