Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Принятие рациональных решений в системах с управлением. Учебное пособие
.pdf
Рисунок 9 – Типы систем управления
Если объекты управления относятся к типу технических объектов, то системы
управления называются автоматизированными системами управления
технологическими процессами (АСУТП).
Если объект управления является объектом производственно-экономического
или социального характера, то система управления им относится к
автоматизированным системам организационного управления (АСОУ).
В последние годы все более широко внедряется интегрированное управление,
реализуемое интегрированными автоматизированными системами управления
(ИАСУ). В ИАСУ объектами управления являются технические, производственноэкономические, организационные и социальные системы. ИАСУ создаются и
функционируют на основе ЭВМ и экономико-математических методов, которые
используются для управления техническими объектами, технологическими
процессами, для планирования, контроля, анализа и регулирования производства в
целом.
Систему автоматизированного проектирования (САПР) можно определить
как интегрированную автоматизированную систему упавления, объектом
управления которой является процесс выбора проектно-конструкторских решений
41
на основе экономико-математических моделей изделий, конструкций, архитектурно-
, , ,y t g t x t z t
(2.1)
планировочных вариантов и т. п.
По целям управления системы с управлением допускают классификацию:
− системы стабилизации,
− системы программного управления,
− следящие системы.
В задачах стабилизации управление обеспечивает поддержание текущего
состояния в заданных пределах изменения значений выходных переменных,
например, напряжения в стабилизаторе напряжения или температуры тела, давления
и состава крови в организмах теплокровных животных.
В задачах слежения управление направлено на соблюдение соответствия
между текущим состоянием системы с управлением и состоянием другой системы,
изменения состояний которой заранее не известны, например, состояния
радиолокатора в режиме сопровождения воздушной цели или режима и глубины
дыхания живых организмов, которые отслеживают изменения физической нагрузки.
2.3 Аксиомы управления
Для осуществления управления необходимо выполнение ряда естественных
условий и соблюдение ряда требований. Эти условия и требования принимаются за
аксиомы и перечислены ниже.
Аксиома 1. Наличие наблюдаемости объекта управления.
В теории управления объект управления считается наблюдаемым в состоянии
z{t) на множестве моментов времени Т, при входном воздействии x(t) и отсутствии
возмущений, если уравнение наблюдения динамической системы, представленное в
виде:
42
где
yt
( ) ( )z t z t Z
()z t Z
yt
xt
()zt
()zt
− некоторая реализация выходного процесса, доступная для регистрации,
имеет единственное решение
Если это утверждение справедливо для любого
.
, то объект считается
полностью наблюдаемым.
Это выражение означает, что определение любого из состояний объекта
управления (наблюдаемость) реализуется только в том случае, если по результатам
измерения выходных переменных
переменных
может быть получена оценка
при известных значениях входных
любой из переменных состояния
.
Такая задача в теории систем известна как задача наблюдения.
В организационно-технических системах управления эта задача реализуется
функцией контроля текущего состояния объекта управления и воздействий
внешней среды. Без этой информации управление или невозможно, или
неэффективно.
Пример 5. В системе вуз основной контроль знаний обучающихся
осуществляется в определенные моменты времени: неделя рубежного контроля,
зачетная неделя, экзаменационная сессия, защита отчета по различным видам
практик, сдача государственного экзамена, защита ВКР. Промежуточный контроль
может осуществляться на занятиях в течение учебного семестра в виде
самостоятельных и контрольных работ, рефератов, выполнения индивидуальных
творческих заданий, сдачи коллоквиумов и других видов проверочных работ.
Аксиома 2. Наличие управляемости.
Под управляемостью понимается способность объекта управления переходить
в пространстве состояний Z из текущего состояния в требуемое под воздействиями
управляющей системы.
Пример 6. В электрической системе основными состояниями являются:
включено и выключено. С помощью выключателя осуществляется управление
электрической системой в зависимости от необходимости человека (управляющей
43
системы). Если электричество в сети отсутствует или выключатель находится в
1
max max ,
n
ii
i
F a y
(2.2)
1
,
n
ii
i
b y R
(2.3)
i
y
i
a
i
b
неисправном состоянии, то управление не возможно.
Аксиома 3. Наличие цели управления.
Под целью управления понимают набор значений количественных или
качественных характеристик, определяющих требуемое состояние объекта
управления.
Если цель неизвестна, управление не имеет смысла, а изменение состояний
превращается в бесцельное блуждание. Цель отображается точкой, в которую надо
перевести систему из существующего состояния, или траекторией перевода объекта
управления в требуемое состояние в виде, например, аддитивной свертки:
с ограничениями типа:
где
− i-ая характеристика,
− важность (вес) i-ой характеристики,
− расход
ресурсов на поддержание i-ой характеристики в требуемом состоянии, R − общее
количество ресурсов.
