Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Психодидактика. Ч.12. Демонстрационно-технический подход в системном усвоении знаний. Учебно-методическое пособие
.pdf
Передадим конденсатору последовательно заряды q, q, q. Тогда
nU
U
U
U
3
2
U
U
конденсатор приобретет заряды q, 2q, 3q. Между пластинами конденсатора будет появляться напряжение U, 2U, 3U.
Напишем ряд полученных значений зарядов и напряжений.
q 2q 3q … nq
U 2U 3U … nU
Поделим их друг на друга:
q
3
2
q
q
nq
...
const
Получим постоянную величину.
Что характеризует данная постоянная величина?
1. Характеризует ли данное отношение заряд конденсатора? Нет!
Заряд менялся, а данная величина оставалась постоянной.
2. Характеризует ли она напряжение на конденсаторе? Нет, на-
пряжение менялось, а это отношение оставалось постоянным.
3. А что не менялось в этом опыте? Не менялся сам конденсатор.
Следовательно, эта постоянная величина характеризует свойство данного конденсатора накапливать заряд.
Обозначим это свойство буквой С и назовём его электроёмко-
стью:
q
C
Структура знания о ёмкости
1. Формула электрической ёмкости.
q
,
C
где C – электрическая ёмкость, q – заряд на конденсаторе, U –
напряжение на пластинах.
2. Что называется электрической ёмкостью конденсатора?
31
Электрической ёмкостью конденсатора называется физическая
величина, равная отношению заряда конденсатора к напряжению на
его пластинах.
3. Физический смысл электрической ёмкости конденсатора?
Электроёмкость показывает, какой заряд надо сообщить
коденсатору, чтобы создать разность потенциалов (напряжение) в
одну единицу.
4. Что принято за единицу электрической ёмкости конденсатора (в
любой системе единиц)?
За единицу электроёмкости принята электроёмкость такого
конденсатора, которому для создания разности потенциалов в одну
единицу требуется сообщить заряд в одну единицу.
5. Что принято за единицу электрической ёмкости конденсатора в
СИ?
За единицу электроёмкости в СИ принята электроёмкость такого
конденсатора, которому для создания разности потенциалов в один
вольт требуется сообщить заряд в один кулон.
6. Получить наименование единицыэлектрической ёмкости в СИ?
q
C
U
Кл
В
.
фарадФ
32
2.8. Технология введения величины «напряжение»
ВС 24
mg
h
2t
t
3t
Проделаем эксперимент. Укрепим на вертикально расположенной
линейке электродвигатель со шкивом. На шкив наденем нить с грузиком. Электродвигатель приводится в движение от источника тока ВС-
24. Будем с помощью секундомера отмечать промежутки времени работы электродвигателя. Включим электродвигатель на время t, увидим, что груз поднялся на высоту h. При этом по цепи прошёл заряд
q= It, а электродвигатель совершит работу по подъёму груза, равную
mgh.
Увеличим время работы двигателя вдвое. Отметим, что груз под-
нялся на высоту 2h. При этом по цепи прошел заряд 2q=2It. Электродвигатель совершил работу 2mgh.
Рис. 8
2h
33
Увеличим время работы двигателя втрое. Груз поднялся на высоту 3h. По цепи прошёл заряд 3q= 3It. Электродвигатель совершил работу 3mgh.
Напишем ряд полученных значений заряда и работы.
mgh 2mgh 3mgh … nmgh
It 2It 3It … nq
A
q
3
2
q
q
3
2
A
A
nA
nq
...
const
Что характеризует данное постоянное отношение?
1. Характеризует ли данное отношение работу электрического
тока? Нет! Работа менялась, а отношение оставалась постоянным.
2. Характеризует данное отношение заряд? Нет! Заряд менялся,
а отношение оставалась постоянным.
3. Что не менялось в этом опыте? Не менялся источник тока.
Следовательно, эта постоянная величина характеризует какое-то свойство источника тока. Обозначим это свойство буквой U и назовём напряжением.
A
U
q
Структура знания о напряжении
1. Формула электрического напряжения.
A
,
U
q
U – электрическое напряжение, А – работа электрического тока, q –
заряд, прошедшей по цепи.
2. Что называется электрическим напряжением?
Электрическим напряжением называется физическая величина,
равная отношению работы электрического тока к заряду, прошедшему
по цепи.
34
3. Каков физический смысл электрического напряжения?
Напряжение показывает, какая работа совершается электрическим
током при прохождении единицы заряда.
4. Что принято за единицу напряжения (вообще, в любой системе
единиц)?
За единицу напряжения принимают такое напряжение, при котором заряд в одну единицу совершает работу в одну единицу.
5. Что принято за единицу напряжения в СИ?
За единицу напряжения в СИ принято такое напряжение, при котором заряд в 1 Кл совершает работу в 1 Дж.
6. Получить наименование единицы электрического напряжения в
СИ.
Дж
A
U
q
Кл
.
