Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оценка эффективности ИТ. Учебно-методическое пособие
.pdf
20
1. Обеспечит ли прогнозируемый доход от реализации проекта возможность
возврата инвестиционных вложений в приемлемый срок?
2. Будет ли достигнута требуемая отдача на вложенный капитал?
Методика проведения такого исследования, используемая в настоящее время,
основывается на определении и анализе показателей эффективности
инвестиций, которые дают возможность оценить результаты создания и
реализации проектов и ответить на поставленные вопросы. В условиях
современных экономических отношений при анализе эффективности проектов
наиболее точные результаты достигаются с использованием тех показателей,
которые основаны на применении концепции дисконтирования, поскольку это
позволяет учитывать изменение стоимости денег во времени. Для минимизации
риска неэффективного инвестирования оценка проектов проводится с помощью
анализа совокупности оценочных показателей, что дает возможность принимать
эффективные инвестиционные решения.
К основным показателям эффективности инвестиций относятся:
- чистый дисконтированный доход (ЧДД);
- срок окупаемости проекта;
- индекс доходности (ИД);
- внутренняя норма доходности (ВНД).
Одним из основополагающих показателей оценки эффективности
инвестиционного проекта является чистый дисконтированный доход. В
литературе часто встречаются синонимы этого понятия – чистая приведенная
стоимость (NPV – net present value), чистый приведенный эффект,
интегральный экономический эффект, чистая текущая стоимость. Несмотря на
многообразие употребляемых названий этого показателя, суть их одна и
заключается в следующем.
Как известно, получаемые результаты от реализации проекта формируются
денежными притоками - P и денежными оттоками - Z. Разность этих двух величин
будет составлять чистый доход - ЧД (синоним: Net Value – NV). Таким образом,
если не учитывать изменение стоимости денег во времени, экономический эффект
можно выразить формулой:
NV = Р – Z (4.1)
Однако показатель чистого дохода не может быть использован для принятия
инвестиционных решений, поскольку в его величине не отражена неодинаковая
ценность денежных поступлений и выплат, получаемых и осуществляемых в
различные моменты времени реализации инвестиционного проекта. Для того,
чтобы учесть различную стоимость денежных потоков на всех шагах расчетного
периода, показатель чистого дохода следует скорректировать с учетом
коэффициентов дисконтирования. Если обозначить весь период времени T
, а
p
каждый временной шаг номером t, то можно определить истинный доход на
каждом шаге расчета, вычислив сальдо денежных потоков с учетом
дисконтирования, которое и будет представлять собой чистый дисконтированный
доход NPVt за шаг t:
NPVt = (Pt – Zt) at = (Pt – Zt) / (1+E)t , (4.2)
где: Pt и Zt – приток и отток капитала соответственно на шаге t;
at – коэффициент дисконтирования;
21
Е - норма дисконтирования.
t
T
t
tt
T
t
t
t
pp
KZP
00
)(
p
Tt
T
t
tt
КZP
p
0
*
)(
*
t
Z
Методика определения интегрального экономического эффекта (NPV)
заключается в суммировании дисконтированных сальдо денежных потоков в
течение расчетного периода времени Tp. Таким образом, расчет NPV производится
по следующей формуле:
где:
NPV =
NPV =
- выплаты на t-ом шаге расчетного периода за исключением
; (4.3)
, (4.4)
инвестиций в основной капитал;
Кt – величина инвестиций на t-ом шаге;
КТр – сумма дисконтированных инвестиций по проекту.
Величина чистого дисконтированного дохода позволяет определить, получат
ли инвестиции за расчетный период времени желаемый уровень отдачи. Если
результат расчета окажется положительным (NPV
0), это будет
свидетельствовать о превышении дисконтированных денежных притоков над
дисконтированными денежными оттоками капитала за расчетный период, и,
следовательно, может быть принято решение о целесообразности реализации
проекта. В противном случае, если будет получен отрицательный результат, то он
укажет на то, что проект не обеспечивает получение заданной нормы
дисконтирования и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Таким образом, если чистый дисконтированный доход больше или равен
нулю (NPV
0), то можно рассматривать вопрос о целесообразности реализации
проекта. При выборе вариантов инвестиционных решений с неотрицательными по
величине NPV предпочтение отдается проекту с большим NPV.
