Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикумы по дисциплине Статистическое моделирование в системах автоматизации
.pdf
Номер
опыта
t
i λi
(
)
2
(
)
2
( ) (
)
1
2
13
Σ
Время непре-
рывной работы
t ч
Интенсивность выгрузок
писем из накопителей, 1/ч
Количество выгрузок
писем из накопителей
большой
ёмкости λ
б
малой
ёмкости λ
м
большой
ёмкости В
б
малой
ёмкости В
м
2
3
4
5
6
. (3)
С целью визуального контроля выполнения расчётов по формулам (1) – (3)
промежуточные результаты удобно фиксировать в табл. 2.
Таблица 2
Расчетная таблица для вычисления коэффициента корреляции
и коэффициентов регрессии b0 и b1 уравнения = bо + b1 t
3.3. По результатам проведённых расчётов сделать выводы по пп. 1.2,
1.3 цели работы.
3.4. Заполнить табл. 3.
Расчётные значения интенсивности и количества выгрузок писем
из накопителей МАП-1 в зависимости от времени непрерывной работы
Таблица 3
3.5. Ответить на вопрос, как сказывается на трудоёмкости обработки
писем на АПСМ и на последующих этапах обработки сокращение времен
работы машины и почему?
11
Практикум № 3
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ
ФАКТОРОВ ВЛАЖНОСТИ И СОСТАВА ПИСЬМЕННОЙ
КОРРЕСПОНДЕНЦИИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ГОТОВНОСТИ
ЛИЦОВОЧНО-ШТЕМПЕЛЕВАЛЬНОЙ МАШИНЫ (ЛШМ)
1. Цель работы
1.1. Приобретение навыков применения дисперсионного анализа двух-
факторного эксперимента без повторных опытов для выявления влияния
факторов, в том числе включающих многокомпонентные смеси, на характе-
ристики оборудования.
1.2. Оценка влияния погодных условий нахождения письменной корре-
спонденции в почтовых ящиках и состава обрабатываемой корреспонденции
на коэффициент готовности ЛШМ.
1.3. Определение фактической производительности ЛШМ.
2. Условия проведения эксперимента
Лицовочно-штемпелевальная машина (ЛШМ) является вторым участ-
ком автоматической линии (АЛ) предварительной обработки письменной
корреспонденции, первым участком которой является машина для разборки
писем по габаритам (МРП), в приемный бункер которой из мешков
загружается корреспонденция, вынутая из почтовых ящиков (см. рис. 1
практикум № 5).
Предполагается, что на показатели работы машин, входящих в состав
АЛ, оказывают влияние погодные условия во время нахождения корреспон-
денции в почтовых ящиках и состав поступающего потока письменной кор-
респонденции. Исследования осуществлялись на серийно выпускаемых ма-
шинах (МРП-2 – ЛШМ-3), функционирующих на Прижелезнодорожном поч-
тамте при Казанском вокзале г. Москвы, путём проведения активного фак-
торного эксперимента (фактор – переменная величина, по предположению
влияющая на результаты эксперимента; активный эксперимент – эксперимент, в котором уровни факторов в каждом опыте задаются исследователем).
12
Перед загрузкой корреспонденции в МРП с помощью парогенератора и
весов устанавливали её абсолютную влажность
ствующих градациям
пель»,
исходили из того, что излишне сухая корреспонденция может труднее разде-
ляться вследствие преобладающего действия сил электростатического при-
тяжения. Влажная корреспонденция может склеиваться из-за размягчения
выступающих частиц клея на конвертах, а также терять жёсткость и твер-
дость [2].
респонденции, состоит из трёх компонент:
Фактор Z, характеризующий состав потока поступающей на МРП кор-
z
– удельный вес стандартных по размеру и жёсткости конвертов,
1
«влажность». При выборе трёх уровней фактора
«сухость»,
на трёх уровнях, соответ-
«отте-
z
– удельный вес почтовых карточек,
2
z
– удельный вес нестандартных по размеру и жёсткости конвертов.
