Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикумы по дисциплине Статистическое моделирование в системах автоматизации
.pdf
4
1
2
ад
1
2
2
ад
ˆˆ
N
j
N
j
yy
f
yy
S
jjjj
.
2
2
ад
S
S
F
y
p
, (10)
где yj значение отклика в j-м опыте, полученное по имитационной модели;
значение отклика, вычисленное по регрессионной модели по условиям
j-го опыта;
= N (K+1) = 8 - 4 = 4.
Вычисляются расчетные значения F-критерия Фишера по формуле
(11)
Для принятого уровня значимости
ней свободы числителя fад = 4 и знаменателя fy = 1, FT = 225 [3; 4]. Если
Fp F
ности отвергается.
рассчитанные на ЭВМ по электронной модели средние сроки прохождения и
доставки исходящих и входящих отправлений экспресс-почты для оптималь-
ных планов направления и перевозки этого вида почтовых отправлений
, то модель считается адекватной. При F
T
4. Исходные данные
Исходными данными для выполнения лабораторной работы служат
= 0,05 и соответствующих степе-
F
p
гипотеза адекват-
T
(табл. 4).
61
№ опыта в матрице пла-
нирования (табл. 2)
Сроки прохождения и доставки, сутки, исходящих (исх.) и входящих (вх.) отправлений экспресс-почты
для некоторых городов России в соответствии с последней цифрой студенческого билета
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
Архангельск
Барнаул
Владимир
Грозный
Иркутск
Красноярск
Майкоп
Новгород
Петроза-
водск
Хабаровск
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
исх.,
y
1
вх.,
y2
1
4,6
4,3
4,0
3,7
3,3
3,9
4,8
4,9
3,7
3,7
3,6
3,6
5,2
4,1
3,4
3,5
4,3
4,2
3,6
4,0 2 4,4
4,3
4,0
3,6
3,3
3,8
4,8
4,9
3,7
3,6
3,6
3,6
4,2
4,1
3,4
3,5
4,3
4,2
3,6
3,9 3 4,5
4,1
3,8
3,5
3,2
3,6
4,7
4,8
3,6
3,5
3,5
3,4
4,8
4,1
3,3
3,4
4,2
4,1
3,5
3,9 4 4,4
4,1
3,8
3,4
3,2
3,6
4,7
4,8
3,6
3,5
3,5
3,4
3,8
4,0
3,3
3,4
4,2
4,1
3,5
3,8 5 4,8
4,7
4,3
3,7
3,5
3,9
5,0
4,9
4,0
3,8
3,8
3,7
5,4
4,1
3,6
3,5
4,5
4,3
3,8
4,0 6 4,7
4,7
4,3
3,6
3,5
3,8
5,0
4,9
4,0
3,7
3,8
3,6
4,4
4,1
3,6
3,5
4,5
4,3
3,8
3,9
7
4,7
4,2
4,2
3,5
3,4
3,6
4,9
4,8
3,8
3,6
3,7
3,5
5,1
4,1
3,5
3,4
4,4
4,2
3,7
3,9
8
4,7
4,2
4,2
3,4
3,4
3,6
4,9
4,8
3,8
3,6
3,7
3,4
4,1
4,0
3,5
3,4
4,4
4,2
3,7
3,8 9 4,7
4,1
4,1
3,5
3,4
3,7
4,9
4,9
3,9
3,7
3,7
3,5
4,3
4,1
3,4
3,4
4,4
4,2
3,7
3,9
Результаты расчёта на электронной (имитационной) модели средних сроков прохождения и доставки
отправлений экспресс-почты для некоторых городов России
Таблица 4
62
5. Задание
5.1. По результатам расчёта на ЭВМ средних сроков прохождения и
доставки исходящих y1 и входящих y2 отправлений экспресс-почты для
города России, соответствующего последней цифре студенческого билета
(табл. 4), построить регрессионные модели y
= f1 (x1, x3, x4) и
1
y2 = f2 (x1, x3, x4) в виде уравнений, представленных выражением (2):
5.1.1. Вычислить коэффициенты уравнения регрессии по формулам
(3) – (6).
5.1.2. Рассчитать дисперсию воспроизводимости эксперимента по фор-
муле (7).
5.1.3. Рассчитать дисперсию коэффициентов уравнения регрессии по
формуле (8).
5.1.4. Для каждого коэффициента уравнения регрессии определить рас-
чётное значение t-критерия tр по формуле (9) и сравнить с табличным значением tТ; исключить из уравнения статистически незначимые коэффициен-
ты.
5.1.5. Записать полученные уравнения регрессии y
= f1 (x1, x3, x4) и
1
y2 = f2 (x1, x3, x4), сохранив в них только значимые коэффициенты.
5.2. Проверить адекватность полученных регрессионных моделей
y
и y2:
1
5.2.1. Вычислить расчётные значения откликов и
из восьми опытов матрицы планирования (табл. 2).
5.2.2. Рассчитать дисперсию адекватности для каждой модели y1 и y2
по формуле (10) и сделать вывод об адекватности модели в соответствии с
для каждого
F-критерием, вычисленным по формуле (11).
63
5.3. В соответствии со значениями и знаками коэффициентов регресси-
онных моделей y1 и y2 предложить мероприятия по изменению организации
обработки и перевозки отправлений экспресс-почты с целью ускорения их
прохождения и доставки для заданного города.
