Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикумы по дисциплине Статистическое моделирование в системах автоматизации
.pdf
Практикум № 5
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ
ВЛАЖНОСТИ, СОСТАВА ПИСЬМЕННОЙ КОРРЕСПОНДЕНЦИИ
И СТЕПЕНИ РАЗРЯЖЕНИЯ ВОЗДУХА В ВАКУУМНОЙ КАМЕРЕ
ТРАНСПОРТЁРА ПОДАЧИ ПИСЕМ НА КОЛИЧЕСТВО ЗАТОРОВ,
ПРИХОДЯЩИХСЯ НА 10 ТЫС. ОТПРАВЛЕНИЙ, В МАШИНЕ
ДЛЯ РАЗБОРКИ ПИСЕМ ПО ГАБАРИТАМ
1. Цель работы
1.1. Приобретение навыков применения дисперсионного анализа трех-
факторного эксперимента по схеме 3 3 латинского квадрата без повторных
опытов для выявления влияния факторов, в том числе включающих много-
компонентные смеси, на характеристики оборудования.
1.2. Приобретение навыков использования множественного рангового
критерия Дункана для определения значимости эффектов статистической
модели.
1.3. Оценка влияния погодных условий нахождения письменной кор-
респонденции в почтовых ящиках, угла поворота заслонки вакуумной каме-
ры формирователя потока писем и состава подаваемой корреспонденции на
количество заторов, приходящихся на 10 тыс. отправлений, в МРП.
1.4. Определение количества заторов, приходящихся на 10 тыс.
отправлений, в МРП.
2. Условия проведения эксперимента
Исследования проводились на машине для разборки писем по габари-
там (МРП), входящей в состав автоматической линии предварительной обра-
ботки письменной корреспонденции МРП-2 – ЛШМ-3 на ПЖДП при Казан-
ском вокзале г. Москвы. Информация о характеристиках заторов и времени
их устранения в машинах используется при конструировании и определении
ёмкости промежуточного (буферного) накопителя между МРП и ЛШМ.
Основные условия проведения эксперимента рассмотрены в описании прак-
тикума № 3.
31
В МРП-2 применяется вакуумный формирователь потока писем (рис. 1),
служащий для преобразования неупорядоченной массы писем в одно-
трёхслойный упорядоченный поток, позволяющий на последующих этапах
обработки писем в машине осуществить ориентацию и поштучную (тонкую)
сепарацию писем для передачи в ЛШМ [2].
Рис. 1. Схема вакуумного формирователя потока писем: 1 – приёмный
бункер; 2 – питающий конвейер; 3 – транспортёр подачи писем; 4 –лента с
отверстиями; 5 – вакуумная камера
Письма, вынутые из почтовых ящиков, из мешков высыпают в приём-
ный бункер 1, из которого они питающим ленточным конвейером 2 подаются
порциями на рабочую поверхность транспортёра подачи писем 3. Транспор-
тёр имеет три участка: нижний, средний и верхний. Нижний и верхний
участки наклонены к горизонту пол углом 10, а средний крутонаклонный –
под углом 80. Нижний участок является загрузочным, средний участок вы-
полняет основную функцию по формированию потока писем, верхний уча-
сток является выходным.
Лента 4 транспортёра подачи писем имеет отверстия. Внутри вакуум-
ной камеры 5 с помощью вентилятора создаётся пониженное давление.
32
Письма, имеющие контакт с отверстиями ленты, присасываются и движутся
вверх, а наружные слои писем осыпаются в нижнюю часть транспортёра.
В условиях эксплуатации оператор может воздействовать на процесс
формирования потока писем регулированием угла поворота вращающейся на
оси заслонки вакуумной камеры транспортёра
При
мальное разряжение, при этом в машину на последующее разделение
направляется максимальный поток хаотичной массы писем, что может при-
водить к увеличению заторов, вынужденным остановкам машины для их
устранения, росту числа повреждённых почтовых отправлений. При
жения воздуха в вакуумной камере происходит захват недостаточного коли-
чества писем лентой вакуумного транспортёра, что может являться причиной
снижения производительности машины.