вольтВ
35
2.9. Технология введения величины «потенциал»
Система электрических тел обладает энергией, называемой электростатической или электрической. При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу. Поэтому
можно утверждать, что заряженное тело в электрическом поле обладает энергией. За счёт этой энергии поле может совершать работу по
перемещению заряда из данной точки поля до нулевого уровня потенциальной энергии. Если расстояние до нулевого уровня потенциальной энергии в однородном электрическом поле обозначить через d, то
эта работа А = qЕd, где произведение qE есть сила, действующая на
заряд. Таким образом, А = F·d это максимальная работа, которая может быть совершена полем при перемещении заряда. Эта работа равна
потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку поля:
Wп =F·d, гдеF = q·E.
Данное соотношение величин позволят ввести понятие потенциала точки электрического поля с помощью определённой демонстрации. Она может быть в таком варианте (рис. 9).
Надо поместить над заряженным шаром в некоторой точке А
гильзу и с помощью микродинамометра отметить первоначальное положение его указателя. Затем стоит отвести в сторону гильзу и передать ей некоторый заряд q, после чего вернуть гильзу в исследуемую
точку. Показание микродинамометра изменится, т.к. гильза оттолкнётся от заряженного шара и положение динамометра с висящей на
нём гильзой придётся скорректировать. Гильзу надо вернуть в ту же
точку А, опустив динамометр с гильзой, и отметить, на сколько делений изменилось показание микродинамометра. Гильзе следует предавать заряд того же знака, что и заряд шара, создающего поле.
Затем процедура повторяется. При сообщении гильзе такого же
заряда, показание микродинамометра меняется на такое же число делений. Проделав это в третий раз, обнаруживаем закономерность: сила, с которой заряженная гильза отталкивается в данной точке электрического поля от шара, создающего это поле, возрастает пропорционально переданному заряду. Следовательно, потенциальная энергия заряда в данной точке поля будет равна Fd, 2Fd, 3Fd. В четвёртый
раз проделать эту процедуру не удастся, т.к. невозможно приблизить к
гильзе шарик, передающий заряд. Гильза от него отталкивается. В
итоге можно записать:
Fd 2Fd 3Fd … nFd.
36
От электрофор-
или от стеклянной
Начальное положение гильзы
№ 1
№2
ной машины
палочки
Если перейти к потенциальной энергии соответствующего заряда,
это будет:
Поделим друг на друга эти два ряда величин потенциальных
энергий и зарядов и сократим коэффициенты. Получим:
Рис. 9
W
2 Wп 3 Wп3 … nW
п
q 2q 3q … nq.
37
пn
W
W
W
2
q
3
q
2
q
3
nW
nq
пппп
...
const
.
Зададим себе три вопроса.
1. Что характеризует эта постоянная величина? Характеризует ли
она потенциальную энергию заряда? Нет, потенциальная энергия менялась, а отношение оставалось постоянным.
2. Характеризует ли постоянная величина заряд? Нет, заряд ме-
нялся, а отношение оставалось постоянным.
3. Что в данном опыте не менялось? Не менялась точка электри-
ческого поля. Следовательно, отношение потенциальной энергии заряда к заряду является энергетической характеристикой данной точки
электрического поля. Обозначим его буквой φ и назовём «Потенциал».
W
п
q
Технология конструирования знания о потенциале.
1. Формула.
W
п
,
q
где – потенциал, Wп – потенциальная энергия заряда в данной точке
поля, q – заряд, помещённый в данную точку поля.
2. Определение (формулировка потенциала).
Потенциалом данной точки электрического поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда,
помещённого в эту точку, к заряду.
3. Каков физический смысл потенциала?
Потенциал показывает, какой потенциальной энергией обладает
заряд в одну единицу, помещённой в данную точку поля.
4. Что принято за единицу потенциала (вообще, в любой системе
единиц)?
За единицу потенциала принят потенциал такой точки электрического поля, в которой заряд в одну единицу обладает потенциальной
энергией в одну единицу.
38
В
t
t
I
lI
m
5. Что принято за единицу потенциала в СИ?
За единицу потенциала в СИ принят потенциал такой точки электрического поля, в которой заряд в один кулон обладает потенциальной энергией в один джоуль.
6. Получить наименование единицы потенциала в СИ.
W
Аналогичным же образом можно получить систему знания и о
других физических величинах вида
следующих физических величин.
q
Дж
п
Кл
С
А
.
вольтВ
. Конкретно это формулы
Ускорение движение тела
Угловая скорость
Сопротивление проводника
Электродвижущая сила
Разность потенциалов
Индукция магнитного поля
Доза излучения
U
a
R
E
B
D
U
А
q
А
F
E
21
q
39
В курсе физики средней школы нами найдено пятнадцать физиче-
B
ских величин вида
A
. Их одинаковая внешняя форма математиче-
C
ского выражения является не случайной. Внешнее математическое
выражение отражает факт их одинаковых системных свойств, связанных с аналогичной структурой знания и стандартными процедурами
его получения.
Усвоение этой структуры и технологии получения производного
знания о них приводят к сокращению информации для механического
запоминания в соответствующее число раз. Здесь сказываются преимущества дедуктивного подхода к усвоению таких элементов знания.
Приведённая технология системного усвоения физических величин может быть рассмотрена как универсальные учебные действия,
требования к развитию которых обозначено в образовательных стандартах второго поколения.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]