Пример 7. В системе вуз (учебная организация) как и в любой организации,
цель управления выражается миссией и стратегической целью организации. Миссия
и стратегическая цель Оренбургского государственного университета размещены на
официальном сайте ОГУ [40].
Аксиома 4. Свобода выбора.
Данная аксиома определяет возможность выбора управляющих воздействий
(решений) из некоторого множества допустимых альтернатив.
Если решения не влияют на изменение состояния объект управления, то
управления не существует. Традиционно выделяют два вида управляющих
воздействий: поощрение и наказание.
44
Пример 8. В системе вуз к поощрительным воздействиям можно отнести
премии за рейтинг, дополнительные оплачиваемые дни к отпуску для ветеранов
ОГУ, награждение почетными грамотами, занесение фотографии сотрудника на
доску почета, стимулирующие выплаты за научные и научно-методические труды и
другие.
Аксиома 5. Наличие критерия эффективности управления.
Обобщенным критерием эффективности управления считается степень
достижения цели функционирования системы.
Частные критерии:
− степень соответствия управляющих воздействий требуемым состояниям ОУ;
− качество принимаемых решений;
− точность управления.
Пример 9. В системе «средняя образовательная школа» критериями
эффективности могут служить: высокий уровень ЕГЭ, количество медалей у
выпускников, процент поступления в вузы, количество заслуженных педагогов,
материально-техническая база и другие критерии.
Для оценки систем управления военного назначения вводятся требования к
управлению по показателям устойчивости, непрерывности (длительности цикла
управления), оперативности и скрытности.
Аксиома 6. Наличие ресурсов.
Управление любой системой должно обеспечиваться необходимыми
ресурсами – материальными, энергетическими, информационными, людскими и
организационными (административного, экономического, правового,
гуманитарного, социально-психологического типа). Отсутствие ресурсов
равносильно отсутствию свободы выбора. Управление без ресурсов невозможно.
Пример 10. В системе «средняя образовательная школа» присутствуют все
перечисленные выше ресурсы.
45
2.4 Устойчивость систем с управлением
Понятие устойчивости системы связано со способностью системы
возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые
вывели ее из этого состояния. Если система неустойчива, то она не возвращается в
состояние равновесия. При возмущениях в системе возникают колебания, которые
могут быть затухающими или незатухающими, стремящимися к положению
равновесия или уходящими от него.
Определение 43. Система называется устойчивой, если будучи выведенной из
состояния равновесия она возвращается (с допустимой погрешностью) к прежнему
положению после снятия возмущающего воздействия [30].
Простейшим примером устойчивой системы является система, состоящая из
шарика, лежащего на вогнутой поверхности, который всегда возвращается в нижнее
положение на поверхности независимо от того, выведен ли он из этого положения
движением самой поверхности или воздействием на шарик. Замена вогнутой
поверхности выпуклой сделает систему неустойчивой. При определении
устойчивости системы рассматривается ее свободное поведение при равенстве нулю
возмущающих входных воздействий [42].
Свойство устойчивости относится к конкретным функциям систем
управления. Так, управление может быть устойчиво по отношению к одним
возмущениям и неустойчиво по отношению к другим.
Определение 44. Система называется устойчивой структурно (динамически,
вычислительно, алгоритмически, информационно, эволюционно или
самоорганизационно), если она сохраняет тенденцию стремления состоянию,
наиболее полно соответствующему целям системы (сохранения качества) без
изменения структуры или не приводящим к сильным изменениям структуры
(динамики поведения, вычислительных средств, алгоритмов функционирования
системы, информационных потоков, эволюции или самоорганизации) системы на
46
некотором заданном множестве ресурсов (например, на временном интервале) [34].
0,
0
0
12
, ,...,
n
X x x x
,
ij
Ee
(2.4)
Понятие сильное изменение каждый раз должно быть конкретизировано.
Например, маятник, подвешенный в некоторой точке и отклоненный от
положения равновесия на угол
алгоритмически и информационно устойчив в любой точке, а при
будет структурно, вычислительно,
(состояние
покоя маятника) – устойчив и динамически, и эволюционно. При отклонении от
устойчивого состояния равновесия маятник начинает двигаться, стремясь занять
положение равновесия. При
маятник переходит в динамически неустойчивое
состояние. Если же рассматривать лед (как систему), то при температуре таяния эта
система структурно неустойчива. Рынок при неустойчивом спросе-предложении
неустойчив структурно.
Чем многообразнее входные сигналы (параметры) системы, число различных
состояний системы, тем многообразнее обычно выходные сигналы, тем сложнее
система, тем актуальнее проблема поиска инвариантов управления.
Понятие сложности детализируется в различных предметных областях поразному. Для конкретизации этого понятия необходимо учитывать предысторию,
внутреннюю структуру (сложность) управляемой и управляющей систем,
приводящие систему к устойчивому состоянию. Однако все внутренние связи на
практике достаточно трудно не только описать, но и обнаружить. В этих случаях
помогает выяснение и описание связности системы, ее связной и асимптотической
устойчивости [11].
