Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Принятие рациональных решений в системах с управлением. Учебное пособие
.pdf
С математической точки зрения задача наблюдения допускает запись в
00
( ) ( ( ), ( )), , ,z t f z t x t t
(3.2)
( ) ( ( ), ( )),y t g z t x t
(3.3)
:,f T X Z Z
(3.4)
:,g T X Z Y
(3.5)
1
:,g Y X
(3.6)
1g
символьном виде:
где операторы f и g реализуют отображения:
где Т – множество моментов времени, в которые наблюдается объект; X и Y –
множества входных и выходных сигналов; Z – множество состояний объекта, то
решение задачи наблюдения заключается в отыскании отображения:
которое каждой наблюдаемой реализации выходных характеристик Y ставит в
однозначное соответствие внутреннее состояние объекта управления Z.
В случае, когда такое отображение (как видно, обратное уравнению
наблюдения) существует, объект считается наблюдаемым. Одним из наиболее
важных шагов в решении задачи построения отображения
является отыскание
набора контрольных точек Т, в которых должны производиться измерения
выходных характеристик объекта управления Y.
Определение 45. Разбиение множества Y на ряд непересекающихся классов с
общими характеристиками называется задачей классификации [41].
Формально решение задачи классификации состоит в отыскании отображения:
51
:,YE
(3.7)
где Е – множество заданных видов состояния объекта Y.
На этапе анализа в процессе управления каждому классу состояний ставится в
соответствие определенное решение по управлению объектом. С этой целью
вводится некоторая мера, одинаково применимая ко всем классам, в качестве
принимается расстояние между точкой, изображающей наблюдаемое состояние
объекта в некотором пространстве, и точками какого-либо класса. Решение вопроса
о принадлежности точки к одному из классов принимается по критерию минимума
расстояния от точки до точек этого класса. Это решение будет тем надежнее, чем
плотнее расположены точки, изображающие состояния одного и того же класса, и
чем более они отдалены от точек, изображающих состояния других классов.
Поэтому требование обеспечения компактности формируемых классов
является одним из основных требований для задачи разбиения множества
состояний.
Рисунок 10 – Примеры изображения компактных и некомпактных множеств
На рисунке 10 иллюстрируется понятие компактности: видно, что в случае
компактных множеств (ситуация а) построение разделяющей поверхности
значительно упрощается в отличие от некомпактных множеств (ситуация б).
52
Поскольку это требование на практике обычно не выполняется, то
:,ES
(3.8)
используются специальные математические преобразования (такие как сжимающие
отображения) для решения этой проблемы.
Задача идентификации.
В процессе управления наблюдаемое реальное состояние объекта
идентифицируется путем отождествления его с одним из заданных агрегированных
состояний Е. Другими словами, задача идентификации состоит в нахождении
методов, с помощью которых для каждого конкретного состояния S требуется найти
класс Е, к которому оно относится. Эта задача называется также задачей
распознавания образов.
Решение задачи идентификации заключается в отыскании такого
отображения:
которое определяет оптимальную в некотором смысле оценку состояния S
реального состояния объекта, полученную на основе измерения входных и
выходных характеристик.
В теории управления задача идентификации может трактоваться как
отождествление состояния, обусловленного отображением (3.8), с одним из
априорно заданных классов состояний по результатам измерений входных и
выходных характеристик. В ряде случаев точные результаты дает контроль по
параметрам модели объекта управления, например, по отклонениям от требуемого
состояния. В этих случаях по результатам измерения входных и выходных сигналов
объекта определяется закон его функционирования, который непрерывно
сравнивается с законом, заданным теоретически, и по результатам сравнения
принимается решение о правильности функционирования объекта.
53
3.3 Модель функции планирования
,,P I F
(3.9)
В теории управления под планированием принято понимать
последовательный процесс устранения неопределенности по части структуры и
характеристик объекта упрпвления.
С формальной точки зрения планирование представимо в символьном виде:
где I – информация, используемая в процессе построения плана P; F – процедуры
обмена и преобразования информации, применяемые в процессе .
Процесс планирования в организационно-технических системах можно
разбить на ряд закономерных этапов, которые ранжируются в соответствии с
уровнем конкретизации используемой информации. На первом этапе принято
информацию воспроизводить в виде списка целей управления системой. Этот этап
может носить довольно абстрактный характер. На последнем этапе ситуация
прорисовывается в виде конкретных значений распределяемых ресурсов и по
функциям управления, ориентированных на достижение целевого состояния объекта
управления. При этом не следует пренебрегать наличием обратных связей, которые
могут существенно повлиять на процесс формирования итогового плана. Обратные
связи демонстрируют влияние принятых решений на получаемый результат и
нужны для корректировки.