Пример 4.1. Предприятию необходимо обновить информационную базу, что
потребует инвестиций на сумму 500 тыс. руб. Денежные потоки от реализации
данного проекта распределяются по годам следующим образом:
1-й год - 200 тыс. руб.,
2-й год - 300 тыс. руб.,
3-й год – 300 тыс. руб.
Ожидаемая норма дисконтирования составляет 20%.
Требуется рассчитать чистую приведенную стоимость инвестиционного ИТ-
проекта и на основе результатов расчета принять решение о целесообразности
реализации проекта.
Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта:
NPV = -500000+200000/(1+0,2)1+300000/(1+0,2)2+300000/(1+0,2)3=
= -500000+166667+208333+173611= 48611 руб.
Чистая приведенная стоимость инвестиционного ИТ-проекта при заданной
норме дисконтирования оказалась положительной и составила 48611 руб. Это
означает, что можно говорить о целесообразности реализации проекта.
Коэффициент дисконтирования at определяется, прежде всего, требуемым
уровнем прибыли, задаваемым соответствующей величиной нормы дисконта Е.
22
Величина NPV, как следует из выражения (4.4), зависит от величины нормы
Прежде чем решать задачу необходимо дать уточнение:
- под доходами обычно подразумевается выручка предприятия (в
соответствии с законодательством посвященном бухучету и т.д.);
- в задаче под ежемесячными доходами должен подразумеваться
дополнительный доход, т.е. доход минус издержки равняется дополнительный
доход. В противном случае оценить эффективность нельзя!
- либо следует воспользоваться следующей трактовкой: Сравнивая между
собой приведенные величины денежных притоков и оттоков по финансовой
операции, определяют важнейший финансовый показатель чистая приведенная
стоимость (NPV – от английского net present value). Наиболее общая формула
определения этого показателя:
,
где I0 – первоначальные инвестиции в проект (оттоки денег),
PV – приведенная стоимость будущих денежных потоков по проекту.
При использовании этой формулы все денежные притоки (доходы)
обозначаются положительными цифрами, оттоки денежных средств (инвестиции,
затраты) – отрицательными.
Тогда под ежемесячными доходами «..за первые пять месяцев составят
соответственно: 20; 40; 50; 80 и 100 млн. руб.» - понимается «приведенная
стоимость будущих денежных потоков по проекту»
Для того чтобы инвестиционное решение проекта было эффективным, т.е.
выгодным с коммерческой точки зрения, необходимо, чтобы денежные оттоки,
связанные с ним (инвестиции, текущие затраты), как минимум, компенсировались
денежными притоками. Однако, учитывая принцип временной стоимости денег, т.
е. тот факт, что разновременные денежные потоки имеют неодинаковое значение,
требуется сначала привести их к одному моменту времени.
Следовательно, чтобы оценить инвестиционное решение в задаче, следует:
• рассчитать и приурочить к соответствующим моментам (интервалам)
времени все денежные потоки, которые генерирует данное решение;
• привести эти потоки по ставке, соответствующей их риску, к одному
моменту времени (моменту оценки);
• просуммировать полученные приведенные денежные потоки с учетом их
знака (притоки — со знаком “плюс”, оттоки — со знаком “минус”). Полученная в
результате величина называется чистой приведенной стоимостью (чистым
приведенным доходом) NPV.
Таким образом, NPV — это сумма денежных потоков, связанных с данным
инвестиционным решением, приведенная по фактору времени к моменту
оценки, т.е.
дисконта Е: при росте Е чистая приведенная стоимость NPV уменьшается, а при
снижении Е – NPV растет.
Определить Эффективность инвестиций на реализацию ИТ-проекта
размером 200 млн. руб., если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять
месяцев составят соответственно: 20, 40, 50, 80 и 100 млн. руб. Издержки
привлечения капитала составляют 13,5% годовых.