Асимптотическая устойчивость системы обеспечивает возврат системы к
равновесному состоянию из любого неравновесного (примером может служить
игрушка называемая Ванька-встанька)
Пусть система S зависит от вектора факторов, переменных
Назовем матрицей системы матрицу:
.
47
в которой
ij
e
1
ij
e
i
x
j
x
,,M
(3.1)
принимают значения 0 или 1, причем
фактор
оказывает влияние на фактор
.
Связная устойчивость состоит в асимптотической устойчивости системы
при любых матрицах Е.
3 Модели систем упраления
В данной главе рассмотрены модель общей задачи принятия решений, модель
функции контроля и модель функции планирования.
3.1 Модель общей задачи принятия решений
Процесс принятия решений как функции преобразования содержания
лишь в том случае, когда
информации формализуется в терминах теории принятия решений.
Для формализации постановки задачи используются:
Ω – универсальное множество кандидатов (вариантов, альтернатив, планов);
X – множество кандидатов, предъявленных для выбора (X Ω);
Y – множество отобранных кандидатов (Y X);
С – критерий выбора наилучшего кандидата Y = С(Х).
Функция выбора может задаваться поэлементно или в виде графика какойлибо зависимости, или как целостное множество, удовлетворяющее некоторым
условиям. Часто в задачах принятия решений используют понятие механизма
выбора:
где
– есть совокупность сведений, позволяющая сопоставлять варианты или
группы вариантов; – правило выбора.
представляет собой структуру на множестве кандидатов и задается в виде
бинарных отношений, например, сходства, превосходства, несравнимости,
отношений предпочтения, графа и другими способами.
48
представляет собой инструкцию, указывающую, как, используя структуру ,
выделить подмножество Y из множества X.
В зависимости от степени возможной формализации различают три типа задач
принятия решений:
– задача оптимального выбора;
– задача выбора;
– общая задача принятия решений.
В задачах оптимального выбора множество кандидатов {Ω} однозначно
определено и критерий выбора С строго формализован. Для решения используются
аналитические методы, методы исследования операций, специальные методы
оптимального выбора. К таким задачам относятся и многокритериальные задачи
оптимального управления. Получаемые в них решения не зависят от субъективных
мнений лица, принимающего решение (ЛПР), являются наилучшими в смысле
максимума или минимума заданного критерия. Решение, которое является
оптимальным для некоторого набора условий, может утратить это свойство при
изменении условий. Это ограничивает возможности приведения реальных задач к
данному виду, поскольку учесть все факторы, влияющие на решение, в рамках
данной задачи невозможно [62, 63].
Задачи оптимального выбора, как правило, характерны для технических
систем, например для систем связи, реализующих оптимальный прием, оптимальное
кодирование, оптимальное управление системой автоматической подстройки фазы и
частоты сигналов.
В задачах выбора множество кандидатов {Ω} определено однозначно, но
нельзя формализовать критерий выбора С. В этом случае выбор зависит от ЛПР и
используемого им подхода. При решении таких задач обычно используются
имитационное моделирование, методы экспертных оценок, теория полезности.
Получаемые решения оптимальными не являются, но признаются рациональными
[44].
Для общей задачи принятия решений характерным является то, что
множество кандидатов {Ω} может дополняться и изменяться, а критерий выбора С
49
не формализован. В этом случае даже один и тот же человек может изменять свое
решение при обнаружении нового кандидата. Такие задачи наиболее характерны для
сложных систем. При этом под общей задачей принятия решения понимают
ситуацию, когда требуется вначале сформировать множество кандидатов, затем из
множества решений выделить некоторое подмножество, в частном случае состоящее
из одного элемента. Выбор производится на основе представления ЛПР о качестве,
для чего требуется сформулировать принцип выбора [36].
Задачи типа общей задачи принятия решений относятся к
слабоструктурированным задачам. В настоящее время для их решения
разрабатываются методы в рамках инженерии знаний (экспертные системы). Такие
методы обеспечивают преобразование данных и вывод допустимых решений, как в
аналитической форме, так и в форме выражений естественного языка.
3.2 Модель функции контроля
Задача контроля объекта управления включает решение трех частных задач:
– задача наблюдения;
– задача классификации;
– задача идентификации.
Задача наблюдения.
Очевидно, что в большинстве случаев отсутствут возможность наблюдать
состояние объекта управления в некоторый произвольный момент времени, то есть
отсутсвуют значения переменных состояния z(t). В таких случаях идентификация
состояния объекта управления осуществляется косвенно, исходя из значения
выходной переменной y(t). Таким образом, для осуществления функции контроля
над объектом управления необходимо предоставить потенциальную возможность
наблюдать внутренние состояния по внешним проявлениям. В общей теории систем
такую задачу принято называть задачей наблюдения.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]