3
Для компонент фактора Z, очевидно, соблюдается условие
ток письменной корреспонденции находится в границах z1 80 %, z
z
корреспонденции, в ряде случаев требуется остановка оборудования. За-
держка письменной корреспонденции во время проведения эксперимента
может привести к нарушению контрольного срока обработки корреспонден-
, где i = 1, 2, 3 – номер компоненты.
30 %, что соответствует заштрихованной области на рис. 1.
3
Согласно предварительным исследованиям поступающий на МРП по-
Проведение эксперимента связано с ручным подсчётом и разбраковкой
60 %,
2
ции в данном объекте почтовой связи, снижению премии работникам. По-
этому стратегия проведения эксперимента заключается в том, чтобы
13
Рис. 1. Состав потока письменной корреспонденции, поступающего на МРП:
z1 – стандартные письма; z2 – стандартные почтовые карточки; z3 – нестан-
дартные почтовые отправления
длительность как единичного опыта, так и всей серии опытов была по воз-
можности короче, чтобы при минимальном переборе вариантов выяснить
влияние факторов на показатели работы оборудования (функции отклика).
При проведении опытов перед загрузкой корреспонденции в МРП со-
став потока можно задавать вручную в любых соотношениях. Рассмотрим
заштрихованную фигуру на рис. 1. Точке 2 соответствует центр тяжести этой
фигуры с координатами
z1 = 53 %, z2 = 32 %, z3 = 15 %. (1)
Предполагается, что примерно с таким соотношением видов почтовых
отправлений работает МРП большую часть своего времени.
Наиболее удалёнными от центра тяжести точками фигуры являются:
точка 1 с координатами
z1 = 80 %, z2 = 0 %, z3 = 20 % (2)
14
и точка 3 с координатами
z1 = 10 %, z2 = 60 %, z3 = 30 %. (3)
Это наиболее редкие сочетания, но максимальное удаление их друг от
друга и от центра тяжести делает их интересными для исследователя с точки
зрения выявления влияния фактора состава потока Z.
Опыты на ЛШМ должны проводиться одновременно или по окончании
опыта на МРП, как это следует по технологическому регламенту. Процент-
ное содержание писем и почтовых карточек в потоке, поступающем из МРП
в ЛШМ в опытах, определяется по формулам:
, (4)
, (5)
(6)
Уровни фактора Z для проведения эксперимента на ЛШМ, соответ-
ствующие точкам 1, 2, 3 на рис. 1, пересчитанные по формулам (4), (5), пока-
заны на рис. 2.
z1 = 100 %, z1 = 62,4 %, z1 = 14,3 %,
z2 = 0 % z2 = 37,6 % z2 = 85,7 %
Рис. 2. Состав потока письменной корреспонденции, поступающего на ЛШМ
из МРП: z1 – стандартные письма; z2 – стандартные почтовые карточки;
1, 2, 3 – точки испытаний (уровни фактора Z)
План эксперимента на ЛШМ должен соответствовать плану экспери-
мента на МРП (план эксперимента – совокупность данных, определяющих
число, условия и порядок реализации опытов). При планировании экспери-
мента на ЛШМ была использована схема двухфакторного дисперсионного
15
анализа без повторных опытов для уровней факторов влажности
и состава корреспонденции Z {Z
, Z2, Z3}, опреде-
1
ляемого рис. 2. Потребное количество опытов при эксперименте на ЛШМ со-
ставляет 3
2
= 9, где 2 – число факторов, n = 3 – число уровней факторов. Ре-
зультаты эксперимента служат исходными данными для выполнения практи-
кума.
3. Порядок расчета коэффициента готовности ЛШМ
Фактическую производительность ЛШМ при работе в комплексе с
МРП непосредственным измерением количества пропущенных отправлений
и затраченного времени на обработку определить нельзя вследствие того, что
на входе ЛШМ не всегда имеется корреспонденция. Фактическую произво-
дительность ЛШМ Y1 можно рассчитать, зная ее теоретическую производи-
тельность П и коэффициент готовности η:
Y1 = η ∙ П, писем/ч, (7)
где = 28800, писем/ч.