5.4. Ответить на контрольные вопросы.
5.4.1. Скажется ли, а если скажется, то как, увеличение времени транс-
портирования почты от почтамта до ж/д вокзала и аэропорта на 30 мин.
в результате пробок на среднем сроке прохождения и доставки исходящих
отправлений экспресс-почты из заданного города в другие города России?
5.4.2. Как скажется сокращение времени на обработку и транспортирование транзитных отправлений в узле на средних сроках прохождения и доставки исходящих и входящих отправлений экспресс-почты для заданного
города?
5.4.3. К чему приведёт увеличение до 13 ч предельного времени прибытия отправлений экспресс-почты в заданный город, при котором они могут
быть доставлены адресату в день поступления?
64
Проверочные тесты
, где
– j-е наблюдение, n – число наблю-
1. Если
дений, то какая из формул даёт не смещённую оценку среднего квадратического отклонения?
. 2)
1)
2. С помощью табличного значения какого критерия рассчитываются 95 % интервалы для среднего значения?
1) Кохрена; 2) Бартлетта; 3) хи-квадрат; 4) t-критерия Стьюдента;
5) F-критерия Фишера.
3. Каким коэффициентом пользуются для оценки тесноты связи
между случайными величинами, близкой к линейной?
1) Корреляции; 2) Конкордации; 3) Устойчивости;
4) Пропорциональности; 5) Регрессии.
4. С помощью какого метода рассчитываются коэффициенты линейного уравнения регрессии?
.
1) Крутого восхождения; 2) Вкладов; 3) Наименьших квадратов;
4) Квадратичной ошибки; 5) Градиентного спуска.
5. Можно ли в модель дисперсионного анализа включать факторы,
варьируемые на качественном уровне?
1) Можно; 2) Нельзя.
6. Является ли эксперимент по определению влияния факторов
влажности и состава письменной корреспонденции на коэффициент готовности ЛШМ, матрица плана которого с промежуточными результатами суммирования представлена в табл. 1, полным факторным экспериментом?
65
Условия
эксперимента
Z1
Z2
Z3
Итоги
по строкам
Y
11 Y12 Y13 А1
Y21
Y22
Y23
А
2
Y
31 Y32 Y33 А3
Итоги
по столбцам
В1 В2 В
3
Итого
G
План эксперимента
Итоги суммирования
в каждой ячейке
по стро-
кам
A
1
A2
A3
Итого по столбцам
B1 B2
B3
Итого
G
Итого по ячейкам
C3 C1
C2
Таблица 1
Представление исходных данных и промежуточных результатов
суммирования по строкам, столбцам. Общий итог
1) Является; 2) Не является.
7. Является ли эксперимент по определению влияния факторов
влажности, состава письменной корреспонденции и степени разряжения
воздуха в вакуумной камере транспортёра подачи писем на производительность МРП, матрица плана которого с промежуточными результатами суммирования представлена в табл. 2, полным факторным экспериментом?
Таблица 2
Представление исходных данных и промежуточных результатов суммирова-
ния по повторениям, строкам, столбцам, ячейкам. Общий итог
1) Является; 2) Не является.
66
8. В каких случаях используется множественный ранговый кри-
терий Дункана?
1) Для ранжирования специалистов в соответствии с их квалификацией; 2) Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии; 3) Для определения статистической значимости коэффициентов модели; 4) Для проверки
адекватности модели; 5) Для определения различия эффектов модели.
9. По какому критерию проверяется гипотеза о незначимости линейных эффектов модели дисперсионного анализа?
1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Дункана.
10. По какому критерию проверяется адекватность линейной модели дисперсионного анализа?
1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Дункана.
11. Можно ли в матрицу планирования ПФЭ типа 2k, где k – чис-
ло факторов, включать факторы, варьируемые на качественном
уровне?
1) Можно; 2) Нельзя.
12. С какой целью при проведении машинного эксперимента в
матрицу планирования ПФЭ типа 23, включающую восемь опытов, добавлен ещё один (девятый) опыт в центре плана (нулевой точке)?
1) Для более точного вычисления значения свободного члена bо;
2) Для вычисления дисперсии воспроизводимости эксперимента; 3) Для проверки адекватности регрессионной модели.
13. По какому критерию определяется значимость коэффициентов регрессионной модели?
1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Дункана.
14. По какому критерию проверяется адекватность регрессионной
модели?
1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Дункана.
67
Список литературы
1. Барсук И.В. Теория, практика и технические средства почтовой ло-
гистики: Учебное пособие / Под ред. д.т.н., проф. А.В. Петракова. – М.: РадиоСофт, 2010. – 424 с.
2. Барсук И.В., Гиль Г.К., Дёмин А.М. и др. Автоматизация обработки
письменной корреспонденции. – М.: Радио и связь, 1987. – 350 с.
3. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования
многокомпонентных систем. – М.: Наука, 1976. – 390 с.
4. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
Подписано в печать 07.11.2014г. Формат 60х90 1/16.
Объём 4,3 усл.п.л. Тираж 50 экз. Изд. № 116. Заказ 147.
ООО «ТРП». Москва, ул. Правды, д. 24, стр. 5.
68
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]