Количество этапов планирования может выражаться разными числами в
зависимости от детализации управления, специфики системы с управлением,
особенностей объекта управления, качества информации, активности обратных
связей и многих других причин. В каждом конкретном случае требуется строить
новую структуру процесса планирования и разбивать его на логические этапы.
Пример структуризации процесса планирования показан на рисунке 11.
54
Рисунок 11 – Этапы планирования
4 Прикладные задачи принятия рациональных решений в
системах с управлением в разных предметных областях
В данной главе решается проблема различных постановок и математических
формулировок задач принятия рациональных решений в прикладных задачах
принятия решений. Материал данной главы представляет собой содержание ряда
выпускных квалификационных работ, выполненных студентами под руководством
автора.
4.1 Рекомендательная система для поиска оптимального маршрута до
учебной аудитории в университете
Большая часть университетов Российской Федерации обладают уникальной
архитектурной планировкой и содержат значительное число учебных корпусов.
Поэтому проблема поиска наикратчайшего пути до учебной аудитории является
актуальной проблемой, а решение этой проблемы с помощью современного,
55
удобного инструмента, реализованного в виде навигационного сервиса,
соответствует духу времени. В качестве экспериментальной площадки для
апробации разработанного навигационного сервиса задействован Оренбургский
государственный университет, состоящий из 14 учебных корпусов [40] и имеющий
сложную архитектурную планировку.
Современный этап развития информационных технологий,
характеризующийся доступностью мобильных устройств, позволяет разрабатывать
навигационные сервисы для открытых пространств и реализовывать их в виде
мобильных приложений [29].
Ниже перечислены наиболее известные на текущий момент времени
отечественные и зарубежные мобильные приложения для пешей навигации:
– «Яндекс. Карты»,
– 2ГИС,
– Google Maps,
– Here WeGo,
– Maps.me,
– Sygic GPS Navigation & Maps,
– Magic Earth Navigation & Maps,
– iGO Navigation,
– OsmAnd ,
– MapFactor Navigation.
В источнике [18] проведён серьезный анализ основных характеристик
мобильных приложений, являющихся отечественными и зарубежными
разработками. Результат проведенного анализа представлен в таблице 4.1.
56
Таблица 4.1 – Основная информация о мобильных приложениях
Мобильное
приложение
Достоинства
Недостатки
Яндекс. Карты
Яндекс
mobile.yandex.ru/
apps/maps
Android; iOS
позволяет строить маршруты не только
для пешеходов, но и для тех, кто
предпочитает перемещаться по городу на
транспорте;
знает короткие пути через дворы и
проходы между домами;
подсказывает входы в здания и,
благодаря поэтажным схемам, не даёт
заблудиться в крупных торговых центрах
(ТЦ);
имеет голосовой помощник «Яндекс.
Алиса»
умеет в режиме
реального времени
отслеживать
движение
автобусов,
трамваев,
троллейбусов и
маршруток лишь в
крупных
населённых
пунктах
2ГИС
ДубльГИС
info.2gis.com
Android; iOS;
Wear OS
умеет прокладывать самые короткие
пешие маршруты, благодаря подробной
и регулярно актуализируемой
картографической основе;
может работать без подключения к
интернету;
содержит подробный справочник
организаций;
отображает поэтажные схемы ТЦ,
вокзалов и аэропортов;
умеет оповещать о прибытии к нужной
остановке и заказывать такси;
имеет путеводитель с информацией о
городских достопримечательностях и
интересных местах
отсутствует
расписание
электричек;
в ряде случаев
игнорирует
автобусные
маршруты и
выбирает не самый
удобный путь
следования
Google Maps
Google
google.com/maps
Android; iOS
знает пешие маршруты и расписание
общественного транспорта;
поддерживает технологию
дополненной реальности (включив
функцию «Улицы в AR-режиме», можно
видеть стрелки и подсказки поверх
изображения окружающей местности)
предоставляет возможность просмотра
панорамных снимков и схем, которые
помогают ориентироваться в больших
зданиях, как аэропорты, ТЦ и стадионы;
не видит
некоторые
автобусы и не
позволяет
отслеживать их
движение на
карте;
полный набор
функций доступен
не во всех странах
и не на всех
языках;
57
Продолжение таблицы 4.1
поддерживает голосовое управление и
сохранение карт в памяти устройства с
целью последующего использования без
подключения к интернету;
имеет подробный справочник
организаций
Here WeGo
Here
Technologies
here.com
Android; iOS
охватываемая приложением сеть
маршрутов общественного транспорта
насчитывает почти двух тысяч городов
мира;
за считаные секунды подбирает все
доступные варианты перемещения из