нию: погодные условия во время нахождения корреспонденции в почтовых
(положение «закрыто») в вакуумной камере создаётся макси-
(положение «полностью открыто») из-за минимального разря-
На работу МРП влияют следующие факторы, поддающиеся измере-
, град.,
.
ящиках (абсолютная влажность
ной камере (угол поворота заслонки
потока письменной корреспонденции (z1 – удельный вес конвертов в потоке,
z
– удельный вес почтовых карточек в потоке, z3 – удельный вес нестан-
2
дартных по размеру и жёсткости конвертов, z
В качестве плана эксперимента на МРП был выбран план с использо-
ванием латинского квадрата 3 3 без повторных опытов, требующий постановки девяти опытов (вместо 33 = 27 при полном факторном эксперименте).
Каждый фактор фиксировался на трёх уровнях. Абсолютная влажность кор-
респонденции
:
;
), степень разряжения воздуха в вакуум-
), состав поступающего на машину
;
33
+ z2 + z
1
= 1).
3
.
Состав потока корреспонденции Z:
( );
( );
( ).
Так как угол поворота заслонки вакуумной камеры
быть задан на трёх уровнях, то было принято решение фиксировать заслонку
, (1)
при следующих значениях угла поворота:
их композиционной достройки до полного факторного эксперимента (ПФЭ)
без потери результатов предыдущих опытов.
определяется по формуле:
где Q, писем – объём партии поданной на МРП корреспонденции в опыте;
. Одним из преимуществ этих планов является возможность
Отклик (количество заторов, приходящихся на 10 тыс. отправлений)
при этом должен
,
,
Результаты эксперимента служат исходными данными для выполне-
ния практикума.
– количество заторов в этом опыте.
3. Представление и обработка данных: дисперсионный анализ
трёхфакторного эксперимента по схеме 3 3 латинского квадрата
без повторных опытов
План эксперимента по определению влияния факторов влажности
угла поворота заслонки вакуумной камеры
спонденции Z на показатели работы МРП, представление результатов эксперимента и некоторых промежуточных результатов отражены в табл. 1.
и состава подаваемой корре-
,
34
План эксперимента
Значения отклика
Итоги по
строкам
A
1
A2
A3
Итоги по столбцам
B1 B2
B3
Итого
G
Итоги по ячейкам
C3 C1
C2
Таблица 1
План эксперимента, результаты эксперимента и промежуточные результаты
В этой таблице
значения угла поворота заслонки вакуумной камеры, Z – значения фак-
тора, характеризующего состав потока поступающей на МРП корреспонден-
ции,
фактора
отклик, полученный при i-м уровне фактора
, k-м уровне фактора Z.
Результаты эксперимента представляются в виде линейной модели
где общий эффект по всем опытам (генеральная средняя);
i-го уровня фактора
та на фоне ; эффект j-го уровня фактора
значения фактора влажности корреспонденции,
, j-м уровне
, отражающий превышение или убыль общего эффек-
;
, (2)
эффект
эффект k-го уровня
фактора Z;
действия
случайная ошибка эксперимента; i, j, k = 1, 2, 3.
В рассматриваемой модели эффект
эффект
эффект смешан с эффектом взаимодействия
смешан с эффектом взаимодействия
35
смешан с эффектом взаимо-
.
Поэтому на данной стадии исследования предполагаем, что эффекты
взаимодействия отсутствуют:
Определение коэффициентов модели.
3.1. Подсчёт итогов и средних значений:
по строкам
столбцам
,
,
,
,
,
ячейкам
общий итог и генеральная средняя
.
,
,
,
,
,
36
3.2. Подсчёт вспомогательных сумм квадратов:
,
,
,
,
.
3.3. Проверка значимости линейных эффектов.
Результаты вычислений заносятся в табл. 2. Гипотеза Hо о незначимо-
сти линейных эффектов H
о
:
, , проверяется по крите-
рию Фишера.
Если F
Если F
экс
экс
F
F
, то статистический анализ на этом заканчивается.
табл
, f
табл
= n – 1, f2 = (n – 1) (n – 2) для выбранного
1
уровня значимости (0,05), то гипотеза Hо фальсифицируется, т.е. отбрасыва-
ется. Это значит, что факторы значимо влияют на процесс. Для 5 % уровня
значимости и степеней свободы f
= 3 – 1 = 2 и f2 = (3 – 1) (3 – 2) = 2
1
табличное (критическое) значение F – критерия равно 19,0 [3; 4].