23
NPV = - CF0 + [ [+ +… +
где СFj — денежный поток, приуроченный к j-му моменту (интервалу)
времени;
n — срок жизни проекта.
Срок операции n в общем случае измеряется в годах. Если же реальная
операция не отвечает этим условиям, т.е. интервалы между платежами не равны
году, то в качестве единицы измерения срока принимаются доли года,
измеренные как правило в месяцах, деленных на 12.
Интерпретация NPV.
NPV > О означает следующее:
• выраженный в “сегодняшней” оценке эффект от проекта составляет
положительную величину;
• проект имеет доходность более высокую, чем ставка дисконта r,
требуемая на рынке капиталов от инвестиций с таким уровнем риска.
Таким образом, данный критерий идеально подходит для оценки
отдельных инвестиционных проектов, абсолютной величины их эффекта.
Тогда в цифрах решение задачи:
NPV = - 200 + + + +
+ = 78,95 (млн.руб.)
В качестве ставки дисконта r используется значение из условия задачи
13,5%.
Полученный NPV означает следующее:
а) ожидаемый абсолютный эффект от данного проекта составляет 78,95
млн. руб.
б) доходность проекта ожидается на уровне, более высоком, чем 10%
годовых в рублях.
Для того чтобы оценить доходность инвестиционного решения в процентах
годовых, используется другой критерий, называемый внутренней ставкой
(нормой) доходности.
IRR — позитивная ставка доходности инвестиционного проекта. Ставка
дисконта при которой NPV = 0.
IRR — это позитивная доходность инвестиционного проекта, рассчитанная
по ставке сложного процента с ежегодной капитализацией доходов.
Зная, как интерпретируется показатель NPV легко объяснить, почему IRR
определяется как такая ставка дисконта, при которой NPV = 0.
Расчет IRR.
Таким образом, для того чтобы найти IRR необходимо решить уравнение:
24
0 = - CF0 + + +… +…….+
тогда IRR.= x
Формулы, позволяющей решить такое уравнение, не существует. Поэтому
уравнение решается приближенными методами, чаще всего с использованием
линейной интерполяции, а именно:
а) наугад берутся две ставки дисконта — r1 и r2, r1 < r2.
б) используя каждую из ставок, рассчитывают два значения показателя
NPV (чистого приведенного дохода) — NPV1 и NPV2;
в) приближенное значение IRR получают по формуле:
IRR = r1 + 1 × (r2 — r1).
Для получения более точного значения IRR расчеты несколько раз
повторяют, сужая интервал между r1 и r2.
Отсюда приближенное значение IRR можно определить следующим
образом:
IRR = 244,4% годовых.
Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную
прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных
поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается
путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость
первоначальных вложений:
Индекс прибыльности проекта:
PI = 78,95 : 200 = 0,39 < 1, следовательно проект неэффективен.
Учитывая, что NPV = 78,95 (млн.руб.) > 0, IRR = 244,4% годовых можно
сделать вывод – проект эффективен.
Таблица 4.1. Расчет чистого дохода и чистого дисконтированного дохода для
различных значений нормы дисконта
Показатели
№ шага расчетного периода
0 1 2 3 4
Инвестиции
200
0
Поступления
1000
800
1000
1000
Выплаты
300
400
200
100
Рассмотрим эту зависимость на следующем примере и попытаемся уяснить ее
экономическую суть.
Пример 4.2. Рассчитаем чистый доход NV и чистый дисконтированный
доход NPV для исходных данных об инвестициях, поступлениях и выплатах по
шагам расчетного периода, приведенных в табл. 4.1, при коэффициенте
дисконтирования, равном 15% и 10%.