начальной точки в конечную точку,
рассчитывает примерное время в пути и
позволяет выбрать оптимальный
маршрут из списка;
при навигации переключается в 3D-
режим, что упрощает ориентирование на
местности;
имеется возможность сохранения карт
в памяти мобильного устройства и
использования приложения в
автономном режиме;
поддерживается поиск организаций
приложение
ориентировано для
навигации по странам
Евросоюза, в России
часть функций
недоступна (в
частности,
отсутствуют
возможности
использования
средств
передвижения, таких
как велосипед или
каршеринг)
Maps.me
Maps.me
Limited
maps.me
Android; iOS
построен на основе свободной
географической карты OpenStreetMap,
охватывающей весь мир;
картографические данные нужного
региона можно скопировать в память
мобильного устройства и затем
пользоваться приложением без
подключения к интернету;
программа умеет строить пешие и
велосипедные маршруты
из общественного
транспорта признаёт
только метрополитен;
не умеет
прокладывать
альтернативные
варианты
передвижения по
городу;
отсутствует поиск
по организациям
Sygic GPS
Navigation &
Maps
Sygic
sygic.com/gps
-navigation
Android; iOS
поддерживается поиск по
организациям;
водителю приложение предлагает
массу помощников
программа не
ориентирована на
поиск оптимального
пути
58
Продолжение таблицы 4.1
Magic Earth
Navigation &
Maps
General Magic
magicearth.com
Android; iOS
навигационный инструмент, в
основу которого положены карты
открытого проекта OpenStreetMap;
предусмотрен выбор
альтернативных маршрутов и
справочник организаций
присутствует функция «Что
находится рядом», которая выводит
список близлежащих объектов
отсутствие связки с
общественным
транспортом;
база данных не
отличается полнотой
и информативностью
iGO Navigation
NNG Software
Developing and
Commercial
igonavigation.com
Android; iOS
позволяет строить маршруты для
пешеходов и автомобилистов
неудобный
интерфейс с
«плоскими» картами,
на которых нет ни
остановок транспорта,
ни нумерации домов,
ни обозначения
расположенных
поблизости
организаций;
бесплатное
пользование
приложения возможно
лишь в течение 7 дней
OsmAnd
OsmAnd
osmand.net
Android; iOS
навигационный сервис,
использующий в качестве основы
наработки и данные проекта
OpenStreetMap;
предоставляет возможность
получения ежечасных обновлений
карт;
имеет встроенный путеводитель;
ведет запись маршрута
из-за медленного
интерфейса
программа долго
рассчитывает
маршрут
MapFactor
Navigation
Mapfactor
navigatorfree.mapf
actor.com
Android, iOS,
Windows CE
платная версия мобильного
приложения работает вполне
приемлемо
притормаживающий
пользовательский
интерфейс;
устаревшая графика;
наличие рекламы
59
Не смотря на обилие мобильных навигационных сервисов отечественного и
иностранного производства, все они преимущественно ориентированы для
навигации на открытой местности достаточно большой площади. При этом
внутреннюю навигацию в них предполагается использовать для известных крупных
сооружений (большие торговые центры, вокзалы, государственные учреждения) с
повышенным потоком людей. Учебные корпуса большинства университетов, как
правило, локализованы на территории небольшой площади. Это означает, что
многие функции, заложенные в указанных навигационных сервисах, не будут
использованы, а возможность добавления карт требуемых зданий сопряжена с
угрозой ослабления безопасности, организаций, занимающихся оказанием
образовательных услуг. При этом требуется обеспечить большую точность для
построения маршрутов в ситуациях, когда исходная точка, характеризующая
местонахождение объекта, и искомая аудитория находятся в разных корпусах или на
разных этажах. Помимо этого может иметь принципиальное значение нахождение
оптимального маршрута внутри здания без выхода на улицу, например, в зимнее
время года. Поэтому для поиска оптимального маршрута до учебной аудитории в
университете требуется навигационный сервис, учитывающий перечисленные
факторы.
Целью исследования является разработка рекомендательной системы для
поиска оптимального маршрута до учебной аудитории, реализованной в виде
мобильного приложения.
Для достижения поставленной цели необходимо:
привести математическую постановку задачи в виде поиска кратчайшего пути в
графе;
провести сравнительный анализ алгоритмов поиска кратчайшего пути в графе;
разработать логическую архитектуру программы мобильного приложения;
разработать вспомогательный сервис для добаление новых карт в систему;
провести апробацию разработанного мобильного приложения для поиска
аудитории в университете.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]