Коэффициент готовности ЛШМ находится путём измерения частоты
заторов γ, 1/104 писем, и времени их устранения Т, ч:
(8)
4. Представление и обработка данных: дисперсионный анализ
двухфакторного эксперимента без повторных опытов
Результаты эксперимента представляются линейной моделью:
, (9)
где отклик, полученный при i-м уровне фактора
фактора Z;
и j-м уровне
общий эффект по всем опытам (генеральная средняя);
16
Условия
эксперимента
Z1
Z2
Z3
Итоги
по строкам
Y
11 Y12 Y13 А1
Y21
Y22
Y23
А
2
Y
31 Y32 Y33 А3
Итоги
по столбцам
В1 В2 В
3
Итого
G
эффект i-го уровня фактора
убыль общего эффекта на фоне
эффект j-го уровня фактора Z;
случайная ошибка эксперимента; i, j = 1, 2, 3.
Исходные данные заносятся в табл. 1.
Представление исходных данных и промежуточных результатов
суммирования по строкам, столбцам. Общий итог
;
, отражающий превышение или
Таблица 1
Вычислительная процедура
4.1. Подсчитываются итоги и средние значения
по строкам
=
Y
Y
Y
Y
Y
Y
11
21
31
11
12
13
+
+
+
+
+
+
1
=
2
=
3
по столбцам
=
1
=
2
=
3
Y
Y
Y
Y
Y
Y
12
22
32
21
22
23
+
+
+
+
+
+
Y
,
13
Y
,
23
Y
,
33
Y
,
31
Y
,
32
Y
,
33
,
,
,
,
,
,
17
общий итог и генеральная средняя
,
,
.
4.2. Рассчитываются вспомогательные суммы квадратов:
4.. Результаты расчётов вносятся в табл.2.
.
,
4. Значимость линейных эффектов
Фишера. Выдвигается гипотеза Но, состоящая в том, что
F
F
экс
ся, то есть факторы значимо влияют на процесс.
При уровне значимости
F
= 6,94 [3; 4].
табл
4.5. Коэффициенты модели рассчитываются по формулам:
для выбранного уровня значимости, то гипотеза Но отвергает-
табл
= 0,05, f1 = n – 1 = 2, f2 = (n – 1)2 = 4,
,
,
.
,
i
проверяется по критерию
j
= 0,
i
= 0. Если
j
18
Источник
дисперсии
Число степеней
свободы f
Суммы
квадратов
SS
Средний квадрат MS
Критерий Фишера
F
экс
Гипотеза
Н
о
Строки
А
n – 1= 3 – 1 = 2
SS
a
Столбцы
B
n – 1= 3 – 1 = 2
SSв
Остаток
(ошибка
ij
)
(n×n+1) – (n+n)=
= (n – 1)2=(3–1)2=4
SS
ост
Итог
n × n – 1 = 8
SS
общ
Таблица 2
Дисперсионный анализ двухфакторного эксперимента без повторных опытов
19
Условия
эксперимента
Z1 Z2
Z3
0,90
0,93
0,92
0,70
0,70
0,91
0,77
0,84
0,81
Если гипотеза Но не отвергается, то средняя величина коэффициента
готовности составит
ошибка эксперимента
,
,
95% доверительный интервал
табличное значение t-критерия [3; 4].
Полученные в эксперименте расчётные значения коэффициентов
готовности
6.1. Провести дисперсионный анализ двухфакторного эксперимента без
5. Исходные данные
Таблица 3
ЛШМ при различных комбинациях уровней факторов
6. Задание
повторных опытов по определению влияния факторов на коэффициент го-
товности ЛШМ. Результаты вычислений представить в форме таблиц 1 и 2.
батываемой письменной корреспонденции на коэффициент готовности (фак-
тическую производительность) ЛШМ.
1.3 цели работы.
6.2. Определить, оказывают ли влияние влажность и/или состав обра-
6.3. Определить фактическую производительность ЛШМ.
6.4. По результатам проведённых расчётов сделать выводы по пп. 1.2,
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]