25
Чистый доход NVt
700
400
800
900
Чистый доход NV нарастающим
итогом
-1300
-900
-100
800
α
t
=(1+Е)
-t
для Е=0,15
1,00
0,87
0,76
0,66
0,57
NPVt
608,70
302,46
526,01
514,58
Чистый дисконтированный доход
NPV для Е=0,15
-1391,30
-
1088,85
-
562,83
-48,26
αt =(1+Е)
-t
для Е =0,1
1,00
0,91
0,83
0,75
0,68
NPVt
636,36
330,58
601,05
614,71
Чистый дисконтированный доход
NPV для Е =0,1
-1363,64
-
1033,06
-
432,01
182,71
Результаты расчета показывают, что хотя чистый доход становится
положительным в конце расчетного периода на четвертом шаге, однако чистый
дисконтированный доход NPV при норме дисконта Е=15% имеет отрицательное
значение. Объясняется это тем, что при расчете NV не учитывается понижение
стоимости денег в течение расчетного периода инвестиционного проекта.
Следовательно, при Е=15% за рассматриваемый период реализация проекта не
даст желаемого результата и его инвестирование следует считать
нецелесообразным. Совершенно иная ситуация сложится при норме дисконта
Е=10%. Чистый дисконтированный доход NPV на четвертом шаге расчетного
периода становится положительным, что свидетельствует об эффективности
проекта. Таким образом, при рассматриваемых денежных потоках для получения
положительного результата требуемая норма дисконта должна быть снижена.
К недостаткам данного критерия следует отнести то обстоятельство, что
чистый дисконтированный доход представляет собой абсолютный показатель
эффективности. Он определяет эффективность проекта, но не позволяет
определить степень отдачи на вложенный капитал. Предположим, необходимо
сравнить два варианта реализации инвестиционного проекта[72], для которых
значения NPV будут одинаковы и составляют 10 млн. руб. На первый взгляд
можно сделать вывод, что оба варианта равноценны. В то же время, если
требуемый объем инвестиций по проекту в первом варианте составит 30 млн.
рублей, а во втором 100 млн. руб., то вывод о равноценности будет
преждевременным. Отношение NPV к величине инвестиций в первом варианте
составляет 0,33 (10:30), а во втором 0,1 (10:100), и соответственно степень отдачи
на вложенные инвестиции в первом варианте существенно выше. Помимо этого
очевидно, что по второму варианту результаты оценки эффективности
значительно более чувствительны к возможному изменению денежных потоков.
Поэтому второй вариант реализации проекта менее устойчив, обладает меньшим
запасом прочности, чем первый.
Как уже было отмечено, большое значение при оценке целесообразности
инвестирования имеет показатель, характеризующий срок окупаемости
вложенных денег с учетом изменения их стоимости во времени, который
называется «дисконтированный срок окупаемости».
26
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций – это период времени, за
PP
T
t
t
t
T
t
t
tt
E
K
E
ZP
00
*
)1()1(
)(
№ шага расчетного периода t
0 1 2 3
Kt - 400000
Pt – Zt
100000
200000
200000
NPVt руб.
90909
165289
150376
Чистый дисконтированный доход
NPV , руб.
-309091
-143802
13449
который вся сумма первоначальных инвестиций будет полностью возмещена
дисконтированными доходами от реализации проекта. Им является
минимальный период времени от начала инвестиций до момента реализации
проекта, на котором чистый дисконтированный доход становится
положительным.
Исходя из сделанного выше вывода о том, что у эффективного проекта в
течение расчетного периода Т
чистого дисконтированного дохода, дисконтированный срок окупаемости Т
будет достигнута неотрицательная величина
p
ок
может быть определен из формулы (4.3), на основе которой запишем следующее
неравенство:
(4.5)
В правой части этого выражения содержится величина суммарных
дисконтированных инвестиций в рассматриваемый проект. В левой части – сумма
дисконтированных сальдо денежных потоков за период времени Т.
Алгоритм расчета по этой формуле сводится к постепенному суммированию в
левой и правой частях неравенства содержащихся в них выражений для t = 1, 2, 3
и т.д. до тех пор, пока неравенство не станет справедливым. При этом для
экономически эффективных проектов дисконтированный срок окупаемости Т
должен быть меньше или равен величине расчетного периода Т
: Т
p
ок
Тp.
ок
Пример 4.3. Рассчитать дисконтированный срок окупаемости ИТ-проекта, у
которого сумма первоначально вложенных средств составляет 400 тыс. руб.