В этом случае необходимо определить, какие именно эффекты различны. Для
проверки различия средних значений в практикуме применяется ранговый
критерий Дункана. Попарное сравнение эффектов отражается в табл. 3. При
числе опытов для построения модели N = 9, числе сравниваемых уровней
факторов
уровней , табличное значение
. При сравнении 1-го и 3-го
[3, 4]; при срав-
нении 1-го и 2-го уровней, а также 2-го и 3-го уровней,
,
37
.
Источник
дисперсии
Число степеней
свободы f
Суммы
квадратов
SS
Средний квадрат MS
Критерий
Фишера F
экс
Гипо-
теза
H
o
Строки
n-1 = 3-1 = 2
SS
а
а
а
а
а
ост
Столбцы
n-1 = 3-1 = 2
SSв
в
в
в
в
ост
Ячейки
n-1 = 3-1 = 2
SSc
с
с
с
с
ост
Остаток
(ошибка
)
(n-1)(n-2) =
= 2 × 1 = 2
SS
оcт
ост
ост
ост
Итог
n2 – 1 = 8
SS
общ
общ
общ
общ
Таблица 2
Дисперсионный анализ плана 3х3 латинского квадрата без повторных опытов
38
Разности средних
Заключение о значимо-
сти различия уровней
План эксперимента
Количество заторов, приходящих-
ся на 10000 писем
9 4 7
12
13
9
21
25
39
При неразличимости уровней, например
Определение значимости эффектов по методу Дункана
4. Исходные данные
Результаты эксперимента по определению количества заторов ,
приходящихся на 10 тыс. отправлений, в МРП
и
, их можно объединить:
.
Таблица 3
Таблица 4
5.1. Провести дисперсионный анализ трехфакторного эксперимента
по схеме 3 3 латинского квадрата без повторных опытов по определению
влияния факторов на количество заторов, приходящихся на 10 тыс. отправ-
лений, в МРП. Результаты вычислений представить в форме таблиц 1 и 2.
5.2. Проверить адекватность линейной модели.
5.3. Определить факторы, оказывающие влияние на количество зато-
ров, приходящихся на 10 тыс. отправлений, в МРП.
5.4. Определить значимость эффектов по критерию Дункана. Резуль-
таты вычислений представить в форме табл. 3.
5.5. Определить количество заторов, приходящихся на 10 тыс. отправ-
лений, в МРП и 95 % доверительные интервалы для средней.
5. Задание
39
Практикум № 6
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ
ВЛАЖНОСТИ, СОСТАВА ПИСЬМЕННОЙ КОРРЕСПОНДЕНЦИИ И
СТЕПЕНИ РАЗРЯЖЕНИЯ ВОЗДУХА В ВАКУУМНОЙ КАМЕРЕ
ТРАНСПОРТЕРА ПОДАЧИ ПИСЕМ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
МАШИНЫ ДЛЯ РАЗБОРКИ ПИСЕМ ПО ГАБАРИТАМ
1. Цель работы
1.1. Приобретение навыков применения дисперсионного анализа трех-
факторного эксперимента по схеме 3 3 латинского квадрата с повторными
опытами для выявления влияния факторов, в том числе включающих много-
компонентные смеси, на характеристики оборудования.
1.2. Приобретение навыков использования множественного рангового
критерия Дункана для определения значимости эффектов статистической
модели.
1.3. Оценка влияния погодных условий нахождения письменной кор-
респонденции в почтовых ящиках, угла поворота заслонки вакуумной каме-
ры формирователя потока писем и состава подаваемой корреспонденции на
производительность МРП.
1.4. Определение производительности МРП.
2. Условия проведения эксперимента
Условия проведения эксперимента на машине для разборки писем
по габаритам МРП-2, входящей в состав автоматической линии предвари-
тельной обработки письменной корреспонденции, те же, что рассмотренные
в практикуме № 5:
– влажность корреспонденции, подаваемой на МРП
(
заслонки вакуумной камеры транспортёра (
;
); Z – состав потока корреспонденции:
;
);
( );
( );
( 30 %).
40
угол поворота
,
,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]