Ожидаемое сальдо денежных средств от реализации проекта по годам расчетного
периода следующее: 1-й год: 100 тыс. руб., 2-й год: 200 тыс. руб., 3-й год: 200
тыс. руб. Норма дисконта 10%.
Таблица 4.2 Расчет дисконтированного сальдо денежных потоков
Рассчитаем срок окупаемости:
1-й год: - 400000+100000/(1+0,1)1 =-400 000+90909 =-309091 руб.;
2-й год: -309091+200000/(1+0,1)2=-309091+165289=-143802 руб.;
Поскольку результаты расчета за первый и за второй годы отрицательны, то
за эти периоды проект не окупится.
3-й год: -143802+ 200000/(1+0,1)3=-143802+150376= 13449 руб.
Результат больше нуля, следовательно, в течение третьего года проект
окупится.
Рассчитаем более точно, за какую часть третьего года окупится данный проект.
27
Для уточнения момента окупаемости, когда шаг расчета равен году, а NPV
0
*
:)(
t
T
ot
t
t
P
ZPNPI
становится равным, а затем большим нуля в течение какого-либо года, обычно
допускается, что в пределах одного шага поток изменяется линейно. Тогда для
вычисления части этого года начальная (отрицательная) для данного года
величина суммарного дисконтированного сальдо делится на сумму величин
суммарного дисконтированного сальдо в начале и конце года.
Для нашего примера:
3-й год: 143802:(143802+13449)=143802:150376= 0,92 (года).
Таким образом, данный проект окупится за 2,92 года.
Считается, что чем ниже дисконтированный срок окупаемости, тем
эффективнее проект. Это касается тех проектов, для которых очень важным
является условие скорейшего погашения первоначальной суммы инвестиций
доходами от реализации проекта. К их числу относятся проекты по созданию тех
продуктов, спрос на которые нестабилен, и нужно успеть получить планируемую
прибыль. Или, к примеру, инвестируется объект в сфере ИТ, для которой
характерна большая вероятность быстрых технологических изменений, поэтому
инвестиции сопряжены с высоким риском. В этом случае, снижения риска можно
достичь уменьшением срока окупаемости проекта. Поэтому при сравнении
альтернативных вариантов проектов рекомендуют использовать этот показатель.
В то же время, сравнивая между собой различные проекты по сроку
окупаемости, следует помнить, что заключение о наиболее эффективном проекте
нельзя делать лишь по одному этому показателю. Такие выводы будут, чаще
всего, некорректны.
Для того, чтобы оценить отдачу от вложенных в проект средств, применяют
такие показатели экономической эффективности как индексы доходности
инвестиций или индексы доходности всех затрат. Наибольшее
распространение получил индекс доходности дисконтированных инвестиций
(NPI). Другие названия этого индекса, применяемые в литературе, - индекс
рентабельности инвестиций, индекс прибыльности инвестиций (Profitability
Index). Он представляет собой отношение интегрального дисконтированного
сальдо денежного потока, определенного без учета инвестиций по проекту, к
приведенной к тому же моменту времени величине инвестиционных затрат:
(4.6)
Индекс доходности дисконтированных инвестиций характеризует
относительную отдачу на каждую единицу вложенных в проект приведенных
сумм денежных средств.
Если индекс доходности дисконтированных инвестиций больше единицы
(NPI > 1), то проект признается эффективным.
Пример 4.4. Определить индекс доходности ИТ-проекта, у которого сумма
инвестиций составляет 500 тыс. руб. Денежные потоки от реализации проекта
распределены по годам следующим образом:
1-й год – 200 тыс. руб.
2-й год – 300 тыс. руб.
3-й год – 300 тыс. руб.
28
Ожидаемая норма прибыли – 20%.
Номер
проекта
Требуемый объем инвестиций,
млн руб.
NPV,
млн руб.
NPI
1
240
70
1,29
2
170
65
1,38
3
200
-40
-
4
130
65
1,5
5
220
35
1,16
6
180
60
1,33
Применив формулу (4.6), рассчитаем индекс доходности дисконтированных
инвестиций:
NPI=(200000/(1+0,2)+ 300000/(1+0,2)2 + 300000/(1+0,2)3 )/500000 = 1,097
Полученный результат больше единицы. Это означает, что проект может быть
принят для реализации.
Пример 4.5. Некий инвестор располагает свободными денежными ресурсами
в 550 млн руб., которые он хочет инвестировать наиболее выгодным образом. Он
имеет набор бизнес-планов ИТ-проектов, из которых ему нужно выбрать
наиболее эффективные и сформировать оптимальный вариант инвестиционных
вложений. Известно, что первый и второй проекты взаимоисключающие. Кроме
того, в данном примере известно, что все проекты являются делимыми, т.е. можно
выполнить только часть проекта. Данные по проектам сведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3. Данные для выбора оптимального варианта для инвестирования
Таким образом, перед инвестором стоит задача выбрать оптимальный
вариант инвестиционной программы в сфере ИТ, учитывая существующие
ограничения по объему инвестирования - 550 млн. руб. Из таблицы видно, что
NPV третьего проекта представляет собой отрицательную величину и поэтому
должен быть сразу же исключен из рассмотрения.
Далее необходимо ответить на вопрос: «Возможно ли реализовать все
оставшиеся проекты одновременно?» Объем инвестиций, требуемый для
реализации всех оставшихся проектов, равен: 240+170+130+220+180=940 млн
руб. Как видим, эта сумма больше чем 550 млн руб., поэтому реализовать все
оставшиеся проекты невозможно.
Сформируем набор наиболее выгодных проектов.
Принимая во внимание, что первый и второй проекты являются
взаимоисключающими, сделаем 2 варианта расчетов с учетом одного из них:
Вариант 1. Используя второй проект, сформируем набор проектов.
Произведем ранжирование проектов в порядке убывания NPI. Самый
эффективный – проект №4, он рассматривается как наиболее привлекательный и
поэтому ставится на первое место. Затем следуют второй, шестой и пятый
проекты. Далее оцениваются финансовые возможности их осуществления, исходя
из инвестиционной суммы в 550 млн. руб. Можно осуществить четвертый,
второй, шестой и частично пятый проекты. Определим частичные инвестиции Х
для пятого проекта:
29
130+170+180+Х= 550 млн. руб.
Х = 70 млн. руб.
Частичное включение пятого проекта в программу возможно, поскольку в
условии было сказано о его делимости.
Суммарный NPV составит:
65+65+60+(70:220)*35= 201,1 млн. руб.
Вариант 2. Произведем подбор вариантов с использованием первого проекта.
Сформируем список проектов в порядке убывания NPI: четвертый, шестой,
первый и пятый проекты. Однако осуществить можно лишь четвертый, шестой и
первый проекты, так как 130+180+240=550 млн. руб.
Суммарный NPV этих проектов будет составлять:
65+60+70=195 млн. руб.
В обоих рассмотренных вариантах инвестиционный ресурс в объеме 550
млн. руб. используется полностью.
По критерию максимизации чистого дисконтированного дохода, более
предпочтительным является первый вариант реализации инвестиционной
программы.
Приведенный алгоритм формирования оптимальной инвестиционной
программы основан на совместном применении индекса дисконтированной
доходности, оценивающего относительную эффективность проектов, и показателя
чистого дисконтированного дохода, позволяющего оценить их абсолютную
эффективность.
Одним из важнейших показателей оценки эффективности инвестиционного
проекта является внутренняя норма доходности проекта. Как отмечалось
выше, значение чистого дисконтированного дохода зависит от нормы дисконта Е,
которая определяет доход, приемлемый для инвестора. Эта зависимость
представлена на графике (рис. 4.1).
Рис. 4.1. График изменения ЧДД в зависимости от нормы дисконта Е.
Следует отметить, что подобная зависимость чистого дисконтированного
дохода от нормы дисконта справедлива для таких проектов, в которых все
инвестиционные затраты осуществляются в начале жизненного цикла, а спустя
определенное время начинаются денежные поступления, в результате которых
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]